2016年山东省枣庄市中考真题数学试题(解析版).pdf

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1、初中学业水平考试试题2016 年山东省枣庄市中考真题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得确的选项选出来，每小题选对得 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.1（3 分）下列计算，正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+12（3 分）如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB=3736，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线经OA

2、上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB的度数是（）A7536B7512C7436D74123（3 分）某中学篮球队 12 名队员的年龄如表：年龄（岁）人数131145154162关于这 12 名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）A众数是 14B极差是 3C中位数是 14.5D平均数是 14.84（3 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，A=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE的平分线相交于点 D，则D 的度数为（）A15B17.5C20D22.55（3 分）已知关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为2，则另一个根为（）A5B1C2D56（3 分）有

3、 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）1初中学业水平考试试题A 白B红C黄D 黑7（3 分）如图，ABC 的面积为 6，AC=3，现将 ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的 C 处，P 为直线 AD 上的一点，则线段 BP 的长不可能是（）A 3B4C5.5D 108（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A BCD 9（3 分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH A

4、B 于 H，则DH 等于（）A BC5D 410（3 分）已知点 P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B2初中学业水平考试试题CD，则阴影部分的11（3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD=2面积为（）A2BCD12（3 分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 2424 分，只填写最后结果，每小题

5、填对得分，只填写最后结果，每小题填对得 4 4 分分.13（4 分）计算：21+|2|=14（4 分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8 米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD 为米（结果精确到0.1 米，参考数据：=1.41，=1.73）15（4 分）如图，在半径为3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若AC=2，则 tan D=3初中学业水平考试试题16（4 分）如图，点 A 的坐标为（4，0），直线 y=AC，如果ACD=90，则 n 的值为x+n 与坐标轴交于点 B、C，连接17（4 分）如图

6、，在ABC 中，C=90，AC=BC=60到ABC的位置，连接 CB，则 CB=，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转18（4 分）一列数 a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=a2016=三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 6060 分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤.19（8 分）先化简，再求值：20（8 分）Pn表示 n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不4（n2，且 n 为整数），则，其中 a 是方程 2x2+x3=0 的解初中学业水平考试试题重合，那

7、么 Pn与 n 的关系式是：Pn=（n2an+b）（其中 a，b 是常数，n4）（1）通过画图，可得：四边形时，P4=；五边形时，P5=（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b 的值21（8 分）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表：月均用水量频数百分比24%1224%30%1020%36%24%2 x33 x44 x55 x66 x77 x88 x9（1）请根据题中已有的信息补全频数分布：，；（2）如果家庭月均用水量在5 x8 范围内为中

8、等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）记月均用水量在2 x3 范围内的两户为 a1，a2，在 7 x8 范围内的 3 户 b1、b2、b3，从这 5 户家庭中任意抽取2 户，试完成下表，并求出抽取出的 2 户家庭来自不同范围的概率a1a2b1b2b322（8 分）如图，在矩形 OABC中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，Ba1a2b1b2b35初中学业水平考试试题重合），过点 F 的反比例函数 y=（k0）的图象与 BC 边交于点 E（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最

9、大面积是多少？23（8 分）如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PB、AB，PBA=C（1）求证：PB 是O 的切线；（2）连接 OP，若 OPBC，且 OP=8，O 的半径为 2，求 BC 的长24（10 分）如图，把 EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得顶点E，F，P 分别在线段 AB，AD，6初中学业水平考试试题AC 上，已知 EP=FP=6，EF=6（1）求EPF 的大小；（2）若 AP=10，求 AE+AF 的值；（3）若EFP 的三个顶点 E、F、P 分别在线段 AB、AD、AC 上运动，请直接写出AP 长的最大值和最小值，BAD=60，且 A

10、B625（10 分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与 x 轴交于点 B（1）若直线 y=mx+n 经过 B、C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴 x=1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标；（3）设点 P 为抛物线的对称轴 x=1 上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点 P 的坐标7初中学业水平考试试题 参*考*答*案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正小题，

11、在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得确的选项选出来，每小题选对得 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.1C解 析A、a2a2=a4，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、（a2）2=a4，故此选项正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此选项错误；故选 C2B解 析过点 D 作 DFAO 交 OB 于点 F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（两直线平行，内错角相等）；2=3（等量代换）；在 RtDOF 中，ODF=90，AOB=3736，2=903736=5224；在

12、DEF 中，DEB=18022=7512故选 B3D解 析由图表可得：14 岁的有 5 人，故众数是 14，故选项 A 正确，不合题意；极差是：1613=3，故选项 B 正确，不合题意；中位数是：14.5，故选项 C 正确，不合题意；平均数是：（13+145+154+162）1214.5，故选项 D 错误，符合题意8初中学业水平考试试题故选 D4A解 析ABC 的平分线与ACE 的平分线交于点 D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故选 A5B解 析关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为2，设另一个根为 m，2+m

13、=，解得，m=1，故选 B6C解 析涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选 C7A解 析如图：过 B 作 BNAC 于 N，BMAD 于 M，将 ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的 C处，CAB=CAB，BN=BM，9初中学业水平考试试题ABC 的面积等于 6，边 AC=3，ACBN=6，BN=4，BM=4，即点 B 到 AD 的最短距离是 4，BP 的长不小于 4，即只有选项 A 的 3 不正确，故选 A8B解 析x22x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得 kb0，Ak0，b0，即 kb0，故 A 不

14、正确；Bk0，b0，即 kb0，故 B 正确；Ck0，b0，即 kb0，故 C 不正确；Dk0，b=0，即 kb=0，故 D 不正确；故选 B9A解 析四边形 ABCD 是菱形，AO=OC，BO=OD，ACBD，AC=8，DB=6，AO=4，OB=3，AOB=90，10初中学业水平考试试题由勾股定理得：AB=S菱形ABCD=DH=故选 A10C解 析点 P（a+1，+1）关于原点的对称点坐标为：（a1，1），该对称点在第四象限，=5，解得：a1，则 a 的取值范围在数轴上表示为：故选 C11D解 析CDB=30，COB=60，又弦 CDAB，CD=2，OC=，故选 D12C，解 析二次函数 y

15、=ax2+bx+c 图象经过原点，c=0，abc=0正确；11初中学业水平考试试题x=1 时，y0，a+b+c0，不正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴是 x=，b=3a，又a0，b0，ab，正确；二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有两个交点，0，b24ac0，4acb20，正确；综上，可得正确结论有 3 个：故选 C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 2424 分，只填写最后结果，每小题填对得分，只填写最后结果，每小题填对得 4 4 分分.132解 析=3+22=2故答案为：2142.9解 析由题意可得：AM=4 米，MAD=45，DM=

16、4m，21+，b0，|2|12初中学业水平考试试题AM=4 米，AB=8 米，MB=12 米，MBC=30，BC=2MC，MC2+MB2=（2MC）2，MC2+122=（2MC）2，MC=4则 DC=4，42.9（米），故答案为：2.9152解 析如图，连接 BC，AB 是O 的直径，ACB=90，AB=6，AC=2，BC=又D=A，tan D=tan A=故答案为：216x+n 与坐标轴交于点 B，C，n，0），C 点的坐标为（0，n），=2=4，解 析直线 y=B 点的坐标为（A 点的坐标为（4，0），ACD=90，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=OB2+OC2，1

17、3初中学业水平考试试题AB2=AO2+OC2+OB2+OC2，即（解得 n=故答案为：171n+4）2=42+n2+（，n=0（舍去）n）2+n2解 析如图，连接 BB，ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60得到ABC，AB=AB，BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC（SSS），ABC=BBC，延长 BC交 AB于 D，则 BDAB，C=90，AC=BC=AB=BD=2=，=2，CD=2=1，BC=BDCD=故答案为：1114初中学业水平考试试题181解 析a1=，a2=2，a3=1，a4=可以发现：数列以，2，1 循环出现，20163=672，所以

18、a2016=1故答案为1三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 6060 分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤.19解：原式=，由 2x2+x3=0 得到：x1=1，x2=，又 a10 即 a1，所以 a=，所以原式=20解：（1）画出图形如下15初中学业水平考试试题由画形，可得：当 n=4 时，P4=1；当 n=5 时，P5=5故答案为：1；5（2）将（1）中的数值代入公式，得：，解得：21解：（1）50 30%=15，50212151032=6，6 50=0.12=12%，故答案为：15，6

19、，12%；（2）中等用水量家庭大约有450（20%+12%+6%）=171（户）；（3）抽取出的 2 户家庭来自不同范围的概率：P=22解：（1）在矩形 OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F 为 AB 的中点，F（3，1），点 F 在反比例函数 y=（k0）的图象上，k=3，16初中学业水平考试试题该函数的解析式为 y=（x0）；（2）由题意知 E，F 两点坐标分别为 E（，2），F（3，），S EFA=AF BE=k（3k），=k=k2（k26k+99）（k3）2+，在边 AB 上，不与 A，B 重合，即 02，解得 0k6，当 k=3 时，S 有最大值S最大值=23（1）证明：

20、连接 OB，如图所示：AC 是O 的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即 PBOB，PB 是O 的切线；（2）解：O 的半径为 2OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，17初中学业水平考试试题即BC=2，24解：（1）过点 P 作 PGEF 于点 G，如图 1 所示PE=PF=6，EF=6FG=EG=3，FPG=EPG=EPF=，在 RtFPG 中，sinFPG=FPG=60，EPF=120（2）过点 P 作 PMAB 于点 M，作 PNAD 于点 N，如图 2 所示AC 为菱形 ABC

21、D 的对角线，DAC=BAC，AM=AN，PM=PN在 RtPME 和 RtPNF 中，PM=PN，PE=PF，RtPMERtPNF，ME=NF又 AP=10，PAM=DAB=30，18初中学业水平考试试题AM=AN=APcos 30=10=5，AE+AF=（AM+ME）+（ANNF）=AM+AN=10（3）如图，当点 P 在 EF 右边时，BAD=60，EPF=120，BAD+EPF=180，点 A，E，P，F 四点共圆，AP 是此圆的直径时，AP 最大，PE=PF，EFAC 时，AP 最大，当 EFAC，点 P 在 EF 的右侧时，AP 有最大值，同理：当 EFAC，点 P 在 EF 的左

22、侧时，AP 有最小值，设 AC 与 EF 交于点 O，PE=PF，OF=EF=3FPA=60，OP=3，BAD=60，FAO=30，AO=9，AP=AO+PO=12，同理 AP=AOOP=6，AP 的最大值为 12，AP 的最小值为 6，19初中学业水平考试试题25解：（1）依题意得：，解之得：，抛物线解析式为 y=x22x+3对称轴为 x=1，且抛物线经过 A（1，0），把 B（3，0）、C（0，3）分别代入直线 y=mx+n，得解之得：，直线 y=mx+n 的解析式为 y=x+3；（2）设直线 BC 与对称轴 x=1 的交点为 M，则此时 MA+MC 的值最小把 x=1 代入直线 y=x+

23、3 得，y=2，M（1，2），即当点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小时M 的坐标为（1，2）；（3）设 P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若点 B 为直角顶点，则 BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t26t+10 解之得：t=2；若点 C 为直角顶点，则 BC2+PC2=PB2即：18+t26t+10=4+t2解之得：t=4，若点 P 为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：4+t2+t26t+10=18 解之得：t1=t2=；）或（1，），综上所述 P 的坐标为（1，2）或（1，4）或（1，20初中学业水平考试试题21