公司理财第七章资本资产定价模型.pptx

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1、Corporate Finance Ross Westerfield Jaffe8th Edition8th Edition6收益和风险：资本资产定收益和风险：资本资产定价模型价模型 (CAPM)本章要点本章要点q掌握期望收益的计算掌握期望收益的计算 q掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算q理解多元化的影响理解多元化的影响q理解系统风险的原理理解系统风险的原理q理解证券市场线理解证券市场线q理解风险与收益的对称理解风险与收益的对称q掌握掌握CAPM的运用的运用本章概览本章概览11.1 单个证券单个证券11.2 期望收益、方差与协方差期望收益、方差与协方差11.3

2、 组合的风险与收益组合的风险与收益11.4 两种资产组合的有效集两种资产组合的有效集11.5 多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集11.6 多元化多元化: 一个例子一个例子11.7 无风险借贷无风险借贷11.8 市场均衡市场均衡11.9 期望收益与风险之间的关系期望收益与风险之间的关系 (CAPM)11.1 单个证券单个证券q单个证券的特征单个证券的特征:期望收益期望收益方差与标准差方差与标准差协方差与相关系数协方差与相关系数 (相对于其他证券相对于其他证券)参阅参阅P21511.2 期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差 假设只有两种资产（股票与债券），经济将出假设只有两种资产（股

3、票与债券），经济将出现三种不同的情况，每种情况的概率为现三种不同的情况，每种情况的概率为1/3。期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率111( )( 7%)(12%)(28%)333( )11%SSE rE r= -+=期望收益率期望收益率( )( )1:niiiiiiE rE rprrpr=预期收益率投资收益率获得投资收益率的概率方差方差2( 7%11%)0.0324-=股票股票债券债券收益率收益率方差方差收益率收益率方差方差经济状况经济状况衰退衰退-7%0.032417%0.0100正常正常12%0.00017%0.0000繁荣繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率期望收益率

4、11.00%7.00%方差方差0.02050.0067标准差标准差14.3%8.2%方差方差10.0205(0.03240.00010.0289)3=+标准差标准差14.3%0.0205=方差与标准差方差与标准差( )( )( )( )( )( )22122:niiirE rrrrrprsssss=轾=-臌=方差：标准差协方差协方差 离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程度，权重等于离差乘以概率（度，权重等于离差乘以概率（1/3）协方差协方差参阅参阅P217219 1cov(,)()()nABiAiABiBir rp rE rrE r=-相关系数相

5、关系数( , )0.01170.998(0.143)(0.082)abCov a brs sr=-= -11.3 组合的风险与收益组合的风险与收益股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各投资投资50。参阅参阅P219222组合组合组合收益等于股票和债券收益的加权平均：组合收益等于股票和债券收益的加权平均： 5%50%( 7%)50%(17%)= -+PB BS Srw rw r=+组合组合两种资产组合的方差为：两种资产组合的方差为： BS 为债券与股票收益的相关系数为债券与股票收益的相关系数222PBBSSBBSSBS(w )(w )2(w )(w )=

6、+组合组合分散化降低了风险，两种资产各分散化降低了风险，两种资产各 50 的组合的组合比单独持有某个资产的风险要小。比单独持有某个资产的风险要小。11.4 两种资产组合的有效集两种资产组合的有效集我们可以考虑除了各我们可以考虑除了各50的其它投资组合的收益与的其它投资组合的收益与风险情况。风险情况。100% bonds100% stocks两种资产组合的有效集两种资产组合的有效集100% stocks100% bonds一些组合总是比其他的一些组合总是比其他的“好好”，这些组合具有较高的收，这些组合具有较高的收益和较低的风险。益和较低的风险。不同相关系数的组合不同相关系数的组合100% bon

7、ds收益 100% stocks = 0.2 = 1.0 = -1.0q相关系数介于：相关系数介于：-1.0 +1.0q当当 = +1.0时时, 没有降低风险的可能。没有降低风险的可能。q当当 = 1.0时时, 存在降低风险的可能。存在降低风险的可能。11.5 多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集假设有许多种风险资产，我们仍然可以找得到不同假设有许多种风险资产，我们仍然可以找得到不同组合的机会集或可行集。组合的机会集或可行集。收益 P单个资产多种资产的有效集多种资产的有效集由最小方差组成的机会集构成了资产组合的有效由最小方差组成的机会集构成了资产组合的有效边界。边界。收益 P最小方差组合有

8、效边界单个资产多元化与组合风险多元化与组合风险q多元化能显著减小收益的波动性同时并不减少多元化能显著减小收益的波动性同时并不减少期望收益。期望收益。q风险的降低是因为资产间期望收益的相互此消风险的降低是因为资产间期望收益的相互此消彼长的关系。彼长的关系。q然而，组合不能消除系统风险。然而，组合不能消除系统风险。组合风险与证券数量组合风险与证券数量不可分散风险不可分散风险; 系统风险系统风险;市场风险市场风险可分散风险可分散风险; 非系统风险非系统风险; 公司个体风险公司个体风险;特有风险特有风险n 在一个大样本组合中，方差项被有效地分散掉，在一个大样本组合中，方差项被有效地分散掉，但协方差项却

9、不能被消除，如图所示：但协方差项却不能被消除，如图所示：组合风险组合风险系统风险系统风险q系统风险影响市场绝大多数的资产，同时也被系统风险影响市场绝大多数的资产，同时也被称为不可分散风险与市场风险，如称为不可分散风险与市场风险，如GDP，通货通货膨胀，利率等。膨胀，利率等。非系统风险非系统风险 (可分散风险可分散风险)q影响有限数量资产的风险因素，也被称为个体独影响有限数量资产的风险因素，也被称为个体独有风险或资产个别风险，包括诸如罢工、零部件有风险或资产个别风险，包括诸如罢工、零部件短缺，等等。这类风险可以被资产的组合分散掉，短缺，等等。这类风险可以被资产的组合分散掉，比如，我们只持有一项资

10、产或同一行业的资产，比如，我们只持有一项资产或同一行业的资产，那么将面临的就是非系统性风险。那么将面临的就是非系统性风险。总体风险总体风险q总体风险总体风险 =系统风险非系统风险系统风险非系统风险q用收益标准差来代表总体风险用收益标准差来代表总体风险q充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，其总体风险约等于系统风险。其总体风险约等于系统风险。无风险资产的最优投资组合无风险资产的最优投资组合 在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债。在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债。100% bonds100% stocksrf收益收益 11.6 无风险借

11、贷无风险借贷投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。100% bonds100% stocksrf收益收益 Balanced fundCML无风险借贷无风险借贷如果可获得无风险资产和有效边界，则应选择斜如果可获得无风险资产和有效边界，则应选择斜率最陡的资本配置线。率最陡的资本配置线。收益收益 P有效边界rfCML11.7 市场均衡市场均衡找到资本配置线后，所有的投资者都会在该线上找到资本配置线后，所有的投资者都会在该线上寻找一个无风险资产与市场风险的组合，并且在寻找一个无风险资产与市场风险的组合，并且在同质预期情况下，投资者都将购买同质预期情况下，投

12、资者都将购买M点代表的风点代表的风险资产。险资产。收益收益 Pefficient frontierrfMCML市场均衡市场均衡投资者在投资者在CML线上，根据不同的风险偏好选择投资线上，根据不同的风险偏好选择投资组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市场线。场线。100% bonds100% stocksrf收益 Balanced fundCML风险的定义：当投资者持有市场组合风险的定义：当投资者持有市场组合q研究者认为，某个证券在一个大型的组合当中，最研究者认为，某个证券在一个大型的组合当中，最佳的风险度量是这个证券的贝塔系数。佳的风险度量是这

13、个证券的贝塔系数。qBeta 系数衡量一个证券对市场组合变动的反应程度。系数衡量一个证券对市场组合变动的反应程度。,2()()iMiMCov R RRbs=通过回归估计通过回归估计b b 值值11.9 期望收益与风险之间的关系期望收益与风险之间的关系 (CAPM)q市场的期望收益市场的期望收益:MFRR=+ 风险溢价 单个证券的期望收益单个证券的期望收益:风险溢价风险溢价()iMFiFRRRR=+-单个证券的期望收益单个证券的期望收益q这个公式被称为资本资产定价模型这个公式被称为资本资产定价模型 (CAPM):单个证单个证券的期券的期望收益望收益=无风险无风险收益率收益率+证券的证券的贝塔系贝

14、塔系数数风险溢价风险溢价()iMFiFRRRR=+-风险与收益的关系风险与收益的关系 期望收益期望收益b bFR1.0MR()iMFiFRRRR=+-风险与收益的关系风险与收益的关系期望收益期望收益b b1.5%5 .131.5,3%,10%3%1.5(10%3%)13.5%MiFiRRR=+-=课堂提问课堂提问q如何计算单个证券的期望收益率和标准差？如如何计算单个证券的期望收益率和标准差？如何计算组合的期望收益率和标准差？何计算组合的期望收益率和标准差？ q系统性风险与非系统性风险之间有什么不同系统性风险与非系统性风险之间有什么不同?q哪种风险无法决定期望收益率哪种风险无法决定期望收益率?q假设某资产的贝塔值为假设某资产的贝塔值为 1.2，无风险收益率为无风险收益率为 5%，市场收益率为市场收益率为 13%，该资产的期望收益该资产的期望收益率是多少率是多少?课后作业课后作业q完成教材完成教材P239243的第的第11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、33、34、35、36、37、41、42、44、46、47、48、49。