ch16债券资产组合的管理.pptx

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1、第第1616章章债券资产组合管理债券资产组合管理 s16 债券资产组合的管理债券资产组合的管理 16.1 16.1 利率风险利率风险16.2 16.2 凸性凸性16.3 16.3 消极的债券管理消极的债券管理16.4 16.4 积极的债券管理积极的债券管理16.5 16.5 利率互换利率互换16.6 16.6 金融工程与衍生利率金融工程与衍生利率 积极策略积极策略 Active strategyActive strategy 根据利率预测来交易根据利率预测来交易 Trade on interest rate predictions Trade on interest rate predicti

2、ons 根据市场价格失衡信息来交易根据市场价格失衡信息来交易 Trade on market inefficiencies Trade on market inefficiencies 消极策略消极策略 Passive strategyPassive strategy 控制风险控制风险 Control riskControl risk 平衡风险和收益平衡风险和收益 Balance risk and returnBalance risk and return16 16 债券资产组合的管理债券资产组合的管理16.1 16.1 利率风险利率风险图图16-1 价格变化是到期收益率变化的函数价格变化是到

3、期收益率变化的函数 根据图根据图16-1，可以看出，所有四种债券说明了：当收益下，可以看出，所有四种债券说明了：当收益下降时，价格增加，价格曲线是凸的，意味着收益的减少比等规降时，价格增加，价格曲线是凸的，意味着收益的减少比等规模收益的增加对价格有更大的影响：模收益的增加对价格有更大的影响： （1）价格和收益是反向关系；）价格和收益是反向关系； （2）债券到期收益率升高导致其价格下降的幅度小于等规模）债券到期收益率升高导致其价格下降的幅度小于等规模的收益率下降导致其收益率上升的幅度；的收益率下降导致其收益率上升的幅度； 债券债券B的价格比债券的价格比债券A的期限更长，对利率也更为敏感：的期限更

4、长，对利率也更为敏感： （3）长期债券比短期债券更具价格敏感性；）长期债券比短期债券更具价格敏感性； 债券债券B的到期期限是债券的到期期限是债券A的的6倍，但是，它对利率的敏感性倍，但是，它对利率的敏感性要低于要低于6倍，说明：倍，说明： （4） 当到期收益率增长时，价格对收益变化的敏感性以一下当到期收益率增长时，价格对收益变化的敏感性以一下降的比率增加，也就是说，债券价格对收益增加变化的敏感性降的比率增加，也就是说，债券价格对收益增加变化的敏感性低于相应的债券期限的增加。低于相应的债券期限的增加。 16.1.1 利率敏感性利率敏感性 在所有的方面（除了息票率）都很像的债券在所有的方面（除了息

5、票率）都很像的债券B与债券与债券C说明了法则说明了法则5： （5） 利率风险与债券的息票率有一反向关系，高息利率风险与债券的息票率有一反向关系，高息票率的债券价格与低息票率的债券价格相比，前者对利率票率的债券价格与低息票率的债券价格相比，前者对利率变化的敏感性较低；变化的敏感性较低； 最后，在所有的方面（除了到期收益率）都很像的债最后，在所有的方面（除了到期收益率）都很像的债券券C与债券与债券D说明了法则说明了法则6： （6） 当债券以一较低的初始到期收益率出售时，债当债券以一较低的初始到期收益率出售时，债券价格对收益变化更敏感。券价格对收益变化更敏感。16.1.2 久期久期 为了解决债券多次

6、支付的为了解决债券多次支付的“期限期限”含糊不清的问题，我们含糊不清的问题，我们需要一种需要一种测度债券发生现金流的平均期限的方法测度债券发生现金流的平均期限的方法，从而能，从而能够对债券的有效期限进行正确地概括统计。我们也要用其够对债券的有效期限进行正确地概括统计。我们也要用其来测度债券对利率变化的敏感性，因为我们已经注意到价来测度债券对利率变化的敏感性，因为我们已经注意到价格敏感性会随着到期时间的增长而增加。格敏感性会随着到期时间的增长而增加。 弗雷德里克弗雷德里克麦考利（麦考利（ Frederick Macaulay）定义）定义有效到期有效到期时间时间为久期（为久期（d u r a t

7、i o n），并指出），并指出根据债券的每次息票根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期利息或本金支付时间的加权平均来计算久期，他认为与每，他认为与每次支付时间相关的权重应当同那次支付对债券价值的次支付时间相关的权重应当同那次支付对债券价值的“重重要性要性”相联系，与每次支付时间相关的权重应该是这次支相联系，与每次支付时间相关的权重应该是这次支付在债券总价值中所占的比例。这个比例正好等于支付的付在债券总价值中所占的比例。这个比例正好等于支付的现值除债券价格。现值除债券价格。tT1twtD 16.1.2 久期：计算久期：计算y=债券的到期收益债券的到期收益 W t = 权重权重D

8、=久期久期 CF t = t 时的现金流时的现金流t=时间时间发发生生的的现现金金流流时时间间 tCFt (16-1) 债券价格债券价格ttty1/CFw 例题例题 某上市公司于某上市公司于20062006年年1111月月1515日发行了债券日发行了债券 , ,该债该债券面值为券面值为100100元，票面利率为元，票面利率为5%5%，期限为三年，每，期限为三年，每年支付一次利息年支付一次利息, ,到期一次性还本到期一次性还本, ,社会平均利息社会平均利息率为率为8%8%。根据以上已知信息。根据以上已知信息, ,计算债券的久期是多计算债券的久期是多少年？少年？16.1.2 16.1.2 久期久期

9、 作为公式作为公式1 6 - 1的应用举例，我们可以从电子数据表的应用举例，我们可以从电子数据表16- 3中得出息票率为中得出息票率为8%和零息票债券（每种债券的期限都是和零息票债券（每种债券的期限都是2年）的久期，我们假定债券的到期收益率是每年年）的久期，我们假定债券的到期收益率是每年1 0%或每或每半年半年5%。按。按B栏周期（半年）的每次偿付现值的贴现率为栏周期（半年）的每次偿付现值的贴现率为5%。每次偿付期限（。每次偿付期限（F栏）的权重等于该时刻支付的现值栏）的权重等于该时刻支付的现值除以债券价格（除以债券价格（E栏中的现值总额）。栏中的现值总额）。表表16-3 16-3 计算两种债

10、券的久期计算两种债券的久期表表16-4 16-4 计算久期的电子数据表公式计算久期的电子数据表公式16.1.2 久期久期 久期之所以是固定收入资产组合管理中的一个关键概久期之所以是固定收入资产组合管理中的一个关键概念至少有三个原因。首先，它是对资产组合实际平均期限念至少有三个原因。首先，它是对资产组合实际平均期限的一个简单的概括统计；其次，它被看作是使资产组合免的一个简单的概括统计；其次，它被看作是使资产组合免疫于利率风险的一个重要工具，我们将在第疫于利率风险的一个重要工具，我们将在第1 6 .3节中，节中，研究这种应用；第三，久期是资产组合的利率敏感性的测研究这种应用；第三，久期是资产组合的

11、利率敏感性的测度。度。 我们已经注意到长期债券比短期债券对利率波动更为我们已经注意到长期债券比短期债券对利率波动更为敏感，久期作为尺度使我们能够量化这个关系敏感，久期作为尺度使我们能够量化这个关系。具体地说。具体地说，当利率变化时，债券价格变化的比率与到期收益率的变，当利率变化时，债券价格变化的比率与到期收益率的变化相关，根据以下法则化相关，根据以下法则: P/PD( 1y) / ( 1y ) ( 1 6 - 2 ) 价格变化率等于（价格变化率等于（ 1债券收益率债券收益率y）的变化率乘以久期）的变化率乘以久期16.1.2 久期久期 操作者运用式操作者运用式( 1 6 - 2 )时，在形式上通

12、常略微有些变化。时，在形式上通常略微有些变化。它们将它们将D*D/ ( 1y)定义为定义为“修正久期修正久期”。又令。又令( 1y)y，然后将式，然后将式( 1 6 - 2 )重写为重写为: P/PD*y ( 1 6 - 3 ) 债券价格变化的百分比恰好等于修正久期与债券债券价格变化的百分比恰好等于修正久期与债券到期收益率的变化之积。因为债券价格变化的百分比到期收益率的变化之积。因为债券价格变化的百分比同修正久期成比例，因此，修正久期可以用来测度债同修正久期成比例，因此，修正久期可以用来测度债券在利率变化时的风险暴露程度。券在利率变化时的风险暴露程度。例例16-1 久期久期 将电子数据表将电子

13、数据表16-1中，考虑中，考虑2年期，息票利率为年期，息票利率为8%且半年支且半年支付的债券，其出售价格为付的债券，其出售价格为964.50，到期收益，到期收益10%，久期为，久期为1.8853 年。为比较，也考虑零息债券，久期与期限同为年。为比较，也考虑零息债券，久期与期限同为1.8852 年。年。因为债券息票半年偿付一次，把半年定为一个周期。每个债券因为债券息票半年偿付一次，把半年定为一个周期。每个债券的久期是的久期是1.8852x2 =3.7704 个半年期且每一周期的利率是个半年期且每一周期的利率是5%。所以每一债券的修正久期是所以每一债券的修正久期是3.7704/1.05=3.591

14、。 假设半年利率从假设半年利率从5%涨到涨到5.01%。根据式（。根据式（16-3），债券价格），债券价格应该下降：应该下降： P/PD*y=3.591*0.01%=0.03591例例16-1 久期久期 初始半年利率为初始半年利率为5%的息票债券售价为的息票债券售价为964.5405美元。如果美元。如果债券的半年收益率上升一个基点（债券的半年收益率上升一个基点（1%的的1/100）至）至5.0 1%，那么它的价格将会跌至，那么它的价格将会跌至964.1942美元，下降了美元，下降了0.0359%。零息票债券的初始销售价格是（。零息票债券的初始销售价格是（1000美元美元/1.053.7704）

15、=831.9704美元。当利率上涨一个基点时，它的价格将跌美元。当利率上涨一个基点时，它的价格将跌至至1000/1.0513.7704=831.6717美元，资本同样损失了美元，资本同样损失了0.035 9%。 由此我们可以得出结论，久期相等的债券对利率波动的敏由此我们可以得出结论，久期相等的债券对利率波动的敏感性实际是一样的。感性实际是一样的。16.1.3 什么决定久期什么决定久期 影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素三要素：到期到期时间、息票利率和到期收益率时间、息票利率和到期收益率。这些决定价格敏感性的因。这些决定价格敏感性的因素对于固定收入

16、资产组合管理十分重要。因此，我们在以素对于固定收入资产组合管理十分重要。因此，我们在以下下8个法则中归纳了有关的一些重要关系。图个法则中归纳了有关的一些重要关系。图1 6 - 2显示出显示出具有不同息票利率、到期收益率和到期时间的债券的久期具有不同息票利率、到期收益率和到期时间的债券的久期情况，也表明了下面这些法则。情况，也表明了下面这些法则。 久期法则久期法则1：零息票债券的久期等于它的到期时间；：零息票债券的久期等于它的到期时间； 久期法则久期法则2：到期日不变时，债券的久期随着息票利率的：到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长；降低而延长； 久期法则久期法则3：当息票利率不变时

17、，债券的久期通常随着债：当息票利率不变时，债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长。债券无论是以面值还是以面值券到期时间的增长而增长。债券无论是以面值还是以面值的溢价出售，久期总是随着到期时间的增长而增长；的溢价出售，久期总是随着到期时间的增长而增长；图图16-3 债券久期与债券期限债券久期与债券期限久久期期法法则则Rules for Duration (contd) 久期法则久期法则4：在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息：在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长票债券的久期较长 久期法则久期法则5：无限期限债券的久期为：无限期限债券的久期为 （16-4） *久

18、期法则久期法则6 ：稳定年金的久期由以下等式给出：稳定年金的久期由以下等式给出：1)1 (1TyTyyyy )1(16.2 凸性凸性 在固定收入资产组合管理中，久期显然是一个关在固定收入资产组合管理中，久期显然是一个关 键键 的工的工具，关于利率对债券价格的效应的久期法则仅是一种近似具，关于利率对债券价格的效应的久期法则仅是一种近似表达。等式表达。等式16-2或类似等式或类似等式16-3（我们将重复（我们将重复 表述如下）表述如下）说明债券价格变化的百分比说明债券价格变化的百分比 约约 等于债券收益变化的久期等于债券收益变化的久期修正值：修正值： P/P-D*y 这个规则这个规则表明表明债券价

19、格变化的百分比直接与债券收益变债券价格变化的百分比直接与债券收益变化成比率。但是，如果确实是这样，债券价格变化的百分化成比率。但是，如果确实是这样，债券价格变化的百分比作为它的收益变化的函数的图形将是一条直线，它的比作为它的收益变化的函数的图形将是一条直线，它的 斜斜 率等于率等于-D*。我们从图。我们从图1 6 - 1中也看到，债券价格与收益中也看到，债券价格与收益之间的关系不是线性的。久期法则之间的关系不是线性的。久期法则 虽虽 然是债券收益较小然是债券收益较小变化的良好近似表达，但是，它并不能对较大程度的变化变化的良好近似表达，但是，它并不能对较大程度的变化作出精确的说明。作出精确的说明

20、。 图图1 6 - 3表明了这一点。像图表明了这一点。像图1 6 - 1，此图说明债券价格变，此图说明债券价格变化的百分比是对债券到期收益率变化的反应。曲线是化的百分比是对债券到期收益率变化的反应。曲线是3 0年期限、年期限、8%息票率、最初以息票率、最初以8%的到期收益率出售的债券的到期收益率出售的债券价格变化的百分比；直线是久期法则预期的债券价格变化价格变化的百分比；直线是久期法则预期的债券价格变化的百分比。债券初始收益修正久期是的百分比。债券初始收益修正久期是11 . 2 6年，所以直线年，所以直线是等式是等式-D*y-11 . 2 6y的图形。请注意，两条线在的图形。请注意，两条线在初

21、始处相切。因此，对于债券到期收益率的小变化，久期初始处相切。因此，对于债券到期收益率的小变化，久期法则是准确的。但是，对于到期收益率的大变化，在两条法则是准确的。但是，对于到期收益率的大变化，在两条线之间有一不断扩大的线之间有一不断扩大的“间隔间隔”，这表明久期法则越来越，这表明久期法则越来越不准确。不准确。 从图从图16-3中还可以看到，近似久期（直线）总是低于债券中还可以看到，近似久期（直线）总是低于债券的价值。当收益率下降时，它低估债券价格的增长程度；的价值。当收益率下降时，它低估债券价格的增长程度；当收益率上升时，它高估债券价格的下跌程度。这是由真当收益率上升时，它高估债券价格的下跌程

22、度。这是由真实价格关系的曲率决定的。曲线的形状，譬如价格实价格关系的曲率决定的。曲线的形状，譬如价格-收益收益关系的形状是凸的，关系的形状是凸的，价格价格-收益曲线的曲率就称作债券的收益曲线的曲率就称作债券的凸性凸性（c o n v e x i t y）。）。 凸性允许我们改进随债券价格变化而变化的久期近似值。凸性允许我们改进随债券价格变化而变化的久期近似值。考虑到凸性，等式考虑到凸性，等式1 6 - 3可以修正如下：可以修正如下： P/P-D*y1 / 2凸性凸性(y)2 ( 1 6 - 5) 等式右侧第一项与等式等式右侧第一项与等式1 6 - 3的第一项是相同的，第二项的第一项是相同的，第

23、二项是由于凸性引起的修改。是由于凸性引起的修改。例例16-2 凸性凸性 例例16-2 16-2 凸性凸性 图图1 6 - 31 6 - 3中的债券的到期期限为中的债券的到期期限为3030年，息票利率为年，息票利率为8%8%，出售时的初始到期收益率为出售时的初始到期收益率为8%8%。由于息票利率等于到期收。由于息票利率等于到期收益率，债券以面值，即益率，债券以面值，即10001000美元出售。在初始收益率时债美元出售。在初始收益率时债券的修正久期为券的修正久期为11.2611.26年，它的凸性为年，它的凸性为212.4(212.4(这可以由这可以由P337P337页下注页下注11中的公式证明中的

24、公式证明) )。如果债券的收益率从。如果债券的收益率从8%8%增增至至10%10%，债券价格将降至，债券价格将降至811.46811.46美元，下降美元，下降18.85%18.85%。久期。久期法则，式法则，式1 6 - 21 6 - 2将对价格作出预测将对价格作出预测： P/PP/P-D-D* *y y-11.26-11.260.020.02-0.2252-0.2252，或，或-22.52%-22.52% 这比债券价格的实际下降幅度大很多，而运用等式这比债券价格的实际下降幅度大很多，而运用等式16-616-6所所表达的久期表达的久期- -凸性规则，得出的结果会更精确：凸性规则，得出的结果会更

25、精确： P/P-D* y+ 1 / 2凸性凸性( y)2 -11.260.021/2212.4( 0.02)2 -0.1827，或，或-18.27% 这个结果与实际的债券价格变化十分接近了。这个结果与实际的债券价格变化十分接近了。 注意，收益的变化很小，譬如只有注意，收益的变化很小，譬如只有0 . 1%，凸性就几乎不，凸性就几乎不起作用。这时债券的价格实际下降到起作用。这时债券的价格实际下降到9 8 8 . 8 5美元，下降美元，下降了了1.115%。不考虑凸性，我们预计债券价格下降幅度为。不考虑凸性，我们预计债券价格下降幅度为 P/P-D* y-11.260.001-0.01126，或，或-

26、1.1 26% 考虑到凸性，我们可以得到几乎精确的正确答案为：考虑到凸性，我们可以得到几乎精确的正确答案为： P/P-11.260.021/2212. 4(0.001)2 -0.01115，或，或-1.115% 在这个例子中久期规则还是十分准确的，尽管没有考虑凸在这个例子中久期规则还是十分准确的，尽管没有考虑凸性。性。 负凸性的影响也表现在式（16-6）中，当凸性为负时rP/P -有效久期rP/P- 有有效效久久期期(16-7)例题例题 某上市公司于某上市公司于20062006年年1111月月1515日发行了债券日发行了债券A ,A ,该债券该债券面值为面值为100100元，票面利率为元，票面

27、利率为5%5%，期限为三年，每年支付一，期限为三年，每年支付一次利息次利息, ,到期一次性还本到期一次性还本, ,目前社会平均利息率为目前社会平均利息率为8%8%。根据。根据以上已知信息以上已知信息, ,计算并回答下列问题计算并回答下列问题: : 债券的久期是多少年？若另一债券债券的久期是多少年？若另一债券B B的久期为的久期为2.152.15年，且预期市场利率将进入下降周期，债券型基金经理会年，且预期市场利率将进入下降周期，债券型基金经理会选择持有债券选择持有债券A A、B B中的哪一个？中的哪一个？ 若债券若债券A A的市场现价为的市场现价为9595元，当社会平均利息率上元，当社会平均利息

28、率上升至升至9%9%时，债券时，债券A A的市场价格大约将下跌多少元？的市场价格大约将下跌多少元？16.3 消极债券管理消极债券管理 消极的管理者通常把债券的市场价格当成是公平的价消极的管理者通常把债券的市场价格当成是公平的价格，并仅仅试图去控制他们持有的固定收入资产组合的风格，并仅仅试图去控制他们持有的固定收入资产组合的风险。经常使用的两种消极管理的策略。第一种策略是指数险。经常使用的两种消极管理的策略。第一种策略是指数策略，试图让管理的资产组合重复一个已有指数的业绩。策略，试图让管理的资产组合重复一个已有指数的业绩。第二种策略是免疫策略，这是一种正为金融机构譬如保险第二种策略是免疫策略，这

29、是一种正为金融机构譬如保险公司或养老基金广泛运用着的技术。这些策略是被设计用公司或养老基金广泛运用着的技术。这些策略是被设计用来保护整个金融体系的，以免其遭受利率波动的风险。来保护整个金融体系的，以免其遭受利率波动的风险。 虽然指数策略与免疫策略均认为市场价格是公平价格虽然指数策略与免疫策略均认为市场价格是公平价格，但是，它们处理利率暴露风险的方式很不相同。一个债，但是，它们处理利率暴露风险的方式很不相同。一个债券指数资产组合的风险券指数资产组合的风险-回报将与之相联系的债券市场指回报将与之相联系的债券市场指数的风险数的风险-回报状况相当；相比较，免疫策略则试图建立回报状况相当；相比较，免疫策

30、略则试图建立几乎是零风险的资产组合。在这个组合中，利率的变动将几乎是零风险的资产组合。在这个组合中，利率的变动将对公司价值毫无影响。对公司价值毫无影响。 16.3.1 债券指数基金债券指数基金 16.3.2 免疫免疫 净值免疫净值免疫资产久期负债久期资产久期负债久期 目的数据免疫目的数据免疫持有期匹配久期持有期匹配久期 16.3.3 现金流匹配和贡献现金流匹配和贡献16.3 消极债券管理消极债券管理16.3.1 债券指数基金债券指数基金 根据理论，债券市场指数和股票市场指数应该是相似的根据理论，债券市场指数和股票市场指数应该是相似的，这种想法将产生一个反映一种指数成分的债券资产组合，这种想法将

31、产生一个反映一种指数成分的债券资产组合，而这种指数测度了大市。但是，由于债券市场及其指数的一而这种指数测度了大市。但是，由于债券市场及其指数的一些特殊困难，我们需要做一些修正。些特殊困难，我们需要做一些修正。 在债券市场中有三个重要的指数，它们是：索罗门兄弟大市在债券市场中有三个重要的指数，它们是：索罗门兄弟大市投资分级指数（投资分级指数（Salomon Brothers Broad Investment Grade(BIG) Index）、莱曼兄弟总指数（）、莱曼兄弟总指数（ L e h m a nBrothers Aggregate Index ）和美林国内标准指数（）和美林国内标准指数（

32、 Merrill Lynch Domestic MasterI n d e x）。全部这三个指数都是每日计算的）。全部这三个指数都是每日计算的总收益的市值加权平均指数。这三种指数均包括政府债券、总收益的市值加权平均指数。这三种指数均包括政府债券、公司债券、抵押支撑债券和扬基债券（扬基债券是外国发行公司债券、抵押支撑债券和扬基债券（扬基债券是外国发行者经证券与交易委员会注册，在美国发行的以美元标价的债者经证券与交易委员会注册，在美国发行的以美元标价的债券）。这三种指数均只包括一年期以上的债券。随着时间的券）。这三种指数均只包括一年期以上的债券。随着时间的推移，每一种债券到期年限低于一年时，它便会

33、从指数中消推移，每一种债券到期年限低于一年时，它便会从指数中消失。失。图图16-8 16-8 债券分层网络债券分层网络16.3.1 债券指数基金债券指数基金 表中每个指数都包括了表中每个指数都包括了5 000种以上的证券，这使得按它种以上的证券，这使得按它们的市值比重购买十分困难。此外，表中的许多债券在市们的市值比重购买十分困难。此外，表中的许多债券在市场中很少交易，这意味着很难找到它们的持有者，也很难场中很少交易，这意味着很难找到它们的持有者，也很难以一个公平的市场价格购买它们。在再平衡方面，债券指以一个公平的市场价格购买它们。在再平衡方面，债券指数基金比股票指数基金要困难的多。当债券的到期

34、年限低数基金比股票指数基金要困难的多。当债券的到期年限低于一年时，它们就会从指数中消失，而新发行的债券则不于一年时，它们就会从指数中消失，而新发行的债券则不断补充进来。因此，同股票指数相比，用以计算指数的证断补充进来。因此，同股票指数相比，用以计算指数的证券往往不断地变化。就如管理者所做的，他们必须调整或券往往不断地变化。就如管理者所做的，他们必须调整或重新平衡他们的资产组合，以便使他们持有的资产组合的重新平衡他们的资产组合，以便使他们持有的资产组合的证券结构与指数中包括的债券结构尽可能匹配。实际上，证券结构与指数中包括的债券结构尽可能匹配。实际上，债券带来的大量利息收入必须要再投资，这使指数

35、基金的债券带来的大量利息收入必须要再投资，这使指数基金的管理工作更为复杂。管理工作更为复杂。16.3.2 免疫免疫 与指数策略不同，许多机构试图将它们持有的资产组与指数策略不同，许多机构试图将它们持有的资产组合与这些资产组合所面临的利率风险隔离开。合与这些资产组合所面临的利率风险隔离开。 一些机构，譬如银行，致力于保护现有资本净值或公一些机构，譬如银行，致力于保护现有资本净值或公司净市值免受利率波动的风险；其他投资者，譬如养老基司净市值免受利率波动的风险；其他投资者，譬如养老基金，在一定的期限后可能会面临支付的义务。所有这些投金，在一定的期限后可能会面临支付的义务。所有这些投资者均更关注保护他

36、们资产组合的未来价值。资者均更关注保护他们资产组合的未来价值。 银行与养老基金面对的共同问题是利率风险，公司的银行与养老基金面对的共同问题是利率风险，公司的资产净值和未来支付能力都将随着利率的变化而变化。这资产净值和未来支付能力都将随着利率的变化而变化。这些机构都可能对控制利率风险的方法感兴趣。这些机构通些机构都可能对控制利率风险的方法感兴趣。这些机构通过适当调整他们资产组合的期限结构可以摆脱所面临的利过适当调整他们资产组合的期限结构可以摆脱所面临的利率风险。率风险。我们称这些投资者用来保护他们的全部金融资产我们称这些投资者用来保护他们的全部金融资产免受暴露的利率波动影响的策略为免疫技术。免受

37、暴露的利率波动影响的策略为免疫技术。16.3.2 免疫免疫 净值免疫净值免疫 许多银行和储蓄机构的资产与负债在期限结构方面自然许多银行和储蓄机构的资产与负债在期限结构方面自然存在着不匹配的情况。银行的负债主要是客户存款，显然存在着不匹配的情况。银行的负债主要是客户存款，显然，大部分期限都很短，因此久期短。相反，银行的资产大，大部分期限都很短，因此久期短。相反，银行的资产大多是商业贷款、消费贷款和抵押贷款，这些资产的久期比多是商业贷款、消费贷款和抵押贷款，这些资产的久期比存款的久期要长。因而，资产的价值对利率的波动更敏感存款的久期要长。因而，资产的价值对利率的波动更敏感。在利率意外增长的时期，银

38、行的资产净值可能会大幅度。在利率意外增长的时期，银行的资产净值可能会大幅度减少，因为这时它们的资产要比它们的负债减少得更多。减少，因为这时它们的资产要比它们的负债减少得更多。16.3.2 免疫免疫 目标日期的免疫目标日期的免疫 养老基金与银行不同，它们考虑更多的是未来的支付义养老基金与银行不同，它们考虑更多的是未来的支付义务，而不是资产的当前净值。养老基金有责任向退休人员务，而不是资产的当前净值。养老基金有责任向退休人员提供一个收入流，它们必须保证拥有充足的资金来实现这提供一个收入流，它们必须保证拥有充足的资金来实现这项义务。当利率波动时，基金持有资产的价值及基于利率项义务。当利率波动时，基金

39、持有资产的价值及基于利率的收益率都会波动。因此，养老金基金的管理者可能要进的收益率都会波动。因此，养老金基金的管理者可能要进行保护或行保护或“免疫免疫”，以使基金未来积累的价值在目标日期，以使基金未来积累的价值在目标日期内不受利率变动的影响。内不受利率变动的影响。16.3.2 免疫免疫 养老基金并不是关注这一问题的唯一机构。任何有未来固养老基金并不是关注这一问题的唯一机构。任何有未来固定负债的机构都有必要考虑免疫问题，即合理的利率风险定负债的机构都有必要考虑免疫问题，即合理的利率风险管理政策，例如，保险公司也要采用利率免疫策略。实际管理政策，例如，保险公司也要采用利率免疫策略。实际上，免疫的概

40、念是一个叫雷丁顿（上，免疫的概念是一个叫雷丁顿（ F. M. Redington）1 的的人寿保险公司保险统计员提出的。免疫的含义是无论利率人寿保险公司保险统计员提出的。免疫的含义是无论利率如何变动，资产与负债的久期匹配就可以确保资产组合有如何变动，资产与负债的久期匹配就可以确保资产组合有偿还公司债务的能力。偿还公司债务的能力。 例如，一家保险公司发行了一份例如，一家保险公司发行了一份10 000美元的投资担保美元的投资担保合约（即合约（即G I C，它实际上是保险公司向客户发售的零息票，它实际上是保险公司向客户发售的零息票债券，是专为个人退休储蓄帐户设计的），如果投资担保债券，是专为个人退休

41、储蓄帐户设计的），如果投资担保合约的期限为合约的期限为5年，保证的利率为年，保证的利率为8%，保险公司到期必须，保险公司到期必须支付的金额为支付的金额为10 000 ( 1 . 0 8 )514 693.28美元。美元。16.3.2 免疫免疫 假定保险公司为了未来的支付，将假定保险公司为了未来的支付，将10 000 美元投资于以美元投资于以面值出售、期限为面值出售、期限为6年、年息为年、年息为8%的息票债券，只要市场的息票债券，只要市场利率保持利率保持8%不变，公司就可以有足够的资金偿还债务，不变，公司就可以有足够的资金偿还债务，因为债务的现值恰好等于债券的价值。因为债务的现值恰好等于债券的价

42、值。 表表167a表明，如果利率保持在表明，如果利率保持在8%，债券的累积资金将，债券的累积资金将恰好增至用以还债的恰好增至用以还债的14693.28美元。在这五年间，每年美元。在这五年间，每年800美元的年终息票利息收入将以美元的年终息票利息收入将以8%的市场利率再投资。的市场利率再投资。期限到期时，债券可以售得期限到期时，债券可以售得10 000美元，债券之所以仍然美元，债券之所以仍然可以按照面值出售，是因为这时息票率仍然等于市场利率可以按照面值出售，是因为这时息票率仍然等于市场利率。五年后再投资的总收入加上债券出售的收入恰好是。五年后再投资的总收入加上债券出售的收入恰好是14 693.2

43、8美元。美元。表表16-7 16-7 债券组合五年后的终值债券组合五年后的终值 然而，如果利率发生了变化，两个相互抵消的作用会然而，如果利率发生了变化，两个相互抵消的作用会综合影响基金增至预定值综合影响基金增至预定值14 693.28美元的能力。如果利率美元的能力。如果利率上升，基金面临资本损失，影响其到期偿债的能力。债券上升，基金面临资本损失，影响其到期偿债的能力。债券到期的价值将比利率保持到期的价值将比利率保持8%时的价值要低些。但是，如果时的价值要低些。但是，如果利率水平继续提高，再投资的利息收入会以更快的速度增利率水平继续提高，再投资的利息收入会以更快的速度增长，这将抵消资本的损失。也

44、就是说，固定收入债券的投长，这将抵消资本的损失。也就是说，固定收入债券的投资者面临着两种有相互抵消作用的利率风险：价格风险和资者面临着两种有相互抵消作用的利率风险：价格风险和再投资利率风险。利率提高会导致资本损失，但同时，再再投资利率风险。利率提高会导致资本损失，但同时，再投资收入会增加。如果资产组合的久期选择得当，这两种投资收入会增加。如果资产组合的久期选择得当，这两种影响可以恰好相互抵消。当这一资产组合的久期恰好与投影响可以恰好相互抵消。当这一资产组合的久期恰好与投资者的持有期相等时，到期时投资基金的累计价值将不受资者的持有期相等时，到期时投资基金的累计价值将不受利率波动的影响。即持有期与

45、资产组合久期相等时，价格利率波动的影响。即持有期与资产组合久期相等时，价格风险与再投资风险将完全抵消风险与再投资风险将完全抵消 在我们正讨论的例子中，用投资担保合约收入投资的期限在我们正讨论的例子中，用投资担保合约收入投资的期限6年的债券的久期是年的债券的久期是5年，由于全部投资计划的资产与负债年，由于全部投资计划的资产与负债的久期相等，保险公司可以免除利率波动的风险。为了确的久期相等，保险公司可以免除利率波动的风险。为了确认这是个案例，我们现在研究一下在不考虑利率变动的情认这是个案例，我们现在研究一下在不考虑利率变动的情况下，债券是否能产生足够的收入以满足况下，债券是否能产生足够的收入以满足

46、5年后债务支付年后债务支付的需求。的需求。 表表1 6 7b与与c考虑了两种可能的利率情况：利率或者降考虑了两种可能的利率情况：利率或者降到到7%，或者升至，或者升至9%。在两种情况下，均假设在第一次支。在两种情况下，均假设在第一次支付息票利息之前利率发生了变化，所有债券利息以新的利付息票利息之前利率发生了变化，所有债券利息以新的利率再投资，并在第五年出售债券以满足投资担保合约的支率再投资，并在第五年出售债券以满足投资担保合约的支付要求。付要求。 表表1 6 - 7 b表明，如果利率降到表明，如果利率降到7%，投资的累计总收入为，投资的累计总收入为14 694.05美元，有一美元，有一0 .

47、7 7美元的小额剩余；如果像表美元的小额剩余；如果像表1 6 - 7 c那样，利率升至那样，利率升至9%，投资的累计总收入为，投资的累计总收入为14 696.02美美元，有一元，有一2 . 7 4美元的小额剩余。美元的小额剩余。16.3.2 免疫免疫 有几点需要强调。首先，久期匹配使得息票利息支付有几点需要强调。首先，久期匹配使得息票利息支付的累计值（再投资风险）与债券的出售值（价格风险）得的累计值（再投资风险）与债券的出售值（价格风险）得以平衡。也就是说，当利率下降时，息票利息的再投资收以平衡。也就是说，当利率下降时，息票利息的再投资收益低于利率不变时的情况，但是，出售债券的收益增加抵益低于

48、利率不变时的情况，但是，出售债券的收益增加抵消了损失。当利率上升时，出售债券的收入减少，但息票消了损失。当利率上升时，出售债券的收入减少，但息票利息的增加弥补了损失，因为它们有一更高的再投资利率利息的增加弥补了损失，因为它们有一更高的再投资利率。图。图1 6 - 10描述了这种情况。图中的实线代表利率保持描述了这种情况。图中的实线代表利率保持8%时债券的累计价值，虚线表明利率上升时的情况，最时债券的累计价值，虚线表明利率上升时的情况，最初的效应是资本损失，但是，这种损失最终被以较快速度初的效应是资本损失，但是，这种损失最终被以较快速度增长的再投资收益所抵消。在增长的再投资收益所抵消。在5年到期

49、时，这两种效应正年到期时，这两种效应正好相互抵消，公司从债券中得到的累计收入能够满足支付好相互抵消，公司从债券中得到的累计收入能够满足支付债务的需要。债务的需要。 我们也可以通过现值而不是未来价值分析利率免疫。表我们也可以通过现值而不是未来价值分析利率免疫。表1 6 8a显显示了保险公司担保投资合约帐户最初的资产负债表，表中的资产与负示了保险公司担保投资合约帐户最初的资产负债表，表中的资产与负债均为债均为10 000美元，所以，投资计划恰好满足了支付。表美元，所以，投资计划恰好满足了支付。表1 6 - 8 b与与c表明无论市场利率上升还是下降，债券投资所得的收入与保险公司有表明无论市场利率上升

50、还是下降，债券投资所得的收入与保险公司有关投资担保合约的负债最终的变化相同。无论利率怎样变化，投资恰关投资担保合约的负债最终的变化相同。无论利率怎样变化，投资恰好可以满足支付，表好可以满足支付，表1 6 - 8 b与与c中的余额几乎为零。久期匹配策略确中的余额几乎为零。久期匹配策略确保了资产与负债对于利率波动的反应是相等的。保了资产与负债对于利率波动的反应是相等的。 表表16-8 16-8 市场价值平衡表市场价值平衡表图图1 6 - 101 6 - 10反映了债券现值和一次性支付债务与利率的函数关系，在现反映了债券现值和一次性支付债务与利率的函数关系，在现行行8%8%的利率下，债券现值与一次性