上海市杨浦区名校2022-2023学年中考数学模拟预测题含解析.doc

《上海市杨浦区名校2022-2023学年中考数学模拟预测题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市杨浦区名校2022-2023学年中考数学模拟预测题含解析.doc（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使

2、得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 .其中正确的有 A1个B2个C3个D4个22018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人其中数据280万用科学计数法表示为( )A2.8105B2.8106C28105D0.281073学校小组名同学的身高（单位：）分别为：，则这组数据的中位数是（ ）ABCD4有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ）A中位数相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大52的绝对值是（ ）A2BCD6已知a,b为两个连续的整数,且a1时，是正数；当原

3、数的绝对值1时，是负数详解：280万这个数用科学记数法可以表示为 故选B. 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.3、C【解析】根据中位数的定义进行解答【详解】将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列：159、156、152、151、147，因此这组数据的中位数是152.故选C.【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是熟练掌握中位数的定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）称为中位数.4、D【解析】分别求出两组数据的中位数、平均数、方差，比较即可得出答案.【详解】A组数据的中位数是：4，平均数是：(2+3+4

4、+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B组数据的中位数是：3，平均数是：(1+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;两组数据的中位数不相等，平均数相等，B组方差更大.故选D.【点睛】本题考查了中位数、平均数、方差的计算，熟练掌握中位数、平均数、方差的计算方法是解答本题的关键.5、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A6、A【解析】91116，即，a，b为两个连续的

5、整数，且，a=3，b=4，a+b=7，故选A.7、B【解析】根据加权平均数、众数、中位数的计算方法求解即可.【详解】，15出现了8次，出现的次数最多，故众数是15，从小到大排列后，排在10、11两个位置的数是14，14，故中位数是14.故选B.【点睛】本题考查了平均数、众数与中位数的意义数据x1、x2、xn的加权平均数：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权数）.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数8、D【解析】由去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的

6、符号与原来的符号相反；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可【详解】解：A、a-（b+c）=a-b-ca-b+c，故原题计算错误；B、（x+1）2=x2+2x+1x+1，故原题计算错误；C、（-a）3=,故原题计算错误；D、2a23a3=6a5，故原题计算正确；故选：D【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握有关计算法则9、B【解析】根据整式的运算法则分别计算可得出结论.【详解】选项A，由合并同类项法则可得3a26a2=3a2，不正确；选项B，单项式乘单项式

7、的运算可得（2a）（a）=2a2，正确；选项C，根据整式的除法可得10a102a2=5a8，不正确；选项D，根据幂的乘方可得（a3）2=a6，不正确故答案选B考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式10、A【解析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.a+a=2a，故本选项正确；B.，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D.，故本选项错误.故选:A.【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，比较基础，掌握运算法则是解题的关键.二、填空

8、题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、.【解析】试题分析：连接CD，如图1所示，点E与点D关于AC对称，CE=CD，E=CDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，CDE+CDF=90，F=CDF，CD=CF，CE=CD=CF，结论“CE=CF”正确；当CDAB时，如图2所示，AB是半圆的直径，ACB=90，AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=CDAB，CBA=30，CD=BC=根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为CE=CD=CF，EF=2CD线段EF的最小值为结论“线段EF的最小值为”错误；当AD=2时，连接OC，如图3所示，

9、OA=OC，CAB=60，OAC是等边三角形，CA=CO，ACO=60，AO=4，AD=2，DO=2，AD=DO，ACD=OCD=30，点E与点D关于AC对称，ECA=DCA，ECA=30，ECO=90，OCEF，EF经过半径OC的外端，且OCEF，EF与半圆相切，结论“EF与半圆相切”正确；当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示，点E与点D关于AC对称，EDAC，AGD=90，AGD=ACB，EDBC，FHCFDE，FH：FD=FC：FE，FC=EF，FH=FD，FH=DH，DEBC，FHC=FDE=90，BF=BD，FBH=DBH=30，FBD=60，AB是半圆的直径，AFB=90

10、，FAB=30，FB=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，结论“AD=”错误；点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称，EF扫过的图形就是图5中阴影部分，S阴影=2SABC=2ACBC=ACBC=4=，EF扫过的面积为，结论“EF扫过的面积为”正确故答案为考点：1圆的综合题；2等边三角形的判定与性质；3切线的判定；4相似三角形的判定与性质12、【解析】过点E作EFBC交BC于点F，分别求得AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2，BF=6，再结合BGDBEF即可.【详解】过点E作E

11、FBC交BC于点F.AB=AC， AD为BC的中线 ADBC EF为ADC的中位线.又cosC=，AB=AC=5，AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2BF=6在RtBEF中BE=，又BGDBEF，即BG=.GE=BE-BG=故答案为.【点睛】本题考查的知识点是三角形的相似，解题的关键是熟练的掌握三角形的相似.13、 【解析】通过找到临界值解决问题【详解】由题意知，令3x-1=x，x=，此时无输出值当x时，数值越来越大，会有输出值；当x时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值故x，故答案为x【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题意，学会找到临界值解决问题14、710-1

12、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0007=710-1故答案为：710-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、【解析】根据ASA可证BOECOF，根据全等三角形的性质得到BE=CF，根据等弦对等弧得到 ，可以判断；根据SAS可证BOGCOH，根据全等三角形的性质得到GOH=90，OG=OH，根据等腰直角三角形的判定得到OGH是等腰直角三

13、角形，可以判断；通过证明HOMGON，可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，可以判断；根据BOGCOH可知BG=CH，则BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4-x，根据勾股定理得到GH= ，可以求得其最小值，可以判断【详解】解：如图所示，BOE+BOF=90，COF+BOF=90，BOE=COF，在BOE与COF中， ，BOECOF，BE=CF， ，正确；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=45，BOGCOH；OG=OH，GOH=90，OGH是等腰直角三角形，正确如图所示，HOMGON，四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，错误；BOGCOH，BG=C

14、H，BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4-x，则GH=，其最小值为4+2，正确故答案为：【点睛】考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面积的计算，综合性较强16、140【解析】如图，连接BD，点E、F分别是边AB、AD的中点，EF是ABD的中位线，EFBD，BD=2EF=12，ADB=AFE=50，BC=15，CD=9，BD=12，BC2=225，CD2=81，BD2=144，CD2+BD2=BC2，BDC=90，ADC=ADB+BDC=50+90=140.故答案为：140.17、-x0【解析】根据反比例函数的性质：y随x的

15、增大而减小去解答.【详解】解：函数y= 中，y随x的增大而减小，当函数y-3时又函数y= 中，故答案为：-x0.【点睛】此题重点考察学生对反比例函数性质的理解，熟练掌握反比例函数性质是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、-1.【解析】先化简题目中的式子，再将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：原式=，=，=， =，当x=1时，原式=1【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则19、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】（1）将A（1，0）、C（0，3）两点坐标代入抛物线yax2bx3a中，列方程组求a、b的值即

16、可；（2）将点D（m，m1）代入（1）中的抛物线解析式，求m的值，再根据对称性求点D关于直线BC对称的点D的坐标；（3）分两种情形过点C作CPBD，交x轴于P，则PCBCBD，连接BD，过点C作CPBD，交x轴于P，分别求出直线CP和直线CP的解析式即可解决问题【详解】解：（1）将A（1，0）、C（0，3）代入抛物线yax2bx3a中，得 ，解得 yx22x3；（2）将点D（m，m1）代入yx22x3中，得m22m3m1，解得m2或1，点D（m，m1）在第四象限，D（2，3），直线BC解析式为yx3，BCDBCO45，CDCD2，OD321，点D关于直线BC对称的点D（0，1）；（3）存在满足

17、条件的点P有两个过点C作CPBD，交x轴于P，则PCBCBD，直线BD解析式为y3x9，直线CP过点C，直线CP的解析式为y3x3，点P坐标（1，0），连接BD，过点C作CPBD，交x轴于P，PCBDBC，根据对称性可知DBCCBD，PCBCBD，直线BD的解析式为直线CP过点C，直线CP解析式为，P坐标为（9，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（1，0）或（9，0）【点睛】本题考查了二次函数的综合运用关键是由已知条件求抛物线解析式，根据抛物线的对称性，直线BC的特殊性求点的坐标，学会分类讨论，不能漏解20、（1）证明见解析；（2）BD2【解析】（1）连接OD，AB为0的直径得ADB=90，

18、由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为ABC的中位线，所以ODAC，而DEAC，则ODDE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由B=C，CED=BDA=90，得出DECADB，得出，从而求得BDCD=ABCE，由BD=CD，即可求得BD2=ABCE，然后代入数据即可得到结果【详解】（1）证明：连接OD，如图，AB为0的直径，ADB90，ADBC，ABAC，AD平分BC，即DBDC，OAOB，OD为ABC的中位线，ODAC，DEAC，ODDE，DE是0的切线；（2）BC，CEDBDA90，DECADB，BDCDABCE，BDCD，BD2ABCE，O半径为3

19、，CE2，BD2【点睛】本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线也考查了等腰三角形的性质、三角形相似的判定和性质21、（1）A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元；（2）10棵【解析】试题分析：（1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元则由等量关系列出方程组解答即可；（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30a）棵，然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可试题解析：（1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元，可得：，解得：，答：A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元.（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（3

20、0a）棵，可得：200a+300（30a）8000，解得：a10，答：A种树苗至少需购进10棵考点：1一元一次不等式的应用；2二元一次方程组的应用22、（1）；（2）MB=MD【解析】(1)将A(3，2)分别代入y=，y=ax中，得a、k的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；(2)有SOMB=SOAC=3，可得矩形OBDC的面积为12；即OCOB=12；进而可得m、n的值，故可得BM与DM的大小；比较可得其大小关系.【详解】（1）将A（3，2）代入中，得2，k=6，反比例函数的表达式为（2）BM=DM，理由：SOMB=SOAC=3，S矩形OBDC=S四边形OADM+SOMB+SOAC=

21、3+3+6=12，即OCOB=12，OC=3，OB=4，即n=4， MB=，MD=，MB=MD【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数和正比例函数解析式，反比例函数比例系数的几何意义，矩形的性质等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，掌握反比例函数系数的几何意义是解（2）的关键.23、，原式.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值.【详解】原式，当m2时，原式.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24、（1）.；（2）点坐标为；.（3）.【解析】分析：（1）根据已知列出方程组求解即可；（2）作AM

22、x轴，BNx轴，垂足分别为M，N，求出直线l的解析式，再分两种情况分别求出G点坐标即可；（3）根据题意分析得出以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点，P为MN的中点，运用三角形相似建立等量关系列出方程求解即可详解：（1）由题可得：解得，.二次函数解析式为：.（2）作轴，轴，垂足分别为，则.，解得，.同理，.， （在下方），即，.，.在上方时，直线与关于对称.，.，.综上所述，点坐标为；.（3）由题意可得：.，即.，.设的中点为，点有且只有一个，以为直径的圆与轴只有一个交点，且为切点.轴，为的中点，.，即，.，.点睛：此题主要考查二次函数的综合问题，会灵活根据题意求抛物线解析式，会分析题中的基本关系列方程解决问题，会分类讨论各种情况是解题的关键