2023届江苏省宿迁中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,AB是O的直径,弦CDAB于E,CDB=30,O的半径为,则弦CD的长为( )AB3cmCD9cm2运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD
2、,EF是O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )ABCD3实数的倒数是( )ABCD4方程的解为( )Ax3Bx4Cx5Dx55如图,在直角坐标系xOy中,若抛物线l:yx2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y2与x轴之间的区域(不包括直线y2和x轴),则l与直线y1交点的个数是()A0个B1个或2个C0个、1个或2个D只有1个6如图,在ABC中,B46,C54,AD平分BAC,交BC于D,DEAB,交AC于E,则CDE的大小是()A40B43C46D547用配方法解方程x24x+10,配方后所得的方程是( )A(x2)23B(x+2)23C
3、(x2)23D(x+2)238如图,已知正五边形内接于,连结,则的度数是( )ABCD9若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为()A15cm2B24cm2C39cm2D48cm210纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为()A米B米C米D米二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,点C是线段AB的中点,若原点O是线段AC上的任意一点,那么a+b-2c= _ 12二次函数y=(a-1)x2-x+a2-1的图象经过原点,则a的值为_
4、13在平面直角坐标系中,将点A(3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是_14如图,点A为函数y=(x0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则OBC的面积为_15甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_16若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为_17若数据2、3、5、3、8的众数是a,则中位数是b,则ab等于_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了
5、如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数19(5分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:本数(本)频数(人数)频率5a0.26180.1714b880.16合计50c我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查
6、中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.1(1)统计表中的a、b、c的值;(2)请将频数分布表直方图补充完整;(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程20(8分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4,)(1)求抛物线的表达式(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q
7、由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2(cm2)试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标21(10分)在平面直角坐标系中,抛物线y(xh)2+k的对称轴是直线x1若抛物线与x轴交于原点,求k的值;当1x0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求k的取值范围22(10分)如图,在ABC中,ACB90,ABC10
8、,CDE是等边三角形,点D在边AB上如图1,当点E在边BC上时,求证DEEB;如图2,当点E在ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;如图1,当点E在ABC外部时,EHAB于点H,过点E作GEAB,交线段AC的延长线于点G,AG5CG,BH1求CG的长23(12分)桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为5时
9、,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,才能使这个游戏对双方公平?24(14分)我国古代算法统宗里有这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】解:CDB=30,COB=60,又OC=,CDAB于点E,解得CE=cm,CD=3cm故选B考点:1垂径定理;2圆周角定理;3特殊角的三角函数值2、A【解析】【分析】作直径CG,连接OD、O
10、E、OF、DG,则根据圆周角定理求得DG的长,证明DG=EF,则S扇形ODG=S扇形OEF,然后根据三角形的面积公式证明SOCD=SACD,SOEF=SAEF,则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆,即可求解【详解】作直径CG,连接OD、OE、OF、DGCG是圆的直径,CDG=90,则DG=8,又EF=8,DG=EF,S扇形ODG=S扇形OEF,ABCDEF,SOCD=SACD,SOEF=SAEF,S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=52=,故选A【点睛】本题考查扇形面积的计算,圆周角定理本题中找出两个阴影部分面积之间的联系
11、是解题的关键3、D【解析】因为,所以的倒数是.故选D.4、C【解析】方程两边同乘(x-1)(x+3),得x+3-2(x-1)=0,解得:x=5,检验:当x=5时,(x-1)(x+3)0,所以x=5是原方程的解,故选C.5、C【解析】根据题意,利用分类讨论的数学思想可以得到l与直线y1交点的个数,从而可以解答本题【详解】抛物线l:yx2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y2与x轴之间的区域,开口向下,当顶点D位于直线y1下方时,则l与直线y1交点个数为0,当顶点D位于直线y1上时,则l与直线y1交点个数为1,当顶点D位于直线y1上方时,则l与直线y1交点个数为2,故选C【点睛】考查抛物线
12、与x轴的交点、二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用函数的思想和分类讨论的数学思想解答6、C【解析】根据DEAB可求得CDEB解答即可【详解】解:DEAB,CDEB46,故选:C【点睛】本题主要考查平行线的性质:两直线平行,同位角相等快速解题的关键是牢记平行线的性质7、A【解析】方程变形后,配方得到结果,即可做出判断【详解】方程,变形得:,配方得:,即故选A【点睛】本题考查的知识点是了解一元二次方程配方法,解题关键是熟练掌握完全平方公式8、C【解析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出ABC、CD=CB,根据等腰三角形的性质求出CBD,计算即可【详解】五边形为正五边形故选:C【点睛
13、】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理,掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于(n-2)180是解题的关键9、B【解析】试题分析:底面积是:9cm1,底面周长是6cm,则侧面积是:65=15cm1则这个圆锥的全面积为:9+15=14cm1故选B考点:圆锥的计算10、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】35000纳米=3500010-9米=3.510-5米故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1
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