2023届江苏省常州市武进星辰实验校中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,函数ykxb(k0)与y (m0)
2、的图象交于点A(2,3),B(6,1),则不等式kxb的解集为()ABCD2在下列二次函数中,其图象的对称轴为的是ABCD3计算的结果是()A1B1C1xD4若与 互为相反数,则x的值是()A1B2C3D45若点A(2,),B(-3,),C(-1,)三点在抛物线的图象上,则、的大小关系是()ABCD6如图是由四个相同的小正方体堆成的物体,它的正视图是()ABCD7主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为()A135107B1.35109C13.5108D1.3510148若分式的值为零,则x的值是( )A1B
3、CD29如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(1,0)下列结论:ab0,b24a,0a+b+c2,0b1,当x1时,y0,其中正确结论的个数是A5个B4个C3个D2个10下列运算中,正确的是()A(a3)2=a5B(x)2x=xCa3(a)2=a5D(2x2)3=8x6二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11计算(a)3a2的结果等于_12如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),ABx轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_ .13如图,在ABC中,AD、BE分别是B
4、C、AC两边中线,则=_14因式分解:3a33a=_15如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为_16若正n边形的内角为,则边数n为_.17若一个多边形的内角和是900,则这个多边形是 边形三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)阅读下列材料,解答下列问题:材料1把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫分解因式如果把整式的乘法看成一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以
5、逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:x2+2ax3a2x2+2ax+a2a23a2(x+a)2(2a)2(x+3a)(xa)材料2因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1解:将“x+y”看成一个整体,令x+yA,则原式A2+2A+1(A+1)2再将“A”还原,得:原式(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)根据材料1,把c26c+8分解因式
6、;(2)结合材料1和材料2完成下面小题:分解因式:(ab)2+2(ab)+1;分解因式:(m+n)(m+n4)+319(5分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?20(8分)某兴趣小组进行活动,每个男生都头戴蓝色帽子,每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后,每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1,而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的问该兴趣小
7、组男生、女生各有多少人?21(10分)解不等式组,并写出其所有的整数解22(10分)如图,抛物线y=x2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和B(3,0),与y轴交于点C,点D的横坐标为m(0m3),连结DC并延长至E,使得CE=CD,连结BE,BC(1)求抛物线的解析式;(2)用含m的代数式表示点E的坐标,并求出点E纵坐标的范围;(3)求BCE的面积最大值23(12分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米.若苗圃园的面积为72平方米,求;若平行于墙的一边长不小于8米,这
8、个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;24(14分)铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:求y与x之间的函数关系式;商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?该干果每千克降价多少元时,商贸公司获利最大?最大利润是多少元?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果【详解】解:不等式
9、kx+b 的解集为:-6x0或x2,故选B【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题关键是注意掌握数形结合思想的应用2、A【解析】y=(x+2)2的对称轴为x=2,A正确;y=2x22的对称轴为x=0,B错误;y=2x22的对称轴为x=0,C错误;y=2(x2)2的对称轴为x=2,D错误故选A13、B【解析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得【详解】解:原式=-1,故选B【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则4、D【解析】由题意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故选D.5、C【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x=2,且由
10、a=10,可知其开口向上,然后由A(2,)中x=2,知最小,再由B(-3,),C(-1,)都在对称轴的左侧,而在对称轴的左侧,y随x得增大而减小,所以总结可得故选C点睛:此题主要考查了二次函数的图像与性质,解答此题的关键是(1)找到二次函数的对称轴;(2)掌握二次函数的图象性质6、A【解析】【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得.【详解】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2,1,如图所示:故选A【点睛】本题考查了三视图的知识,正视图是从物体的正面看得到的视图7、B【解析】科学记数法的表示形式为a的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了
11、多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表示为:1350000000=1.35109,故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.8、A【解析】试题解析:分式的值为零,|x|1=0,x+10,解得:x=1故选A9、B【解析】解:二次函数y=ax3+bx+c(a3)过点(3,3)和(3,3),c=3,ab+c=3抛物线的对称轴在y轴右侧,,x3a与b异号ab3,正确抛物线与x轴有两个不同的交点,b34
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