2023届江西省南昌市进贤县达标名校中考数学考前最后一卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而
2、后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则89=107+2=1那么在计算67时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )A1,2B1,3C4,2D4,32如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是( )A B C D3某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )ABCD4在同一平面内,下列说法:过两点有且只有一条直线;两条不相同的直线有且只有一个公共点;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个5下列分
3、式中,最简分式是( )ABCD6如图,在平面直角坐标系中,把ABC绕原点O旋转180得到CDA,点A,B,C的坐标分别为(5,2),(2,2),(5,2),则点D的坐标为()A(2,2)B(2,2)C(2,5)D(2,5)7如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A8B9C10D118九年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h,则所列方程正确的是( )ABCD9许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元
4、,同比增长9.3%,增速居全省第一位,用科学记数法表示1915.5亿应为()A1915.15108B19.1551010C1.91551011D1.9155101210体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是米/秒,则所列方程正确的是( )ABCD11如果,那么代数式的值是( )A6B2C-2D-612如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,CHAF与点H,那么CH的长是( ) ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,抛物线yax2+bx+c与x轴相交于A、B
5、两点,点A在点B左侧,顶点在折线MPN上移动,它们的坐标分别为M(1,4)、P(3,4)、N(3,1)若在抛物线移动过程中,点A横坐标的最小值为3,则ab+c的最小值是_14若x=-1, 则x2+2x+1=_.15高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下:收费出口编号通过小客车数量(辆)260330300360240在五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.16已知一个多边形的每一个内角都是,则这个多边形是_边形.17把多项
6、式a32a2+a分解因式的结果是 18如图,ABC的面积为6,平行于BC的两条直线分别交AB,AC于点D,E,F,G若AD=DF=FB,则四边形DFGE的面积为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果;求摸出的两个小球号码之和等于4的概率20(6分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线
7、上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标. 21(6分)图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9m,张角HAC为118时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin280.47,cos280.88,tan280.53)22(8分)已知:如图,ABC,射线BC上一点D,求作:等腰PBD,使线段BD
8、为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABC两边的距离相等23(8分)我们知道中,如果,那么当时,的面积最大为6;(1)若四边形中,且,直接写出满足什么位置关系时四边形面积最大?并直接写出最大面积.(2)已知四边形中,求为多少时,四边形面积最大?并求出最大面积是多少?24(10分)()如图已知四边形中,BC=b,求:对角线长度的最大值;四边形的最大面积;(用含,的代数式表示)()如图,四边形是某市规划用地的示意图,经测量得到如下数据:,请你利用所学知识探索它的最大面积(结果保留根号)25(10分)在等腰RtABC中,ACB=90,AC=BC,点D是边BC上任意一点,连接AD,过点C作C
9、EAD于点E(1)如图1,若BAD=15,且CE=1,求线段BD的长;(2)如图2,过点C作CFCE,且CF=CE,连接FE并延长交AB于点M,连接BF,求证:AM=BM26(12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数(k0)图象交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(2,3)求一次函数和反比例函数解析式若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求ABF的面积根据图象,直接写出不等式的解集27(12分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的
10、件数相同求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】试题分析:通过猜想得出数据,再代入看看是否符合即可解:一只手伸出1,未伸出4,另一只手伸出2,未伸出3,伸出的和为310=30,30+43=42,故选A点评:此题是定义新运算题型通过阅读规则,得出一般结论解题关键是对号入座不要找错对应关系2、A【解析】由三视图的定义可知,A是该几何体的
11、三视图,B、C、D不是该几何体的三视图.故选A.点睛:从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,看不到的线画虚线.本题从左面看有两列,左侧一列有两层,右侧一列有一层.3、C【解析】从正面看到的图形如图所示:,故选C4、C【解析】根据直线的性质公理,相交线的定义,垂线的性质,平行公理对各小题分析判断后即可得解【详解】解:在同一平面内,过两点有且只有一条直线,故正确;两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故错误;在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故正
12、确,综上所述,正确的有共3个,故选C【点睛】本题考查了平行公理,直线的性质,垂线的性质,以及相交线的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键5、A【解析】试题分析:选项A为最简分式;选项B化简可得原式=;选项C化简可得原式=;选项D化简可得原式=,故答案选A.考点:最简分式.6、A【解析】分析:依据四边形ABCD是平行四边形,即可得到BD经过点O,依据B的坐标为(2,2),即可得出D的坐标为(2,2)详解:点A,C的坐标分别为(5,2),(5,2),点O是AC的中点,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,BD经过点O,B的坐标为(2,2),D的坐标为(2,2),故选A点睛:本题主
13、要考查了坐标与图形变化,图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标7、A【解析】分析:根据多边形的内角和公式及外角的特征计算详解:多边形的外角和是360,根据题意得:110(n-2)=3360解得n=1故选A点睛:本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决8、C【解析】试题分析:设骑车学生的速度为xkm/h,则汽车的速度为2xkm/h,由题意得,故选C考点:由实际问题抽象出分式方程9、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
14、1时,是正数;当原数的绝对值1时,是负数【详解】用科学记数法表示1915.5亿应为1.91551011,故选C【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.10、C【解析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间,再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可【详解】小进跑800米用的时间为秒,小俊跑800米用的时间为秒,小进比小俊少用了40秒,方程是,故选C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题,能找出题目中的相等关系式是解此题的关键11、A【解析】【分析】将所求代数式先利用单项式乘多项式法则、平方差公式进行展开,然后合并同类项,最后利用整体代入思想进行求值即可.【详解】3a2+
15、5a-1=0,3a2+5a=1,5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2(3a2+5a)+4=6,故选A.【点睛】本题考查了代数式求值,涉及到单项式乘多项式、平方差公式、合并同类项等,利用整体代入思想进行解题是关键.12、D【解析】连接AC、CF,根据正方形性质求出AC、CF,ACD=GCF=45,再求出ACF=90,然后利用勾股定理列式求出AF,最后由直角三角形面积的两种表示法即可求得CH的长.【详解】如图,连接AC、CF,正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,AC= ,CF=3,ACD=GCF=45,ACF=90,由勾
16、股定理得,AF=,CHAF,即,CH=.故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理及直角三角形的面积,熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、1【解析】由题意得:当顶点在M处,点A横坐标为-3,可以求出抛物线的a值;当顶点在N处时,y=a-b+c取得最小值,即可求解【详解】解:由题意得:当顶点在M处,点A横坐标为-3,则抛物线的表达式为:y=a(x+1)2+4,将点A坐标(-3,0)代入上式得:0=a(-3+1)2+4,解得:a=-1,当x=-1时,y=a-b+c,顶点在N处时,y=a-b+c取得最小值,顶点在N处,抛物
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