2023届河北省保定市涞水县市级名校中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD2点A

2、（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C绕原点逆时针旋转D绕原点顺时针旋转3不等式组的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x44如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是弧AC的中点，则D的度数是()A60B35C30.5D305有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）ABCD62017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（）A5.46108B5.46109C5.461010D5.4610117估算的值在()A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间8如图，一次函数y

3、x1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若ACBC，则点C的坐标为（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）9对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小10把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一

4、辆汽车向左转的概率是_12在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_m13已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_14如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n个图案是由 个组成的15两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 _ 度16如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_.三、解答题（共8

5、题，共72分）17（8分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E为的中点.求证：ACD=DEC；（2）延长DE、CB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PE的长18（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标19（8分）如图，已知一次函数y=x3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B 填空：n的值为，k的值为； 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，

6、求点D的坐标； 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围20（8分）如图，O的直径DF与弦AB交于点E，C为O外一点，CBAB，G是直线CD上一点，ADGABD求证：ADCEDEDF；说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE9021（8分）如图，在平行四边形中，的平分线与边相交于点 （1）求证； （2）若点与点重合，请直接写出四边形是哪种特殊的平行四边形22（10分）实践体验：

7、（1）如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使BCP为等腰三角形；（2）如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3,点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE=5，点Q是CD边上一点，求PQ得最值；问题解决：（3）如图3，四边形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4,点E在AB边上，BE=2，点P是四边形ABCD内或边上一点，且PE=2，求四边形PADC面积的最值23（12分）如图，ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面积24如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一

8、个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹在图1中画出一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；在图2中画出线段AB的垂直平分线参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE/DF，利用排除法即可求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF；

9、B、BE=DF，四边形BFDE是等腰梯形，本选项不一定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF故选B【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键2、C【解析】分析：根据旋转的定义得到即可详解：因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），所以

10、点A绕原点逆时针旋转90得到点B，故选C点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、D【解析】试题分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，则不等式组的解为1x4，故选D4、D【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB= AOC，再根据圆周角定理即可解答.【详解】连接OB，点B是弧的中点，AOB AOC60，由圆周角定理得，D AOB30，故选D【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.5、C【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案解：从正面看第一层三个小正方

11、形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故选C考点：简单组合体的三视图6、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将546亿用科学记数法表示为：5.461010 ,故本题选C.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握它的定义是解题的关键.7、C【解析】由可知56，即可解出.【详解】56，故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键.8、B【解析】根据方程组求出点A坐标，设C（0，m），根据AC=BC，列出方程即可解决问题【详解】由，

12、解得 或，A（2，1），B（1，0），设C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案为（0，2）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题9、C【解析】由题意分析可知，一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式，点（-2，-1）代入可得，x=-2时，y=-1，所以该点在函数图象上，A正确；因为2大于0所以该函数图象在第一，三象限，所以B正确；C中，因为2大于0，所以该函数在x0时，y随x的增大而减小，所以C错误；D中，当x0时，y随x的增大

13、而减小，正确，故选C.考点：反比例函数【点睛】本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化10、A【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是：y2x2+1故选A【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】根据题意，画出树状图，然后根据树状图和概率公式求概率即可【详解】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的有5种情况，至少有一辆汽车向左转的概率是：故答案为：【点

14、睛】此题考查的是求概率问题，掌握树状图的画法和概率公式是解决此题的关键12、1【解析】分析：根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解详解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得，解得x=1，即这栋建筑物的高度为1m故答案为1点睛：同时同地的物高与影长成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现了方程的思想13、-3a-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围详解： 由不等式解得： 由不等式移

15、项合并得：2x4，解得：x2，原不等式组的解集为 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，1，2，可得出实数a的范围为 故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.14、16，3n+1【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可【详解】由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+32，第5个图案基础图形的个数为4+3(51)=16，第n个图案基础图形的个数为4+3(n1)=3n+1.故答案为16，

16、3n+1.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图像发现规律是解题的关键.15、108【解析】如图，易得OCD为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出OCD，然后求出顶角COD，再用360减去AOC、BOD、COD即可【详解】五边形是正五边形，每一个内角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案为108【点睛】本题考查正多边形的内角计算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出顶角是关键.16、2【解析】设MN=y，PC=x，根据正方形的性质和勾股定理列出y1关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可【详解】作MGDC

17、于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10x10，当10-1x=0，即x=2时，y1最小值=12，y最小值=2即MN的最小值为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2）PE=4.【解析】（1）根据同角的余角相等得到ACD=B，然后由圆周角定理可得结论；（2）连结OE，根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OECD，然后由POEPCD列出比例

18、式，求解即可.【详解】解：(1）证明：BC是O的直径，BDC=90，BCD+B=90，ACB=90，BCD+ACD=90，ACD=B，DEC=B,ACD=DEC（2）证明：连结OEE为BD弧的中点.DCE=BCEOC=OEBCE=OECDCE=OECOECD POEPCD，PB=BO，DE=2PB=BO=OCPE=4【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的性质是解题的关键18、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）首先求得A

19、B与x轴的交点，设交点是C，然后根据SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的横坐标试题解析：（1）反比例函数y=（m0）的图象过点A（1，1）， 1= m=1 反比例函数的表达式为y= 一次函数y=kx+b的图象过点A（1，1）和B（0，-2） ， 解得：， 一次函数的表达式为y=x-2； （2）令y=0，x-2=0，x=2， 一次函数y=x-2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0） SABP=1， PC1+PC2=1 PC=2， 点P的坐标为（0，0）、（4，0）【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确根据SABP=SACP+SBCP列方程是关键19、 (

20、1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【解析】（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，得到n的值为3；再把点A（4，3）代入反比例函数，得到k的值为1；（2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为（2，3），过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=，根据AAS可得ABEDCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标；（3）根据反比函数的性质即可得到当y-2时，自变量x的取值范围【详解】解：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，可得n=4-3=3；把点A（4，3）代入反比例函数，可得3=，解得k=1（2）一次函数y=x-3与x轴相

21、交于点B，x-3=3，解得x=2，点B的坐标为（2，3），如图，过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，A（4，3），B（2，3），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OE-OB=4-2=2，在RtABE中，AB=，四边形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx轴，DFx轴，AEB=DFC=93，在ABE与DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，点D的坐标为（4+，3）（3）当y=-2时，-2=，解得x=-2故当y-2时，自变量x的取值范围是x-2或x320、 (1)见解析；(2)见解析

22、.【解析】连接AF，由直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等的性质，证得直线CD是O的切线，若证ADCEDEDF，只要征得ADFDEC即可在第一问中只能证得EDCDAF90，所以在第二问中只要证得DECADF即可解答此题【详解】(1)连接AF，DF是O的直径，DAF90，F+ADF90，FABD，ADGABD，FADG，ADF+ADG90直线CD是O的切线EDC90，EDCDAF90；(2)选取完成证明直线CD是O的切线，CDBACDBCEB，ACEBADECDECADFEDCDAF90，ADFDECAD：DEDF：ECADCEDEDF【点睛】此题考查了切线的性质与判定、弦切角定理、相似

23、三角形的判定与性质等知识注意乘积的形式可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出还要注意构造直径所对的圆周角是圆中的常见辅助线21、（1）见解析；(2)菱形.【解析】（1）根据角平分线的性质可得ADE=CDE，再由平行线的性质可得ABCD,易得AD=AE，从而可证得结论；（2）若点与点重合，可证得AD=AB，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可作出判断.【详解】（1）DE平分ADC，ADE=CDE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.AED=CDE.ADE=AED.AD=AE.BC=AE.AB=AE+EB.BE+BC=CD.(2)菱形，理由如下：由（1）可

24、知，AD=AE,点E与B重合，AD=AB.四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD为菱形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质，熟练掌握各知识是解题的关键.22、（1）见解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3） Smin=，Smax=18.【解析】（1）根据全等三角形判定定理求解即可.（2）以E为圆心，以5为半径画圆，当E、P、Q三点共线时最PQ最小，当P点在位置时PQ最大，分类讨论即可求解.（3）以E为圆心，以2为半径画圆，分类讨论出P点在位置时，四边形PADC面积的最值即可.【详解】（1）当P为AD中点时，BCP为等腰三角形.（2）

25、以E为圆心，以5为半径画圆 当E、P、Q三点共线时最PQ最小，PQ的最小值是12-5=7. 当P点在位置时PQ最大，PQ的最大值是（3）以E为圆心，以2为半径画圆.当点p为位置时，四边形PADC面积最大.当点p为位置时，四边形PADC最小=四边形+三角形=.【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质，直线，面积最值问题，数形结合思想是解题关键.23、3【解析】试题分析：根据AB=30，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案试题解析：BD3+AD3=63+83=303=AB3，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，CD=，SABC=BCAD=(BD+CD)AD=338=3，因此ABC的面积为3答：ABC的面积是3考点：3勾股定理的逆定理；3勾股定理24、（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题试题解析：（1）如图所示，ABC=45（AB、AC是小长方形的对角线）（2）线段AB的垂直平分线如图所示，点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线考点：作图应用与设计作图