2023届江苏省盐城市东台市七校中考适应性考试数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2若关于x、y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk43在函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax1

2、Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x14下列运算正确的是 （ ）A2+a=3B =CD=5已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）ABCD6计算3（9）的结果是（ ）A12B12C6D67一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A三菱柱B三棱锥C长方体D圆柱体8二次函数（2x1）22的顶点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）9下列计算中，正确的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b3D7a314a2=2a10用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A化为B化为C化为D化为二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共1

3、8分）11在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为_12如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_.13如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC5，CD8，则AE_14计算（x4）2的结果等于_15如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_16将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若ABE20，则DBC为_度三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物

4、线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由18（8分）如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=

5、ax2+bx+c经过点A、B和D（4，）（1）求抛物线的表达式（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取时，在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标19（8分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB

6、交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点（1）求证：AB与O相切；（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？20（8分）先化简，再求值：，其中x满足x22x2=0.21（8分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等22（10分）一道选择题有四个选项.（1）若正确答案是，从中任意选出一项，求选中的恰好是正确答案的概率；（2）若正确答案是，从中任意选择两项，求选中的恰好是正确答案的概率.23（12分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润

7、为1100元求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？24为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”. (1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ; (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“

8、富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】首先分别解出两个不等式,再确定不等式组的解集,然后在数轴上表示即可.【详解】解：解第一个不等式得：x-1；解第二个不等式得：x1，在数轴上表示，故选B.【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时 “” ,“” 要用

9、实心圆点表示; “ ” 要用空心圆点表示.2、C【解析】利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x，y的一元二次方程，方程有实数根，用根的判别式0来确定k的取值范围【详解】解：xyk，x+y4，根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程，设x，y为方程的实数根 解不等式得 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系解题的关键是了解方程组有实数根的意义3、C【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可【详解】由题意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范围是x2且x2故选C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的

10、关键4、D【解析】根据整式的混合运算计算得到结果，即可作出判断【详解】A、2与a 不是同类项，不能合并，不符合题意；B、 =，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、=，符合题意，故选D【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、D【解析】试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故选D考点：作图复杂作图6、A【解析】根据有理数的减法，即可解答【详解】 故选A【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数7、A【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】

11、由于左视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由主视图为三角形可得为三棱柱故选：B【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查8、C【解析】试题分析：二次函数（21）2即的顶点坐标为（，2）考点：二次函数点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系9、C【解析】根据同底数幂的运算法则进行判断即可.【详解】解：A、a3a=3a2，故原选项计算错误；B、2a+3a=5a，故原选项计算错误；C、（ab）3=a3b3，故原选项计算正确；D、7a314a2=a，故原选项计算错误；故选C【点睛】本题考点：同底数幂的混合运算

12、.10、B【解析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解】解：、，故选项正确、，故选项错误、，故选项正确、，故选项正确故选：【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3【解析】3.317，且在3和4之间，3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.6830.317，距离整数点3最近12、xx75.【解析】试题解析：设长方形墙砖

13、的长为x厘米，可得：xx75.13、2【解析】试题解析：AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E.在直角OCE中, 则AE=OAOE=53=2.故答案为2.14、x1【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案详解：（x4）2=x42=x1 故答案为x1点睛：本题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键15、1【解析】设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=116、1【解析】

14、解：根据翻折的性质可知，ABE=ABE，DBC=DBC又ABE+ABE+DBC+DBC=180，ABE+DBC=90又ABE=20，DBC=1故答案为1点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2） （0t3）；（3）t=1或2时；四边形BCMN为平行四边形；t=1时，平行四边形BCMN是菱形，t=2时，平行四边形BCMN不是菱形，理由见解析.【解析】（1）由A、B在抛物线上，可求出A、B点的坐标，从而用待定系数法求出直线AB的函数关系式（2）用t

15、表示P、M、N 的坐标，由等式得到函数关系式（3）由平行四边形对边相等的性质得到等式，求出t再讨论邻边是否相等【详解】解：（1）x=0时，y=1，点A的坐标为：（0，1），BCx轴，垂足为点C（3，0），点B的横坐标为3，当x=3时，y=，点B的坐标为（3，），设直线AB的函数关系式为y=kx+b， ，解得，则直线AB的函数关系式（2）当x=t时，y=t+1，点M的坐标为（t，t+1），当x=t时，点N的坐标为 （0t3）；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，解得t1=1，t2=2，当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形，当t=1时，MP=，PC=2，MC=MN，此时四边形

16、BCMN为菱形，当t=2时，MP=2，PC=1，MC=MN，此时四边形BCMN不是菱形【点睛】本题考查的是二次函数的性质、待定系数法求函数解析式、菱形的判定，正确求出二次函数的解析式、利用配方法把一般式化为顶点式、求出函数的最值是解题的关键，注意菱形的判定定理的灵活运用18、（1）抛物线的解析式为：;（2）S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t28t+4,t的取值范围是0t1;存在.R点的坐标是（3,）;（3）M的坐标为（1,）【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐标代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平

17、行四边形,求出P、Q的坐标,再分为两种种情况：A、B、C即可根据平行四边形的性质求出R的坐标;（3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标试题解析：（1）设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的边长2,B的坐标（2,2）A点的坐标是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,）代入得：,解得a=,b=,c=2,抛物线的解析式为：,答：抛物线的解析式为：;（2）由图象知：PB=22t,BQ=t,S=PQ2=PB2+BQ2,=（22t）2+t2,即S=5t28t+4（0t1）答：

18、S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t28t+4,t的取值范围是0t1;假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形S=5t28t+4（0t1）,当S=时,5t28t+4=,得20t232t+11=0,解得t=,t=（不合题意,舍去）,此时点P的坐标为（1,2）,Q点的坐标为（2,）,若R点存在,分情况讨论：（i）假设R在BQ的右边,如图所示,这时QR=PB,RQPB,则R的横坐标为3,R的纵坐标为,即R（3,）,代入,左右两边相等,这时存在R（3,）满足题意;（ii）假设R在QB的左边时,这时PR=QB,PRQB,则R（1,）代入,左右不相等,R不在抛物线上（1分）综上所述,存点

19、一点R（3,）满足题意答：存在,R点的坐标是（3,）;（3）如图,MB=MA,A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,理由是：MA=MB,若M不为L与DB的交点,则三点B、M、D构成三角形,|MB|MD|DB|,即M到D、A的距离之差为|DB|时,差值最大,设直线BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐标代入得：,解得：k=,b=,y=x,抛物线的对称轴是x=1,把x=1代入得：y=M的坐标为（1,）;答：M的坐标为（1,）考点：二次函数综合题19、（2）证明见试题解析；（2）【解析】（2）过点O作OMAB于M，证明OM=圆的半径OD即可；（2）过点O作

20、ONBE，垂足是N，连接OF，得到四边形OMBN是矩形，在直角OBM中利用三角函数求得OM和BM的长，进而求得BN和ON的长，在直角ONF中利用勾股定理求得NF，则BF即可求解【详解】解：（2）过点O作OMAB，垂足是MO与AC相切于点D，ODAC，ADO=AMO=90ABC是等边三角形，DAO=MAO，OM=OD，AB与O相切；（2）过点O作ONBE，垂足是N，连接OFO是BC的中点，OB=2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=2， OM=BM =，BEAB，四边形OMBN是矩形，ON=BM=2，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考点：2切线

21、的判定与性质；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题20、 【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整体代入计算可得详解：原式= = =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），则原式=点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则21、证明过程见解析【解析】由BAE=BCE=ACD=90，可求得DCE=ACB，且B+CEA=CEA+DEC=180，可求得DEC=ABC，再结合条件可证明ABCDEC【详解】BAE=BCE=ACD=90，5+4=4+3，5=3，且B+CEA=180，又

22、7+CEA=180，B=7，在ABC和DEC中 ,ABCDEC（ASA）22、（1）;（2）【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选中的恰好是正确答案A，B的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）选中的恰好是正确答案A的概率为；（2）画树状图：共有12种等可能的结果数，其中选中的恰好是正确答案A，B的结果数为2，所以选中的恰好是正确答案A，B的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率23、（1）200元和100元（2

23、）至少6件【解析】（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34a）件根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可【详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元由题意，得，解得：，答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34a）件由题意，得200a+100（34a）4000，解得：a6答：威丽商场至少需购进6件A种商品24、（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）利用概率公式直接计算即可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率试题解析：（1）对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个正确的概率=，故答案为；（2）画树形图得：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率=考点：列表法与树状图法；概率公式