2023届浙江省温州市苍南县六校中考数学模拟精编试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1小丽只带2元和5元的两种面额的钞票(数量足够多),她要买27元的商品,而商店不找零钱,要她刚好付27元,她的付款方式有( )种A1B2C3D42若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是( )A1B-1C1或-1D3下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )ABCD4如图1,在ABC中,AB
2、=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点,点P为AC边上的一个动点,连接PD,PB,PE.设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是( )APDBPBCPEDPC5下列事件中,属于不确定事件的是( )A科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功B投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点C太阳从西边升起来了D用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形6如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=2,以点A为圆心,AD的长为半径的圆交BC边于点E,则图中阴影部分的面积为()ABCD7已知直线mn,将一块含
3、30角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若125,则2的度数是()A25B30C35D558据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得亿元投资,数据亿元用科学记数法可表示为A元B元C元D元9下列解方程去分母正确的是( )A由,得2x133xB由,得2x2x4C由,得2y-15=3yD由,得3(y+1)2y+610已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 + x1 x22 的值为( )A-6B- 3C3D6二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,
4、AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OCOA,OC交AB于点P,已知OAB=22,则OCB=_12已知直线与抛物线交于A,B两点,则_13一组数据10,10,9,8,x的平均数是9,则这列数据的极差是_14方程x-1=的解为:_15已知一个多边形的每一个内角都等于108,则这个多边形的边数是 16不等式4x的解集为_17一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2750,则这一内角为_度三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处(1)连接CF,求证:四边形AECF是菱形;(2)若E为BC中点,BC26,tanB,
5、求EF的长19(5分)如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=1若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是多少?20(8分)如图,在ABC中,C=90,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E,F(1)若B=30,求证:以A,O,D,E为顶点的四边形是菱形;(2)填空:若AC=6,AB=10,连接AD,则O的半径为,AD的长为 21(10分)如图,已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作ABx轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC(1)
6、求该二次函数的解析式及点M的坐标;(2)若将该二次函数图象向下平移m(m0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部(不包括ABC的边界),求m的取值范围;(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程)22(10分)如图,平面直角坐标系中,将含30的三角尺的直角顶点C落在第二象限其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB12cm(1)若OB6cm求点C的坐标;若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离;(2)点C与点O的距离的最大值是多少cm23(12分)一辆快车从甲地开往乙
7、地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图所示,S与x的函数关系图象如图所示:(1)图中的a=_,b=_(2)求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式(3)直接写出两车出发多长时间相距200km?24(14分)如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好此时,路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米(结
8、果保留根号)参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】分析:先根据题意列出二元一次方程,再根据x,y都是非负整数可求得x,y的值详解:解:设2元的共有x张,5元的共有y张,由题意,2x+5y=27x=(27-5y)x,y是非负整数,或或,付款的方式共有3种故选C.点睛:本题考查二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再根据实际意义求解2、B【解析】根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于a的一元二次方程,然后解此方程即可【详解】把x=0代入方程得,解得a=1原方程是一元二次方程,所以,所
9、以,故故答案为B【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义:使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解3、C【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的定义判断即可【详解】A|a|与不是同类二次根式;B与不是同类二次根式;C2与是同类二次根式;D与不是同类二次根式故选C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义,一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式4、C【解析】观察可得,点P在线段AC上由A到C的运动中,线段PE逐渐变短,当EPAC时,PE最短,过垂直这个点后,PE又逐渐变长,当AP=m时,点P停止运动,
10、符合图像的只有线段PE,故选C.点睛:本题考查了动点问题的函数图象,对于此类问题来说是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图5、A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解:A、是随机事件,故A符合题意;B、是不可能事件,故B不符合题意;C、是不可能事件,故C不符合题意;D、是必然事件,故D不符合题意;故选A【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下
11、,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件6、B【解析】先利用三角函数求出BAE=45,则BE=AB=,DAE=45,然后根据扇形面积公式,利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABES扇形EAD进行计算即可【详解】解:AE=AD=2,而AB=,cosBAE=,BAE=45,BE=AB=,BEA=45ADBC,DAE=BEA=45,图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABES扇形EAD=2=21故选B【点睛】本题考查了扇形面积的计算阴影面积常用的方法:直接用公式法;和差法;割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积7、C【解析】
12、根据平行线的性质即可得到3的度数,再根据三角形内角和定理,即可得到结论【详解】解:直线mn,3125,又三角板中,ABC60,2602535,故选C【点睛】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键8、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】亿=115956000000,所以亿用科学记数法表示为1.159561011,故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【解析】根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6
13、,B方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,D方程的两边都乘以6,去分母后判断即可【详解】A由,得:2x633x,此选项错误;B由,得:2x4x4,此选项错误;C由,得:5y153y,此选项错误;D由,得:3( y+1)2y+6,此选项正确故选D【点睛】本题考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号10、B【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2=1,x1x2=1,再把x12x2+x1x22变形为x1x2(x1+x2),然后利用整体代入的方法计算即可【详解】根据题意得:x1+x2=1,x
14、1x2=1,所以原式=x1x2(x1+x2)=11=1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2,x1x2二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、44【解析】首先连接OB,由点C在过点B的切线上,且OCOA,根据等角的余角相等,易证得CBP=CPB,利用等腰三角形的性质解答即可【详解】连接OB,BC是O的切线,OBBC,OBA+CBP=90,OCOA,A+APO=90,OA=OB,OAB=22,OAB=OBA=22,APO=CBP=68,APO=CPB,CPB=ABP=68,OCB=180-68-68=44
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