2023届河北省迁安市重点名校中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系pat2+bt+c(a,b,c是常
2、数),如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟2下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()A B C D3在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中,有11名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中的一名学生想知道自己能否进入前6名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这11名学生成绩的( )A众数B中位数C平均数D方差4如图,空心圆柱体的左视图是( )ABCD5随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分
3、钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )ABCD6不等式5+2x 1的解集在数轴上表示正确的是( ).ABCD7如图,A、B、C、D四个点均在O上,AOD=50,AODC,则B的度数为()A50 B55 C60 D658下列命题中错误的有()个(1)等腰三角形的两个底角相等(2)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形(3)对角线相等的四边形为矩形 (4)圆的切线垂直于半径(5)平分弦的直径垂直于弦A1 B2 C3 D49二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方,在6x7这一段位于
4、x轴的上方,则a的值为( )A1B1C2D210若分式 有意义,则x的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx0二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11函数中自变量x的取值范围是_12一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3)若以原点为位似中心,将这个正方形的边长缩小为原来的,则新正方形的中心的坐标为_13因式分解:_14如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在O上,且AC=CD,ACD=120,CD是O的切线:若O的半径为2,则图中阴影部分的面积为_15已知线段AB10cm,C为线段AB的黄金分割点(ACBC),则BC_16已知关于x的一元
5、二次方程(k5)x22x+2=0有实根,则k的取值范围为_17如图甲,对于平面上不大于90的MON,我们给出如下定义:如果点P在MON的内部,作PEOM,PFON,垂足分别为点E、F,那么称PE+PF的值为点P相对于MON的“点角距离”,记为d(P,MON)如图乙,在平面直角坐标系xOy中,点P在坐标平面内,且点P的横坐标比纵坐标大2,对于xOy,满足d(P,xOy)=10,点P的坐标是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(
6、1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.19(5分)已知:如图,在RtABO中,B=90,OAB=10,OA=1以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,P与x轴的另一交点为N,点M在P上,且满足MPN=60P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动,设运动时间为ts,解答下列问题:(发现)(1)的长度为多少;(2)当t=2s时,求扇形MPN(阴影部分)
7、与RtABO重叠部分的面积(探究)当P和ABO的边所在的直线相切时,求点P的坐标(拓展)当与RtABO的边有两个交点时,请你直接写出t的取值范围20(8分)如图,AB是O的直径,CD与O相切于点C,与AB的延长线交于D(1)求证:ADCCDB;(2)若AC2,ABCD,求O半径21(10分)如图,在ABC中,ABC=90,以AB为直径的O与AC边交于点D,过点D的直线交BC边于点E,BDE=A判断直线DE与O的位置关系,并说明理由若O的半径R=5,tanA=,求线段CD的长22(10分)如图,在ABC中,ABC=90,BDAC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合),AE、BD交于点F
8、(1)当AE平分BAC时,求证:BEF=BFE;(2)当E运动到BC中点时,若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长23(12分)如图,在ABC中,C=90,BC4,AC1点P是斜边AB上一点,过点P作PMAB交边AC或BC于点M又过点P作AC的平行线,与过点M的PM的垂线交于点N设边APx,PMN与ABC重合部分图形的周长为y(1)AB (2)当点N在边BC上时,x (1)求y与x之间的函数关系式(4)在点N位于BC上方的条件下,直接写出过点N与ABC一个顶点的直线平分ABC面积时x的值24(14分)一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球,随机地摸出一个小球不放
9、回,再随机地摸出一个小球采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果;求摸出的两个小球号码之和等于4的概率参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据题目数据求出函数解析式,根据二次函数的性质可得【详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c,得:解得:a=0.2,b=1.5,c=2,即p=0.2t2+1.5t2,当t=3.75时,p取得最大值,故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应用,熟练掌握性质是解题的关键.2、C【解析】试题分析:观察可得,只有选项C的主视图和左视图相同,都为,故答案选C.考点:
10、简单几何体的三视图.3、B【解析】解:11人成绩的中位数是第6名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前6名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可故选B【点睛】本题考查统计量的选择,掌握中位数的意义是本题的解题关键4、C【解析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线,故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,从左边看得到的图形是左视图5、D【解析】分析:根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,利用时间得出等式方程即可详解:设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可
11、列方程为:故选D点睛:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,解题关键是正确找出题目中的相等关系,用代数式表示出相等关系中的各个部分,列出方程即可6、C【解析】先解不等式得到x-1,根据数轴表示数的方法得到解集在-1的左边【详解】5+1x1,移项得1x-4,系数化为1得x-1故选C【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集:先求出不等式组的解集,然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来,等号时用实心,不等时用空心7、D【解析】试题分析:连接OC,根据平行可得:ODC=AOD=50,则DOC=80,则AOC=130,根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得:B
12、=1302=65.考点:圆的基本性质8、D【解析】分析:根据等腰三角形的性质、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切线的性质、垂径定理判断即可详解:等腰三角形的两个底角相等,(1)正确; 对角线相等、互相平分且互相垂直的四边形是正方形,(2)错误; 对角线相等的平行四边形为矩形,(3)错误; 圆的切线垂直于过切点的半径,(4)错误; 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,(5)错误 故选D点睛:本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9、A【解析】试题分析:根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4,利用抛物线对称性得到抛物线在1x
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