2023届河北省邢台市重点名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若2mn6，则代数式m-n+1的值为（）A1B2C3D42如图，ABCD，AD与BC相交于点O，若A=5010，COD=100，则C等于（）A3010B2910C2950D50103如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在

2、O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或4去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是( )A最低温度是32B众数是35C中位数是34D平均数是335实数的倒数是（ ）ABCD6若矩形的长和宽是方程x27x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ）A5B7C8D107一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）成绩（环）

3、78910次数1432A8、8B8、8.5C8、9D8、109如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处10在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动一个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n1，2，3，则x1+x2+x2018+x2019的值为（）A1B3C1D2019二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式：2x28=

4、_12如图，圆锥底面圆心为O，半径OA1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP_13如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_ 14一元二次方程x24=0的解是_15RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_16如图，点M是反比例函数（x0）图像上任意一点，MNy轴于N，点P是x轴上的动点，则MNP的

5、面积为A1B2C4D不能确定三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在规格为88的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直（1）画出ABC关于直线n的对称图形ABC；（2）直线m上存在一点P，使APB的周长最小；在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）APB的周长的最小值为 （直接写出结果）18（8分）如图，抛物线与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为=1，P为抛物线上第二象限的一个动点（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）当点P的纵坐标为2时，求点P的横坐标；（3）当点P在运动过程中，

6、求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标 19（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积20（8分）计算：2cos30+-()-221（8分）计算：（1）42tan60+ 22（10分）RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE，OD（1）如图，求ODE的大小；（2）如图，连接OC交DE于点F，若OF=CF，求A的大小23（12分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、

7、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率24如图1，ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=1，连接DE、CD，点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点，连接MP、PN、MN（1）求证：PMN是等腰三角形；（2）将ADE绕点A逆时针旋转，如图2，当点D、E分别在边AC两侧时，求证：PMN是等腰三角形；当ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时，请直接写出此时BD的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

8、1、D【解析】先对m-n+1变形得到（2mn）+1，再将2mn6整体代入进行计算，即可得到答案.【详解】mn+1（2mn）+1当2mn6时，原式6+13+14，故选：D【点睛】本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.2、C【解析】根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180-D-COD，代入求出即可【详解】ABCD，D=A=5010，COD=100，C=180-D-COD=2950.故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出D的度数和得出C=180-D-COD应该掌握的是三角形的内角和为180.3、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，

9、图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】分两种情况讨论：当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，再增加到，图象符合；当点P逆时针旋转时，BP的长从降到0，再增加到2，再降到，图象符合故答案为或故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型4、D【解析】分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案详解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为31，众数为33，中位数为33，平均数是=33 故选D点睛：本题考查了众

10、数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据5、D【解析】因为，所以的倒数是.故选D.6、A【解析】解：设矩形的长和宽分别为a、b，则a+b=7，ab=12，所以矩形的对角线长=1故选A7、D【解析】根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k=20，b=10可知，一次函数y=2x+1的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.【详解】k=20，b=10，根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.8、B【解析】根据众数和中位

11、数的概念求解【详解】由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环；这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为=8.5（环），故选：B【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、D【解析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求【详解】满足条件的有

12、：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处如图所示，故选D【点睛】本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解10、C【解析】根据各点横坐标数据得出规律,进而得出x +x +x ;经过观察分析可得每4个数的和为2,把2019个数分为505组,即可得到相应结果.【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5

13、+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分别为：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故选C【点睛】此题主要考查规律型:点的坐标，解题关键在于找到其规律二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2（x+2）（x2）【解析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.12、【解析】先利用圆的周长公式计算

14、出PA的长，然后利用勾股定理计算PO的长【详解】解：根据题意得2PA321，所以PA3，所以圆锥的高OP故答案为【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长13、【解析】根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C，即可得出点C的横坐标，由菱形的性质可得出AD=AB=BC=1，再根据勾股定理可求出OB的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积【详解】抛物线的对称轴为x=-抛物线y=-x2-1x+c经过点B、C，且点B在y轴上，BCx轴，点C的横坐标为-1四边形ABCD为菱形，AB=BC=AD=1，点D的坐标为（-

15、2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=4，S菱形ABCD=ADOB=14=3故答案为3【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积，根据二次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键14、x=1【解析】移项得x1=4，x=1故答案是：x=115、3.1或4.32或4.2【解析】【分析】在RtABC中，通过解直角三角形可得出AC=5、SABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面积即可【详解】在RtABC中，ACB=90，AB=3，BC=4，AB=5，SABC=ABBC=1沿过点B的

16、直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，有三种情况：当AB=AP=3时，如图1所示，S等腰ABP=SABC=1=3.1；当AB=BP=3，且P在AC上时，如图2所示，作ABC的高BD，则BD=，AD=DP=1.2，AP=2AD=3.1，S等腰ABP=SABC=1=4.32；当CB=CP=4时，如图3所示，S等腰BCP=SABC=1=4.2；综上所述：等腰三角形的面积可能为3.1或4.32或4.2，故答案为：3.1或4.32或4.2【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质以及三角形的面积，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面积是解题的关键16、A【解析】可以设

17、出M的坐标，的面积即可利用M的坐标表示，据此即可求解【详解】设M的坐标是(m,n)，则mn=2.则MN=m，的MN边上的高等于n.则的面积 故选A.【点睛】考查反比例函数系数k的几何意义，是常考点，需要学生熟练掌握.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）详见解析；（2）详见解析；.【解析】（1）根据轴对称的性质，可作出ABC关于直线n的对称图形ABC；（2）作点B关于直线m的对称点B，连接BA与x轴的交点为点P；由ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+BP，则当AP与PB共线时，APB的周长有最小值【详解】解：（1）如图ABC为所求图形（2）如图：点P为所求点ABP的周长=AB+AP

18、+BP=AB+AP+BP当AP与PB共线时，APB的周长有最小值APB的周长的最小值AB+AB=+3故答案为 +3【点睛】本题考查轴对称变换，勾股定理，最短路径问题，解题关键是熟练掌握轴对称的性质18、（1）二次函数的解析式为，顶点坐标为（1，4）；（2）点P横坐标为1；（3）当时，四边形PABC的面积有最大值，点P（）【解析】试题分析: （1）已知抛物线 与轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为=1，由此列出方程组，解方程组求得a、b、c的值，即可得抛物线的解析式，把解析式化为顶点式，直接写出顶点坐标即可；（2）把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得点P的横坐

19、标，从而求得点P的坐标；（3）设点（，），则 ,根据得出四边形PABC与x之间的函数关系式，利用二次函数的性质求得x的值，即可求得点P的坐标.试题解析:（1）抛物线 与轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为=1， ，解得：，二次函数的解析式为 =，顶点坐标为（1，4）（2）设点P（，2），即=2，解得=1（舍去）或=1，点P（1，2）.（3）设点（，），则 , 当时，四边形PABC的面积有最大值.所以点P（）.点睛：本题是二次函数综合题，主要考查学生对二次函数解决动点问题综合运用能力，动点问题为中考常考题型，注意培养数形结合思想，培养综合分析归纳能力，解决这类问题要会

20、建立二次函数模型，利用二次函数的性质解决问题.19、（1）证明见解析；（2） 【解析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得COCD，则ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，从而得到DAC=CAO；（2）设O半径为r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用锐角三角函数的定义计算出COE=60，然后根据扇形的面积公式，利用S阴影=SCOES扇形COB进行计算即可【详解】解：（1）连接OC，如图，CD与O相切于点E，COCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；（2）设O半径为r，在RtOEC中，OE2

21、+EC2=OC2，r2+27=（r+3）2，解得r=3，OC=3，OE=6，cosCOE=，COE=60，S阴影=SCOES扇形COB=33【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，见垂直也考查了圆周角定理和扇形的面积公式20、5【解析】根据实数的计算，先把各数化简，再进行合并即可.【详解】原式=5【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知特殊三角函数的化简与二次根式的运算.21、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案解：原式=1“点睛”

22、此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键,22、（1）ODE=90；（2）A=45.【解析】分析：（）连接OE，BD，利用全等三角形的判定和性质解答即可； （）利用中位线的判定和定理解答即可详解：（）连接OE，BD AB是O的直径，ADB=90，CDB=90 E点是BC的中点，DE=BC=BE OD=OB，OE=OE，ODEOBE，ODE=OBE ABC=90，ODE=90； （）CF=OF，CE=EB，FE是COB的中位线，FEOB，AOD=ODE，由（）得ODE=90，AOD=90 OA=OD，A=ADO=点睛：本题考查了圆周角定理，关键是根据学生对全等三角形的判定方法及切线的判定等

23、知识的掌握情况解答23、（1）；（2） .【解析】试题分析：（1）直接列举出两次传球的所有结果，球球恰在B手中的结果只有一种即可求概率；（2）画出树状图，表示出三次传球的所有结果，三次传球后，球恰在A手中的结果有2种，即可求出三次传球后，球恰在A手中的概率试题解析:解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是ABC，ABA，ACB，ACA每种结果发生的可能性相等，球球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是；（2）树状图如下，由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有ABCA，ACBA这两种，所以三次传球后，球恰在

24、A手中的概率是考点：用列举法求概率24、（1）见解析；（2）见解析；.【解析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论PM=PN；（2）先证明ABDACE，得BD=CE，同理根据三角形中位线定理可得结论；如图4，连接AM，计算AN和DE、EM的长，如图3，证明ABDCAE，得BD=CE，根据勾股定理计算CM的长，可得结论【详解】（1）如图1，点N，P是BC，CD的中点，PNBD，PN=BD，点P，M是CD，DE的中点，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形；（2）如图2，DAE=BAC，BAD=CA

25、E，AB=AC，AD=AE，ABDACE，点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形；当ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时，如图3，BAC=DAE，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDCAE，BD=CE，如图4，连接AM，M是DE的中点，N是BC的中点，AB=AC，A、M、N共线，且ANBC，由勾股定理得：AN=4，AD=AE=1，AB=AC=6，=，DAE=BAC，ADEAEC，AM=，DE=，EM=，如图3，RtACM中，CM=，BD=CE=CM+EM=【点睛】此题是三角形的综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的判定和性质，全等和相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，解（1）的关键是判断出PM=CE，PN=BD，解（2）的关键是判断出ABDACE，解（2）的关键是判断出ADEAEC