2023届江苏省无锡市南长实验中学中考联考数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1比较4，的大小，正确的是（）A4B4C4D42下列说法正确的是（）A3是相反数B3与3互为相反数C3与互为相反数D3与互为相反数3某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如上表：那

2、么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）人数3421分数80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和804某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A8米B米C米D米5叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501036在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()ABCD7一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）Ax1B

3、x1Cx3Dx38把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（ ）Ay=2x+2By=2x-2Cy=-2x+2Dy=-2x-29的倒数是（ ）ABCD10点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）11如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y2与x轴之间的区域（不包括直线y2和x轴），则l与直线y1交点的个数是（）A0个B1个或2个C0个、1个或2个D只有1个12如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标

4、有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_.14若与是同类项，则的立方根是 15一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（，0），B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_16将抛物线y2x2平移，使顶点移动到点P（

5、3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_17若使代数式有意义，则x的取值范围是_18如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在中，ABAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F. （1）EDB_（用含的式子表示）（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N.根据条件补全图形；写出DM与DN的数量关系并证明；用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路.20（6分）如图，已

6、知抛物线经过点A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由21（6分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)，点B（1，3），直线l1:y=kx(k0)，直线l2:y=-x-2，直线l1经过抛物线

7、y=x2+bx+c的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）（1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当MHF与OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）22（8分）已知，抛物线y=ax2+c过点（-2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y 轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=

8、kx+b经过点B、F且交x轴于点A（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点B作BCx轴于点C，连接FC，求证：FC平分BFO；当k= 时，点F是线段AB的中点；（3）如图2， M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存在，请说明理由23（8分）先化简，再求值：，其中x524（10分）如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（4，0），与二次函数y=ax1+bx+c的图象交于y轴上一点B，该二次函数的顶点C在x轴上，且OC=1（1）求点B坐标；（1）求二次函数y=ax1+bx+c的解析式；（3）设一次函数y=

9、x+m的图象与二次函数y=ax1+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且PBD是以BD为直角边的直角三角形，求点P的坐标25（10分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？在（2）的条件

10、下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？26（12分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEX(千米)891011.513(分钟)1820222528 (1)求关于x的函数表达式；李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.27（

11、12分）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】根据4=且4=进行比较【详解】解：易得：4=且4=，所以4故选C.【点睛】本题主要考查开平方开立方运算。2、B【解析】符号不同，绝对值相等的两个数互为

12、相反数，可据此来判断各选项是否正确【详解】A、3和-3互为相反数，错误；B、3与-3互为相反数，正确；C、3与互为倒数，错误；D、3与-互为负倒数，错误；故选B【点睛】此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键3、B【解析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案.【详解】解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数= （803+854+902+951）=85.5.故选：B.【点睛】本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键.4、C【解析】此题考查的是解直角三角形如图：AC=4，ACBC，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能60ABC60，最大角为60即梯子的

13、长至少为米，故选C.5、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.6、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找

14、对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7、C【解析】试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x1故选C考点：在数轴上表示不等式的解集8、B【解析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再求出将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式，然后将所得解析式绕着原点旋转180即可得到直线l【详解】解：设直线AB的解析式为ymxnA（2，0），B（0，1）， ，解得 ，直线AB的解析式为y2x1将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式为y2（x1）1，即y2x2，再将y2x2绕着原点旋转180后得到的解析式

15、为y2x2，即y2x2，所以直线l的表达式是y2x2故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象平移问题，掌握解析式“左加右减”的规律以及关于原点对称的规律是解题的关键9、C【解析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】，的倒数是.故选C10、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.11、C【解析】根据题意，利用分

16、类讨论的数学思想可以得到l与直线y1交点的个数，从而可以解答本题【详解】抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y2与x轴之间的区域，开口向下，当顶点D位于直线y1下方时，则l与直线y1交点个数为0，当顶点D位于直线y1上时，则l与直线y1交点个数为1，当顶点D位于直线y1上方时，则l与直线y1交点个数为2，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想和分类讨论的数学思想解答12、A【解析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择【详解】解：原几何体的主视图是：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要

17、两个正方体叠加即可故取走的正方体是故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、xx75.【解析】试题解析：设长方形墙砖的长为x厘米，可得：xx75.14、2【解析】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题15、（）2【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.【详解】解：B1C1O=60，C1O=，B1C1=1，D1C1E1=30，sinD1C1E1

18、=，D1E1=，B1C1B2C2B3C360=B1C1O=B2C2O=B3C3O=B2C2=，B3C3=. 故正方形AnBnCnDn的边长=（）n-1B2018C2018=（）2D2018E2018=（）2，D的纵坐标为（）2，故答案为（）2.【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键16、y2（x+3）2+1【解析】由于抛物线平移前后二次项系数不变，然后根据顶点式写出新抛物线解析式【详解】抛物线y2x2平移，使顶点移到点P（3，1）的位置，所得新抛物线的表达式为y2（x+3）2+1故答案为：y2（x+3）2+1【点睛】本题考查了二次函数图象与几

19、何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式17、x2【解析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案【详解】分式有意义，x的取值范围是：x+20，解得：x2.故答案是：x2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.18、48【解析】连接OA，分别求出正五边形ABCDE和正三角形AMN的中心角，结合图形计算即可【详解】连接OA，五边形ABCDE是正五边形，AOB=72，AMN是正三角形，AOM=12

20、0，BOM=AOM-AOB=48，故答案为48点睛：本题考查的是正多边形与圆的有关计算，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）（2）见解析；DMDN，理由见解析；数量关系：【解析】（1）先利用等腰三角形的性质和三角形内角和得到B=C=90，然后利用互余可得到EDB=；（2）如图，利用EDF=1802画图；先利用等腰三角形的性质得到DA平分BAC，再根据角平分线性质得到DE=DF，根据四边形内角和得到EDF=1802，所以MDE=NDF，然后证明MDENDF得到DM=DN；先由MDENDF可得

21、EM=FN，再证明BDECDF得BE=CF，利用等量代换得到BM+CN=2BE，然后根据正弦定义得到BE=BDsin，从而有BM+CN=BCsin【详解】（1）AB=AC，B=C（180A）=90DEAB，DEB=90，EDB=90B=90（90）=故答案为：；（2）如图：DM=DN理由如下：AB=AC，BD=DC，DA平分BACDEAB于点E，DFAC于点F，DE=DF，MED=NFD=90A=2，EDF=1802MDN=1802，MDE=NDF在MDE和NDF中，MDENDF，DM=DN；数量关系：BM+CN=BCsin证明思路为：先由MDENDF可得EM=FN，再证明BDECDF得BE=

22、CF，所以BM+CN=BE+EM+CFFN=2BE，接着在RtBDE可得BE=BDsin，从而有BM+CN=BCsin【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质20、（1）y=x2+x+2；（2）m=1或m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）点Q的坐标为（3，2）或（1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似【解析】分析：（1）待定系数法求解可得；（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x-2，则Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QMDF且四边形DMQF是平行

23、四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；（3）易知ODB=QMB，故分DOB=MBQ=90，利用DOBMBQ得，再证MBQBPQ得，即，解之即可得此时m的值；BQM=90，此时点Q与点A重合，BODBQM，易得点Q坐标详解：（1）由抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x-4），将点C（0，2）代入，得：-4a=2，解得：a=-，则抛物线解析式为y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；（2）由题意知点D坐标为（0，-2），设直线BD解析式为y=kx+b，将B（4，0）、D（0，-2）代入，得：，解得：，直线BD解析式为y=x-2，QMx轴，P（m，

24、0），Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），则QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，F（0，）、D（0，-2），DF=，QMDF，当-m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m=-1（舍）或m=3，即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）如图所示：QMDF，ODB=QMB，分以下两种情况：当DOB=MBQ=90时，DOBMBQ，则，MBQ=90，MBP+PBQ=90，MPB=BPQ=90，MBP+BMP=90，BMP=PBQ，MBQBPQ，即，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，m=3，点Q的坐标为（3，2）

25、；当BQM=90时，此时点Q与点A重合，BODBQM，此时m=-1，点Q的坐标为（-1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（-1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似点睛：本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用【详解】请在此输入详解！21、（1）；（2）以点为圆心，半径长为4的圆与直线相离；理由见解析；（3）点、的坐标分别为、或、或、.【解析】（1）分别把A，B点坐标带入函数解析式可求得b，c即可得到二次函数解析式（2）先求出顶点的坐标，得到直线解析式，再分别求得MN的坐标,再求出

26、NC比较其与4的大小可得圆与直线的位置关系.（3）由题得出tanBAO=,分情况讨论求得F,H坐标.【详解】（1）把点、代入得， 解得， 抛物线的解析式为. （2）由得，顶点的坐标为， 把代入得解得，直线解析式为，设点，代入得，得，设点，代入得，得，由于直线与轴、轴分别交于点、易得、,，点在直线上，即， , 以点为圆心，半径长为4的圆与直线相离. （3）点、的坐标分别为、或、或、.C(-1,-1),A(0,6),B(1,3)可得tanBAO=,情况1：tanCF1M= = , CF1=9,M F1=6,H1F1=5, F1(8,8),H1(3,3);情况2：F2(-5,-5), H2(-10,

27、-10)(与情况1关于L2对称)；情况3：F3(8,8), H3(-10,-10)（此时F3与F1重合，H3与H2重合）.【点睛】本题考查的知识点是二次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数综合题.22、（1）；（2）见解析；（3）存在点B，使MBF的周长最小MBF周长的最小值为11，直线l的解析式为【解析】（1）用待定系数法将已知两点的坐标代入抛物线解析式即可解答.（2）由于BCy轴，容易看出OFCBCF，想证明BFCOFC，可转化为求证BFCBCF，根据“等边对等角”，也就是求证BCBF，可作BDy轴于点D，设B（m，），通过勾股定理用表示出的长度，与相等，即可证明.用表示出点的坐标，

28、运用勾股定理表示出的长度，令，解关于的一元二次方程即可.（3）求折线或者三角形周长的最小值问题往往需要将某些线段代换转化到一条直线上，再通过“两点之间线段最短”或者“垂线段最短”等定理寻找最值.本题可过点M作MNx轴于点N，交抛物线于点B1，过点B作BEx轴于点E，连接B1F，通过第（2）问的结论将MBF的边转化为，可以发现，当点运动到位置时，MBF周长取得最小值，根据求平面直角坐标系里任意两点之间的距离的方法代入点与的坐标求出的长度，再加上即是MBF周长的最小值；将点的横坐标代入二次函数求出，再联立与的坐标求出的解析式即可.【详解】（1）解：将点（-2，2）和（4，5）分别代入，得：解得：

29、抛物线的解析式为： （2）证明：过点B作BDy轴于点D，设B（m，）， BCx轴，BDy轴，F（0，2）BC，BD|m|，DFBCBF BFCBCF又BCy轴，OFCBCFBFCOFCFC平分BFO (说明：写一个给1分）（3）存在点B，使MBF的周长最小.过点M作MNx轴于点N，交抛物线于点B1，过点B作BEx轴于点E，连接B1F由（2）知B1FB1N，BFBEMB1F的周长MF+MB1+B1FMF+MB1+B1NMF+MNMBF的周长MF+MB+BFMF+MB+BE根据垂线段最短可知：MNMB+BE当点B在点B1处时，MBF的周长最小 M（3，6），F（0，2），MN6MBF周长的最小值M

30、F+MN5+611 将x3代入，得：B1（3，）将F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：此时直线l的解析式为：【点睛】本题综合考查了二次函数与一次函数的图象与性质，等腰三角形的性质，动点与最值问题等，熟练掌握各个知识点，结合图象作出合理辅助线，进行适当的转化是解答关键.23、,-【解析】分析：首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后代值计算.详解： 当时，原式.点睛：本题主要考查分式的混合运算,注意运算顺序,并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点.24、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x11x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，

31、0）；【解析】（1）根据y=0.5x+m交x轴于点A，进而得出m的值，再利用与y轴交于点B，即可得出B点坐标；（1）二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=1得出可设二次函数y=ax1+bx+c=a（x1）1，进而求出即可；（3）根据当B为直角顶点，当D为直角顶点时，分别利用三角形相似对应边成比例求出即可【详解】（1）y=x+1交x轴于点A（4，0），0=（4）+m，m=1，与y轴交于点B，x=0，y=1B点坐标为：（0，1），（1）二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=1可设二次函数y=a（x1）1把B（0，1）代入得：a=0.5二次函数

32、的解析式：y=0.5x11x+1；（3）（）当B为直角顶点时，过B作BP1AD交x轴于P1点由RtAOBRtBOP1，得：OP1=1，P1（1，0），（）作P1DBD，连接BP1，将y=0.5x+1与y=0.5x11x+1联立求出两函数交点坐标：D点坐标为：（5，4.5），则AD=，当D为直角顶点时DAP1=BAO，BOA=ADP1，ABOAP1D， ，解得：AP1=11.15，则OP1=11.154=7.15，故P1点坐标为（7.15，0）；点P的坐标为：P1（1，0）和P1（7.15，0） 【点睛】此题主要考查了二次函数综合应用以及求函数与坐标轴交点和相似三角形的与性质等知识，根据已知进行

33、分类讨论得出所有结果，注意不要漏解25、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）三种方案：购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元【解析】详解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得，解得：6a8，因为a是整数，所以a=6，7，8；则（10-a）=

34、4，3，2；三种方案：购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；购买A型公交车8辆，B型公交车2辆（3）购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：1006+1504=1200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：1007+1503=1150万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：1008+1502=1100万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题26、 (1) y12x2；(2) 选择在B站出地铁，最

35、短时间为39.5分钟【解析】（1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=x2-9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间【详解】(1)设y1=kx+b,将(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得：解得所以y1关于x的函数解析式为y1=2x+2.(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y,则y=y1+y2=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+39.5.所以当x=9时,y取得最小值,最小值为39.5,答:李华应选择在B站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短,最短时

36、间为39.5分钟.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值最小值，在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围27、（1）日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=50x+850；（2）该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元【解析】（1）设日均销售p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为：p=kx+b（k0），把（7，500），（12，250）代入，得到关于k，b的方程组，解方程组即可；（2）设销售单价应定为x元，根据题意得，（x-5）p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5

37、）（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，满足7x12的x的值为所求；【详解】（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得，解得k=50，b=850，所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=50x+850；（2）根据题意得一元二次方程 （x5）（50x+850）250=1350，解得x1=9，x2=13（不合题意，舍去），销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，x=13不合题意，答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元【点睛】本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是通过题目和图象弄清题意，并列出方程或一次函数，用数学知识解决生活中的实际问题