2023届湖北省团风县达标名校中考数学全真模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个

2、方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A方有两个相等的实数根B方程有一根等于0C方程两根之和等于0D方程两根之积等于02如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（）A8B8C4D63将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A15B22.5C30D454若关于x的一元二次方程x22x+m

3、0没有实数根，则实数m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm15为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是216如图，在四边形ABCD中，A=120，C=80将BMN沿着MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则F的度数为（）A70B80C90D1007下列判断错误的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线相互垂直平分的四边形是菱形C对角线相互垂直且相等的平行四边形

4、是正方形D对角线相互平分的四边形是平行四边形8下列图形中，主视图为的是（）ABCD9计算8+3的结果是（）A11B5C5D1110若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A3B3C3D6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果，那么点 C 叫做线段AB 的黄金分割点若点 P 是线段 MN 的黄金分割点，当 MN=1 时，PM 的长是_12如图，在 RtABC 中，C=90，AM 是 BC 边上的中线，cosAMC ，则 tanB 的值为_13已知是方程组的解，则3ab的算术平方根是_14反比例函数y=

5、的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为_（用“0，此函数的图象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案为y2y1y1.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握列反比例函数图像上点的坐标特征.15、-1【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：，解得：，则ab+bc=(11)6+65=66+30=116、3【解析】=k，a=bk，c=dk，e=fk，a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，a+c+e=3(b+d+f)，k=

6、3，故答案为：3.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）;（2）;（3）+.【解析】（1）由等腰直角三角形的性质可得BC=3，CE=，ACB=DCE=45，可证ACDBCE，可得；（2）由题意可证点A，点Q，点C，点P四点共圆，可得QAC=QPC，可证ABCPQC，可得，可得当QCAB时，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；（3）作DCE=ACB，交射线DA于点E，取CE中点F，连接AC，BE，DF，BF，由题意可证ABCDEC，可得，且BCE=ACD，可证BCEACD，可得BEC=ADC=90，由勾股定理可求CE，DF，BF的长，由三角形三边关系可求BD的最大值【详解】（1）BAC=CDE

7、=90，AB=AC=3，DE=CD=1，BC=3，CE=，ACB=DCE=45，BCE=ACD，BCE=ACD，ACDBCE，；（2）ACB=90，B=30，BC=4，AC=，AB=2AC=，QAP=QCP=90，点A，点Q，点C，点P四点共圆，QAC=QPC，且ACB=QCP=90，ABCPQC，PQ=QC=QC，当QC的长度最小时，PQ的长度最小，即当QCAB时，PQ的值最小，此时QC=2，PQ的最小值为；（3）如图，作DCE=ACB，交射线DA于点E，取CE中点F，连接AC，BE，DF，BF，ADC=90，AD=CD，CAD=45，BAC=BAD-CAD=90，ABCDEC，DCE=AC

8、B，BCE=ACD，BCEACD，BEC=ADC=90，CE=BC=2，点F是EC中点，DF=EF=CE=，BF=，BDDF+BF=+【点睛】本题是相似综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键18、（1）任意写出两个符合题意的答案，如：；（2），顶点坐标为【解析】（1）根据关于y轴对称的二次函数的特点，只要两个函数的顶点坐标根据y轴对称即可；（2）根据函数的特点得出a=m，-=0， ，进一步得出m=a，n=-b，p=c，从而得到y1+y2=2ax2+2c，根据关系式即可得到顶点坐标【详解】解：（1）答案不唯一，如；（2

9、）y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“关于y轴对称的二次函数”，即a=m，-=0，整理得m=a，n=-b，p=c，则y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c，函数y1+y2的顶点坐标为（0，2c）【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，得出变换的规律是解题的关键19、y=2x+1【解析】直接把点A（1，1），B（1，5）代入一次函数y=kx+b（k0），求出k、b的值即可【详解】一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A（1，1）和点B（1，5），解得：故一次函数的解析式为y=2x+1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函

10、数解析式一般步骤是解答此题的关键20、100米. 【解析】【分析】如图，作PCAB于C，构造出RtPAC与RtPBC，求出AB的长度，利用特殊角的三角函数值进行求解即可得.【详解】如图，过P点作PCAB于C，由题意可知：PAC=60，PBC=30，在RtPAC中，tanPAC=，AC=PC，在RtPBC中，tanPBC=，BC=PC，AB=AC+BC=PC+PC=1040=400，PC=100，答：建筑物P到赛道AB的距离为100米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值进行解答是关键.21、（1）8，20，2.0x2.4；（2）补图见解析；（

11、3）该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【解析】【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）用1000乘以样本中该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生比例即可得.【详解】（1）由统计图可得，a=8，b=5081210=20，样本成绩的中位数落在：2.0x2.4范围内，故答案为：8，20，2.0x2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）1000=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【点睛】本题

12、考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是解题的关键.22、（1）10，144；（2）详见解析；（3）96【解析】（1）依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数；（2）依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；（3）依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益【详解】解：（1）220%10（人），100%360144，故答案为10，144；（2）102422（人），如图所示：（3）240020%96（人），答：估计该校将有96

13、名留守学生在此关爱活动中受益【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23、 (1)1000；(2)54；（3）见解析；（4）32万人【解析】根据“每项人数总人数该项所占百分比”，“所占角度360度该项所占百分比”来列出式子，即可解出答案.【详解】解：(1)40040%1000(人)(2)36054，故答案为：1000人；54；(3)110%9%26%40%15%15%1000150(人)(4)8052.8(万人)答：总人数为52.8万人.【点睛】本题考查获取图表信息的能力，能够根据图表找到必要

14、条件是解题关键.24、 (1)见解析；(2)顶点为（，）【解析】（1）根据题意，由根的判别式b24ac0得到答案；（2）结合题意，根据对称轴x得到m2，即可得到抛物线解析式为yx25x+6，再将抛物线解析式为yx25x+6变形为yx25x+6（x）2，即可得到答案.【详解】（1）证明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）241（m2+m）10，抛物线与x轴有两个不相同的交点（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，对称轴x，对称轴为直线x，解得m2，抛物线解析式为yx25x+6，yx25x+6（x）2，顶点为（， ）【点睛】本题考查根的判别式、对称轴和顶点，解题的关键是掌握根的判别式、对称轴和顶点的计算和使用.