2023届江苏省金坛区重点名校中考四模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD2在下列实数中，3，0，2，1中，绝对值最小的数是（）A3B0CD13如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（）ABC6D24关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（

2、）A这组数据的众数是6B这组数据的中位数是1C这组数据的平均数是6D这组数据的方差是105已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ）A3.1； B4； C2； D6.16如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B56C66D547如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为A8BC4D8已知抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点.给出下列结论：当的条件下，无论取何值，点是一个定点；当的条件下，无论取何值，抛物线的对称轴一定位于轴的左侧；的最小值不大于

3、；若，则.其中正确的结论有（ ）个.A1个B2个C3个D4个9如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）AkBk且Ck0时，抛物线开口向上；当a0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有1个交点；= b1-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；= b1-4ac0时，函数在x= -b/1a处取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是y|y4ac-b1/4a相反不变；当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax1+c(a0

4、).9、B【解析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有两个实数根下必须满足=b2-4ac1【详解】由题意知，k1，方程有两个不相等的实数根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故选B【点睛】本题考查根据根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键.10、C【解析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a0）有两个根x=1和x=1，再判断即可解：把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出ab+c=0，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个

5、根x=1和x=1，1+（1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】试题分析：圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为211的扇形， 2r=210，解得r=1 故答案为：1 【考点】圆锥的计算 12、x2且x1【解析】根据被开方数大于等于1，分母不等于1列式计算即可得解【详解】解：由题意得，且x1，解得且x1故答案为且x1【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数13、2【解析】试题分析：由题意得，；C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两

6、个等腰直角三角形ACD和BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得，解得；而AC+BC=AB=4，=16；，得出考点：不等式的性质点评：本题考查不等式的性质，会用勾股定理，完全平方公式，不等关系等知识，它们是解决本题的关键14、-1【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：，解得：，则ab+bc=(11)6+65=66+30=115、1【解析】试题分析：先用相反数的意义确定出m+n=0，从而求出|m+n1|，m，n互为相反数，m+n=0，|m+n1|=|1|=1；故答案为1考点：1.绝对值的意义；2.相反数的性质.16、1【解析】分析：直接利用已知比例式假设出a，b，c的值，进而利用a+b-2

7、c=6，得出答案详解：，设a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案为1点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）=；（2）结论：AC2AGAH理由见解析；（3）AGH的面积不变m的值为或2或84.【解析】（1）证明DAC=AHC+ACH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）结论：AC2=AGAH只要证明AHCACG即可解决问题；（3）AGH的面积不变理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题.【详解】（1）四边形ABCD是正方形，ABCBCD

8、DA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案为（2）结论：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面积不变理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面积为1如图1中，当GCGH时，易证AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如图2中，当CHHG时，易证AHBC4，BCAH，1，AEBE2如图3中，当CGCH时，易证ECBDCF22.3在BC上取一点M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，设BMBEm，

9、则CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，综上所述，满足条件的m的值为或2或84【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题18、（1）；（2）【解析】（1）先根据等边三角形的性质的，进而得出，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；先判断出，得出，再判断出是底角为30度的等腰三角形，再构造出直角三角形即可得出结论；（2）同的方法即可得出结论【详解】（1）当时，画出的图形如图1所示，为等边三角形，为等边三角形的中线 是的垂直平分线，为线段上的点，线段为线段绕点顺时针旋转所得，；如图2，延

10、长到点，使得，连接，作于点，点在上，点在的延长线上，又，于点，在等边三角形中，为中线，点在上，即为底角为的等腰三角形（2）如图3，当时，在上取一点使，为等边三角形，为等边三角形的中线，为线段上的点，是的垂直平分线，线段为线段绕点顺时针旋转所得，又，于点，在等边三角形中，为中线，点在上，【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了等边三角形的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数，作出辅助线构造出全等三角形是解本题的关键19、（1）统计表见解析；（2）补全图形见解析；（3）总销量越高，其个人购买量越大；（4）.【解析】（1）认真读题，找到题目中的相关信

11、息量，列表统计即可；（2）分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数，然后补扇形图即可；（3）根据图表信息写出一个符合条件的信息即可；（4）利用树状图确定求解概率.【详解】（1）统计表如下： 2017年新能源汽车各类型车型销量情况（单位：万辆）类型纯电动混合动力总计新能源乘用车46.811.157.9新能源商用车18.41.419.8（2）混动乘用：100%14.3%，14.3%36051.5，纯电动商用：100%23.7%，23.7%36085.3，补全图形如下：（3）总销量越高，其个人购买量越大（4）画树状图如下：一共有12种等可能的情况数，其中抽中1、4的情况有2种，小王恰好调研

12、“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为=【点睛】此题主要考查了数据的分析，利用统计表和扇形统计图表示数据的关系，以及用列表法或树状图法求概率，难度一般，注意认真阅读题目信息是关键.20、无解【解析】两边都乘以x(x-3)，去分母，化为整式方程求解即可.【详解】解：去分母得：x23xx23x18，解得：x3，经检验x3是增根，分式方程无解【点睛】题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.21、 (1)见解析；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【解析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而

13、得出答案；（2）利用（1）中所画图形进而得出答案【详解】（1）如图所示：OA1B1，OA2B2，即为所求；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键22、（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据概率公式可得；（2）先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解解：（1）随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“1”的只有1种，抽到数字“1”的概率为；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，

14、第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为23、（1）1；（2）-1x1.【解析】试题分析：(1)、首先根据绝对值、幂、三角函数的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、分半求出每个不等式的解，然后得出不等式组的解试题解析：解：(1)、(2)、 由得：x1，由得：x-1，不等式的解集：-1x124、见解析【解析】根据题意：一边为x米，面积为4，则另一边为米，篱笆长为y=2（x）=2x，由x（）2+4可得当x=2，y有最小值，则可求篱笆长【详解】根据题意：一边为x米，面积为4，则另一边为米，篱笆长为y=2（x）=2xx（）2+（）2=（）2+4，x4，2x1，当x=2时，y有最小值为1，由此小强确定篱笆长至少为1米故答案为：y=2x，2，1【点睛】本题考查了反比例函数的应用，完全平方公式的运用，关键是熟练运用完全平方公式