2023届湖北省宜昌市长阳县中考数学押题试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是()ABCD2下列计算正确的是()Aa+a=2aBb3b3=2b3Ca3a=a3D(a5)2=a73|3|()ABC3D34一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )ABCD5若抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k06对于反比例函数,下列说法不正确的是()A点(2,1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时,y随x的增大而增大D当x0时,y随x的增大而减小7某商品的进价为每件元当售价为每件元时,每星期可卖出件,现需降价处理,为占有市场份额,且经市场调查
3、:每降价元,每星期可多卖出件现在要使利润为元,每件商品应降价( )元A3B2.5C2D58如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:AQDP;OA2=OEOP;SAOD=S四边形OECF;当BP=1时,tanOAE= ,其中正确结论的个数是( )A1B2C3D49的倒数的绝对值是()ABCD10商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()A160元 B180元 C200元 D220元11如图,已知E,B,F,C四点在一条直线上,添加以下条件之一,仍不能证明的是
4、ABCD12在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13与是位似图形,且对应面积比为4:9,则与的位似比为_14一个正多边形的每个内角等于,则它的边数是_15小明把一副含45,30的直角三角板如图摆放,其中CF90,A45,D30,则+等于_16某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为_元.17在矩形ABCD中,AB=4, BC=3, 点P在AB上若将DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的处,则AP的长为_18下列说法正确的是_(请直接填写序
5、号)“若ab,则”是真命题六边形的内角和是其外角和的2倍函数y= 的自变量的取值范围是x1三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)求抛物线y=x2+x2与x轴的交点坐标20(6分)如图,已知直线AB与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD轴于点D,BE轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式;判断四边形CBED的形状,并说明理由.21(6分)如图,在四边形中,为一条对角线,.为的中点,连结.(1)求证:四边形为菱形;(2)连结,若
6、平分,求的长.22(8分)如图,在O中,AB为直径,OCAB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED(1)求证:DE是O的切线;(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆O的半径23(8分)为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题:(1)这次参与调查的村民人数为 人;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇
7、形的圆心角的度数;(4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率24(10分)抛物线y=x2+bx+c(b,c均是常数)经过点O(0,0),A(4,4),与x轴的另一交点为点B,且抛物线对称轴与线段OA交于点P(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)过点P作x轴的平行线l,若点Q是直线上的动点,连接QB若点O关于直线QB的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,求点Q的坐标;若点O关于直线QB的对称点为点D,当线段AD的长最短时,求点Q的坐标(直接写出答案即可)25(10分)现有A、B
8、两种手机上网计费方式,收费标准如下表所示:计费方式月使用费/元包月上网时间/分超时费/(元/分)A301200.20B603200.25设上网时间为x分钟,(1)若按方式A和方式B的收费金额相等,求x的值;(2)若上网时间x超过320分钟,选择哪一种方式更省钱?26(12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0)绕点A旋转的直线l:ykx+b1交抛物线于另一点D,交y轴于点C(1)求抛物线的函数表达式;(2)当点D在第二象限且满足CD5AC时,求直线l的解析式;(3)在(2)的条件下,点E为直线l下方抛物线上的一点,直接写出ACE面积的最
9、大值;(4)如图2,在抛物线的对称轴上有一点P,其纵坐标为4,点Q在抛物线上,当直线l与y轴的交点C位于y轴负半轴时,是否存在以点A,D,P,Q为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由27(12分)解不等式组:参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】试题解析:设小明为A,爸爸为B,妈妈为C,则所有的可能性是:(ABC),(ACB),(BAC),(BCA),(CAB),(CBA),他的爸爸妈妈相邻的概率是:,故选D2、A【解析】根据合并同类项法则;同底数幂相乘,底数不变指数相加;
10、同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.a+a=2a,故本选项正确;B.,故本选项错误;C. ,故本选项错误;D.,故本选项错误.故选:A.【点睛】考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,比较基础,掌握运算法则是解题的关键.3、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】|-3|=3故选:C【点睛】本题考查的是绝对值,理解绝对值的定义是关键.4、C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C5、C【解析】根据抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点,得出b24
11、ac0,进而求出k的取值范围【详解】二次函数ykx22x1的图象与x轴有两个交点,b24ac(2)24k(1)4+4k0,k1,抛物线ykx22x1为二次函数,k0,则k的取值范围为k1且k0,故选C.【点睛】本题考查了二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断,熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.6、C【解析】由题意分析可知,一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式,点(-2,-1)代入可得,x=-2时,y=-1,所以该点在函数图象上,A正确;因为2大于0所以该函数图象在第一,三象限,所以B正确;C中,因为2大于0,所以
12、该函数在x0时,y随x的增大而减小,所以C错误;D中,当x0时,y随x的增大而减小,正确,故选C.考点:反比例函数【点睛】本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化7、A【解析】设售价为x元时,每星期盈利为6125元,那么每件利润为(x-40),原来售价为每件60元时,每星期可卖出300件,所以现在可以卖出300+20(60-x)件,然后根据盈利为6120元即可列出方程解决问题【详解】解:设售价为x元时,每星期盈利为6120元,由题意得(x-40)300+20(60-x)=6120,解得:x1=57,x2=1,由已知,要多占市场份额,故销售量要尽量大,即售价要低,故舍
13、去x2=1每件商品应降价60-57=3元故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用此题找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键此题要注意判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解8、C【解析】四边形ABCD是正方形,AD=BC,DAB=ABC=90,BP=CQ,AP=BQ,在DAP与ABQ中, ,DAPABQ,P=Q,Q+QAB=90,P+QAB=90,AOP=90,AQDP;故正确;DOA=AOP=90,ADO+P=ADO+DAO=90,DAO=P,DAOAPO, ,AO2=ODOP,AEAB,AEAD,ODOE,OA2OEOP;故错误;在CQF与BPE中 ,CQFBPE
14、,CF=BE,DF=CE,在ADF与DCE中, ,ADFDCE,SADFSDFO=SDCESDOF,即SAOD=S四边形OECF;故正确;BP=1,AB=3,AP=4,AOPDAP, ,BE=,QE=,QOEPAD, ,QO=,OE=,AO=5QO=,tanOAE=,故正确,故选C点睛:本题考查了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,三角函数的定义,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键9、D【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质分析得出答案【详解】解:的倒数为,则的绝对值是:.故答案选:D.【点睛】本题考查了倒数的定义与绝对值的性质,解题的关键是熟练的掌握倒数
15、的定义与绝对值的性质.10、C【解析】利用打折是在标价的基础之上,利润是在进价的基础上,进而得出等式求出即可【详解】解:设原价为x元,根据题意可得:80%x=140+20,解得:x=1所以该商品的原价为1元;故选:C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解决问题的关键11、B【解析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有A=D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明ABCDEF了【详解】添加,根据AAS能证明,故A选项不符合题意B.添加与原条件满足SSA,不能证明,故B选项符合题意;C.添
16、加,可得,根据AAS能证明,故C选项不符合题意;D.添加,可得,根据AAS能证明,故D选项不符合题意,故选B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角12、D【解析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限,当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.
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