2023届江苏省溧水区中考数学全真模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1下列安全标志图中,是中心对称图形的是( )ABCD2甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是()A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D乙超市在9月份的利润必超过甲超市3已知抛物线yx2+3向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是()Ay(x+2)2+3 By(x2)2+3 Cyx2+1 Dyx2+54一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5在17月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是( )A3月份B4月份C5月份D6月
3、份6长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为()A0.251010 B2.51010 C2.5109 D251087如图,AD是半圆O的直径,AD12,B,C是半圆O上两点若,则图中阴影部分的面积是( )A6B12C18D248舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法应表示为()A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510109的值是()A1B1C3D310下列运算正确的是()A(a2)4=a6Ba2a3=a6CD
4、11如图所示,直线ab,1=35,2=90,则3的度数为()A125B135C145D15512下列实数中,最小的数是()ABC0D二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13在函数y=的表达式中,自变量x的取值范围是 14如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则AFC的面积等于_15掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为合数的概率是_ .16(2016辽宁省沈阳市)如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=20,DE是ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,D
5、N与ME相交于点O若OMN是直角三角形,则DO的长是_17菱形ABCD中,A=60,AB=9,点P是菱形ABCD内一点,PB=PD=3,则AP的长为_18如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点E,若,则_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,AB是O的直径,CD与O相切于点C,与AB的延长线交于D(1)求证:ADCCDB;(2)若AC2,ABCD,求O半径20(6分)经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工工程需要测量汉江某一段的宽度如图,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边
6、向正东方向前进100米到达点C处,测得ACB=68(1)求所测之处江的宽度(sin680.93,cos680.37,tan682.1);(2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图中画出图形(不用考虑计算问题,叙述清楚即可)21(6分)如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好此时,路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米(结果保留根号)22(8分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与
7、支架AC所成的角ACB=75,支架AF的长为2.50米米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HF与支架AF所成的角FHE=60,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米).(参考数据:cos750.2588, sin750.9659,tan753.732,) 23(8分)今年3月12日植树节期间,学校预购进A,B两种树苗若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元;若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元求购进A,B两种树苗的单价;若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵24(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y
8、=kx+b与反比例函数y=(m0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,2)(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)如果点P是x轴上一点,且ABP的面积是3,求点P的坐标25(10分)如图,以AB边为直径的O经过点P,C是O上一点,连结PC交AB于点E,且ACP=60,PA=PD试判断PD与O的位置关系,并说明理由;若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CECP的值26(12分)抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B(,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物线的表达式;(2)求ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且
9、DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标27(12分)某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件如果50n150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4
10、分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】试题分析:A不是中心对称图形,故此选项不合题意;B是中心对称图形,故此选项符合题意;C不是中心对称图形,故此选项不符合题意;D不是中心对称图形,故此选项不合题意;故选B考点:中心对称图形2、D【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得【详解】A、甲超市的利润逐月减少,此选项正确,不符合题意;B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加,此选项正确,不符合题意;C、8月份两家超市利润相同,此选项正确,不符合题意;D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误,符合题意,故选D【点睛】本题主要考查折
11、线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化3、A【解析】结合向左平移的法则,即可得到答案.【详解】解:将抛物线yx23向左平移2个单位可得y(x2)23,故选A.【点睛】此类题目主要考查二次函数图象的平移规律,解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式,还是已知平移后的解析式求原函数解析式,然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.4、A【解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入,然后计算,最后根据计算结果判断方程根的情况.【详解】 方程有两个不相等的实数根.故选A.【点睛】本题
12、考查根的判别式,把a=1,b=-1,c=-1,代入计算是解题的突破口.5、B【解析】解:各月每斤利润:3月:7.5-4.53元,4月:6-2.53.5元,5月:4.5-22.5元,6月:3-1.51.5元,所以,4月利润最大,故选B6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5,所以2500000000用科学记数表示为:2.51故选C.【点睛】本题
13、考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、A【解析】根据圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60,根据扇形面积公式计算即可【详解】,AOB=BOC=COD=60.阴影部分面积=.故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算,解题关键是利用圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60.8、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝
14、对值1时,n是负数【详解】将499.5亿用科学记数法表示为:4.9951故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【解析】直接利用立方根的定义化简得出答案【详解】因为(-1)3=-1,=1故选:B【点睛】此题主要考查了立方根,正确把握立方根的定义是解题关键,10、C【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法计算即可.【详解】A、原式=a8,所以A选项错误;B、原式=a5,所以B选项错误;C、原式= ,所以C选项正确;D、与不能合并,所以D选项错误故选:C【点睛
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