2023届湖北省武汉第三寄宿中学中考数学模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022相约北京的文艺表演,会后表演视频在网络上推出,即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为()A8.1106B8.1105C81105D
2、811042四组数中:1和1;1和1;0和0;和1,互为倒数的是()ABCD3关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解,则b的取值范围是A B C D 4若a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是()A点EB点FC点GD点H5如图,在边长为的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为( )ABCD16在RtABC中,C=90,BC=a,AC=b,AB=c,下列各式中正确的是()Aa=bcosABc=asinACacotA=bDatanA=b7绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:每批粒数n10030040060010002000300
3、0发芽的粒数m9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断:当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955;根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95;若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒其中推断合理的是()ABCD8如图,图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为()ABCD9如果一组
4、数据1、2、x、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是( )A1B2C5D610下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD11方程的解为()Ax=4Bx=3Cx=6D此方程无解12若分式的值为零,则x的值是( )A1BCD2二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则PAB的面积是_14PA、PB分别切O于点A、B,PAB=60,点C在O上,则ACB的度数为_1516的算术平方根是 16高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时
5、开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下:收费出口编号通过小客车数量(辆)260330300360240在五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.17的倒数是 _18(2017黑龙江省齐齐哈尔市)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒
6、并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?20(6分)如图,点E,F在BC上,BECF,AD,BC,AF与DE交于点O求证:ABDC;试判断OEF的形状,并说明理由21(6分) (1)计算:3tan30+|2|+()1(3)0(1)2018.(2)先化简,再求值:(x),其中x=,y=1.22(8分)为缓解交通压力,市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库如图是停车库坡道入口
7、的设计图,其中MN是水平线,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分别为D,F,坡道AB的坡度1:3,AD9米,点C在DE上,CD0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高 米)如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,则该停车库限高多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,3.16)23(8分)在矩形ABCD中,两条对角线相交于O,AOB=60,AB=2,求AD的长24(10分)水果店老板用600元购进一批水果,很快售完;老板又用1250元购进第二批水果,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了5元,问第一批水果每件进价多少元?25(10分)如图所示,某小组
8、同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30,底端B的俯角为10,请你根据以上数据,求出楼AB的高度(精确到0.1米)(参考数据:sin100.17, cos100.98, tan100.18, 1.41, 1.73)26(12分)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B和折痕OP设BP=t()如图,当BOP=300时,求点P的坐标;()如图,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB上,得点C和折
9、痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;()在()的条件下,当点C恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可)27(12分)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)万件之间的函数关系如图所示求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的
10、无息贷款?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】810 000=8.11故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【解析】根据倒数的定义,分别进行判断即可得出答案【详解】1和1;11=1,
11、故此选项正确;-1和1;-11=-1,故此选项错误;0和0;00=0,故此选项错误;和1,-(-1)=1,故此选项正确;互为倒数的是:,故选C【点睛】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数3、A【解析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解,即-1和-2,再结合不等式计算即可.【详解】根据x的不等式x-b0恰有两个负整数解,可得x的负整数解为-1和-2 综合上述可得故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解,关键在于非整数解的确定.4、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案【详解】解:,34,a=,3a4,故选:C【点睛】本题考查了实
12、数与数轴,利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键5、D【解析】试题分析:ABC为等边三角形,BP平分ABC,PBC=ABC=30,PCBC,PCB=90,在RtPCB中,PC=BCtanPBC=1,点P到边AB所在直线的距离为1,故选D考点:1角平分线的性质;2等边三角形的性质;3含30度角的直角三角形;4勾股定理6、C【解析】C=90,cosA=,sinA= ,tanA=,cotA=,ccosA=b,csinA=a,btanA=a,acotA=b,只有选项C正确,故选C.【点睛】本题考查了三角函数的定义,熟练掌握三角函数的定义并且灵活运用是解题的关键.7、D【解析】利用频率估计概率
13、,大量反复试验下频率稳定值即概率,n=400,数值较小,不能近似的看为概率,错误;利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率,可得正确;用4000乘以绿豆发芽的的概率即可求得绿豆发芽的粒数,正确【详解】当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率大约是0.955,此推断错误;根据上表当每批粒数足够大时,频率逐渐接近于0.950,所以估计绿豆发芽的概率是0.95,此推断正确;若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为40000.950=3800粒,此结论正确故选D【点睛】本题考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比8
14、、C【解析】由图形可知:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=.【详解】第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+(n+1)= 个.【点睛】本题考查了规律的知识点,解题的关键是根据图形的变化找出规律.9、C【解析】分析:根据众数的定义先求出x的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数
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