2023届鞍山市重点中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）ABC2.8D2如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(4，-3)3下列因式分解正确的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=

2、（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）4如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂蚁与点的距离为则关于的函数图像大致是（ ）ABCD5下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）ABCD6在下面四个数中，是无理数的是( )A3.1415BCD7已知，如图，在ABC中，CAD=EAD，ADC=ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（ ）A2cmB3cmC5cmD8cm8在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10B8C6或10D8或109已知是整数，当取最小值时，的值是( )A

3、5B6C7D810下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：AOB 求作：一个角，使它等于AOB作法：如图（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OA于C；（4）以C为圆心，CD为半径作弧，交弧CE于D；（5）过点D作射线OB则AOB就是所求作的角请回答：该作图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知四点在同一直线上，请你填一个直接条件，_，使12如图，是中边中点，于，于，若，则_13将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则CBD为_

4、度.14已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围_15计算的结果为_16计算：_17如图，,则的度数为_；18如图，BCD是ABC的外角，CE平分BCD，若ABAC，ECD15，则A的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化简：，然后在，四个数中选一个你认为合适的数代入求值20（6分）因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)21（6分）先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1.22（8分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB, （1）求证：（2）若AD=2，

5、DE=5，BE=4，求的周长之和23（8分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：24（8分） “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像请你根据图象信息解决下列问题：（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 A

6、D 的函数关系式为 ；（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义25（10分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 26（10分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连 接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN

7、上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示的数【详解】解：由题意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，则OD1，即点D表示的数为1，故选A【点睛】本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c12、D【分析】根据坐标系可得阴影部分遮住的点在第四象限，再确定答案即可【详解】阴影部分遮住的点在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此选项错误；B、（-5，3）在第二象限，故此选项错误；

8、C、（-3，-5）在第三象限，故此选项错误；D、（4，-3）在第四象限，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号3、A【解析】分析：根据相关分解因式的方法进行分析判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中分解正确；B选项中，因为，所以B中分解错误；C选项中，因为，所以C中分解错误；D选项中，因为，所以D中分解错误.故选A.点睛：解答本题有以下两个要点：（1）熟练掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要彻底，即要直到每个因式都不能再分解为止.4、B【分析】根据蚂蚁在半径OA、和半径OB上运动时，判断随着时间的变化s的变化情况，即可得出结论【详解】

9、解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，根据随着时间的变化，到这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，得到图象的特点是解决本题的关键5、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

10、轴对称图形6、C【解析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：在3.1415、中，无理数是：故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，属于应知应会题型，熟知无理数的概念是关键7、A【解析】根据ASA得到ACDAED,再利用全等三角形的性质得到DE=CD即可求出.【详解】解：CAD=EAD，AD=AD, ADC=ADE，ACDAED，DE=CD=BC-BD=5-3=2，故选A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质, 主要考查学生运用定理和性质进行推理的能力，题目比较好，难度适中8、C【详解】分两种情况：在图中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在图中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故选

11、C.9、A【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论【详解】解：，且与最接近的整数是5，当取最小值时，的值是5，故选A【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键10、A【分析】根据作图可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可解决问题【详解】解：由题可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故选：A【点睛】此题主要考查了基本作图-作一个角等于已知角，三角形全等的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11

12、、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根据全等三角形的判定，可得答案【详解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA证明；添加E=F，可利用AAS证明；添加AF=DE，可利用SAS证明；故答案为：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明是解题关键12、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出EDBC，FDBC，那么EDFD，又EDF60，根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形判定EDF是等边三角形，从而得出EDFDEF4，进而求出BC【详解

13、】解：D是ABC中BC边中点，CEAB于E，BFAC于F，EDBC，FDBC，EDFD，又EDF60，EDF是等边三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等边三角形的判定与性质，判定EDF是等边三角形是解题的关键13、90【解析】一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为9014、【分析】先根据反比例函数的性质得出1-2k0，再解不等式求出k的取值范围【详解】反比例函数的图象在其每个象限内，随着的增大而减小，故答案为：【点睛】

14、本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大15、1【分析】根据分式的加减法法则计算即可得答案【详解】=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减；熟练掌握运算法则是解题关键16、1【解析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可【详解】解：因为，所以. 故答案为1【点睛】本题考核知识点：算术平方根和立方根. 解题关键点：熟记算术平方根和立

15、方根定义，仔细求出算术平方根和立方根17、100【分析】根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案为：100【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键18、30【分析】根据CE平分BCD以及BCD是ABC的外角，得出ACB的度数，再根据ABAC可得BACB，根据三角形内角之和为180即可求出A的度数【详解】CE平分BCD，ECD15，BCD2ECD105，ACB180BCD18010575，ABAC，BACB75，A30，故答案为：30【点睛

16、】本题考查了三角形的角度问题，掌握三角形外角的性质、三角形内角之和为180、等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2时，原式=1【分析】（1）根据完全平方公式进行因式分解即可；（2）方程两边同时乘(+1)(-1)，将分式方程转化为整式方程即可解答；（1）根据分式的混合运算法则化简，注意x只能取2，代入化简后的式子计算即可【详解】（1）解：原式=8(a2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程两边同时乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1 =检验：当=时，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1当=2时，

17、原式=2+1=1(只能等于2)【点睛】本题考查了因式分解、解分式方程、分式化简求值，解题的关键是灵活运用上述运算法则20、 (x y) (a + b) (a b)【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解【详解】解：原式= a2(xy)b2(x y) =(x y) ( a2 b2)=(x y) (a + b) (a b)21、，1.【分析】根据整式的除法法则和乘法公式把式子进行化简，再把a、b的值代入即可求出结果【详解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，当a=2，b=1时，原式=422-221=1考点：整式的运算22、（1）见解析；（2）1【分析】（1）证明ABC=DBE，根据AS

18、A可证明ABCDBE即可；（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，再由AD求出CD，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：（1）证明：ABD=CBE，ABC=DBE，A=BDE，AB=BD，ABCDBE（ASA）；（2）ABCDBE，DE=AC=5，BE=BC=4，AD=2，CD=AC-AD=3，CDP和BEP的周长和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键23、见解析【分析】先根据SSS证明ACEBDF，得出A=B，即可得出DFBC，再由SA

19、S求证ADEBCF即可【详解】AD=BC，AD+CD=BC+CD，AC=BD，又AE=BF，CE=DF，ACEBDF（SSS）A=B，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），DE=CF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，关键是SSS证明ACEBDF24、（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【分析】（1）由图象可知客车6小时行驶的路程是360千米，货车2小时行驶的路程为60千米，从而可以求得客车和货车的速度；（2）先求出点D的横坐标，然后利用待定系数法，利用点（0，360）和（6，0）求出直线BC的解析式，利用点A和点D坐标求出直线AD

20、的解析式，即可得到答案.（3）把直线BC和直线AD联合，组成方程组，即可求出点B的坐标，然后得到答案.【详解】解：由图象可得，客车的速度是：3606=60 km/h，货车的速度是：km/h，故答案为：60；30.根据题意，货车行驶全程所用的时间为：小时；点D的坐标为（14，360）；设直线BC为，把点（0，360）和（6，0）代入，得，解得：，直线BC为：；设直线AD为，把点A（2，0）和点D（14，360）代入，得，解得：，直线AD为：；故答案为：，；由知，客车由“太原市批发市场”到“长途汽车站”对应的函数关系式为：货车由“长途汽车站”到“太原市批发市场”对应的函数关系式为：，解得：；点的坐

21、标为：；点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【点睛】本题考查一次函数的应用，以及根据函数图像获取信息，解答此类问题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答25、 (1)(m2n)(2mn)（2）42cm【解析】（1）根据图象由长方形面积公式将代数式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）求出m+n的值，然后根据图象由正方形的性质和长方形的性质即可得出结论；【详解】（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得：2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2=1（m+n）2m2+n2+2mn=49，m+n7，图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为6m+6n=6(m+n)=67=42cm【点睛】本题主要考查了因式分解的应用、列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题的关键26、（1）6；（2）1【解析】（1）根据垂直平分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案；（2）根据两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系【详解】解：（1） MN是AB的垂直平分线MA=MB =即；（2）当点与点重合时，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等