2023届湖南省衡阳市中考数学押题试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,在中,点在以斜边为直径的半圆上,点是的三等分点,当点沿着半圆,从点运动到点时,点运动的路径长为( )A或B或C或D或2如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边BC上,若AE平分BED,则BE的长为()ABCD43某
2、公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )A1000(1+x)2=1000+500B1000(1+x)2=500C500(1+x)2=1000D1000(1+2x)=1000+5004如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()A甲B乙C丙D丁5正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针
3、方向旋转180后,C点的坐标是( )A(2,0)B(3,0)C(2,1)D(2,1)6如图是某零件的示意图,它的俯视图是()ABCD7下列运算正确的是()Aa6a2=a3 B(2a+b)(2ab)=4a2b2 C(a)2a3=a6 D5a+2b=7ab8如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AGCE,AEEF,AEEF,现有如下结论:BEDH;AGEECF;FCD45;GBEECH其中,正确的结论有( )A4 个B3 个C2 个D1 个9半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A3B4CD10若,则( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)1
4、1若点与点关于原点对称,则_12已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1b),则ab的值为_13如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD的度数是_14在ABC中,若A,B满足|cosA|(sinB)20,则C_15如图,在ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点若SAPQ1,则S四边形PBCQ_1616的算术平方根是 17已知、为两个连续的整数,且,则=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)已知,关于 x的一元二次方程(k1)x2+x+30 有实数根,求k的取值范围19(5分)A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传
5、球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率;(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率20(8分)解分式方程: -1=21(10分)如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,经过点O的直线与边AB相交于点E,与边CD相交于点F(1)求证:OE=OF;(2)如图2,连接DE,BF,当DEAB时,在不添加其他辅助线的情况下,直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形22(10分)孙子算经是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰:杯何以
6、多?妇人曰:家有客津吏曰:客几何?妇人曰:二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五不知客几何?”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”23(12分)如图,在四边形中,为的中点,于点,求的度数24(14分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号)参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满
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