2023届江苏省徐州市新沂市中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，A、B、C是O上的三点，BAC30，则BOC的大小是()A30B60C90D452如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则CDE的周长是（）A7B10C11D123如图，在ABC中，AB=5，AC

2、=4，A=60，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则BDC的周长为（）A8B9C5+D5+4某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19805定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( )ABCD6如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为60，热气球A与楼的

3、水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（ ）A160米B（60+160）C160米D360米7如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD8一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ，则点Q可能是图中的（）A点AB点BC点CD点D9计算(ab2)3的结果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b610已知O及O外一点P，过点P作出O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)乙：让直角三角板的一条

4、直角边始终经过点P；调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，记这时直角顶点的位置为点M；作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)对于两人的作业，下列说法正确的是( )A甲乙都对B甲乙都不对C甲对，乙不对D甲不对，已对二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式：_12如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，把ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为_13计算（x4）2的结果等于_14分

5、解因式：4a2-4a+1=_15计算的结果为_16如图，直线yx2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P.若OP，则k的值为_ 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图矩形ABCD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D处，直线l与CD边交于Q点（1）在图（1）中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l（保留作图痕迹，不写作法和理由）（2）若PDPD，求线段AP的长度；求sinQDD18（8分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值19（8分）如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为BAC经过圆心0并与圆相交于点D，C，

6、过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E,(1)求证：CB平分ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半径.20（8分）如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE21（8分）计算：|2|+2cos30（）2+（tan45）122（10分）某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程

7、的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？23（12分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出

8、w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.24列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？参考答案一、选择题（共10

9、小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】【分析】欲求BOC，又已知一圆周角BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解【详解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），故选B【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、B【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=4，CD=AB=6，由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，AE=CE，AE+DE=CE+DE=AD，CDE的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1故选B3、C【解析】过点C作CMAB，垂足为M，根据勾股定理求出BC的长，再根据

10、DE是线段AC的垂直平分线可得ADC等边三角形，则CD=AD=AC=4，代入数值计算即可.【详解】过点C作CMAB，垂足为M，在RtAMC中，A=60，AC=4，AM=2，MC=2，BM=AB-AM=3，在RtBMC中，BC=,DE是线段AC的垂直平分线，AD=DC,A=60，ADC等边三角形，CD=AD=AC=4，BDC的周长=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案选C.【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算.4、D【解析】根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程【详解】根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个

11、人，全班共送：（x1）x=1980，故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送（x1）张相片，有x个人是解决问题的关键.5、A【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率详解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97

12、、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为故选A点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6、C【解析】过点A作ADBC于点D.根据三角函数关系求出BD、CD的长，进而可求出BC的长.【详解】如图所示，过点A作ADBC于点D.在RtABD中，BAD30，AD120m，BDADtan30120m； 在RtADC中，DAC60，CDADtan60120m.BCBDDCm.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的有关知识，并牢记特殊角的三角函数值.7、C【解析】分析：

13、主要根据折叠前后角和边相等对各选项进行判断，即可选出正确答案详解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正确D、sinABE=，EBD=EDBBE=DEsinABE=由已知不能得到ABECBD故选C点睛：本题可以采用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法8、D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可【详解】解：MNPMEQ，点Q应是图中的D点，如图，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相

14、等9、D【解析】试题分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可试题解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故选D考点：幂的乘方与积的乘方10、A【解析】（1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=AP，进而得到O=AMO，AMP=MPA，所以OMA+AMP=O+MPA=90，得出MP是O的切线，（1）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，所以OMP=90，得到MP是O的切线【详解】证明：（1）如图1，连接OM，OA连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A，OA=AP以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；O

15、A=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90，OMMP，MP是O的切线；（1）如图1直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，OMP=90，MP是O的切线故两位同学的作法都正确故选A【点睛】本题考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】=2（）=.故答案为.12、【解析】点A(2，0)，点B (0，1)，OA=2,OB=1, .lAB,PACOAB=90.OBA+OAB=90,OBA=PAC.AOB=ACP,ABOPAC, .设AC=m,PC=2

16、m, .当点P在x轴的上方时，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2+2=4,P（4,4）.当点P在x轴的下方时，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2-2=0,P（0,4）.所以P点坐标为或（4,4）或或（0,4）【点睛】本题考察了相似三角形的判定，相似三角形的性质，平面直角坐标系点的坐标及分类讨论的思想.在利用相似三角形的性质列比例式时，要找好对应边，如果对应边不确定，要分类讨论.因点P在x轴上方和下方得到的结果也不一样，所以要分两种情况求解.请在此填写本题解析!13、x1【解析】分析：直接利用幂的乘方

17、运算法则计算得出答案详解：（x4）2=x42=x1 故答案为x1点睛：本题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键14、【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式【详解】解：故答案为【点睛】本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握15、【解析】根据同分母分式加减运算法则化简即可【详解】原式，故答案为【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟记运算法则是解题的关键16、1【解析】设点P（m，m+2），OP=， =，解得m1=1，m2=1（不合题意舍去），点P（1，1），1=，解

18、得k=1点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，仔细审题，能够求得点P的坐标是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2） 【解析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由（1）知，PD=PD，根据余角的性质得到ADP=BPD，根据全等三角形的性质得到AD=PB=4，得到AP=2；根据勾股定理得到PD=2，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】（1）连接PD，以P为圆心，PD为半径画弧交BC于D，过P作DD的垂线交CD于Q，则直线PQ即为所求；（2）由（1）知，PD=PD，PDPD，DPD=90，A=90，ADP+APD=APD+BPD=90，ADP=BPD，在ADP

19、与BPD中，ADPBPD，AD=PB=4，AP= BDPB=ABAP=6AP=4，AP=2；PD=2，BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD，PDPD，DD=PD=2，PQ垂直平分DD，连接Q D则DQ= DQQDD=QDDsinQDD=sinQDD=【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键18、,当x=2时，原式=.【解析】试题分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可试题解析:原式=当x=2时，原式=.19、（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分

20、析：（1）证明：如图1，连接OB，由AB是0的切线，得到OBAB，由于CE丄AB，的OBCE，于是得到1=3，根据等腰三角形的性质得到1=2，通过等量代换得到结果（2）如图2，连接BD通过DBCCBE，得到比例式，列方程可得结果（1）证明：如图1，连接OB，AB是0的切线，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=2，2=3，CB平分ACE；（2）如图2，连接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直径，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=，O的半径=考点：切线的性质20、证明见解析. 【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析

21、：即,在和中，考点：三角形全等的判定21、1【解析】本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂、二次根式化简、乘方5个考点，先针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可【详解】解：原式2+23+11【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂、二次根式化简、乘方等考点的运算22、（1）甲、乙两队合作完成这项工程需要36天；（2）甲、乙两队至多要合作7天【解析】（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据条件：甲队先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成总工作量的，列方程求解即可；（2）

22、设甲、乙两队最多合作元天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过190万元，列出不等式，求解即可得出答案【详解】（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天根据题意得，解得 x=36，经检验x=36是分式方程的解，答：甲、乙两队合作完成这项工程需要36天，（2）设甲、乙需要合作y天，根据题意得，解得y7答：甲、乙两队至多要合作7天【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23、（1）见解析；（2）w=2x+9200，方案见解析；（3）0m2时,(2)中调运方案总运费最小；

23、m=2时，在40x240的前提下调运方案的总运费不变；2m0，w随x的增大而增大，故当x=40时,总运费最小,此时调运方案为如表. (3)由题意知w=20(240x)+25(x40)+(15-m)x+18(300x)=(2m)x+92000m2时,(2)中调运方案总运费最小;m=2时，在40x240的前提下调运方案的总运费不变;2m15时，x=240总运费最小，其调运方案如表二.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出w与x之间的函数关系式，并注意分类讨论思想的应用.24、甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏【解析】设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏，然后根据“甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天”列出方程求解即可【详解】解：设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏根据题意得： 解得：x=1经检验：x=1是原方程的解且符合实际问题的意义1.2x=1.21=2答：甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏【点睛】此题考查了分式方程的应用，找出等量关系为两广告公司的工作时间的差为10天是解题的关键