2023届江苏省无锡市刘潭实验校中考数学全真模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ABCD2223的结果是（）A5B12C6D123下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数4如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA4，AOB35，则下列结论错误的是()ABDO60B

3、BOC25COC4DBD45近似数精确到（ ）A十分位B个位C十位D百位6如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）ABCD7已知实数a、b满足，则ABCD8如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）9魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增

4、加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用来求得较为精确的圆周率祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）A0.5B1C3D10如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n1）个点.当n2018时，这个图形总的点数S为（）A8064B8067C8068D807211下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD12如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果

5、把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13分解因式：(x22x)2(2xx2)_14如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有_白色纸片，第n个图案中有_张白色纸片15分解因式：_16菱形ABCD中，A=60，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3，则AP的长为_17已知，则=_18如图，一

6、扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_（结果保留）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函数的解析式；（）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围；（）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标20（6分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市

7、民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数 105 （1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；补全上表中的数据；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？21（6分）已知点P，Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作P，则称点Q为P的“关联点”，P为点Q的“关联圆”（1）已知O的半径为

8、1，在点E（1，1），F（，），M（0，-1）中，O的“关联点”为_；（2）若点P（2，0），点Q（3，n），Q为点P的“关联圆”，且Q的半径为，求n的值；（3）已知点D（0，2），点H（m，2），D是点H的“关联圆”，直线yx+4与x轴，y轴分别交于点A，B若线段AB上存在D的“关联点”，求m的取值范围22（8分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧）（1）当y=0时，求x的值（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cotMCB的值23（8分）如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长1

9、8米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长24（10分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E为的中点.求证：ACD=DEC；（2）延长DE、CB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PE的长25（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲

10、登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？26（12分）计算：（2）2+|3|2018027（12分）已知关于的方程有两个实数根.求的取值范围；若，求的值；参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【详解】A选项：是长方体展开图B选项：是圆锥展开图.C选项：是棱锥展开图.D选项：是正方体展开图.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形2、B【解析】先算乘方

11、，再算乘法即可【详解】解：223431故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的3、B【解析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样

12、调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件方差越小波动越小4、D【解析】由OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD知AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，据此可判断C；由AOC、BOD是等边三角形可判断A选项；由AOB=35，A

13、OC=60可判断B选项，据此可得答案【详解】解：OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，故C选项正确；则AOC、BOD是等边三角形，BDO=60，故A选项正确；AOB=35，AOC=60，BOC=AOC-AOB=60-35=25，故B选项正确.故选D【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质5、C【解析】根据近似数的精确度：近似数5.0102精确到十位故选C考点：近似数和有效数字6、D【解析】试题分析：根据三视图的法则可知B

14、为俯视图，D为主视图，主视图为一个正方形.7、C【解析】根据不等式的性质进行判断【详解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本选项错误；B、，但不一定成立，例如：，故本选项错误；C、时，成立，故本选项正确；D、时，成立，则不一定成立，故本选项错误；故选C【点睛】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以或除以同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变8、D【解析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1）、等，故该坐标的

15、循环周期为7则有则有，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.【点睛】本题主要考察规律的探索，注意观察规律是解题的关键.9、C【解析】连接OC、OD，根据正六边形的性质得到COD60，得到COD是等边三角形，得到OCCD，根据题意计算即可【详解】连接OC、OD，六边形ABCDEF是正六边形，COD60，又OCOD，COD是等边三角形，OCCD，正六边形的周长：圆的直径6CD：2CD3，故选：C【点睛】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键10、C【解析】分析：本题重点注意各个顶点同时在两条边上，计算点的个数时，不要把顶点重复计算了详解：此题中要计算点的个

16、数，可以类似周长的计算方法进行，但应注意各个顶点重复了一次 如当n=2时，共有S2=424=4；当n=3时，共有S3=434，依此类推，即Sn=4n4，当n=2018时，S2018=420184=1 故选C点睛：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律11、D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D12、B【解析】【分析】由已知可证ABOCDO,故 ,即.【详解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故选B【点睛】本题考核知识点：相似三角形. 解题关键点：熟记相似三角形的判定和性质.二、填空题：（本

17、大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、x（x2）（x1）2【解析】先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再对余下的多项式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法继续进行因式分解【详解】 解：(x22x)2(2xx2) =(x22x)2+(x22x) =(x22x)(x22x+1) =x(x2)(x1)2故答案为x（x2）（x1）2【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟练掌握这两种方法是解题的关键.14、13 3n+1 【解析】分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可详解：第1个图案中有白色纸片31+1=4张第2

18、个图案中有白色纸片32+1=7张，第3图案中有白色纸片33+1=10张，第4个图案中有白色纸片34+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张，故答案为：13、3n+1.点睛：考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.15、【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：16、3或6【解析】分成P在OA上和P在OC上两种情况进行讨论，根据ABD是等边三角形，即可求得OA的长度，在直角OBP中利用勾股定

19、理求得OP的长，则AP即可求得【详解】设AC和BE相交于点O当P在OA上时，AB=AD，A=60，ABD是等边三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=则AO=在直角OBP中，OP=则AP=OA-OP-；当P在OC上时，AP=OA+OP=故答案是：3或6【点睛】本题考查了菱形的性质，注意到P在AC上，应分两种情况进行讨论是解题的关键17、【解析】由可知值，再将化为的形式进行求解即可.【详解】解：，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值.18、cm1【解析】求出AD，先分别求出两个扇形的面积，再求出答案即可【详解】解：AB长为15cm，贴纸部分的宽BD为15cm，AD=10cm，贴纸的面积为S

20、=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案为cm1【点睛】本题考查了扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）反比例函数的解析式为y=；（2）D（2，）；2x0或x3；（3）P（4，0）【解析】试题分析：（1）把点B（3，1）带入反比例函数中，即可求得k的值；（2）联立直线和反比例函数的解析式构成方程组，化简为一个一元二次方程，解方程即可得到点D坐标，观察图象可得相应x的取值范围；（3）把A（1，a）是反比例函数的解析式，求得a的值，可得点A坐标，用待定系数法求得直线AB的解析式，令y=0，

21、解得x的值，即可求得点P的坐标.试题解析：（1）B（3，1）在反比例函数的图象上，-1=，m=-3，反比例函数的解析式为；（2），=，x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，当x=-2时，y=，D（2，）；y1y2时x的取值范围是-2x；（3）A（1，a）是反比例函数的图象上一点，a=-3，A（1，-3），设直线AB为y=kx+b,，直线AB为y=x-4，令y=0，则x=4，P(4，0)20、（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血【解析】【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后用B型的人数除以抽取

22、的总人数即可求得m的值；（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数【详解】（1）这次随机抽取的献血者人数为510%=50（人），所以m=100=20，故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%50=23（人），A型献血的人数为5010523=12（人），补全表格中的数据如下：血型ABABO人数1210523故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，3000=720，估计这3000人中大约有720人是A型血【点睛】本题考查

23、了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表，从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数 21、（1）F，M；（1）n1或1；（3）m或 m【解析】（1）根据定义,认真审题即可解题,（1）在直角三角形PHQ中勾股定理解题即可,（3）当D与线段AB相切于点T时，由sinOBA=,得DTDH1,进而求出m1=即可,当D过点A时，连接AD由勾股定理得DADH1即可解题.【详解】解：（1）OFOM1，点F、点M在上，F、M是O的“关联点”，故答案为F，M（1）如图1，过点Q作QHx轴于HPH1，QHn，PQ.由勾股定

24、理得，PH1+QH1PQ1，即11+n1=()1,解得，n1或1（3）由yx+4，知A（3，0），B（0，4）可得AB5如图1（1），当D与线段AB相切于点T时，连接DT则DTAB，DTB90sinOBA=,可得DTDH1,m1=,如图1（1），当D过点A时，连接AD由勾股定理得DADH1综合可得：m或 m【点睛】本题考查圆的新定义问题, 三角函数和勾股定理的应用,难度较大,分类讨论,迁移知识理解新定义是解题关键.22、（1），；（2）【解析】（1）当y=0，则x2-4x-5=0，解方程即可得到x的值.(2) 由题意易求M，P点坐标，再求出MP的直线方程，可得cotMCB.【详解】（1）把代入

25、函数解析式得，即，解得：，. （2）把代入得，即得，二次函数，与轴的交点为，点坐标为. 设直线的解析式为，代入，得解得， 点坐标为， 在中,又.【点睛】本题考查的知识点是抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握抛物线与x轴的交点，二次函数的性质.23、（1）sinB；（2）DE1【解析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB=计算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；【详解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，sinB=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDE

26、F中，DE=1考点：1.解直角三角形的应用；2.平行线分线段成比例定理.24、（1）见解析；（2）PE=4.【解析】（1）根据同角的余角相等得到ACD=B，然后由圆周角定理可得结论；（2）连结OE，根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OECD，然后由POEPCD列出比例式，求解即可.【详解】解：(1）证明：BC是O的直径，BDC=90，BCD+B=90，ACB=90，BCD+ACD=90，ACD=B，DEC=B,ACD=DEC（2）证明：连结OEE为BD弧的中点.DCE=BCEOC=OEBCE=OECDCE=OECOECD POEPCD，PB=BO，DE=2PB=BO=OCPE=4【点睛】本题

27、是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的性质是解题的关键25、（1）10；1；（2）；（3）4分钟、9分钟或3分钟【解析】（1）根据速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=50，即可得出关于

28、x的一元一次方程，解之可求出x值综上即可得出结论【详解】（1）（10-100）20=10（米/分钟），b=312=1故答案为：10；1（2）当0x2时，y=3x；当x2时，y=1+103（x-2）=1x-1当y=1x-1=10时，x=2乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0x20）当10x+100-（1x-1）=50时，解得：x=4；当1x-1-（10x+100）=50时，解得：x=9；当10-（10x+100）=50时，解得：x=3答：登山4分钟、9分钟或3分钟时

29、，甲、乙两人距地面的高度差为50米【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程26、1【解析】根据乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质及立方根的定义依次计算各项后，再根据有理数的运算法则进行计算即可.【详解】原式=1+313=1【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算，熟知乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.27、（1）；（2）

30、k3【解析】（1）依题意得0，即2(k1)24k20；（2）依题意x1x22(k1)，x1x2k2 以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21；当x1x20时，则有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)；【详解】解：（1）依题意得0，即2(k1)24k20 解得 （2）依题意x1x22(k1)，x1x2k2 以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k1k21k1k21不合题意，舍去当x1x20时，则有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)解得k11，k23k3 综合、可知k3【点睛】一元二次方程根与系数关系，根判别式.