2023届福建省宁德市屏南县重点名校中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(3,0),在y轴的正半轴上取一点C,使A、B、C三点确定一个圆,且使AB为圆的直径,则点C的坐标是()A(0,)B(,0)C(0,2)D(2,0)2计算的值为( )AB-4CD-23如果数据x1,x2,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,2xn的方差是()A3B6C12D54花园甜瓜是乐陵的特色时令水果甜瓜一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上甜瓜数量陡增,而自己的甜瓜卖相已不大好,于是果断
3、地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,则小李所进甜瓜的质量为()kgA180B200C240D3005若3x3y,则下列不等式中一定成立的是 ( )ABCD6如图,在射线AB上顺次取两点C,D,使AC=CD=1,以CD为边作矩形CDEF,DE=2,将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转,旋转角记为(其中045),旋转后记作射线AB,射线AB分别交矩形CDEF的边CF,DE于点G,H若CG=x,EH=y,则下列函数图象中,能反映y与x之间关系的是()ABCD7下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A直角梯形 B平行四边形 C矩形 D正五边形8如图,在55的方格纸
4、中将图中的图形N平移到如图所示的位置,那么下列平移正确的是( )A先向下移动1格,再向左移动1格B先向下移动1格,再向左移动2格C先向下移动2格,再向左移动1格D先向下移动2格,再向左移动2格9小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( )ABCD10已知点M、N在以AB为直径的圆O上,MON=x,MAN= y, 则点(x,y)一定在( )A抛物线上B过原点的直线上C双曲线上D以上说法都不对二、填空题(共7小题,每小题3分,
5、满分21分)11如果一个正多边形的中心角为72,那么这个正多边形的边数是 12如图,在ABC中,AB=2,BC=3.5,B=60,将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_13已知O的面积为9cm2,若点O到直线L的距离为cm,则直线l与O的位置关系是_14如果a,b分别是2016的两个平方根,那么a+bab=_15若,则_16如图1,在ABC中,ACB90,BC2,A30,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF(1)线段BE与AF的位置关系是 , (2)如图2,当CEF绕点C顺时针旋转a时(0a180),连结AF,BE,(1)中的结
6、论是否仍然成立如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由(3)如图3,当CEF绕点C顺时针旋转a时(0a180),延长FC交AB于点D,如果AD62,求旋转角a的度数17如图,扇形的半径为,圆心角为120,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得的圆锥的高为 _ .三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题,如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,ABBD,BAD18,C在BD上,BC0.5m根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小刚认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为
7、限制的高度小刚和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的限制高度(结果精确到0.1m,参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.325)19(5分)已知抛物线y=x26x+9与直线y=x+3交于A,B两点(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为C,直线y=x+3与x轴交于点D(1)求抛物线的顶点C的坐标及A,B两点的坐标;(2)将抛物线y=x26x+9向上平移1个单位长度,再向左平移t(t0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点E在DAC内,求t的取值范围;(3)点P(m,n)(3m1)是抛物线y=x26x+9上一点,当PAB的面积是ABC面积的2倍时,求m,n的值20(8分
8、)如图,在平面直角坐标系中,直线yx+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(2,m)为直线yx+2上一点,直线yx+b过点C求m和b的值;直线yx+b与x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒若点P在线段DA上,且ACP的面积为10,求t的值;是否存在t的值,使ACP为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由21(10分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次
9、行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?22(10分)由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是32,两队共同施工6天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后,学校付给他们4000元报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各应得到多少元?23(12分)已知,关于x的方程x2mx+m210,(1)不解方程,判断此方程根的情况;(2)若x2是该方程的一个根,求m的值24(14分)在ABC中
10、,AB=AC,BAC=,点P是ABC内一点,且PAC+PCA=,连接PB,试探究PA、PB、PC满足的等量关系(1)当=60时,将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP,连接PP,如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形,再由PAC+PCA=30可得APC的大小为 度,进而得到CPP是直角三角形,这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为 ;(2)如图2,当=120时,参考(1)中的方法,探究PA、PB、PC满足的等量关系,并给出证明;(3)PA、PB、PC满足的等量关系为 参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】直接根据AOCCOB得出OC
11、2=OAOB,即可求出OC的长,即可得出C点坐标【详解】如图,连结AC,CB.依AOCCOB的结论可得:OC2=OAOB,即OC2=13=3,解得:OC=或 (负数舍去),故C点的坐标为(0, ).故答案选:A.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质.2、C【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=-3=-2,故选C【点睛】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型3、C【解析】【分析】根据题意,数据x1,x2,xn的平均数设为a,则数据2x1,2x2,2xn的平均数为2a,再根据方差公式进行计算:即可得到答
12、案【详解】根据题意,数据x1,x2,xn的平均数设为a,则数据2x1,2x2,2xn的平均数为2a,根据方差公式:=3,则=4=43=12,故选C【点睛】本题主要考查了方差公式的运用,关键是根据题意得到平均数的变化,再正确运用方差公式进行计算即可4、B【解析】根据题意去设所进乌梅的数量为,根据前后一共获利元,列出方程,求出x值即可.【详解】解:设小李所进甜瓜的数量为,根据题意得:,解得:,经检验是原方程的解答:小李所进甜瓜的数量为200kg故选:B【点睛】本题考查的是分式方程的应用,解题关键在于对等量关系的理解,进而列出方程即可.5、A【解析】两边都除以3,得xy,两边都加y,得:x+y0,故
13、选A6、D【解析】四边形CDEF是矩形,CFDE,ACGADH,AC=CD=1,AD=2,DH=2x,DE=2,y=22x,045,0x1,故选D【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识,解题的关键是根据已知得出ACGADH.7、D【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解详解:A直角梯形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; B平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; D正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确 故选D点睛:本题考查了轴对称图形和
14、中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图形重合8、C【解析】根据题意,结合图形,由平移的概念求解.【详解】由方格可知,在55方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示,那么下面平移中正确的是:先向下移动2格,再向左移动1格,故选C【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置.9、A【解析】圆柱体的底面积为:()2,矿石的体积为:()2h= .故答案为.10、B【解析】由圆周角定理得出MON与MAN的关系,从而得出x与y的关系式,进而可得出答案.【详解】
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