2023届福建省晋江市永春县市级名校中考数学猜题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m-6，0）,该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（ ）A3B6C9D36

2、2如图，O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分BAC和ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，取3，则阴影部分的面积为（）A4B74C6D3下列运算正确的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a24实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc5如果，那么的值为（ ）A1B2CD6若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A3B3C3D67实数的相反数是（ ）ABCD8如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF

3、=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD9如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A1BC-1D+110已知二次函数，当自变量取时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（ ）A取时的函数值小于0B取时的函数值大于0C取时的函数值等于0D取时函数值与0的大小关系不确定二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 12解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不

4、等式组的解集为 13对于任意实数a、b，定义一种运算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll请根据上述的定义解决问题：若不等式3x1，则不等式的正整数解是_14若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为_15在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是_16在日本核电站事故期间，我国某监测点监

5、测到极微量的人工放射性核素碘131，其 浓度为0.0000872贝克/立方米数据“0.0000872”用科学记数法可表示为_17抛物线yx22x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？19（5分）化简： 20（8分）研究发现，抛物线上的点到点F(0，1)的距离与到直

6、线l：的距离相等.如图1所示，若点P是抛物线上任意一点，PHl于点H，则PF=PH.基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d，称d为点M关于抛物线的关联距离；当时，称点M为抛物线的关联点.（1）在点，中，抛物线的关联点是_ ；（2）如图2，在矩形ABCD中，点，点，若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围；若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点，则t的取值范围是_.21（10分）如图，ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，求AEB

7、的度数22（10分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率23（12分）如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点

8、，且（）判断与的位置关系并说明理由；（）若，求的半径24（14分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y1x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB ，BC ，AC ；（1）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图1请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长

9、；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】设交点式为y=-（x-m）（x-m+6），在把它配成顶点式得到y=-x-（m-3）2+1，则抛物线的顶点坐标为（m-3，1），然后利用抛物线的平移可确定n的值【详解】设抛物线解析式为y=-（x-m）（x-m+6），y=-x2-2（m-3）x+（m-3）2-1=-x-（m-3）2+1，抛物线的顶点坐标为（m-3，1），该函数图象向下平移1个单位长度时顶点落在x轴上，

10、即抛物线与x轴有且只有一个交点，即n=1故选C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质2、A【解析】O的直径AB=2，C=90，C是弧AB的中点，AC=BC，CAB=CBA=45，AE，BE分别平分BAC和ABC，EAB=EBA=22.5，AEB=180 (BAC+CBA)=135，连接EO，EAB=EBA，EA=EB，OA=OB，EOAB，EO为RtABC内切圆半径，SABC=(AB+AC+BC)EO=ACBC，EO=1，AE2=AO2+EO2=12+(1)2=42，

11、扇形EAB的面积=，ABE的面积=ABEO=1，弓形AB的面积=扇形EAB的面积ABE的面积=，阴影部分的面积=O的面积弓形AB的面积=()=4，故选：A.3、D【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加求解求解；根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘求解；根据完全平方公式求解；根据合并同类项法则求解解：A、a3a2=a3+2=a5，故A错误；B、（2a）3=8a3，故B错误；C、（ab）2=a22ab+b2，故C错误；D、3a2a2=2a2，故D正确故选D点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质与公式并理清指数的变

12、化是解题的关键4、D【解析】分析：根据图示，可得：cb0a,据此逐项判定即可.详解： c0a，|c|a|，a+c0，选项A不符合题意； cb0，b+c0，选项B不符合题意；cb0a，c0，ac0，bc0，acbc，选项C不符合题意； ab，acbc，选项D符合题意故选D点睛：此题考查了数轴，考查了有理数的大小比较关系，考查了不等关系与不等式.熟记有理数大小比较法则，即正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.5、D【解析】先对原分式进行化简，再寻找化简结果与已知之间的关系即可得出答案【详解】 故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键6、D【解析】连接正六边形的

13、中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径【详解】如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，AOF=10, OA=OF, AOF是等边三角形，OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1故选D【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.7、D【解析】根据相反数的定义求解即可【详解】的相反数是-，故选D【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数8、D【解析】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，

14、AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D9、C【解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性质结合SADE=S四边形BCED，可得出，结合BD=ABAD即可求出的值【详解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四边形BCED，SABC=SADE+S四边形BCED，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键10、B【解析】画出函数图象，

15、利用图象法解决问题即可；【详解】由题意，函数的图象为：抛物线的对称轴x=，设抛物线与x轴交于点A、B，AB1，x取m时，其相应的函数值小于0，观察图象可知，x=m-1在点A的左侧，x=m-1时，y0，故选B【点睛】本题考查二次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是学会利用函数图象解决问题，体现了数形结合的思想二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、6或12或1【解析】根据题意得k0且（3）2480，解得k.整数k5，k=4.方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2=4.ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周

16、长为6或12或1.考点：一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，分类思想的应用.【详解】请在此输入详解！12、详见解析.【解析】先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出来，根据数轴找出不等式组公共部分即可.【详解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为：1x1，故答案为：x1、x1、1x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的概念.13、2【解析】【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论【详解】3x=3x3+x22，x，x为正整数，x=2，故答案

17、为：2【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x是解题的关键14、y2y1y2 【解析】分析：设t=k22k+2，配方后可得出t1，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y2的值，比较后即可得出结论详解：设t=k22k+2，k22k+2=（k1）2+21，t1点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y2）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，y1=，y2=t，y2=t，又tt，y2y1y2故答案为：y2y1y2点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y2的值是解题的关键15、（672，2019）

18、【解析】分析：按照题目给定的规则，找到周期，由题意可得每三步是一个循环，所以只需要计算2018被3除，就可以得到棋子的位置.详解：解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，20183=6722，走完第2018步，为第673个循环组的第2步，所处位置的横坐标为672，纵坐标为6723+3=2019，棋子所处位置的坐标是（672，2019）故答案为：（672，2019）点睛：周期问题解决问题的核心是要找到最小正周期，然后把给定的数（一般是一个很大的数）除以最小正周期，余数是几，就是第几步，特别余数是1，就是第一步，余数是0，就是最后一步.16、【解析】科学

19、记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1lal1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：0.0000872=故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17、1【解析】由抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点可知，对应的一元二次方程x2-2x+m=2，根的判别式=b2-4ac=2，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值【详解】解：抛物线y=x22x+m与x轴只有一个交点，=2，b24ac=2241m=2；m=1故答案为1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问

20、题，注：抛物线与x轴有两个交点，则2；抛物线与x轴无交点，则2；抛物线与x轴有一个交点，则=2三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是1元【解析】分析：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量=总价单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论详解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x

21、元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得：，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的进价是25元（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据题意得：50025（1+1.5）y-500-900（500+900）25%，解得：y1答：每套悠悠球的售价至少是1元点睛：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式19、x+2【解析】先把括号里的分式通分，化简，再计算除法.【详解】解：原式= =x+2【点睛】此题重点考察学生对分式的化简的应用，掌握通

22、分和约分是解题的关键.20、 (1) （2） 【解析】【分析】（1）根据关联点的定义逐一进行判断即可得；（2）当时，可以确定此时矩形上的所有点都在抛物线的下方，所以可得，由此可知，从而可得； 由知，分两种情况画出图形进行讨论即可得. 【详解】（1），x=2时，y=1，此时P（2，1），则d=1+2=3，符合定义，是关联点；，x=1时，y=，此时P（1，），则d=+=3，符合定义，是关联点；，x=4时，y=4，此时P（4，4），则d=1+=6，不符合定义，不是关联点；，x=0时，y=0，此时P（0，0），则d=4+5=9，不不符合定义，是关联点，故答案为；（2）当时，此时矩形上的所有点都在抛物线

23、的下方，； 由，如图2所示时，CF最长，当CF=4时，即=4，解得：t=，如图3所示时，DF最长，当DF=4时，即DF=4，解得 t=， 故答案为 【点睛】本题考查了新定义题，二次函数的综合，题目较难，读懂新概念，能灵活应用新概念，结合图形解题是关键.21、135【解析】先证明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45，设DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2x，BAD=2x-45，由平行四边形的对角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=18

24、0，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=CEB，DEC=90，EDC=ECD=45，设DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=1802x，BCE=1802y，ADC=1802x+45=2252x，BCD=2252y，BAD=180（2252x）=2x45，2x45=2252y，x+y=135，AEB=36013590=135【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质.22、（1）本次参加抽样调查的居民有600人；（2）补图见解析；（3）72；（4）.【解析】试题分析：（1）用B的频数除以B所占的百分比即可求得结论；（2）分别

25、求得C的频数及其所占的百分比即可补全统计图；（3）算出A的所占的百分比,再进一步算出C所占的百分比，再扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）列出树形图即可求得结论试题解析：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人（2）如图；（3），360（110%30%40%）=72（4）如图；（列表方法略，参照给分）P（C粽）=答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是考点：1条形统计图；2用样本估计总体；3扇形统计图；4列表法与树状图法23、（1）DE与O相切，详见解析；（2）5【解析】(1) 根据直径所对的圆心角是直角，再结合所给条件BDEA，可以推导出ODE 90，说明相切的位置关

26、系。(2)根据直径所对的圆心角是直角，并且在BDE中，由DEBC,有BDEDBE 90可以推导出DABC, 可判定ABC是等腰三角形，再根据BDAC可知D是AC的中点，从而得出AD的长度，再在RtADB中计算出直径AB的长，从而算出半径。【详解】（1）连接OD，在O中，因为AB是直径，所以ADB90，即ODAODB90，由OAOD，故AODA，又因为BDEA，所以ODABDE，故ODAODBBDEODBODE90，即ODDE，OD过圆心，D是圆上一点，故DE是O切线上的一段，因此位置关系是直线DE与O相切；（2）由（1）可知，ADB90，故AABD90，故BDAC，由BDEA，则BDEABD9

27、0，因为DEBC，所以DEB90，故在BDE中，有BDEDBE90，则ABDDBE，又因为BDAC，即ADBCDB90，所以DABC，故ABC是等腰三角形，BD是等腰ABC底边BC上的高，则D是AC的中点，故ADAC168，在RtABD中，tanA，可解得BD6，由勾股定理可得AB10，AB为直径，所以O的半径是5.【点睛】本题主要考查圆中的计算问题和与圆有关的位置关系，解本题的要点在于求出AD的长，从而求出AB的长.24、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先确定出OA=3，OC=2，进而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折叠的

28、性质得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出结论；分三种情况利用方程的思想即可得出结论；B利用折叠的性质得出AE，利用勾股定理即可得出结论；先判断出APC=90，再分情况讨论计算即可【详解】解：（1）一次函数y=1x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx轴，CBy轴，AOC=90，四边形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根据勾股定理得，AC=3故答案为2，3，3；（1）选A由（1）知，BC=3，AB=2，由折叠知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根据勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD

29、1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），设P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD为等腰三角形，分三种情况讨论：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）综上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）选B由A知，AD=5，由折叠知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四边形OABC是矩形，ACOCAB，此时，符合条件，点P和点O重合，即：P（0，0）；如图3，过点O作ONAC于N，易证，AONACO，AN=，过点N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而点P1与点O关于AC对称，P1（），同理：点B关于AC的对称点P1，同上的方法得，P1（）综上所述：满足条件的点P的坐标为：（0，0），（），（）【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质，对称的性质，解（1）的关键是求出AC，解（1）的关键是利用分类讨论的思想解决问题