2023届江西省赣州市兴国三中重点达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）ABCD2一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A6 B4 C8 D43估计的值在 （ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间4如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，RtABC经过变化得到RtEDO，若点B的坐标为（0，1），OD2，则这种变化可以是（ ）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移5个单位长度BABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移5个单位长度CABC绕点O顺时针旋

3、转90，再向左平移3个单位长度DABC绕点O逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度5如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125，则DBC的度数为（ ）A125B75C65D556某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1007如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（ ）ABC12D248如图是一个由5个相同的正方体组成的立体

4、图形，它的俯视图是（）ABCD9如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD10目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A0.4108B4108C4108D4108二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若二次根式有意义，则x的取值范围为_12分解

5、因式：(x22x)2(2xx2)_13如图，在中，CM平分交AB于点M，过点M作交AC于点N，且MN平分，若，则BC的长为_14分解因式：m3m=_15已知a+2，求a2+_16如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_17如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交于点D若，则B_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解分式方程：19（5分）解不等式：120（8分）如图，AD是ABC的中线，AD12，AB13，BC10，求AC长21（10分）已知抛物线yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常数（1）

6、求证：不论m为何值，该抛物线与z轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x，请求出该抛物线的顶点坐标22（10分）发现如图1，在有一个“凹角A1A2A3”n边形A1A2A3A4An中（n为大于3的整数），A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An（n4）180验证如图2，在有一个“凹角ABC”的四边形ABCD中，证明：ABCA+C+D证明3，在有一个“凹角ABC”的六边形ABCDEF中，证明；ABCA+C+D+E+F360延伸如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四边形A1A2A3A4An中（n为大于4的整数），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+

7、An（n ）18023（12分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值24（14分）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q(1)求AB的长；(2)当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故选D考点：作图复杂作图2、A【解析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱且已知底面半径以及高，易求表面积解答：解：

8、根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积=22+112=6，故选A3、C【解析】根据 ，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题【详解】解： 即故选：C【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法4、C【解析】RtABC通过变换得到RtODE,应先旋转然后平移即可【详解】RtABC经过变化得到RtEDO，点B的坐标为（0，1），OD2，DOBC2，CO3，将ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度，即可得到DOE；或将ABC绕点O顺时针旋转90，再向左平移3个单位长度，即可得到DOE；故选：C【点

9、睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，解题的关键在于利用旋转和平移的概念和性质求坐标的变化5、D【解析】延长CB，根据平行线的性质求得1的度数，则DBC即可求得【详解】延长CB，延长CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6、A【解析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨

10、，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即： 80（1+x）2=100，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程7、A【解析】解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故选A【点睛】本题考查菱形的性质8、C【解析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可.【详解】解: 从上

11、面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2个正方形, 第2列有2个正方形，故选C.【点睛】考查下三视图的概念; 主视图、 左视图、 俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看所得到的图形;9、A【解析】此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可【详解】解：设CD的长为与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为当C从D点运动到E点时，即时，当A从D点运动到E点时，即时，与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应故选A【点睛】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围10、C【

12、解析】科学记数法的表示形式为a10 的形式,其中1a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】0.000 000 04=410,故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x【解析】考点：二次根式有意义的条件根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解解：根据题意得：1+2x0，解得x-故答案为x-12、x（x2）（x1）2【解析】先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再对余下的多项式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法继续进行因式分解【详解】 解：(x22x)2(2xx2) =(x22x)2+(x22x) =(x22x)

13、(x22x+1) =x(x2)(x1)2故答案为x（x2）（x1）2【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟练掌握这两种方法是解题的关键.13、1【解析】根据题意，可以求得B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长【详解】在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，AMN=NMC=B，NCM=BCM=NMC，ACB=2B，NM=NC，B=30，AN=1，MN=2，AC=AN+NC=3，BC=1，故答案为1【点睛】本题考查含30角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，

14、找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答14、m（m+1）（m-1）【解析】根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【详解】解：故答案为：m（m+1）（m-1）【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解题关键15、1【解析】试题分析：=4，=4-1=1故答案为1考点：完全平方公式16、60【解析】试题解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故答案为60.17、18【

15、解析】由折叠的性质可得ABC=CBD，根据在同圆和等圆中，相等的圆周角所对的弧相等可得，再由和半圆的弧度为180可得 的度数5=180，即可求得的度数为36，再由同弧所对的圆周角的度数为其弧度的一半可得B=18.【详解】解：由折叠的性质可得ABC=CBD，的度数+ 的度数+ 的度数=180，即的度数5=180，的度数为36，B=18.故答案为:18.【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 还考查了圆弧的度数与圆周角之间的关系.三、解答题（共7小题，满分69分）18、【解析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同

16、乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解考点：解分式方程19、x【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变20、2.【解析】根据勾股定理逆定理，证ABD是直角三角形，得ADBC，可证AD垂直平分BC，所以AB=AC.【详解】解：AD是ABC的中线，且BC=10，BD=BC=112

17、+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，则ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【点睛】本题考核知识点：勾股定理、全等三角形、垂直平分线.解题关键点：熟记相关性质，证线段相等.21、 (1)见解析；(2)顶点为（，）【解析】（1）根据题意，由根的判别式b24ac0得到答案；（2）结合题意，根据对称轴x得到m2，即可得到抛物线解析式为yx25x+6，再将抛物线解析式为yx25x+6变形为yx25x+6（x）2，即可得到答案.【详解】（1）证明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）241（m2+m）10，抛物线与x轴有两个不相同的交点（2）解：yx2（2m

18、+1）x+m2+m，对称轴x，对称轴为直线x，解得m2，抛物线解析式为yx25x+6，yx25x+6（x）2，顶点为（， ）【点睛】本题考查根的判别式、对称轴和顶点，解题的关键是掌握根的判别式、对称轴和顶点的计算和使用.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【解析】（1）如图2，延长AB交CD于E，可知ABCBEC+C，BECA+D，即可解答（2）如图3，延长AB交CD于G，可知ABCBGC+C，即可解答（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B，可知A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，再找出规律即可解答【详解】（1）如图2，延长AB交CD于E，则ABC

19、BEC+C，BECA+D，ABCA+C+D；（2）如图3，延长AB交CD于G，则ABCBGC+C，BGC180BGC，BGD3180（A+D+E+F），ABCA+C+D+E+F310；（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B，则A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，1+3（n22）180（A5+A1+An），而2+4310（1+3）310（n22）180（A5+A1+An），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A1+An（n1）180故答案为1【点睛】此题考查多边形的内角和外角，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质，属于中考常考题型23、,当x1时

20、，原式1【解析】先化简分式，然后将x的值代入计算即可【详解】解：原式 . 且， x的整数有，取，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键24、（1）AB长为5;（2）圆P与直线DC相切，理由详见解析.【解析】（1）过A作AEBC于E，根据矩形的性质得到CE=AD=1，AE=CD=3，根据勾股定理即可得到结论；（2）过P作PFBQ于F，根据相似三角形的性质得到PB=，得到PA=AB-PB=，过P作PGCD于G交AE于M，根据相似三角形的性质得到PM=，根据切线的判定定理即可得到结论【详解】（1）过A作AEBC于E，则四边形AECD是矩形，CE=AD=1，AE=CD=3，AB=BC，BE=AB-1，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2=32+（AB-1）2，解得：AB=5；（2）过P作PFBQ于F，BF=BQ=，PBFABE，PB=，PA=AB-PB=，过P作PGCD于G交AE于M，GM=AD=1，DCBCPGBCAPMABE，PM=，PG=PM+MG=PB，圆P与直线DC相切【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键