2023届湖南省东安县市级名校中考试题猜想数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若x2y+10，则2x4y8等于（）A1B4C8D162若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm13如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）ABCD4某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了

2、如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过95下列二次根式中，的同类二次根式是（）ABCD6如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）A6B8C10D127已知为单位向量，=，那么下列结论中错误的是（ ）ABC与方向相同D与方向相反8如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若AB1

3、4，BC1则BDC的度数是（）A15B30C45D609如图，点ABC在O上，OABC，OAC=19，则AOB的大小为（）A19B29C38D5210下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）A2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如果两圆的半径之比为，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d的取值范

4、围是_.12如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=cm，则EFCF的长为 cm13如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2_.14如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合若BE=3，则折痕AE的长为_15某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是_元16将161000用科学记数法表示为1.6110n

5、，则n的值为_17一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30求证：DP是O的切线；若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积19（5分）如图，点A在MON的边ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C求证：四边形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的长.20（8分）甲、

6、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？21（10分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）（1）该同学从 5 个项目中任

7、选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 22（10分）计算：（3.14）0+|1|2sin45+（1）123（12分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一

8、张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率24（14分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60方向，C点在B点北偏东45方向，C点在D点正东方向，且测得AB20米，BC40米，求AD的长（1.732，1.414，结果精确到0.01米）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】先把原式化为2x22y23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】原式2x22y23，2x2y+3，

9、22，1故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x22y23的形式是解答此题的关键2、D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围详解：方程有两个不相同的实数根， 解得：m1故选D点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键3、B【解析】试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B考点：由三视图判断几何体4、D【解析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概

10、率，约为0.33者即为正确答案【详解】解: 根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为，符合题意，故选D【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、C【解析】先将每个选项的二次根式

11、化简后再判断.【详解】解：A：，与不是同类二次根式；B：被开方数是2x，故与不是同类二次根式；C：=，与是同类二次根式；D：=2，与不是同类二次根式.故选C.【点睛】本题考查了同类二次根式的概念.6、C【解析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC的中点，故，在根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，推出，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边上的中点 解得EF是线段AC的垂直平分线点A关于直线EF的对称点为点CAD的长为BM+MD的最小值CDM的周长最短

12、 故选：C【点睛】本题考查了三角形线段长度的问题，掌握等腰三角形的性质、三角形的面积公式、垂直平分线的性质是解题的关键7、C【解析】由向量的方向直接判断即可.【详解】解：为单位向量，=，所以与方向相反，所以C错误，故选C.【点睛】本题考查了向量的方向，是基础题，较简单.8、B【解析】只要证明OCB是等边三角形，可得CDB=COB即可解决问题.【详解】如图，连接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等边三角形，COB=60，CDB=COB=30，故选B【点睛】本题考查圆周角定理，等边三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的首先解决问题，属于中考常考题型9、C【解析】

13、由AOBC，得到ACB=OAC=19，根据圆周角定理得到AOB=2ACB=38.【详解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.10、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【详解】解：A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%，此选项错误；B、2006年我国的总发电量约为5002.0%25000亿千瓦时，此选项正确；C、2013年我国的核电发电量占总发电量的

14、比值是2006年的显然不到2倍，此选项错误；D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时，此选项错误；故选：B【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、.【解析】先根据比例式设两圆半径分别为，根据内切时圆心距列出等式求出半径，然后利用相交时圆心距与半径的关系求解.【详解】解：设两圆半径分别为，由题意，得3x-2x=3，解得，则两圆半径分别为，所以当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是，即，故答案

15、为.【点睛】本题考查了圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，熟练掌握圆心距与圆位置关系的数量关系是解决本题的关键.12、5【解析】分析：AF是BAD的平分线，BAF=FADABCD中，ABDC，FAD =AEBBAF=AEBBAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm同理可证CFE也是等腰三角形，且BAECFEBC= AD=9cm，CE=CF=3cmBAE和CFE的相似比是2：1BGAE， BG=cm，由勾股定理得EG=2cmAE=4cmEF=2cmEFCF=5cm13、2【解析】试题分析：反比例函数（x1）及（x1）的图象均在第一象限内，1，1APx轴，SOAP=，SOBP=，SOA

16、B=SOAPSOBP=2，解得：=2故答案为214、6【解析】试题分析：由题意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，AE=CE，设AB=AO=OC=x，则有AC=2x，ACB=30，在RtABC中，根据勾股定理得：BC=x，在RtOEC中，OCE=30，OE=EC，即BE=EC，BE=3，OE=3，EC=6，则AE=6故答案为6.15、300【解析】设成本为x元，标价为y元，根据已知条件可列二元一次方程组即可解出定价.【详解】设成本为x元，标价为y元，依题意得，解得故定价为300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程再求解.16、5【解析

17、】【科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】161000=1.61105.n=5.故答案为5.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、8【解析】试题分析：设红球有x个，根据概率公式可得，解得：x8.考点：概率.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）连接OD，求出AOD，求出DOB

18、，求出ODP，根据切线判定推出即可（2）求出OP、DP长，分别求出扇形DOB和ODP面积，即可求出答案【详解】解：（1）证明：连接OD，ACD=60，由圆周角定理得：AOD=2ACD=120DOP=180120=60APD=30，ODP=1803060=90ODDPOD为半径，DP是O切线（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm图中阴影部分的面积19、（1）证明见解析；（2）AB、AD的长分别为2和1【解析】（1）证RtABORtDEA（HL）得AOB=DAE，ADBC证四边形ABCD是平行四边形，又，故四边形ABCD是矩形；（2）由（1）知RtAB

19、ORtDEA，AB=DE=2设AD=x，则OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：.【详解】（1）证明：ABOM于B，DEON于E，.在RtABO与RtDEA中，RtABORtDEA（HL）AOB=DAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形； （2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2 设AD=x，则OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：，解得AD=1即AB、AD的长分别为2和1【点睛】矩形的判定和性质;掌握判断定证三角形全等是关键.20、（1）10；1；（2）；（3）4分钟、9分钟或3分钟【解析】（1）根据

20、速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值综上即可得出结论【详解】（1）（10-100）20=10（米/分钟），b=312=1故答案为：10；1（2）当0x2时，y=3x；当x2时，y=1+103（x-2）=1x-1当y

21、=1x-1=10时，x=2乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0x20）当10x+100-（1x-1）=50时，解得：x=4；当1x-1-（10x+100）=50时，解得：x=9；当10-（10x+100）=50时，解得：x=3答：登山4分钟、9分钟或3分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做

22、差找出关于x的一元一次方程21、（1）；（1） ；（3）；【解析】（1）直接根据概率公式求解；（1）先画树状图展示所有10种等可能的结果数，再找出一个径赛项目和一个田赛项目的结果数，然后根据概率公式计算一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1；（3）找出两个项目都是径赛项目的结果数，然后根据概率公式计算两个项目都是径赛项目的概率P1【详解】解：（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P=；（1）画树状图为：共有10种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为11，所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1=；（3）两个项目都是径赛项目的结果数为6，所以两个项目都是径赛项目

23、的概率P1=故答案为考点：列表法与树状图法22、【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简，进而求出答案【详解】原式【点睛】考核知识点：三角函数混合运算.正确计算是关键.23、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】（1）正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；（2）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种

24、情况，所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、AD38.28米【解析】过点B作BEDA，BFDC，垂足分别为E、F，已知ADAE+ED，则分别求得AE、DE的长即可求得AD的长【详解】过点B作BEDA，BFDC，垂足分别为E，F，由题意知，ADCD四边形BFDE为矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【点睛】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线