2023届浙江省杭州地区中考试题猜想数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）A平均数B加权平均数C众数D中位数3如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将ABO绕点B逆时针旋转60后得到

3、ABO，若函数y=（x0）的图象经过点O，则k的值为（）A2B4C4D84下列各式计算正确的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35如图，在55的方格纸中将图中的图形N平移到如图所示的位置，那么下列平移正确的是( )A先向下移动1格，再向左移动1格B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格D先向下移动2格，再向左移动2格6若，则“”可能是（）ABCD7如图，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，A的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）A点B、点C都在A内B点C在A内，点B在A外C点B在A内，点C在A

4、外D点B、点C都在A外8一、单选题在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）ABCD9一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）A3B1C3D210如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_12小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_13如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_14在ABC

5、中，AB=AC，把ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N如果CAN是等腰三角形，则B的度数为_15在ABCD中，按以下步骤作图：以点B为圆心，以BA长为半径作弧，交BC于点E；分别以A，E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧交于点F；连接BF，延长线交AD于点G. 若AGB=30，则C=_.16 “若实数a，b，c满足abc，则a+bc”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为_17不等式组的最大整数解为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）有A、B两组卡片共1张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，1它们除了数字外没有任何区别，

6、随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？19（5分）按要求化简：（a1），并选择你喜欢的整数a，b代入求值小聪计算这一题的过程如下：解：原式（a1）（a1）当a1，b1时，原式以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），原因：_；还有第_步出错（填序号），原因：_请你写出此题的正确解答过程20（8分）解方程：121（10分）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点

7、D在AB上，DEEB（1）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（2）若AD=2，AE=6，求EC的长22（10分）如图，已知反比例函数y与一次函数yk2xb的图象交于A(1，8)，B(4，m)求k1，k2，b的值；求AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y的图象上的两点，且x1x2，y13, AC=23，点B、点C都在A外.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，解题的关键是熟练的掌握点与圆的位置关系.8、B【解析】根据反比例函数中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可【详解】解：A、图形面积为|k|=1；B、阴影是

8、梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2（|k|）=1故选B【点睛】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|9、C【解析】试题分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根设m、n是方程x2+kx3=0的两个实数根，且m=x=1；则有：mn=3，即n=3；故选C【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解10、C【解析】解：把点（0，2）（a

9、，0）代入，得b=2则a=，解得：k2故选C【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式，属于综合题，难度不大二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2【解析】试题解析：xay与3x2yb是同类项，a=2，b=1，则ab=2.12、【解析】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：.13、 【解析】【分析】连接半径和弦AE，根据直径所对的圆周角是直角得：AEB=90，继而可得AE和BE的长，所以图中弓形的面积为扇形OBE的面积与OBE面积的差，因为OA=OB，所以OBE的面积是ABE面积的一半，可得结论

10、【详解】如图，连接OE、AE，AB是O的直径，AEB=90，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，B=D=30，AE=AB=2，BE=2，OA=OB=OE，B=OEB=30，BOE=120，S阴影=S扇形OBESBOE=，故答案为【点睛】本题考查了扇形的面积计算、平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质等，求出扇形OBE的面积和ABE的面积是解本题的关键14、或【解析】MN是AB的中垂线，则ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后对ANC中的边进行讨论，然后在ABC中，利用三角形内角和定理即可求得B的度数解：把ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交B

11、C于点N，MN是AB的中垂线NB=NAB=BAN，AB=ACB=C设B=x，则C=BAN=x1）当AN=NC时，CAN=C=x则在ABC中，根据三角形内角和定理可得：4x=180，解得：x=45则B=45；2）当AN=AC时，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此时不成立；3）当CA=CN时，NAC=ANC=在ABC中，根据三角形内角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度数为 45或3615、120【解析】首先证明ABG=GBE=AGB=30，可得ABC=60，再利用平行四边形的邻角互补即可解决问题.【详解】由题意得：GBA=GBE，ADBC，AGB=GBE=30，ABC

12、=60，ABCD，C=180-ABC=120，故答案为：120.【点睛】本题考查基本作图、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识16、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题，则若abc，则a+bc”是真命题，举例即可，本题答案不唯一详解：设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题，则若abc，则a+bc”是真命题，可设a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案为1，2，3.点睛：本题考查了命题的真假，举例说明即可，17、1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大

13、小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其最大整数解【详解】,解不等式得:x1,解不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式组的解集为x-1，不等式组的最大整数解为-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的整数解.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）P（抽到数字为2）=；（2）不公平，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解试题解析: （1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的

14、情况有2种，P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平考点：游戏公平性；列表法与树状图法19、, 运算顺序错误； ， a等于1时，原式无意义 【解析】由于乘法和除法是同级运算，应当按照从左向右的顺序计算，运算顺序错误；当a1时，等于0，原式无意义【详解】运算顺序错误；故答案为，运算顺序错误；当a=1时，等于0，原式无意义故答案为a等于1时，原式无意义 当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，注意运算顺序和分式有意义的条件20、【解析】先把分式方程化为整式方程，解整式方程求得x的值，检验即可得分式方程的解.【详解】原方程变形为，方程两边同乘以（2x1），得2x51（2x1），解得 检验：把代

15、入（2x1），（2x1）0，是原方程的解，原方程的【点睛】本题考查了分式方程的解法，把分式方程化为整式方程是解决问题的关键，解分式方程时，要注意验根.21、（1）证明见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）取BD的中点0，连结OE，如图，由BED=90，根据圆周角定理可得BD为BDE的外接圆的直径，点O为BDE的外接圆的圆心，再证明OEBC，得到AEO=C=90，于是可根据切线的判定定理判断AC是BDE的外接圆的切线；（2）设O的半径为r，根据勾股定理得62+r2=（r+2）2，解得r=2，根据平行线分线段成比例定理，由OEBC得，然后根据比例性质可计算出EC试题解析：（1）证明：取BD的中点

16、0，连结OE，如图，DEEB，BED=90，BD为BDE的外接圆的直径，点O为BDE的外接圆的圆心，BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，EB=CBE，OEBC，AEO=C=90，OEAE，AC是BDE的外接圆的切线；（2）解：设O的半径为r，则OA=OD+DA=r+2，OE=r，在RtAEO中，AE2+OE2=AO2，62+r2=（r+2）2，解得r=2，OEBC，即，CE=1考点：1、切线的判定；2、勾股定理22、 (1) k11，b6(1)15(3)点M在第三象限，点N在第一象限【解析】试题分析：（1）把A（1，8）代入求得=8，把B（-4，m）代入求得m=-1，把

17、A（1，8）、B（-4，-1）代入求得、b的值；（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，可求得OC的长，根据SABC=SAOC+SBOC即可求得AOB的面积；（3）由可知有三种情况，点M、N在第三象限的分支上，点M、N在第一象限的分支上， M在第三象限，点N在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可试题解析：解：（1）把A（1，8）， B（-4，m）分别代入，得=8，m=-1A（1，8）、B（-4，-1）在图象上，解得，（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，当y=0时，x=-3，OC=3SABC=SAOC+SBOC=（3）点M在第三象限，点N在第一象限若0，点M、N在第三象限的分支上，则，

18、不合题意；若0，点M、N在第一象限的分支上，则，不合题意；若0，M在第三象限，点N在第一象限，则0，符合题意考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质23、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【解析】（1）由直线y=x+b与双曲线y=相交于A、B两点，A（2，5），即可得到结论；（2）过A作ADx轴于D，BEx轴于E，根据y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论.解：（）把代入把代入，（），时，又， 24、（7010）m【解析】过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H.通过解得到DF的长度；通过解得到CE的长度，则【详解】如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H.则DE=BF=CH=10m，在中,AF=80m10m=70m, DF=AF=70m.在中,DE=10m, 答：障碍物B，C两点间的距离为