2023届湖南省娄底市实验中学中考五模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 ，则四人中成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁2如图，ABCD,FEDB,垂足为E，150，则2的度数是（ ）A60B50C40D303方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，4小明解方程的过程如下，

2、他的解答过程中从第（）步开始出现错误解：去分母，得1（x2）1去括号，得1x+21合并同类项，得x+31移项，得x2系数化为1，得x2ABCD5实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Aaaa2Baaa2Caa2aDaa2a6tan30的值为（）ABCD7如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1若AA=1，则AD等于（）A2B3CD8如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OPAP的最小值为（ ）.A3BCD9在

3、中，则的值是（ ）ABCD10如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，添加以下条件之一，仍不能证明的是ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_个12的相反数是_，的倒数是_13如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线MPN上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为3，则ab+c

4、的最小值是_14如图，在ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=_15分解因式：x29_ 16如图，已知是的高线，且，则_.17当x=_时，分式 值为零三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：七年级（1）班学生总人数为_人，扇形统计图

5、中D类所对应扇形的圆心角为_度，请补全条形统计图；学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率19（5分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x()的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x()05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式：（2）气温x=23时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？20（8分）如图，点P是菱形

6、ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F问：图中APD与哪个三角形全等？并说明理由；求证：APEFPA；猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由21（10分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2(4x5)，求当x和x时的值小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由22（10分）如图,在中，,点是上一点尺规作图：作，使与、都相切（不写作法与证明，保留作图痕迹）若与相切于点D，与的另一个交点为点，连接、，求证：23（12分）数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时

7、候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.设,则 即：事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个位数: ，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足

8、大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有多少盏灯?计算: 某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，求满足如下条件的所有正整数，且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数的值.24（14分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文

9、明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1：，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB10米，AE15米，求点B到地面的距离；求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【详解】0.450.510.62，丁成绩最稳定，故选D【点睛】此题主要考查了

10、方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大2、C【解析】试题分析：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故选C考点：平行线的性质3、D【解析】先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案【详解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故选：D【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键4、A【解析】根据解分式方程的方法可以判断哪一步是错误的，从而可以解答本题【详解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故错误，故选A【点睛】本题考查解分式方程，解答本题的关键是明确解分式

11、方程的方法5、D【解析】根据实数a在数轴上的位置，判断a，a，a2在数轴上的相对位置，根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断.【详解】由数轴上的位置可得，a0, 0a210，1+2+4+(2n)=0,解得：n=5,总共有 满足，1+2+4+8+(2n)=0,解得：n=13,总共有 满足，1+2+4+8+16+(2n)=0,解得：n=29,总共有 不满足，【点睛】考查归纳推理，读懂题目中等比数列的求和方法是解题的关键.24、（1）2；（2）宣传牌CD高（201）m【解析】试题分析：（1）在RtABH中，由tanBAH=i=得到BAH=30，于是得到结果BH=ABsinBAH=1sin30=1=2

12、；（2）在RtABH中，AH=ABcosBAH=1cos30=2在RtADE中，tanDAE=，即tan60=，得到DE=12，如图，过点B作BFCE，垂足为F，求出BF=AH+AE=2+12，于是得到DF=DEEF=DEBH=122在RtBCF中，C=90CBF=9042=42，求得C=CBF=42，得出CF=BF=2+12，即可求得结果试题解析：解：（1）在RtABH中，tanBAH=i=，BAH=30，BH=ABsinBAH=1sin30=1=2答：点B距水平面AE的高度BH是2米；（2）在RtABH中，AH=ABcosBAH=1cos30=2在RtADE中，tanDAE=，即tan60=，DE=12，如图，过点B作BFCE，垂足为F，BF=AH+AE=2+12，DF=DEEF=DEBH=122在RtBCF中，C=90CBF=9042=42，C=CBF=42，CF=BF=2+12，CD=CFDF=2+12（122）=201（米）答：广告牌CD的高度约为（201）米