2023届陕西省榆林市绥德县市级名校中考数学仿真试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1，S2，（）A若2ADAB，则3S12S2B若2ADAB，则3S12S2C若2ADAB，则3S12S2D若2ADAB，则3S12S22在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限3如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是( ) A-5t4B3t4C-5t-54

3、正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）A30B60C120D1805如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A2B2C4D36下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD7我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）ABCD8如图，在ABC中，C90，AD是BAC的角

4、平分线，若CD2，AB8，则ABD的面积是（）A6B8C10D129近似数精确到（ ）A十分位B个位C十位D百位10下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A线段B等边三角形C正方形D平行四边形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，直线ab，正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上若273，则1 12计算：-=_.13如图，BC6，点A为平面上一动点，且BAC60，点O为ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_14若分式的值为正数，则x的取值范围_15一个不透明的盒子里有n个除颜色外

5、其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_16如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_17如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACDBAE；AF：BE2：1；S四边形AFOE：SCOD2：1其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知：二次函数图象的顶点坐标是(3

6、，5)，且抛物线经过点A(1，3)(1)求此抛物线的表达式；(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求ABC的面积19（5分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值20（8分）如图，AD，BE，AFDC求证：BCEF21（10

7、分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x的取值范围是 列表：x210123456y m1 5n1表中m ，n 描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质： ； 22（10分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：ADECBF；求证：四边形BFDE为矩形23（12分） “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗某食品厂为了解市民对去年销

8、量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是 人；（2）将图 补充完整；（ 直接补填在图中）（3）求图中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数24（14分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，AEB、AFD的平分线交于P点求证：PEPF参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据题意判定ADEABC，由相似三角形的面

9、积之比等于相似比的平方解答【详解】如图，在ABC中，DEBC，ADEABC，若1ADAB，即时，此时3S1S1+SBDE，而S1+SBDE1S1但是不能确定3S1与1S1的大小，故选项A不符合题意，选项B不符合题意若1ADAB，即时，此时3S1S1+SBDE1S1，故选项C不符合题意，选项D符合题意故选D【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形2、A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取

10、决于k和b当k0，bO时，图象过一、二、三象限，据此作答即可【详解】一次函数y=3x+1的k=30，b=10，图象过第一、二、三象限，故选A【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项.3、B【解析】先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1x3的范围内有公共点可确定t的范围【详解】 抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2， ， 解之：m=4， y=-x2+4x， 当x=2时，y=-4+8=4， 顶点坐标为(2，4)

11、， 关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解， 当x=1时，y=-1+4=3， 当x=2时，y=-4+8=4， 31【解析】试题解析：由题意得：0，-60，1-x0，x115、1【解析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为1%，然后根据概率公式计算n的值【详解】解：根据题意得1%，解得n1，所以这个不透明的盒子里大约有1个除颜色外其他完全相同的小球故答案为1【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概

12、率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率16、【解析】由于六边形ABCDEF是正六边形，所以AOB=60，故OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB，OG=OAsin60，再根据S阴影=SOAB-S扇形OMN，进而可得出结论【详解】六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60，OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB， S阴影=SOAB-S扇形OMN=故答案为【点睛】考查不规则图形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键.17、【解析

13、】根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性质一一判断即可.【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB，OA=OB=AB=DC，CDCE，OADC，=，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四边形ACBE是平行四边形，ABEC，四边形ACBE是菱形，故正确，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正确，OACD，故错误，设AOF的面积为a，则OFC的面积为2a，CDF的面积为4a，AOC的面积=AOE的面积=1a，四边形AFOE的面积为4a，ODC的面积为6aS四边形AFOE：SCOD=2：1故正确

14、.故答案是：【点睛】此题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y(x3)25（2）5【解析】（1）设顶点式y=a（x-3）2+5，然后把A点坐标代入求出a即可得到抛物线的解析式；（2）利用抛物线的对称性得到B（5，3），再确定出C点坐标，然后根据三角形面积公式求解【详解】(1)设此抛物线的表达式为ya(x3)25，将点A(1，3)的坐标代入上式，得3a(13)25，解得 此抛物线的表达式为 (2)A(1，3)，抛物线的对称轴为直线x3，B(5，3)

15、令x0，则 ABC的面积【点睛】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法求二次函数的解析式是解题的关键.19、（1）=；（2）结论：AC2AGAH理由见解析；（3）AGH的面积不变m的值为或2或84.【解析】（1）证明DAC=AHC+ACH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）结论：AC2=AGAH只要证明AHCACG即可解决问题；（3）AGH的面积不变理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题.【详解】（1）四边形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+A

16、CH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案为（2）结论：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面积不变理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面积为1如图1中，当GCGH时，易证AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如图2中，当CHHG时，易证AHBC4，BCAH，1，AEBE2如图3中，当CGCH时，易证ECBDCF22.3在BC上取一点M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，设BMBEm，则CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，综上

17、所述，满足条件的m的值为或2或84【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题20、证明见解析.【解析】想证明BC=EF，可利用AAS证明ABCDEF即可【详解】解：AFDC，AF+FCFC+CD，ACFD，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（AAS）BCEF【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、（1）一切实数（2）-，- （3）见解析（4）该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x2对称【解析】（1）分式的分母不等于零；（2）把自

18、变量的值代入即可求解；（3）根据题意描点、连线即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质【详解】（1）由y知，x24x+50，所以变量x的取值范围是一切实数故答案为：一切实数；（2）m，n，故答案为：-，-；（3）建立适当的直角坐标系，描点画出图形，如下图所示：（4）观察所画出的函数图象，有如下性质：该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x2对称故答案为：该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x2对称【点睛】本题综合考查了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）由DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相

19、等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值【详解】解：（1）DEAB，BFCD，AED=CFB=90，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）；（2）四边形ABCD为平行四边形，CDAB，CDE+DEB=180，DEB=90，CDE=90，CDE=DEB=BFD=90，则四边形BFDE为矩形【点睛】本题考查1矩形的判定；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形的性质23、（1）600；（2）120人，20%；30

20、%；（3）108（4）爱吃D汤圆的人数约为3200人【解析】试题分析：（1）由两幅统计图中的信息可知，喜欢B类的有60人，占被调查人数的10%，由此即可计算出被调查的总人数为6010%=600（人）；（2）由（1）中所得被调查总人数为600人结合统计图中已有的数据可得喜欢C类的人数为：600-180-60-240=120（人），喜欢C类的占总人数的百分比为：120600100%=20%，喜欢A类的占总人数的百分比为：180600100%=30%，由此即可将统计图补充完整；（3）由（2）中所得数据可得扇形统计图中A类所对应的圆心角度数为：36030%=108；（4）由扇形统计图中的信息：喜欢D类

21、的占总人数的40%可得：800040%=3200（人）；试题解析：（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：6010%=600（人）； 故答案为600；（2）由题意得：C的人数为600（180+60+240）=600480=120（人），C的百分比为120600100%=20%；A的百分比为180600100%=30%；将两幅统计图补充完整如下所示：（3）根据题意得：36030%=108，图中表示“A”的圆心角的度数108；（4）800040%=3200（人），即爱吃D汤圆的人数约为3200人24、证明见解析.【解析】由圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，AEB、AFD的平分线交于P点，继而可得EM=EN，即可证得：PEPF【详解】四边形内接于圆，平分，平分，【点睛】此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用