2023届江苏省苏州工业园区星港校中考数学模拟预测题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算(xl)(x2)的结果为（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x22如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A10B15C20D303如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1的度数是( )A14 B15 C16 D174一元二次方程x23x+1=0的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D以上答案都不对5下列算式中，结果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）36如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E，若A=40，则1的度数为

3、（）A80B70C60D407如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A9B10C11D128如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|3，|bc|5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边9下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A B C D10加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函

4、数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元.12我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为_m13分式方程-1=的解是x=_.14在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，1则这位选手五次射击环数的方差为 15计算的结果等于_.16观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得

5、到一个用来分解因式的公式，这个公式是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CN为O的切线，OMAB于点O，分别交AC、CN于D、M两点求证：MD=MC；若O的半径为5，AC=4，求MC的长18（8分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，AB50米，试求出点B到点C的距离（结果保留根号）19（8分）观察下列各式：由此归纳出一般规律_.20（8分）如图，中，于，点分别是的中点.(1)求证：四边形是菱形(2)如果，求四边形的面积21（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD

6、的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。求证：D是BC的中点；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。22（10分）如图，AOB=45，点M，N在边OA上，点P是边OB上的点（1）利用直尺和圆规在图1确定点P，使得PM=PN；（2）设OM=x，ON=x+4，若x=0时，使P、M、N构成等腰三角形的点P有个；若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_23（12分）先化简，后求值：（1）（），其中a124请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场

7、都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和n（n10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据多项式的乘法法则计算即可.【详解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故选B.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2、B【解析】由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，圆锥的底面周

8、长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6，圆锥的侧面积=lr=65=15，故选B3、C【解析】依据ABC=60，2=44，即可得到EBC=16，再根据BECD，即可得出1=EBC=16【详解】如图，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等4、B【解析】首先确定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，进而作出判断【详解】a=1，b=-3，c=1，=（-3）2-411=50，一元二次方程x2-3x+1=0两个不相等的实数根；故选B【点

9、睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数；（3）0方程没有实数根5、B【解析】试题解析：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=a6，所以D选项错误故选B6、B【解析】根据平行线的性质得到根据BE平分ABD，即可求出1的度数【详解】解：BDAC，BE平分ABD，故选B【点睛】本题考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键7、B【解析】【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案【详解】由题意可

10、得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：25=10，故选B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键8、C【解析】分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为1、1，即可得出a=1、b=1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论解析：|ab|=3，|bc|=5，b=a+3，c=b+5，原点O与A、B的距离分别为1、1，a=1，b=1，b=a+3，a=1，b=1，c=b+5，c=1点O介于B、C点之间故选C

11、点睛：本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键9、B【解析】试题分析：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B【考点】中心对称图形10、C【解析】根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得【详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2，当t=3.75时，p取得最

12、大值，故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28.12、1101【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：10nm用科学记数法可表示为110-1m，故答案为110-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中

13、1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13、-5【解析】两边同时乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，检验：当x=-5时，（x+3）(x-3)0，所以x=-5是分式方程的解，故答案为：-5.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边同时乘以最简公分母，切记要进行检验.14、2.【解析】试题分析：五次射击的平均成绩为=（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考点：方差15、【解析】根据完全平方式可求解,完全平方式为【详解】【点睛】此题主要考查二次根式的运算，完全平方

14、式的正确运用是解题关键16、【解析】由图形可得：三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）MC=.【解析】【分析】（1）连接OC，利用切线的性质证明即可；（2）根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可【详解】（1）连接OC，CN为O的切线，OCCM，OCA+ACM=90，OMAB，OAC+ODA=90，OA=OC，OAC=OCA，ACM=ODA=CDM，MD=MC；（2）由题意可知AB=52=10，AC=4，AB是O的直径，ACB=90，BC=2，AOD=ACB，A=A，AODACB，即，可得：OD=2.5，设MC=MD=x，在RtOCM中，由勾股定理得：（x+2.5）

15、2=x2+52，解得：x=，即MC=【点睛】本题考查了切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，准确添加辅助线，正确寻找相似三角形是解决问题的关键.18、【解析】试题分析：根据题意构建图形，结合图形，根据直角三角形的性质可求解.试题解析：作ADBC于点D，MBC=60，ABC=30， ABAN，BAN=90，BAC=105，则ACB=45， 在RtADB中，AB=1000，则AD=500，BD=，在RtADC中，AD=500，CD=500， 则BC=答：观察点B到花坛C的距离为米考点：解直角三角形19、xn+1-1【解析】试题分析：观察其右边的结果：第一个是1；第二个是1；依此

16、类推，则第n个的结果即可求得试题解析：（x1）（+x+1）=故答案为.考点：平方差公式20、 (1)证明见解析；(2).【解析】（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形；（2）根据等边三角形的性质得出EF=5，AD=5，进而得到菱形AEDF的面积S【详解】解：（1）ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，AE=AF，AE=AF=DE=D

17、F，四边形AEDF是菱形；（2）如图，AB=AC=BC=10，EF=5，AD=5，菱形AEDF的面积S=EFAD55【点睛】本题考查菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形；菱形的面积等于对角线长乘积的一半21、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角边”证明AEF和DEC全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而AB=AC，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证ADBC，即ADB=90，那么可证四边形AFBD是矩形【详解】（1）证

18、明：AFBC，AFE=DCE，点E为AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD，D是BC的中点；（2）若AB=AC，则四边形AFBD是矩形理由如下：AEFDEC，AF=CD，AF=BD，CD=BD；AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，平行四边形AFBD是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键22、（1）见解析；（2）1；：x=0或x=44或4x4；【解析】（1）分别以M、N为圆心，以大于

19、MN为半径作弧，两弧相交与两点，过两弧交点的直线就是MN的垂直平分线；（2）分为PM=PN，MP=MN，NP=NM三种情况进行判断即可；如图1，构建腰长为4的等腰直角OMC，和半径为4的M，发现M在点D的位置时，满足条件；如图4，根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P，再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：故答案为1如图1，以M为圆心，以4为半径画圆，当M与OB相切时，设切点为C，M与OA交于D，M

20、COB，AOB=45，MCO是等腰直角三角形，MC=OC=4， 当M与D重合时，即时，同理可知：点P恰好有三个；如图4，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆则M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现M1与直线OB有一个交点；当时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=

21、0或或 故答案为x=0或或【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，有难度，本题通过数形结合的思想解决问题，解题的关键是熟练掌握已知一边，作等腰三角形的画法23、,2.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得【详解】解：原式，当a1时，原式2【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则24、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10n25时，选择乙商场购买更合算当n25时，选择甲商场购买更合算【解析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比

22、较即可得到结果【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）152，解得：x40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+8n）80%160+6.4n乙商场所需费用为540+（n52）8120+8n则n10，且n为整数，160+6.4n（120+8n）401.6n讨论：当10n25时，401.6n0，160+0.64n120+8n，选择乙商场购买更合算当n25时，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，选择甲商场购买更合算【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与不等关系进行列式求解.