2023届浙江省永康市市级名校中考数学最后一模试卷含解析.doc

《2023届浙江省永康市市级名校中考数学最后一模试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届浙江省永康市市级名校中考数学最后一模试卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知a为整数，且a，则a等于A1B2C3D42长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.251010 B2.51010 C2.

2、5109 D251083在3，0，4，这四个数中，最大的数是（ ）A3B0C4D4中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD5若一组数据1、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）A0B2.5C3 D56如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形

3、仍然构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD7在实数，0，4中，最大的是（）AB0CD48叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501039如图，已知ABC中，A=75，则1+2=( )A335B255C155D15010在实数 ，0.21， ， ，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P（

4、1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（1，3），C（1，1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_12如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_13如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x-与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行

5、于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为_；点A2018的横坐标为_14已知：如图，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且A=BCD=30，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_15如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针

6、旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_16若代数式有意义，则x的取值范围是_17若a、b为实数，且b+4，则a+b_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知函数的图象与函数的图象交于点.（1）若，求的值和点P的坐标；（2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围.19（5分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若BACDAE，ABA

7、C，ADAE，则BDCE(1)在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：(2)如图2，ABBC，ABCBDC60，求证：AD+CDBD；(3)如图3，在ABC中，ABAC，BACm，点E为ABC外一点，点D为BC中点，EBCACF，EDFD，求EAF的度数（用含有m的式子表示）20（8分）已知抛物线F：y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（，0）（1）求抛物线F的解析式；（1）如图1，直线l：y=x+m（m0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x1，y1）（点A在第二象限），求y1y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）

8、中，若m=，设点A是点A关于原点O的对称点，如图1判断AAB的形状，并说明理由；平面内是否存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（10分）如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD长22（10分）计算：sin30tan60+.23（12分）计算：|1|2sin45+24（14分）先化简，再求值：，其中a1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】直接利用，接近的整数是1，进而得出答案【详解】a为整数，且a1时，结合图象可知此时|m|n|，当时，1.【点睛】本题考

9、查了反比例函数与正比例函数的交点，待定系数法等，运用数形结合思想解题是关键.19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EAF =m.【解析】分析：（1）如图1中，欲证明BD=EC，只要证明DABEAC即可；（2）如图2中，延长DC到E，使得DB=DE首先证明BDE是等边三角形，再证明ABDCBE即可解决问题；（3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM想办法证明AFEAFG，可得EAF=FAG=m.详（1）证明：如图1中，BAC=DAE，DAB=EAC，在DAB和EAC中，DABEAC，BD=EC（2）证明：如

10、图2中，延长DC到E，使得DB=DEDB=DE，BDC=60，BDE是等边三角形，BD=BE，DBE=ABC=60，ABD=CBE，AB=BC，ABDCBE，AD=EC，BD=DE=DC+CE=DC+ADAD+CD=BD（3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM由（1）可知EABGAC，1=2，BE=CG，BD=DC，BDE=CDM，DE=DM，EDBMDC，EM=CM=CG，EBC=MCD，EBC=ACF，MCD=ACF，FCM=ACB=ABC，1=3=2，FCG=ACB=MCF，CF=CF，CG=CM，CFGC

11、FM，FG=FM，ED=DM，DFEM，FE=FM=FG，AE=AG，AF=AF，AFEAFG，EAF=FAG=m点睛：本题考查几何变换综合题、旋转变换、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用“手拉手”图形中的全等三角形解决问题，学会构造“手拉手”模型，解决实际问题，属于中考压轴题20、（1）y=x1+x；（1）y1y1=；（3）AAB为等边三角形，理由见解析；平面内存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（1，）、（ ）和（，1）【解析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线F的解析式；（1）将直线l的解析式代入抛物线F的解析

12、式中，可求出x1、x1的值，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根据m的值可得出点A、B的坐标，利用对称性求出点A的坐标利用两点间的距离公式（勾股定理）可求出AB、AA、AB的值，由三者相等即可得出AAB为等边三角形；根据等边三角形的性质结合菱形的性质，可得出存在符合题意得点P，设点P的坐标为（x，y），分三种情况考虑：（i）当AB为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标；（ii）当AB为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标；（iii）当AA为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标

13、综上即可得出结论【详解】（1）抛物线y=x1+bx+c的图象经过点（0，0）和（，0），解得：，抛物线F的解析式为y=x1+x（1）将y=x+m代入y=x1+x，得：x1=m，解得：x1=，x1=，y1=+m，y1=+m，y1y1=（+m）（+m）=（m0）（3）m=，点A的坐标为（，），点B的坐标为（，1）点A是点A关于原点O的对称点，点A的坐标为（，）AAB为等边三角形，理由如下：A（，），B（，1），A（，），AA=，AB=，AB=，AA=AB=AB，AAB为等边三角形AAB为等边三角形，存在符合题意的点P，且以点A、B、A、P为顶点的菱形分三种情况，设点P的坐标为（x，y）（i）当AB

14、为对角线时，有，解得，点P的坐标为（1，）；（ii）当AB为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（，）；（iii）当AA为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（，1）综上所述：平面内存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（1，）、（ ）和（，1）【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（1）将一次函数解析式代入二次函数解析式中求出x1、x1的值；（3）利用勾股定理（两点间的距离公式）求出AB、AA、AB的值；分AB为对角线、A

15、B为对角线及AA为对角线三种情况求出点P的坐标21、【解析】试题分析：过O作OF垂直于CD，连接OD，利用垂径定理得到F为CD的中点，由AE+EB求出直径AB的长，进而确定出半径OA与OD的长，由OAAE求出OE的长，在直角三角形OEF中，利用30所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的长，由CD=2DF即可求出CD的长试题解析：过O作OFCD，交CD于点F，连接OD，F为CD的中点，即CF=DF，AE=2，EB=6，AB=AE+EB=2+6=8，OA=4，OE=OAAE=42=2，在RtOEF中，DEB=30，OF=OE=1，在RtODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF=，则CD=2DF=2考点：垂径定理；勾股定理22、 【解析】试题分析：把相关的特殊三角形函数值代入进行计算即可.试题解析：原式=.23、1【解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【详解】原式=（1）2+24=1+24=1【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键24、-1【解析】原式第二项利用除法法则变形，约分后通分，并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式2（a3），当a1时，原式1【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键