2023届甘肃省古浪县重点名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1将20011999变形正确的是()A200021B20002+1C20002+22000+1D2000222000+12下列算式的运算结果正确的是()Am3m2=m6 Bm5m3=m2(m
2、0)C(m2)3=m5 Dm4m2=m23某大型企业员工总数为28600人,数据“28600”用科学记数法可表示为()A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.861044计算 的结果为()A1BxCD5如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C)若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( )A5个B4个C3个D2个6为了纪念物理学家费米,物理学界以费米(飞米)作为长度单位已知1飞米等于0.000000000000001米,把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为()A11015B0.11014C0.011013D0.
3、0110127对于反比例函数y=(k0),下列所给的四个结论中,正确的是()A若点(3,6)在其图象上,则(3,6)也在其图象上B当k0时,y随x的增大而减小C过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为kD反比例函数的图象关于直线y=x成轴对称8如图,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A、B两点,与双曲线()交于点C,过点C作CDx轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:;当0x3时,;如图,当x=3时,EF=;当x0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小其中正确结论的个数是( )A1B2C3D49观察图中的“品”字形中个数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为A
4、75B89C103D13910如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数的图像上一点,过点做轴于点,若的面积为2,则的值是( )A-2B2C-4D411如图,已知ABCD,DEAC,垂足为E,A120,则D的度数为()A30B60C50D4012如图,l1l2,AF:FB=3:5,BC:CD=3:2,则AE:EC=()A5:2B4:3C2:1D3:2二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,矩形中,将矩形沿折叠,点落在点处.则重叠部分的面积为_.14将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度,相应的函数表达式为_15将绕点逆时针旋转到使、在同一直线上,若,则图中阴影部分
5、面积为_.16分式有意义时,x的取值范围是_17对角线互相平分且相等的四边形是()A菱形B矩形C正方形D等腰梯形18如图,四边形ABCD是菱形,A60,AB2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A(4,0),与二次函数y=ax1+bx+c的图象交于y轴上一点B,该二次函数的顶点C在x轴上,且OC=1(1)求点B坐标;(1)求二次函数y=ax1+bx+c的解析式;(3)设一次函数y=x+m的图象与二次函数y=ax1+bx+c的图象的另
6、一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且PBD是以BD为直角边的直角三角形,求点P的坐标20(6分)对于某一函数给出如下定义:若存在实数m,当其自变量的值为m时,其函数值等于m,则称m为这个函数的反向值在函数存在反向值时,该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离特别地,当函数只有一个反向值时,其反向距离n为零例如,图中的函数有4,1两个反向值,其反向距离n等于1(1)分别判断函数yx+1,y,yx2有没有反向值?如果有,直接写出其反向距离;(2)对于函数yx2b2x,若其反向距离为零,求b的值;若1b3,求其反向距离n的取值范围;(3)若函数y请直接写出这个函数的反向距离的所
7、有可能值,并写出相应m的取值范围21(6分)解分式方程:22(8分)某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲_乙114211(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:学生极差平均数中位数众数方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选_(填“甲”或“乙),理由为_23(8分)先化简,再求值:x(x+1
8、)(x+1)(x1),其中x=124(10分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与AB,BC分别交于点M,N,求证:BM=CN25(10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,AOB是等腰直角三角形,AOB=90,点A(2,1).(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式;(3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.26(12分)已知关于x的方程x1+(1k1)x+k11=0有两个实数根x1,x1求实数k的取值范围; 若x1,x1满足x1
9、1+x11=16+x1x1,求实数k的值27(12分)(1)如图1,在矩形ABCD中,AB2,BC5,MPN90,且MPN的直角顶点在BC边上,BP1特殊情形:若MP过点A,NP过点D,则 类比探究:如图2,将MPN绕点P按逆时针方向旋转,使PM交AB边于点E,PN交AD边于点F,当点E与点B重合时,停止旋转在旋转过程中,的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由(2)拓展探究:在RtABC中,ABC90,ABBC2,ADAB,A的半径为1,点E是A上一动点,CFCE交AD于点F请直接写出当AEB为直角三角形时的值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题
10、给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】原式变形后,利用平方差公式计算即可得出答案【详解】解:原式=(2000+1)(2000-1)=20002-1,故选A【点睛】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键2、B【解析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、m3m2=m5,故此选项错误;B、m5m3=m2(m0),故此选项正确;C、(m-2)3=m-6,故此选项错误;D、m4-m2,无法计算,故此选项错误;故选:B【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题
11、关键3、D【解析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【详解】28600=2.861故选D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键4、A【解析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得【详解】原式=1,故选:A【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则5、C【解析】试题分析:过A作AEBC于E,AB=AC=5,BC=8,BE=EC=4,AE=3,D是线段BC上的动点(不含端点B,C),AEADAB,即3AD5,AD为正整数,AD=3或AD=4,
12、当AD=4时,E的左右两边各有一个点D满足条件,点D的个数共有3个故选C考点:等腰三角形的性质;勾股定理6、A【解析】根据科学记数法的表示方法解答.【详解】解:把这个数用科学记数法表示为故选:【点睛】此题重点考查学生对科学记数法的应用,熟练掌握小于0的数用科学记数法表示法是解题的关键.7、D【解析】分析:根据反比例函数的性质一一判断即可;详解:A若点(3,6)在其图象上,则(3,6)不在其图象上,故本选项不符合题意; B当k0时,y随x的增大而减小,错误,应该是当k0时,在每个象限,y随x的增大而减小;故本选项不符合题意; C错误,应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形
13、OAPB的面积为|k|;故本选项不符合题意; D正确,本选项符合题意 故选D点睛:本题考查了反比例函数的性质,解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型8、C【解析】试题分析:对于直线,令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1,A(1,0),B(0,2),即OA=1,OB=2,在OBA和CDA中,AOB=ADC=90,OAB=DAC,OA=AD,OBACDA(AAS),CD=OB=2,OA=AD=1,(同底等高三角形面积相等),选项正确;C(2,2),把C坐标代入反比例解析式得:k=4,即,由函数图象得:当0x2时,选项错误;当x=3时,即EF=,选项正
14、确;当x0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小,选项正确,故选C考点:反比例函数与一次函数的交点问题9、A【解析】观察可得,上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为21,22,23,所以b=26=64,又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,所以a=11+64=75,故选B10、C【解析】根据反比例函数k的几何意义,求出k的值即可解决问题【详解】解:过点P作PQx轴于点Q,OPQ的面积为2,|=2,k0,k=-1故选:C【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型11、A【解析】分析:根据平行线的性质求出C,求出
15、DEC的度数,根据三角形内角和定理求出D的度数即可详解:ABCD,A+C=180 A=120,C=60 DEAC,DEC=90,D=180CDEC=30 故选A点睛:本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用,能根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键12、D【解析】依据平行线分线段成比例定理,即可得到AG=3x,BD=5x,CD=BD=2x,再根据平行线分线段成比例定理,即可得出AE与EC的比值【详解】l1l2,设AG=3x,BD=5x,BC:CD=3:2,CD=BD=2x,AGCD,故选D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例平行于三角形的
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