2023届福建省莆田中学山中学中考适应性考试数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,点ABC在O上,OABC,OAC=19,则AOB的大小为()A19B29C38D522若函数y=kxb的图象如图所示,则关于x的不等式k(x3)b0的解集为()Ax2Bx2
2、Cx5Dx53已知M9x24x3,N5x24x2,则M与N的大小关系是( )AMNBMNCM0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC1则k_14如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC=4,D是BC的中点,点E在BA的延长线上,连接ED,若AE=2,则DE的长为_15如图,每个小正方形边长为1,则ABC边AC上的高BD的长为_16为了节约用水,某市改进居民用水设施,在2017年帮助居民累计节约用水305000吨,将数字305000用科学记数法表示为_17若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0,则m的取值范围是_18如图,已知点A(2,
3、2)在双曲线上,将线段OA沿x轴正方向平移,若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点,则平移距离OO长为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)列方程或方程组解应用题:为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?20(6分)如图,直角坐标系中,M经过原点O(0,0),点A
4、(,0)与点B(0,1),点D在劣弧OA上,连接BD交x轴于点C,且CODCBO(1)请直接写出M的直径,并求证BD平分ABO;(2)在线段BD的延长线上寻找一点E,使得直线AE恰好与M相切,求此时点E的坐标21(6分)如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作,与的延长线交于.(1)求证:是圆的切线;(2)如图2,延长,交圆于点,点是劣弧的中点,求的长 .22(8分)如图,在中,点D是BC上任意一点,将线段AD绕点A逆时针方向旋转,得到线段AE,连结EC依题意补全图形;求的度数;若,将射线DA绕点D顺时针旋转交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路23(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x
5、轴交于点A、B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过点A、C,点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.(1)求抛物线的表达式;(2)如图,当CP/AO时,求PAC的正切值;(3)当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时,求出此时点P的坐标.24(10分)如图,在O中,AB为直径,OCAB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED(1)求证:DE是O的切线;(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆O的半径25(10分) “校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采
6、用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数26(12分)先化简,后求值:(1)(),其中a127(12分)近年来,新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧,随之而来的就是新能汽车销量的急速增加,当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种,从用途上又分为乘用式和商用式两种,据
7、中国汽车工业协会提供的信息,2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆,其中,纯电动乘用车销量为46.8万辆,混合动力乘用车销量为11.1万辆; 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆,其中,纯电动商用车销量为18.4万辆,混合动力商用车销量为1.4万辆,请根据以上材料解答下列问题:(1)请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况;(2)小颖根据上述信息,计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆,并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图,如图1,请你将该图补充完整(其中的百分数精确到0.1%);(3)2017年我国新能源乘用
8、车销量最高的十个城市排名情况如图2,请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点(写出一条即可);(4)数据显示,2018年13月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准,参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研,他将四个完全相同的乒乓球进行编号(用“1,2,3,4”依次对应上述四个厂家),并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀,从中一次拿出两个乒乓球,根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、
9、C【解析】由AOBC,得到ACB=OAC=19,根据圆周角定理得到AOB=2ACB=38.【详解】AOBC,ACB=OAC,而OAC=19,ACB=19,AOB=2ACB=38故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.2、C【解析】根据函数图象知:一次函数过点(2,0);将此点坐标代入一次函数的解析式中,可求出k、b的关系式;然后将k、b的关系式代入k(x3)b0中进行求解即可【详解】解:一次函数y=kxb经过点(2,0),2kb=0,b=2k函数值y随x的增大而减小,则k0;解
10、关于k(x3)b0,移项得:kx3k+b,即kx1k;两边同时除以k,因为k0,因而解集是x1故选C【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式3、A【解析】若比较M,N的大小关系,只需计算M-N的值即可【详解】解:M9x24x3,N5x24x2,M-N=(9x24x3)-(5x24x2)=4(x-1)2+10,MN故选A【点睛】本题的主要考查了比较代数式的大小,可以让两者相减再分析情况4、B【解析】直接解分式方程,注意要验根.【详解】解:=0,方程两边同时乘以最简公分母x(x+1),得:3(x+1)-7x=0,解这个一元一次方程,得:x=,经检验,x=是原方程的解.故选B.【点睛】本题考查了解分
11、式方程,解分式方程不要忘记验根.5、C【解析】分析:细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可详解:从左边看竖直叠放2个正方形故选:C点睛:此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,左视图是从物体左面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项6、A【解析】试题分析:连接AB、OC,ABOC,所以可将四边形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB,进行求面积,求得四边形面积是,扇形面积是S=r2= ,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即.故选A.7、A【解析】分析:根据多边形的内角和公式及外角的特征计算详解:多边形的外角和是360,根
12、据题意得:110(n-2)=3360解得n=1故选A点睛:本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决8、A。【解析】对于点A(x1,y1),B(x2,y2),如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),那么,。又,。令,则C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线上,互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上。故选A。9、A【解析】设甲的钱数为x,人数为y,根据“若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题
13、得解【详解】解:设甲的钱数为x,乙的钱数为y,依题意,得:故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键10、D【解析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】ab,BCA=2,BAC=100,2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.11、A【解析】试题分析:由题意可知:从左面看得到的平面图形是长方形是柱体,从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥,综合得出这个几何体为圆柱,由此选择答案即可
14、解:从左面看得到的平面图形是长方形是柱体,符合条件的有A、C、D,从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥,符合条件的有A、B,综上所知这个几何体是圆柱故选A考点:由三视图判断几何体12、C【解析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,即可得到结果【详解】解:=,故选:C.【点睛】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、2【解析】解:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E则ADBE,AD=2BE=,B、E分别是AC、DC的中点ADCBEC,BE:AD=1:2,EC:CD=1:2,EC=DE=a,OC=3a,又A
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