上海市延安实验初级中学2023届中考五模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）A4.67107B4.67106C46.7105D0.4671072如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域

2、，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）ABCD3已知关于x的二次函数yx22x2，当axa+2时，函数有最大值1，则a的值为（）A1或1B1或3C1或3D3或34如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M 在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M，连接MB,DM则图中的全等三角形共有（ ）A3对B4对C5对D6对5如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是ABCD36下列四个式子中，正确的是（）A =9B =6C（）2=5D=4

3、7如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）A-3B0C3D98有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A+2B3C+4D19如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )ABCD10设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11某商品原售价为100元，经连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x，则依题意所列的方程是_12如图，

4、AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于_13如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则BAC的正切值为_14如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_15圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为_ cm116某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m17如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC若AD6，BD2，DE3，则BC_三、解答题（

5、共7小题，满分69分）18（10分）先化简，后求值：，其中19（5分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？20（8分） “六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？21（10

6、分）如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）请判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的长22（10分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行

7、测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率23（12分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率24（

8、14分）先化简，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x1=0的根参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将4670000用科学记数法表示为4.67106，故选B.【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，解题的关键是掌握科学记数法的概念进行解答.2、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，1）（-1

9、，2）（-1，0）（-1，-1）由表格可知，总共有16种结果，两个数都为正数的结果有4种，所以两个数都为正数的概率为，故选C.考点：用列表法（或树形图法）求概率.3、A【解析】分析：详解：当axa2时，函数有最大值1，1x22x2,解得： ，即-1x3, a=-1或a+2=-1, a=-1或1，故选A.点睛：本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法，注意：只有当自变量x在整个取值范围内，函数值y才在顶点处取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.4、D【解析】根据矩形的对边平行且相等及其对称性，即可写出图中的全等三角形的对数.【详解

10、】图中图中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故选D.【点睛】此题主要考查矩形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟知矩形的对称性.5、B【解析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是故选：B【点睛】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键6、D【解析】A、表示81的算术平方根；B、先算-6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=【详解】A、9，

11、故A错误；B、-=-6，故B错误；C、()2=2+2+3=5+2，故C错误；D、=4，故D正确故选D【点睛】本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键7、D【解析】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式组的解集为x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a=3代入整式方程得：3x6=1x，即，符合题意；把a=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合题意；把a=1代入整式方程得：3x4=1x，即，符合题意；把a=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合题意；把a=1代入整式方程得：3x2=1x，即，符合

12、题意；把a=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合题意；把a=3代入整式方程得：3x=1x，即，符合题意；把a=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合题意，符合条件的整数a取值为3；1；1；3，之积为1故选D8、D【解析】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件故选D9、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）

13、、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解10、D【解析】试题分析：、是一元二次方程的两个根，=-1，故选D考点：根与系数的关系二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、100（1+x）2=121【解析】根据题意给出的等量关系即可求出答案【详解】由题意可知：100（1+x）2=121故答案为：10

14、0（1+x）2=121【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系，本题属于基础题型12、18【解析】连接OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案为18.13、 【解析】根据圆周角定理可得BAC=BDC，然后求出tanBDC的值即可【详解】由图可得，BAC=BDC，O在边长为1的网格格点上，BE=3，DB=4，则tanBDC=tanBAC=故答案为【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理及其推论及解直角三角形，解题的关键是熟练的掌

15、握圆周角定理及其推论及解直角三角形.14、1【解析】设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=115、【解析】利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径的平方+底面周长母线长1.【详解】底面半径为4cm,则底面周长=8cm,底面面积=16cm1;由勾股定理得,母线长=,圆锥的侧面面积,它的表面积=(16+4 )cm1= cm1 ,故答案为:.【点睛】本题考查了有关扇形和

16、圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.16、1【解析】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=x2+2.4，根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；【详解】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知：点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，解得：，抛物线的解析式为：y=x2+2.4，菜农的身高为1.8m，即y=1.8，则1.8=x2+2.4，解得：x

17、=（负值舍去）故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：1米，故答案为117、1【解析】根据已知DEBC得出=进而得出BC的值【详解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案为1【点睛】此题考查了平行线分线段成比例的性质，解题的关键在于利用三角形的相似求三角形的边长.三、解答题（共7小题，满分69分）18、, 【解析】分析：先把分值分母因式分解后约分，再进行通分得到原式=，然后把x的值代入计算即可详解：原式=1 = =当x=+1时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值19、原计划每天种树40棵【解析】设原计划每天种树x

18、棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可【详解】设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵，由题意，得=5，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解.答：原计划每天种树40棵.20、（1）A种文具进货40只，B种文具进货60只；（2）一共有三种购货方案，购买A型文具48只，购买B型文具52只使销售文具所获利润最大【解析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具只，根据总价单价数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据题意列不等式，解之即可得出x的取值范围

19、，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题【详解】（1）设A种文具进货x只，B种文具进货只，由题意得：，解得：x40，答：A种文具进货40只，B种文具进货60只；（2）设购进A型文具a只，则有，且；解得：，a为整数，a48、49、50，一共有三种购货方案；利润，w随a增大而减小，当a48时W最大，即购买A型文具48只，购买B型文具52只使销售文具所获利润最大【点睛】本题主要考查了一次函数的实际问题，熟练掌握一次函数表达式的确定以及自变量取值范围的确定，最值的求解方法是解决本题的关键.21、（1）BC与相切；理由见解析；（2）BC=6【解析】试题分析：（1）BC与相切；由已知可得BAD=BED又由

20、DBC=BED可得BAD=DBC，由AB为直径可得ADB=90，从而可得CBO=90，继而可得BC与相切（2）由AB为直径可得ADB=90，从而可得BDC=90，由BC与相切，可得CBO=90，从而可得BDC=CBO，可得，所以得，得，由可得AC=9，从而可得BC=6（BC=-6 舍去）试题解析：（1）BC与相切；，BAD=BED ，DBC=BED，BAD=DBC，AB为直径，ADB=90，BAD+ABD=90，DBC+ABD=90，CBO=90，点B在上，BC与相切（2）AB为直径，ADB=90，BDC=90，BC与相切，CBO=90，BDC=CBO，AC=9，BC=6（BC=-6 舍去）考

21、点：1切线的判定与性质；2相似三角形的判定与性质；3勾股定理22、（1）36 ， 40， 1；（2）【解析】（1）先求出跳绳所占比例，再用比例乘以360即可，用篮球的人数除以所占比例即可；根据加权平均数的概念计算训练后篮球定时定点投篮人均进球数（2）画出树状图，根据概率公式求解即可【详解】（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360（1-10%-20%-10%-10%）=36度；该班共有学生（2+1+7+4+1+1）10%=40人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是=1，故答案为：36，40，1（2）三名男生分别用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示根据题意，可画树形图如下：由上图可知

22、，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件M） 的结果有6种，P（M）=23、（1）本次参加抽样调查的居民有600人；（2）补图见解析；（3）72；（4）.【解析】试题分析：（1）用B的频数除以B所占的百分比即可求得结论；（2）分别求得C的频数及其所占的百分比即可补全统计图；（3）算出A的所占的百分比,再进一步算出C所占的百分比，再扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）列出树形图即可求得结论试题解析：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人（2）如图；（3），360（110%30%40%）=72（4）如图；（列表方法略，参照给分）P（C粽）=答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是考点：1条形统计图；2用样本估计总体；3扇形统计图；4列表法与树状图法24、2m2+2m+5；1；【解析】先利用完全平方公式化简，再去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入值计算即可【详解】解：原式=2（m22m+1）+1m+3,=2m24m+2+1m+3=2m2+2m+5，m是方程2x2+2x1=0的根，2m2+2m1=0，即2m2+2m=1，原式=2m2+2m+5=1【点睛】此题考查了整式的化简求值以及方程的解，利用整体代换思想可使运算更简单.