2023届湖南省长沙市雨花区重点达标名校中考数学考前最后一卷含解析.doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2023届湖南省长沙市雨花区重点达标名校中考数学考前最后一卷含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023届湖南省长沙市雨花区重点达标名校中考数学考前最后一卷含解析.doc(21页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,在中,,点分别在上,于,则的面积为( )ABCD2下列说法中,正确的是( )A两个全等三角形,一定是轴对称的B两个轴对称的三角形,一定是全等的C三角形的一条中
2、线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形3如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:3a+b0;-1a-;对于任意实数m,a+bam2+bm总成立;关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个4如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是COB内一点,且OEAB,AOC=35,则EOD的度数是( )A155B145C135D1255如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交A
3、C于点E,如果AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于( )A18B22C24D466将抛物线向右平移 1 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为( )ABCD7如图,平行四边形 ABCD 中, E为 BC 边上一点,以 AE 为边作正方形AEFG,若 ,则 的度数是 ABCD8下列函数中,y随着x的增大而减小的是( )Ay=3xBy=3xCD9下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是()Aa0Ba=0Cc0Dc=010如图,则的度数为( )A115B110C105D65二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11化简的结果
4、是_.12分解因式:_.13如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 14已知O1、O2的半径分别为2和5,圆心距为d,若O1与O2相交,那么d的取值范围是_15已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点,则的取值范围是_16菱形ABCD中,A=60,AB=9,点P是菱形ABCD内一点,PB=PD=3,则AP的长为_17在RtABC中,C90,AB2,BC,则sin_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)在中,是边的中线,于,连结,点在射线上(与,不重合)(1)如果如图1, 如图2,点在线段上,连结,将线段绕点逆时针旋转
5、,得到线段,连结,补全图2猜想、之间的数量关系,并证明你的结论;(2)如图3,若点在线段 的延长线上,且,连结,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连结,请直接写出、三者的数量关系(不需证明)19(5分)已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的解析式;(2)当点P运动到什么位置时,PAB的面积有最大值?(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由20(8分)在正方形
6、ABCD中,AB4cm,AC为对角线,AC上有一动点P,M是AB边的中点,连接PM、PB,设A、P两点间的距离为xcm,PMPB长度为ycm.小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如表:x/cm012345y/cm6.04.84.56.07.4(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.(3)结合画出的函数图象,解决问题:PMPB的长度最小值约为_cm.21(10分)在“弘扬传统文化,打造书香校园”
7、活动中,学校计划开展四项活动:“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意思,随机调查了部分学生,结果统计如下:(1)根据题中信息补全条形统计图(2)所抽取的学生参加其中一项活动的众数是 (3)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人?22(10分)如图,一次函数yx+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B,点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位的速度出发,设点P的运动时间为t秒(1)点P在运动过程中,若某一时刻,OPA的面积为6,求此时P的坐标;(2)在整个运动过程中,当t为何值时,
8、AOP为等腰三角形?(只需写出t的值,无需解答过程)23(12分)AB为O直径,C为O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CACD(1)连接BC,求证:BCOB;(2)E是中点,连接CE,BE,若BE2,求CE的长24(14分)已知:二次函数图象的顶点坐标是(3,5),且抛物线经过点A(1,3)求此抛物线的表达式;如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求ABC的面积参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】先利用三角函数求出BE=4m,同(1)的方法判断出1=3,进而得出ACQCEP,得出比例式求出PE,最后用
9、面积的差即可得出结论;【详解】,CQ=4m,BP=5m,在RtABC中,sinB=,tanB=,如图2,过点P作PEBC于E,在RtBPE中,PE=BPsinB=5m=3m,tanB=,BE=4m,CE=BC-BE=8-4m,同(1)的方法得,1=3,ACQ=CEP,ACQCEP, , ,m=,PE=3m=,SACP=SACB-SPCB=BCAC-BCPE=BC(AC-PE)=8(6- )=,故选C.【点睛】本题是相似形综合题,主要考查了相似三角形的判定和性质,三角形的面积的计算方法,判断出ACQCEP是解题的关键2、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解:A. 两个全等三角
10、形,一定是轴对称的错误,三角形全等位置上不一定关于某一直线对称,故本选项错误;B. 两个轴对称的三角形,一定全等,正确;C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形,错误;D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形,错误.故选B.3、D【解析】利用抛物线开口方向得到a0,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,则3a+b=a,于是可对进行判断;利用2c3和c=-3a可对进行判断;利用二次函数的性质可对进行判断;根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对进行判断【详解】抛物线开口向下,a0,而抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-2a,3a+b=3a
11、-2a=a0,所以正确;2c3,而c=-3a,2-3a3,-1a-,所以正确;抛物线的顶点坐标(1,n),x=1时,二次函数值有最大值n,a+b+cam2+bm+c,即a+bam2+bm,所以正确;抛物线的顶点坐标(1,n),抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点,关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根,所以正确故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时,对称轴在y轴左; 当a与b异号时,对称轴在y轴右常
12、数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线与y轴交于(0,c)抛物线与x轴交点个数由判别式确定:=b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点4、D【解析】解: EOAB, 故选D.5、B【解析】连接FC,先证明AEFBEC,得出AEEC=13,所以SEFC=3SAEF,在根据点F是ABCD的边AD上的三等分点得出SFCD=2SAFC,四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC,再代入AEF的面积为2即可求出四边形CDFE的面积.【详解】解:ADBC,EAF=ACB,AFE=FBC;AEF=BEC,AEFBEC,=,A
13、EF与EFC高相等,SEFC=3SAEF,点F是ABCD的边AD上的三等分点,SFCD=2SAFC,AEF的面积为2,四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC=16+6=22.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用与三角形的面积,解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用与三角形的面积的相关知识点.6、A【解析】根据二次函数的平移规律即可得出【详解】解:向右平移 1 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为故答案为:A【点睛】本题考查了二次函数的平移,解题的关键是熟知二次函数的平移规律7、A【解析】分析:首先求出AEB,再利用三角形内角和定理求出B,最后利用平行四边
14、形的性质得D=B即可解决问题详解:四边形ABCD是正方形,AEF=90,CEF=15,AEB=180-90-15=75,B=180-BAE-AEB=180-40-75=65,四边形ABCD是平行四边形,D=B=65故选A点睛:本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型8、B【解析】试题分析:A、y=3x,y随着x的增大而增大,故此选项错误;B、y=3x,y随着x的增大而减小,正确;C、,每个象限内,y随着x的增大而减小,故此选项错误;D、,每个象限内,y随着x的增大而增大,故此选项错误;故选B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 湖南省 长沙市 雨花区 重点 达标 名校 中考 数学 考前 最后 一卷 解析
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内