上海华亭校2022-2023学年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k0且k10，则这两个一次函数的图像的交点在（

2、 ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）ABC4D2+4估计1的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间5长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A米 B米C米 D米6已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x207关于x的方程=无解，则k的值为（）A0或B1C2D38如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那

3、么四边形ABFD的周长是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm9如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）ABCD10下列计算正确的有（ ）个（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x24 2m3+m3m3 161A0B1C2D3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_121017年11月7日，山西省人民政府批准发布的山西省第一次全国地理国情普查公报显示，山西省国土面积约为156700km1，该数据用科学记

4、数法表示为_km113如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程：_14若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第_象限15如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k= 16=_17如图，点A是直线y=

5、x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，OA=4，则k的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为（1）抛物线的对称轴是直线_；（2）当时，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结合函数的图象，直接写出的取值范围19（5分）如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点，且（）判断与的位置关系并说明理由；（）若，求的半径20（8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副

6、空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率21（10分）在RtABC中，C=90，B=30，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF（1）如图，点D在线段CB上时，求证：AEFADC；连接BE，设线段CD=x，B

7、E=y，求y2x2的值；（2）当DAB=15时，求ADE的面积22（10分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率23（12分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰

8、角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）24（14分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p =试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析

9、：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，故此选项符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选B考点：中心对称图形2、B【解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像，由图像知交点在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意作出相应的图像.3、B【解析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到【详解】如图：BC=AB=AC=1，BCB=120，B点从开始至结束所走过的路径长度为2弧BB=

10、2.故选B4、B【解析】根据，可得答案.【详解】解：，1的值在2和3之间.故选B.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，先确定的大小，在确定答案的范围.5、D【解析】先将25 100用科学记数法表示为2.51104，再和10-9相乘，等于2.5110-5米故选D6、A【解析】分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出x1x2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1x2=2，结论C错误；D、由x1x2=2，可得出x10，x20，结论D错误综上即可得出结论详解：A=（a）241（2）=a2

11、+80，x1x2，结论A正确；B、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，x1+x2=a，a的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，x1x2=2，结论C错误；D、x1x2=2，x10，x20，结论D错误故选A点睛：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键7、A【解析】方程两边同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程无解，当整式方程无解时，2k-1=0，k=，当分式方程无解时，x=0时，k无解，x=-3时，k=0，k=0或时，方程无解，故选A.8、C【解析】试题分析：已知，AB

12、E向右平移2cm得到DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选C考点：平移的性质.9、C【解析】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，由O的周长等于6cm，可得O的半径，又由圆的内接多边形的性质可得AOB=60，即可证明AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OH的长，根据S正六边形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【详解】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，设O的半径为r，O的周长等于6cm，2r=6，解得：

13、r=3，O的半径为3cm，即OA=3cm，六边形ABCDEF是正六边形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等边三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六边形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故选C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用10、C【解析】根据积的乘方法则，多项式乘多项式的计算法则，完全平方公式，合并同类项的计算法则，乘方的定义计算即可求解【详解】（2a2）3=8a6，错误；（x2）（x+3）=x2+x6，错误；（x2）2=x24x+4，错误2m3+m3=m3，正确；16

14、=1，正确计算正确的有2个故选C【点睛】考查了积的乘方，多项式乘多项式，完全平方公式，合并同类项，乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、AC=BD【解析】试题分析：添加的条件应为：AC=BD，把AC=BD作为已知条件，根据三角形的中位线定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根据等量代换和平行于同一条直线的两直线平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH为平行四边形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所证四边形的邻边EH与HG相等，所以四边形EFGH为菱形试题解析：添加的条件应为：AC=BD证明：E，F，G，

15、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，在ADC中，HG为ADC的中位线，所以HGAC且HG=AC；同理EFAC且EF=AC，同理可得EH=BD，则HGEF且HG=EF，四边形EFGH为平行四边形，又AC=BD，所以EF=EH，四边形EFGH为菱形考点：1菱形的性质；2三角形中位线定理12、1.267102【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于126700有6位，所以可以确定n=61=2【详解】解：126 700=1.267102故答案为1.267102【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键13、平移，轴对

16、称【解析】分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到由OCD得到AOB的过程详解：ABC向上平移5个单位，再沿y轴对折，得到DEF，故答案为：平移，轴对称点睛：考查了坐标与图形变化-旋转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小14、一【解析】一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，=4+4m0，解得m-1，m+10，m-10，一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限，不经过第一象限故答案是：一15、1【解析】先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平

17、方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为，列出方程，解方程即可求出k的值【详解】解：根据题意可知，轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为，则，解得：k=2故答案为1考点：反比例函数综合题16、2；【解析】试题解析：先求-2的平方4，再求它的算术平方根，即：.17、4【解析】作ANx轴于N，可设A（x，x），在RtOAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=2，得出A（2，2），即可求出k的值【详解】解：作ANx轴于N，如图所示：点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，可设A（x，x）（x0），在RtOAN中，由勾股定理得：x2+（x）

18、2=42，解得：x=2，A（2，2），代入y=得：k=22=4；故答案为4【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象得交点、勾股定理、反比例函数解析式的求法；求出点A的坐标是解决问题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找出抛物线的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及即可得出点、的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点的坐标，依照题意画出图形，观察图形可得出，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，结合的取值范围即可得出的取值范围【详解】（1）抛物线的

19、表达式为，抛物线的对称轴为直线故答案为：（2）抛物线的对称轴为直线，点的坐标为，点的坐标为将代入，得：，解得：，抛物线的函数表达式为（3），点的坐标为直线y=n与直线的交点的横坐标记为，且当时，总有，x2x30，直线与轴的交点在下方，直线：经过抛物线的顶点， 【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照题意画出图形，利用数形结合找出19、（1）DE与O相切，详见解析；（2）5【解析】(1) 根据直径所对的圆心角是直角，再结合所

20、给条件BDEA，可以推导出ODE 90，说明相切的位置关系。(2)根据直径所对的圆心角是直角，并且在BDE中，由DEBC,有BDEDBE 90可以推导出DABC, 可判定ABC是等腰三角形，再根据BDAC可知D是AC的中点，从而得出AD的长度，再在RtADB中计算出直径AB的长，从而算出半径。【详解】（1）连接OD，在O中，因为AB是直径，所以ADB90，即ODAODB90，由OAOD，故AODA，又因为BDEA，所以ODABDE，故ODAODBBDEODBODE90，即ODDE，OD过圆心，D是圆上一点，故DE是O切线上的一段，因此位置关系是直线DE与O相切；（2）由（1）可知，ADB90，

21、故AABD90，故BDAC，由BDEA，则BDEABD90，因为DEBC，所以DEB90，故在BDE中，有BDEDBE90，则ABDDBE，又因为BDAC，即ADBCDB90，所以DABC，故ABC是等腰三角形，BD是等腰ABC底边BC上的高，则D是AC的中点，故ADAC168，在RtABD中，tanA，可解得BD6，由勾股定理可得AB10，AB为直径，所以O的半径是5.【点睛】本题主要考查圆中的计算问题和与圆有关的位置关系，解本题的要点在于求出AD的长，从而求出AB的长.20、（1）（2）【解析】（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可；（2）画树

22、状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：（1）确定小亮打第一场，再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为【点睛】本题主要考查了列表法与树状图法；概率公式21、（1）证明见解析；25；（2）为或50+1【解析】(1)在直角三角形ABC中，由30所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，再由F为AB中点，得到AC=AF=5，确定出三角形ADE为等边三角形，利用等式的性质得

23、到一对角相等，再由AD=AE，利用SAS即可得证；由全等三角形对应角相等得到AEF为直角，EF=CD=x，在三角形AEF中，利用勾股定理即可列出y关于x的函数解析式；(2)分两种情况考虑：当点在线段CB上时；当点在线段CB的延长线上时，分别求出三角形ADE面积即可【详解】(1)、证明：在RtABC中，B=30，AB=10，CAB=60，AC=AB=5，点F是AB的中点，AF=AB=5，AC=AF，ADE是等边三角形，AD=AE，EAD=60， CAB=EAD，即CAD+DAB=FAE+DAB，CAD=FAE， AEFADC（SAS）；AEFADC，AEF=C=90，EF=CD=x，又点F是AB

24、的中点，AE=BE=y，在RtAEF中，勾股定理可得：y2=25+x2，y2x2=25.（2）当点在线段CB上时， 由DAB=15，可得CAD=45，ADC是等腰直角三角形，AD2=50，ADE的面积为；当点在线段CB的延长线上时， 由DAB=15，可得ADB=15，BD=BA=10，在RtACD中，勾股定理可得AD2=200+100， 综上所述，ADE的面积为或【点睛】此题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键22、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中

25、，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【详解】（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是=，故答案为；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）=【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数23、这棵树CD的高度为8.7米【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得ACB的度数，得到

26、BC的长度，然后在直角BDC中，利用三角函数即可求解试题解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米考点：解直角三角形的应用24、方案二能获得更大的利润；理由见解析【解析】方案一：由利润=（实际售价-进价）销售量，列出函数关系式，再用配方法求最大利润；方案二：由利润=（售价-进价）500p-广告费用，列出函数关系式，再用配方法求最大利润【详解】解：设涨价x元，利润为y元，则方案一：涨价x元时，该商品每一件利润为：50+x40，销售量为：50010x，当x=20时，y最大=9000，方案一的最大利润为9000元；方案二：该商品售价利润为=(5040)500p，广告费用为：1000m元，方案二的最大利润为10125元；选择方案二能获得更大的利润.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，根据题意，列出函数关系式，配方求出最大值.