上海市2023届中考数学模拟预测题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若与 互为相反数，则x的值是（）A1B2C3D42下列计算，正确的是（）ABC3D3解分式方程时，去分母后变形为ABCD4如图，ABC中，AB=

2、2，AC=3，1BC5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（）A6B9C11D无法计算5已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D36一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则NOF的度数为（ ）A50B60C70D807如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA6，则PCD的周长为（）A8B6C1

3、2D108如图，点A、B、C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于()A12.5B15C20D22.59如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为（ ）米ABCD10若a+|a|=0，则等于（）A22aB2a2C2D2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11因式分解：_.12内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_(用含的代数式表示).13如图,在ABC中,ABACD,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB与ADE相似.(只需写出一个)14如图，和是分别沿着AB，A

4、C边翻折形成的，若，则的度数是_度15分解因式：=_16半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为_.17如图，已知正八边形ABCDEFGH内部ABE的面积为6cm1，则正八边形ABCDEFGH面积为_cm1三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_米19（5分）解方程组.20（8分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等

5、次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率21（10分）如图，AB是的直径，AF是切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为点E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，已知，求AD的长；求证：FC是的切线22（10分）如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.若半圆上有一点，则的最大值为_；向右沿直线平移得到；如图，若截

6、半圆的的长为，求的度数；当半圆与的边相切时，求平移距离.23（12分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角16，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角42，求缆车从点A到点D垂直上升的距离(结果保留整数)(参考数据：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)24（14分）先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】由题意得+=0,去分母3x+4(1

7、-x)=0,解得x=4.故选D.2、B【解析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：=2，选项A不正确；=2，选项B正确；3=2，选项C不正确；+=3，选项D不正确故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变3、D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.4、B【解析】有旋转的性质得到CB=BE=BH，推出C、B、H在

8、一直线上，且AB为ACH的中线，得到SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，当BAC=90时， SABC的面积最大，SBEI=SCDF=SABC最大，推出SGBI=SABC，于是得到阴影部分面积之和为SABC的3倍，于是得到结论【详解】把IBE绕B顺时针旋转90，使BI与AB重合，E旋转到H的位置，四边形BCDE为正方形，CBE=90，CB=BE=BH，C、B、H在一直线上，且AB为ACH的中线，SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，当BAC=90时，SABC的面积最大，SBEI=SCDF=SABC最大，ABC=CBG=ABI=90，GBE=90，SGBI=S

9、ABC，所以阴影部分面积之和为SABC的3倍，又AB=2，AC=3，图中阴影部分的最大面积为3 23=9，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，利用了旋转的性质：旋转前后图形全等得出图中阴影部分的最大面积是SABC的3 倍是解题的关键5、B【解析】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.6、C【解析】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90，EOM=20，NOF=1802090=70故选C【点睛】本题考查直角三角形的判定，掌握方位角的定义及勾股定理逆定理是本题的解题关键7、C【解析】由切线长定理可求得PAPB，ACCE，BDED，

10、则可求得答案【详解】PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周长为12，故选：C【点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PAPB、ACCE和BDED是解题的关键8、B【解析】解：连接OB，四边形ABCO是平行四边形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB为等边三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圆周角定理得BAF=BOF=15故选:B9、A【解析】试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在

11、的直线上，设圆心是O连接OA根据垂径定理和勾股定理求解得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r4）2，解得r=6.5考点：垂径定理的应用10、A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】a+|a|=0，|a|=-a，则a0，故原式=2-a-a=2-2a故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、n（m+2）（m2）【解析】先提取公因式 n，再利用平方差公式分解即可【详解】m2n4n=n（m24）=n（m+2）（m2）.故答案为n（m+2）（m2）【点睛】本题主要考查了提取公因式法和

12、公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键12、或【解析】分0x90、90x180两种情况，根据圆周角定理求出DOC，根据弧长公式计算即可【详解】解：当0x90时，如图所示：连接OC，由圆周角定理得，BOC=2A=2x，DOC=180-2x，OBC所对的劣弧长=，当90x180时，同理可得，OBC所对的劣弧长= 故答案为：或【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、弧长的计算，掌握弧长公式、圆周角定理是解题的关键13、或【解析】因为，, ，所以 ,欲使与相似，只需要与相似即可，则可以添加的条件有：A=BDF，或者C=BDF,等等，答案不唯一.【方法点睛】在解决本题目，直接处理与，无从下手，没有

13、公共边或者公共角，稍作转化，通过，与相似.这时，柳暗花明，迎刃而解.14、60【解析】BAC=150ABC+ACB=30EBA=ABC，DCA=ACBEBA+ABC+DCA+ACB=2（ABC+ACB）=60，即EBC+DCB=60=6015、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解16、【解析】根据弧长公式可得：=，故答案为.17、14【解析】取AE中点I，连接IB，则正八边形ABCDEFGH是由8个与IDE全等的三角形构成【详解】解：取AE中点I，连接IB则正八边形ABCDEFGH是由8个与IAB全

14、等的三角形构成I是AE的中点， = =3,则圆内接正八边形ABCDEFGH的面积为：83=14cm1故答案为14【点睛】本题考查正多边形的性质，解答此题的关键是作出辅助线构造出三角形三、解答题（共7小题，满分69分）18、10【解析】试题分析：根据相似的性质可得：1:1.2=x：9.6，则x=8，则旗杆的高度为8+2=10米.考点：相似的应用19、或【解析】把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【详解】把(1)代入(2)得：x2+x20，(x+2)(x1)0，解得：x2或1，当x2时，y2，当x1时，y1，原方程组的解是或【点睛】本题考查了高次方程的解法，关键是用代入法先求出一个未知数

15、，再代入求出另一个未知数20、（1）2、45、20；（2）72；（3） 【解析】分析：（1）根据A等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值；（2）用360乘以C等次百分比可得；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案详解：（1）本次调查的总人数为1230%=40人，a=405%=2，b=100=45，c=100=20，（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为36020%=72，（3）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）=点睛：此题主要考

16、查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握21、（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）首先连接OD，由垂径定理，可求得DE的长，又由勾股定理，可求得半径OD的长，然后由勾股定理求得AD的长；（2）连接OF、OC，先证明四边形AFCD是菱形，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线【详解】证明：连接OD，是的直径，设，在中，解得：，在中，；连接OF、OC，是切线，四边形FADC是平行四边形，平行四边形FADC是菱形，即，即，点C在上，是的切线【点睛】此题考查了切线的判定与性质、菱形的判定与性质、垂径定理、勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的

17、应用22、（1）；（2）；【解析】（1）由图可知当点F与点D重合时，AF最大，根据勾股定理即可求出此时AF的长；（2）连接EG、EH根据的长为可求得GEH=60，可得GEH是等边三角形，根据等边三角形的三个角都等于60得出HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根据平角的定义即可求出AGO的度数；分CA与半圆相切和BA与半圆相切两种情况进行讨论，利用切线的性质、勾股定理、切斜长定理等知识进行解答即可得出答案【详解】解：（1）当点F与点D重合时，AF最大，AF最大=AD=，故答案为：；（2）连接、.，.，是等边三角形，.，.当切半圆于时，连接

18、，则.，切半圆于点，.，平移距离为.当切半圆于时，连接并延长于点，.，.【点睛】本题主要考查了弧长公式、勾股定理、切线的性质，作出过切点的半径构造出直角三角形是解决此题的关键23、缆车垂直上升了186 m【解析】在Rt中，米，在Rt中，即可求出缆车从点A到点D垂直上升的距离【详解】解：在Rt中，斜边AB=200米，=16，（m），在Rt中，斜边BD=200米，=42， 因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）答：缆车垂直上升了186米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，结合图形理解题意是解决问题的关键24、-5【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型