2023届黑龙江省佳木斯地区中考数学押题试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()ABCD2下列说法正确的是( )A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形3我国古
2、代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()ABCD4如图,直线ab,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,ACAB于点A,交直线b于点C如果1=34,那么2的度数为( )A34B56C66D1465如图是某零件的示意图,它的俯视图是()ABCD6如图,为等边三角形,要在外部取一点,使得和全等,下面是两名同学做法:( )甲:作的角平分线;以为圆心,长为半径画弧,交于点,点即为所求;乙
3、:过点作平行于的直线;过点作平行于的直线,交于点,点即为所求A两人都正确B两人都错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确7如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,1),D(1,1)以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,重复操作依次得到点P1,P2,则点P2010的坐标是()A(2010,2)B(2010,2)C(2012,2)D(0,2)8内角和为540的多边形是( )ABCD9如图,O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离O
4、B2,OA4,将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C,则OC( )A1B2C3D410二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如表所示:x-1013y 33下列结论:(1)abc0(2)当x1时,y的值随x值的增大而减小;(3)16a+4b+c0(4)x=3是方程ax+(b-1)x+c=0的一个根;其中正确的个数为( )A4个B3个C2个D1个二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11二次函数y=的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2
5、,C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形,A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60,菱形An1BnAnCn的周长为 12抛物线(为非零实数)的顶点坐标为_.13函数中自变量x的取值范围是_;函数中自变量x的取值范围是_14已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_15在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,将9260亿用科学记数法表示为_16若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n= .17化简:=
6、_;=_;=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,ABD是O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是O外一点且DBCA,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C求证:BC是O的切线;若O的半径为6,BC8,求弦BD的长19(5分)已知ABC中,D为AB边上任意一点,DFAC交BC于F,AEBC,CDE=ABCACB,(1)如图1所示,当=60时,求证:DCE是等边三角形;(2)如图2所示,当=45时,求证:=;(3)如图3所示,当为任意锐角时,请直接写出线段CE与DE的数量关系:_. 20(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定
7、采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?21(10分)先化简:(),再从2,1,0,1这四个数中选择一个合适的数代入求值22(10分)已知:如图,AB为O的直径,C,D是O直径AB异侧的两点,AC=DC,过点C与O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E(1)试判断直线DE与CF的位置关系,并说明理由;(2)若A=30,AB=4,求的长23(12分)如图,在平面直角
8、坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,6),点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PECP交AB于点D,且PEPC,过点P作PFOP且PFPO(点F在第一象限),连结FD、BE、BF,设OPt(1)直接写出点E的坐标(用含t的代数式表示): ;(2)四边形BFDE的面积记为S,当t为何值时,S有最小值,并求出最小值;(3)BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,说明理由24(14分)先化简,再求值:1+(1),其中x=2cos30+tan45参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】分别求出各个不等式的解集,再求出这
9、些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【详解】 由,得x2,由,得x1,所以不等式组的解集是:2x1不等式组的解集在数轴上表示为:故选A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、D【解析】分析:根据菱形,正方形,平行四边形,矩形的判定定理,进行判定,即可解答.详解:A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,故错误;B、四条边相等的四边形是菱形,故错误;C、对角线相互平分的四边形是平行四边形,故错误;D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形,正确;故选D点睛:本题考查了菱形,正方形,平行四边形,矩形的判定定理,解决本题的
10、关键是熟记四边形的判定定理3、A【解析】设索长为x尺,竿子长为y尺,根据“索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长为x尺,竿子长为y尺,根据题意得:故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键4、B【解析】分析:先根据平行线的性质得出2+BAD=180,再根据垂直的定义求出2的度数详解:直线ab,2+BAD=180 ACAB于点A,1=34,2=1809034=56 故选B点睛:本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补,此题难度不大5、C【解析】物体的俯视图,
11、即是从上面看物体得到的结果;根据三视图的定义,从上面看物体可以看到是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆,由此可以确定答案.【详解】从上面看是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆.故答案选C.【点睛】本题考查了几何体的三视图,解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义.6、A【解析】根据题意先画出相应的图形,然后进行推理论证即可得出结论【详解】甲的作法如图一:为等边三角形,AD是的角平分线 由甲的作法可知, 在和中, 故甲的作法正确;乙的作法如图二: 在和中, 故乙的作法正确;故选:A【点睛】本题主要借助尺规作图考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解题的关键7、B【解析】分析:根据题
12、意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,结合中点坐标公式即可求得点P1的坐标;同理可求得其它各点的坐标,分析可得规律,进而可得答案详解:根据题意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,又A的坐标是(1,1),结合中点坐标公式可得P1的坐标是(1,0);同理P1的坐标是(1,1),记P1(a1,b1),其中a1=1,b1=1根据对称关系,依次可以求得:P3(4a1,1b1),P4(1+a1,4+b1),P5(a1,1b1),P6(4+a1,b1),令P6(a6,b1),同样可以求得,点P10的坐标为(4+a6,b1),即P10(41+a1,b
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