2023届湖南省张家界市慈利县重点中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6

2、C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b22a、b互为相反数，则下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-13估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A2和1B3和2C4和3D5和44已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）ABCD5剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）ABCD6下列各数中，最小的数是 ABC0D7如图，点ABC在O上，OABC，OAC=19，则AOB的大小为（）A19B29C38D528化简的结果是（）ABCD9如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿A

3、D折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A2B2C4D310已知m，n，则代数式的值为 （）A3B3C5D9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11不等式组的解集为_.12如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若ACB=90，则点C的坐标为_13已知点P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB4 cm，则PA_cm14若不等式组有解，则m的取值范围是_15因式分解：a32a2b+ab2=_16函数中自变量x的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，

4、其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30，由B处望山脚C处的俯角为45，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）18（8分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）19（8分）如图，儿童游乐场有一项射击游戏从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC正方形篮筐三个顶点为A（

5、2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照抛物线yx2+bx+c 飞行小球落地点P 坐标（n，0）（1）点C坐标为 ；（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）；（3）验证：随着n的变化，抛物线的顶点在函数yx2的图象上运动；（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围20（8分）计算：4cos30+20180+|1|21（8分）如图，已知ABC，请用尺规作图，使得圆心到ABC各边距离相等（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.求证：AD平分BAC；若

6、BAC=60，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留).23（12分）如图，已知O经过ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD8，AC9，sinC，求O的半径24某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数，并补全条形图；(3)若该校有2000名学生，请估计选择“A：跑步”的学生约有多少人？参考答案一、

7、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据合并同类项法则，可知3a22a2= a2，故不正确；根据同底数幂相乘，可知a2a3=a5，故不正确；根据完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正确；根据完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正确.故选D.【详解】请在此输入详解！2、B【解析】依据相反数的概念及性质即可得【详解】因为a、b互为相反数，所以a+b=1，故选B【点睛】此题主要考查相反数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是13、C【解析】根据二次根式的性质，可化简得=3=2，然后根据二次根式的估算，由324可知2在

8、4和3之间故选C点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.4、D【解析】试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故选D考点：作图复杂作图5、A【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误故选A考点：中心对称图形；轴对称图形6、A【解析】应明确在数轴上，从左到右的顺序

9、，就是数从小到大的顺序，据此解答【详解】解：因为在数轴上-3在其他数的左边，所以-3最小；故选A【点睛】此题考负数的大小比较，应理解数字大的负数反而小7、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根据圆周角定理得到AOB=2ACB=38.【详解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.8、D【解析】将除法变为乘法，化简二次根式，再用乘法分配律展开计算即可.【详解】原式=（+1）=2+.故选D.【

10、点睛】本题主要考查二次根式的加减乘除混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题关键.9、A【解析】连接CC，将ADC沿AD折叠，使C点落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等边三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC边的中线，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识，准确添加辅助线，掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键10、B【

11、解析】由已知可得：，=.【详解】由已知可得：，原式=故选：B【点睛】考核知识点：二次根式运算.配方是关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、x1【解析】分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集【详解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式组的解集为：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12、（2，0）【解析】根据直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，可得AB=2AO=4，再根据RtABC中，OC=AB=2，即可得到点C的坐标

12、【详解】如图所示，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，AB=2AO=4，又ACB=90，RtABC中，OC=AB=2，又点C在x轴的正半轴上，C（2，0），故答案为（2，0）【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是利用直角三角形斜边上中线的性质得到OC的长13、22【解析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=AB，代入运算即可【详解】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP=4=cm，故答案为：（22）cm.【点睛】此题考查了黄金分割的定义，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，难度一般14、【解析】分析：解出不

13、等式组的解集，然后根据解集的取值范围来确定m的取值范围解答：解：由1-x2得x-1又xm根据同大取大的原则可知：若不等式组的解集为x-1时，则m-1若不等式组的解集为xm时，则m-1故填m-1或m-1点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集再利用不等式组的解集的确定原则来确定未知数的取值范围15、a（ab）1【解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（a11ab+b1）=a（ab）1，故答案为a（ab）1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16、x2【

14、解析】试题解析：根据题意得： 解得：.三、解答题（共8题，共72分）17、隧道最短为1093米【解析】【分析】作BDAC于D，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【详解】如图，作BDAC于D，由题意可得：BD=14001000=400（米），BAC=30，BCA=45，在RtABD中，tan30=，即，AD=400（米），在RtBCD中，tan45=，即，CD=400（米），AC=AD+CD=400+4001092.81093（米），答：隧道最短为1093米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形是解题的关键.18、 (1)坡顶到地面的距离为米；移动信号发射塔的高度

15、约为米【解析】延长BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由题意BHPH.设BCx.则x+1024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根据tan76,构建方程求出x即可.【详解】延长BC交OP于H斜坡AP的坡度为1：2.4,设AD5k,则PD12k,由勾股定理,得AP13k,13k26,解得k2,AD10,BCAC,ACPO,BHPO,四边形ADHC是矩形,CHAD10,ACDH,BPD45,PHBH,设BCx,则x+1024+DH,ACDHx14,在RtABC中,tan76,即4.1解得：x18.7,经检验x18.7是原方程的解答：古塔BC的高度约为18.7

16、米【点睛】本题主要考查了解直角三角形,用到的知识点是勾股定理,锐角三角函数,坡角与坡角等,解决本题的关键是作出辅助线,构造直角三角形19、（1）（3，3）；（2）顶点 N 坐标为（，）；（3）详见解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性质及A、B、D三点的坐标求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，据此可得函数解析式，配方成顶点式即可得出答案；（3）将点N的坐标代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根据“小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐”知：当x=2时y3，当x=3时y2，据此列出关于n的不等式组，解之可得【详解】（1）A

17、（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 则点 C（3，3），故答案为：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，抛物线解析式为 yx2+nx（x）2+，顶点 N 坐标为（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，抛物线的顶点在函数 yx2的图象上运动；（4）根据题意，得：当 x2 时 y3，当 x3 时 y2， 即，解得：n【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及将实际问题转化为二次函数的问题能力20、【解析】先代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂、取绝对值符号，再计算乘法，最后

18、计算加减可得【详解】原式=【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则及零指数幂、绝对值和二次根式的性质21、见解析【解析】分别作ABC和ACB的平分线，它们的交点O满足条件【详解】解：如图，点O为所作【点睛】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）22、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OD，则由已知易证ODAC，从而可得CAD=ODA，结合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，从而得到AD平分BAC；（2）连接OE、DE，由已

19、知易证AOE是等边三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，从而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，从而可得S阴影=S扇形ODE，这样只需根据已知条件求出扇形ODE的面积即可.试题解析：（1）连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC. 又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD平分BAC. （2）连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .23、O的半径为【解析】如图，连接O

20、A交BC于H首先证明OABC，在RtACH中，求出AH，设O的半径为r，在RtBOH中，根据BH2+OH2OB2，构建方程即可解决问题。【详解】解：如图，连接OA交BC于H点A为的中点，OABD，BHDH4，AHCBHO90，AC9，AH3，设O的半径为r，在RtBOH中，BH2+OH2OB2，42+(r3)2r2，r，O的半径为【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系、垂径定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题24、 (1)一共调查了300名学生；(2) 36，补图见解析；(3)估计选择“A：跑步”的学生约有800人.【解析】（1）由跑步的学生数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）求出跳绳学生占的百分比，乘以360求出占的圆心角度数，补全条形统计图即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到结果【详解】(1)根据题意得：12040%=300（名），则一共调查了300名学生；(2)根据题意得：跳绳学生数为300（120+60+90）=30（名），则扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数为360=36，；(3)根据题意得：200040%=800（人），则估计选择“A：跑步”的学生约有800人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键