2015年工程力学练习册习题答案.pdf

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1、工 程 力 学练 习 册学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学 院 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _专 业_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _教 师 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _姓 名第章静力学基础1第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体力,构 件/从8 c或Z 8 C的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。2第一章静力学基础1-2 试画出图示各题中/C 杆（带销钉）和 BC杆的受力图第 章 静 力 学 基 础31-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，

2、各物自重除图中已画出的外均不计。4第一章静力学基础(1)A C段梁(2)C D段梁(3)整体勿 r X F F 1哆 晒I C /D哆A第章静力学基础5(c)（1）滑 轮B6第章静力学基础(e)(f)第章静力学基础7(1 )DF 杆(2)CD杆(3)ACDF杆第二章平面力系2-1电动机重尸=5000N,放在水平梁Z C的中央，如图所示。梁的A端以较链固定，另一端以撑杆2 c支持，撑杆与水平梁的夹角为30 。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。8第 章静力学基础Z F、,=0,FA sin 30+FB sin 30=P解得：巳=心=尸=5000N2-2物体重P=20kN,用绳子挂在

3、支架的滑轮8上，绳子的另一端接在绞车。上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A.B、C三处均为较链连接。当物体处于平衡状态时，求 拉 杆 和 支 杆8 c所受的力。第四章材料力学基本概念9Z工=。，-%_ FBC COS300-Psin300-0工=0,-丹 cSin30。Pcos30-尸=0解得:FA B=-3J32PFBC=2.732P2-3 如图所示，输电线ZCB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离两电线杆间距离/8=40m。电线4C 8段重P=400N,可 近 视 认 为 沿 直 线 均 匀 分 布，求电线的中点和两端的拉力。题 2-3图

4、10第章静力学基础以 AC段电线为研究对象，三力汇交Z 工 二 0,巳 cosa=FC.Z l,=0,乃 s in a=tana=1/10解得：乃=20INFc=20007V2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点“上系一绳，将绳的另一端固定在点C,在绳的点 6 系另一绳8 E,将它的另一端固定在点及 然后在绳的点。用力向下拉，并使绳8。段水平，段铅直；O E段与水平线、C 8段与铅直线成等角4=0.Irad（弧度）（当。很小时,tan。统。）。如向下的拉力F=800N,求 绳 作 用 于 桩 上 的 拉 力。题2-4图作 BD两节点的受力图。节点:Z 尸 1 =0,七 cosa=FBD，E F、

5、,=0,FEsina FB节点、:Z 冗=0,冗:sin a=FBD,1,=。凡 cos a=F*第四章材料力学基本概念11联合解得：F.=1 0 0 F =8 0 ta n 2 a2-5 在四连杆机构A B C D的较链B和C上分别作用有力F,和F2,机构在图示位置平衡。求平衡时力F：和F2的大小间的关系。以B、C节点为研究对象，作受力图B节点、=O,FS C c o s 4 5 +=0C 节点:=0，B c o s 3 0 +&c =0FX解得：=-r2-6匀质杆重W=1 0 0 N,两端分别放在与水平面成3 0 和6 0 倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的

6、夹角。12第一章静力学基础2-7已知梁4 8上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为/,梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座N和8的约束反力。题2-7图(a)乙=七=一号(注意，这里,相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)第四章材料力学基本概念13(b)FA=FB=MI cos a2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲 杆 上 作 用 有 主 动 力 偶，其力偶矩为试求才和C 点处的约束反力。题2-8图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即 FA=FBEM A-0,，X a +4 aFA=FB=FcG.M4a2-9 在图示结构

7、中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为”的力偶,各尺寸如图。求支座力的约束反力。14第章静力学基础1 作受力图2、B C 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡P P M3、构件A D C 三力汇交Z FX=0,4FA_FC=041M2-10四连杆机构N B C。中的N B=0.1 m,8=0.2 2 肛 杆 AB及 CO上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知加尸0.妹N.m,杆重不计，求。两绞处的约束反力及力偶矩加第四章 材料力学基本概念1543杆:=OFBLB sin 30。=M,CD杆 M=0,FBlCD sin 75。=M2解得：M2=UkNm2-1 1滑道摇杆机构受两力偶作用，

8、在图示位置平衡。已知0 0 i=0 4=0.4 m,何=0.4kN.m,求另一力偶矩加2。及。、。/处的约束反力。16第章静力学基础03 杆和滑块：M=。尸/x0.4 X sin 60。=MxCD杆河=0,尸/x V 3 x 0.4=M2解得：FA=.5kN,M2=G8kNmFo=Fo l=FA=lA5kN2-12试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为 他，力偶矩的单位为）W.m 长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m.第四章 材料力学基本概念17题2-12图q=20 M =8D受力分析如图：Z/=0,2 0 x 0.8 x 0.4 +8 +心 X 1.6=2 0 x 2.4=0,FA+FB

9、=20X0.8+20解得：FA=l5kN,FB=2lkN受力分析如图：Z 此=0,3 +20 x2x2S xg x3 FY=0,FA y+FBx-=20 x2Z 工=0,死”用 X；解得：FAX=5.9kN,FAv=1 2.3 3 左 N,4 =3 1.9 5左 N2-1 3在图示a,6两连续梁中，已知q,M,a,及。，不计梁的自重。求各连续梁在A,B,C三处的约束反力。18第章静力学基础(a)题2-13图(b)FAY1作受力图，BC杆受力偶作用%L L MFD-Fa cos 62.对AB杆列平衡方程Z X =FA x=F/Sin9=tan9aZ 3 =。,q =-FBCOS0=-a(户)=。

10、,也=FBcos0 xa=MFAX=0所以:死，MAaMa=M第四章 材料力学基本概念1 9qF&Fc1.以 BC为研究对象，列平衡方程心二，尸取=&sin9Z 3 =。,FSr-qa+Fc cos 3=0Z MB(F)=0,屋 cos9 x a=qa2FB X=襁tanF 处By-2Fc=2 cos 尸=0 MB(户)=0,Fcy=F，FBy=0,Fcy=F2.以D G杆为研究对象，列平衡方程/x=。，金-%-鼠=。Fy=0,FB y-FD y-FA y=0MB=0,FDX x a+FAX x 2。=0FAX=Fp -P解得：B xF1 A y=1F3.以A B杆为研究对象，列平衡方程Z a

11、=o,7 V+3=0YFY=O,FD;+FEX-F=O匹Y,MD(F)=0,FEx a-F x 2 a =02-1 7图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。求 支 承/和B处的约束反力以及杆B C的内力FBC。24第章静力学基础题 2 T 7 图以整体为研究对象 FX=O,FA、=P FY=O,FA y+FB-P =OY M/F)=0,X 4-P X (2+r)-P X (1.5-r)=0鼠=1200N解得:%=150NFB=1050N以CDE杆和滑轮为研究对象第四章 材料力学基本概念252外（户）=。,小J：”,十八1.5=0V 1.

12、52+22解得：FB=-15002-1 8 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m,载荷P=10kN,4 处为固定端,B,C,。处为绞链。求固定端/处及8,C 为绞链处的约束反力。题2-18图2-1 9 两根相同的均质杆4 3 和 B C,在端点8 用光滑较链连接，A,C 端放在不光滑的水平面上，如图所示。当 Z 8C 成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。题2-19图26第一章静力学基础2-2 0 简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重2 5 k N,料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3。(1)如绳子的拉力分别为2 2 k N 与 2

13、 5 k N 时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；(2)求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。题2-20图2-21图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在A D杆上作用一力偶，其力偶矩峪=4 0 N.m,滑 块 和 间 的 摩 擦 因 数 工=0.3。求保持系统平衡时力偶矩吠的范围。笫四章材料力学基本概念27题 2-21图2-2 2均质箱体力的宽度6=lm,高/z=2m,重P=200kN,放在倾角6=3 0 的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数1=0.2。今在箱体的C点系-无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮。挂一重物E,已知8 c=o=L 8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。

14、题 2-22图2-2 3尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为工.（其他有滚珠处表示光滑）。如 不 计/和8块的重量，求使系统保持平衡的力尸的值。P题 2-23图28第章静力学基础以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为F,P以 A 滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形41a x =P t a n（a +/）外in =P t a n（a-夕）其中夕为摩擦角，t a n P=/.P t a n（6 Z -p）F 1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。T/kNm5-2试求图示各杆在J.2 ,Q.|i 4P _ 产 士|30kN!卜20kN 匚题

15、5-1图第 五 章 杆件的内力375-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？M，=9 54 9 x ,n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速”=1000min（转/分），电机输入的功率尸=20左,试求作用在轴上的外力偶矩。M,二 9 54 9 x =9 54 9 x =1 9 0 9.8 7 V men 1 0 0 05-5某传动轴，转速=300 min,轮1为主动轮，输入功率耳=5 04%,轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为6=104%,P3=P4=20kW.（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；（2）若

16、将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。38第五章杆件的内力题5-5图此1 =9549x=1591.5而n%2 =9549x=318.377nMei=e 4 =9549 x G =636.6Nmn1273.2T/Nm636.631S.37=1273.2而第五章杆件的内力39T/Nm636.631S.3954.97，=954.9N加IIldA对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。5-6 图示结构中，设尸、q、a 均为已知，截面 1-1、2-2、3-3 无限接近于截面C 或(a)题 5-6 图向4 0第五章杆件的内力题5-6图5-7设图示各梁上的载荷P、q、机和尺寸。皆为

17、已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定和。|Q|m a x I Im a x(a)lb)题5-7图第五.章杆件的内力（C）(d)题5-7图42第五章杆件的内力A7-2尸=2(MNq=30砌例 q=3d则mlm纠I P i m羲m题5-7图P=2DkN第五章杆件的内力435-8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。/2尸题 5-8 图44第五章杆件的内力第五.章杆件的内力45M夕9/(h)题 58图46第五章杆件的内力5-9已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。(a)(b)第五章杆件的内力47；7kN 3kNin,3kNin 3k

18、Nm _ IkN J 广IkN t J；kN 1 k N m二!IkN t题 5-9图(d)(c)题 5-9图48第五章杆件的内力5-10 图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当4为何值时梁内的最大弯矩 之 值（即最小。q题5 T o图第五章杆件的内力49 qa2-q l(-a)-ql22 2 2 8-zV/2+/2a-2显然a取正值，即。=也二L =0.207/25-11 在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为产,试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这一最大弯矩。50第五章杆件的内力题5 T 1图PQl-2x-d)r P(2 x +d)-；-；卜 B=

19、-；-必 P(2x+d)Q-x-d)2 a x +5)(/-x 4)一 1 一 V由 于 工 +4/2 +/-1-=/-4/2所以：x+-=l-x-d,碱 极 值20 n2/3d “P(2/d y即 x =-,M=-4 8M_ P(2l-2x-d)x _ 2.(/二一万).-z -T由于 I x 7 /2 +x -/-d 1 2所以：/%-m=划寸，碱 极 值2即x =4 8第六章杆件的应力6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积4=50加加2,试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。第六章杆件的应力513kN2kN-2-k-N-A-3kM3kN题6 T图/max=3左M 与 皿=2他b,m ax30

20、0050 x10-6=60 MPamax200050 x10-6=40 Mpa6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷片=50旧V与g作用，Z 8与8C段的直径分别为4=20加加与4 =30相加，如 欲 使 与8 c段横截面上的正应力相同，试求载荷鸟之值。J-gA B c C题6-2图aAB=G BCP R+AP2=62.5kN52第六章杆件的应力6-3题6-2图所示圆截面杆，已知载荷4=2 0 0 A N,P?=10 0 kN ,Z8段的直径4 =4 0相机，如欲使28与8 C段横截面上的正应力相同，试求8 C段的直径。AB=。BCd2=48.99/MW6-4设图示结构的1和2两部分皆为刚体，

21、刚 拉 杆 的 横 截 面 直 径 为1 0/W M,试求拉杆内的应力。P=7.5 k N3m 1.5 m 1.5 mV-A G=0F；x l.5 Fx 0.7 5 =0第六章杆件的应力53解得F=6 k N,F N=3k N,A B 杆的应力为:F 6 0 0 0a-=-=16AMPaA；%(0.0 1)26-5某受扭圆管，外径0=4 4如内径d =4 0/W M,横截面上的扭矩T =7 5 0 N-m,试计算距轴心2 1 m m处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。4 0a=一4 4r(/p =201)、=Tp =-7-5-0-x-0-.-0-2-1-=t3 _5_M_ _P_ _aIp；7

22、 x 0.0 4 4 4(1 /)或按薄壁圆筒计算：7 5 02万 x 0.0 2/x 0.0 0 2=35.3MPaT2加/6-6直径 =5 0用相的圆轴受扭矩7 =2.1 5旧口掰的作用。试求距轴心1 0/w w处的切应力，并求横截面上的最大切应力。54第六章杆件的应力6 7 空心圆截面轴，外径。=40m根，内径1=2 0 加根，扭矩7=1雨加，试计算距轴心20mm处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。Tp(p=0.015m)=1000 x0.0157C=63.66MPa32m ax1000 x0.020=84.88MZ%32(Z)4-t/4)%in20=x r40 1max

23、=42A4MPa6-8 图示简支梁，求跨中截面4、b、C三点正应力。兀M=20kNm,I.=x0.06x0.093=3.645 x 10-6w42 125,=0%5=20000 x0.023.645x10-6=109.7MP”(拉)20000 x0.0453.645x10-6=246.9MPa(拉)6-9 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。第六章杆件的应力55A5kN 3kN 3kNo9广 BLLU|D*/I2/*Ej*k -rm rm400 I 800 1200 I 300题 6-9图6-10 均布载荷作用卜的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆

24、截面，且。1=40机机，4/。2=3/5,试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截血的最大正应力减小了百分之几?q=2kN/mM21-8=。=丝=0=159的%共a=0.6/=泊1）乌 =1.25356第六章杆件的应力M100071=93.6 MPa32L 23(l-a4)6-11 图示梁，由N&22槽钢制成，弯矩A/=8 0 M a,并位于纵向对称面（即x-y查表得:平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。Iz=176c/,弘=2.03cm,%=7.9-2.03=5.87cm梁 受 正 弯 矩，上压下拉 C max叫 80 x2.03x10-2176x10-8=0.92M

25、Pa%maxMy2 _ 80 x5.87xlQ-21 176xl0-8=2.67 MPa6-12 求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。1=60 kN/m/=2.59x10-5 病题6-12图第六章杆件的应力57q=60 kN/m1 .作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处 16.875xl0rxl42xl0-3cTT-2.59x10-5,16.875X103 X 48X10-3925 MPa最大负弯矩处:=3L3MPa3 x48xl032.59 X10-530 xl03xl42xlQ-32.59x10-55.6MPa6A.5MPa综合得:%饷=92.

26、5MPa仁 max=164.5MPa6-13 均布载荷作用卜 的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为G和4，且G=2与。试求两杆各自承担的弯矩。58第六章杆件的应力6-13 图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为Ml和M2,抗 弯 刚 度 为 和 为M即：1 _ M _ MP E/EJ?又M+%=1q/28E=2E2M.=2/1 M M2=M2/1+A 27,+126-14 梁截面如图所示，剪力Q=50kN,试计算该截面上最大弯曲切应力。m ax3。3 50 xl()32A 2x70 x4040

27、题6-14图=26.S MPa第九章位移分析与刚度设计59第七章应力状态分析7-1单元体各面应力（单位M Pa）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。20(a)题 7-1图(a)(TX=-40,a v=0,rx=20,a =60cr.+cr a a.(ya-cos2a-TX sin 2a=-27.32MPasin 2a+TX COS 2a=-27.32MPa(b)=30,av=50,rv=-20,a=30crY+TV cr-cr.(ja=+cos2a-TX sin 2a=52.3MPa(Jx 一巴，%=sm 2a+CxCOS 2a=18.66MPa60第九章位移分析与刚度设计(

28、d)题 7-1图(c)ax=0,TP=60,TX.=40,a =45(Jx(rx-av.o。=+2C 0 Sa Txs ma=-WMPacr-7,ra=-sin 2a+TX COS 2a=-30MPa(d)(TV=70,%,=70,rv=0,a=30cr+(yv-cr(yan=-二 十-cos26Z-r rsin2a=35MPa2 2e一叫2sin 2 a+/cos 2a=60.6 MPa7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。(a)题 7-2图(b)第九章位移分析与刚

29、度设计61%=50,%.=0,q=20_ /+by,5 n a x -CTV-C.,n2)2+TX2=51MpaTV+b m in二 厂O OF),2+72-M P aTtan4=-,%=-19.3(T-(J .x min(b)cx=O,crv=0,rx=25，十%上G n a x-bY+CT m in =厂(y cy _ 2-)+r.t=25MPaO (T)2-)2+r 2=-25MPa2*Ttan%=-,%=-45ax-m i n(c)题 7-2图(c)(yx=-40,er v=-20,TX=-407+(TV c rt-t Tr 9 2bm ax=-+A (-)+rv2 W.lMPamax

30、 2 V 2 Xex+(J/cr-(J o?5nin=一 =71.2叱ata n/=-,%=522 一62第九章位移分析与刚度设计(d)ax=-20,%=30,rv=20+7%加 =27.02 MP atan a0=-,a0=-70.66巴-5 n in7-3图示木制悬臂梁的横截面是高为200机加、宽为60mm的矩形。在A点木材纤维与水平线的倾角为20。试求通过N点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。题7-3图30 _ 3x20002S 2x0.2x0.06=0.25 MPaa=-700.25JX=0,TV=0,rv=0.25,a=-70 yr+cr ar-cra=-+-cos 2a-rvsi

31、n2(z=-0.16Mpacr cria-sin2a+rtcos2a=0A9MPa7.4图示二向应力状态的应力单位为M P a,试作应力圆，并求主应力。第九章位移分析与刚度设计63crx=80,4,=?,j =0,a=60cr+b.cr(7aa=-+-cos 2a-TX sin 2a=50MPa解得：ay=40MPa x =%=MPaa m i-n =ayv=40 MPa：.at-80MPa,a2-40,%=07-5在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。平面的位置，并用单元体草图来表示。试求主应力的数值和主题 7-5图64第九章位移分析与刚度设计题7_6图(a)。,*=质=50期

32、4nin=-50 MPa=50MPa.a2=O,cr3=-50MPamax(b)bm ax%一%=50MPa2产+建骂=52.17943 0|2 0 _(30120)2+-_4 2 1 7 c r1 2 0o =1 8 0-5 1.7 =1 2 8 3 MP a 3 0。=(3 0 0 -Z/c r1 2 0o)=0.0 6 6 x 1 0 37-9边长为。=1 0加?的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。铝的E=7 0 G外,=0.3 3。若P =6 k N ,试求铝块的三个主应力和主应变。题7-9图第九章位移分析与刚度设计67Z建立图示坐标，由刚性模知J =03=且=

33、二 吗=一60 M P a由广义胡克定律:0.012J =4。(%+7)=0E4 =4 -(CT,+q)=0JD解得：/=by=-29.55MPa.=a.-+o-J=-0.5785xlO-3 E 第八章强度设计题 8-1图8-1 现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是(A )A 1 杆为钢，2杆为铸铁B 1 杆为铸铁，2杆为钢C 1、2杆均为钢D 1、2 杆均为铸铁8-2 有 A、B、C三种材料，其拉伸应力一应变实验曲线如图所示，曲线(B )材料的弹性模量E大，曲线(A )材料的强度高，曲线(C )材料的塑性好。68第九章位移分析与刚度

34、设计8-3 图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为0 =2.0 4 x 1 0 3 左 g/根3 ,F=1 0 0 k N,许用应力Q =2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a 和 b。4mU baK-题8-3图危险截面有二，分别考虑它们的强度条件:F+4pga2a2解得：4团 即a 0.0 5 2 m1 0 0X1 03+2.0 4X1 03X9.8X4 2a2 2 x l 0623F-4pgaY 2+4pgbb2=3X1 05+4X 2.0 4 X1 03X9.8X 0.0 5 22+4 x 2.0 4 x l 03x 9.8 x b2b20,156w8-4 三角架ABC由 AC

35、和 BC二杆组成。杆 AC由两根N o.1 2 b 的槽钢组成，许用应力为 o=1 6 0 M P a；杆 BC为一根N o.2 2 a 的工字钢，许用应力为。=1 0 0 M P a。求荷载F的许可值 F 。第九章位移分析与刚度设计69AFF得zz解=0,-FJC cos300-FRC COS300=0=0,死 sin 300-FB Csin 30-F =0AC-.FBC-F4。杆强度条件:其中S“为杆4。的 截 面 积，查 表 得：S =2x15.692c/S ACF8c杆 强 度 条 件:壹0司,其中5时 为 杆 的 截 面 积，查 表 得：SA C=35.518 cm2SBC解得：F=

36、FA C 50 2kNF =FB C 355.8 kN综 合 得：F 355.S kN8-5已知圆轴受外力偶矩，=2 k N m,材料的许可切应力团=6 0 M P a。(1)试设计实心圆轴的直径口；(2)若该轴改为a=H Z)=0.8 的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外 径 刈、D2叫喑”气16 m万 16x2000rx60 xl06=0.0554m叫书 NJ16wx(l-cr4)v srJ 16X2000X(1-0.84)V x60 x 106=0.066加d2=a x D2=0.0528m7 0第九章位移分析与刚度设计8-6 图示传动轴，主 动 轮B输 入 功 率 尸 i=368kW,从

37、 动 轮 A,C 输出的功率分别为尸 2=147kW,尸 3=221 k W,轴的转速=500r/min,材料的G=80GPa,许用切应力以=70MPa,=9549 x 段=9549 x 二=7028M”n 500%=9549 x 上=9549 x=4220.66M”3n 500轴的最大扭矩为7 02 8 N m由轴的强度条件:-P16 J JI，=67.5/WMV加司8-7阶梯形圆轴直径分别为d|=40mm,d2=70m m,轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知 由 轮 3 输入的功率为N3=3kW,轮 1 输 出 的 功 率 为 N|=13kW,轴作匀速转动，转速n=200r/min,材料的

38、许用切应力H=60M Pa,试校核轴的强度。题8-7图8-8 图示传动轴传递的功率为P=14kW,转速片300r/min,b=40M Pa,试根据强度条第九章位移分析与刚度设计71件计算两种截面的直径：(1)实心圆截血的直径4(2)空心圆截面的内径4和外径由(4/2=3/4)。三|=|=|=.三B=L=RB题8-8图p 14T=9549 x 巴=9549 x 一=445.62Mn 300 实 心 轴 的 强 度 条 件:Wr=t/3 =38.4加 掰16(2)空心轴的强度条件:-；-d2 J 16T=43.59相 加d、=axd2=32.69mm8-9 传动轴的转速为n=5 00r 7 mi

39、n,如图所示，主动轮1 输入功率P】=3 6 8 k W,从动轮2、3分别输出功率P 2=1 4 7 k W,P3=2 2 1 k Wo己知上=7 0M P a,试按强度条件求解下列问题：(1)试确定AB段的直径和 BC段的直径d2(2)若 AB和 BC两段选用同一直径，试确定直径d.(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?题8-9图计算外力偶矩，作扭矩图M.=9549 x 包=9549 x=7028.06N加n 500n 147M,=9549 x 4=9549 x=2807.4N/Mn 50072第九章位移分析与刚度设计M,=9 5 4 9 x 正=9 5 4 9 x=4 2 2 0.6

40、6 N/Wn 5 00题8-9 图4 220.6 6 N mAB 段(=7 02 8.06 M,由强度条件：d=3回=8(W 乃 田B C 段 T,=4220.66MM,由强度条件：d,=i =6 7.5mm(2)将主动轮1 和从动轮2 位置互换，更合理这时：AB段=2807.4MM,由强度条件：d；=J 回=5 8.9 机 机V 4z-8-1 0-矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：/=4 m,b=1 4 0mm,h=2 1 0mm,q=2 k N/m,弯曲时木木材的许用正应力 r =l()M P a,试校核该梁的强度。b简支梁的最大弯矩在中点处hMm 小a x=-”/2=-gx2

41、 x42=4 kN m,/梁的最大正应力：bma x=0=-；=3.8 9 M R?=3 8 0 0 0=2.235 x 10-4 m3=223.5cm3 曳 晔=530,=3.31 x 10-m3=33 kw3C T 160 xl06心 30nM-3x210000_ 2r 2xl00 xl06=31.5x10 4 zn2=31.5c/n2综合后选用25a号工字钢，IV=402cm3,A=48,541cm274第九章位移分析与刚度设计8-13图示槽形截面悬臂梁，F=10kN,Me=70kN-m,许用拉应力d=35M Pa,许用压应力=120MPa JzSO Z xlO m nA 试校核梁的强度

42、。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和 C-两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉50 x(250-96.4)1.02x10-4=153MPa,50 x96.4%-1.02xl0-4二47 3MPac-截面最大负弯矩处，上拉下压第九章位移分析与刚度设计7 5=20 x(250-9,4)=3.w1.02 xW420 x96.41.02x10-4=l8.9MPa靖”=75.3MPa crj由于 b/ma x=47.3叱Q bJ梁强度不足8-1 4 “T”字 形 截 面 铸 铁 粱 尺 寸 及 载 荷 如 图 所 示，若梁材料的拉伸许用应力为口 拉=4 0 M P a,压缩许用应

43、力为口 压=1 6 0 M P a,Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩/?=1 0 1 80 c 加4，h=9.6 4 c m,试计算该梁的许可载荷F。题8-1 4 图作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处76第九章位移分析与刚度设计0.6F最大正弯矩处，上压下拉1 0.8尸x 0.0964 Icr=-F 52.8ZN10180 x10-8=。.附 X (0.2500964)=尸4 1 3 2.5 10180 x10-8最大负正弯矩处，上拉下压2区=0.6Fx(0.250-0.0964)10180 x10-8 F 44.24N所以：F 4 4.2

44、kN8-15图示结构承受均布载荷，A C为 10号工字钢梁，B处用直径用20 m m 的钢杆B D悬吊，梁和杆的许用应力b=160M Pa。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷。题 8-15图第九章位移分析与刚度设计77由梁的弯矩图知，危险截面B截面，查表得10号工字钢的肌=49。加3由梁的强度条1M0m=_乙_ _-93920/wmax 匕 49x1 O*6由杆的强度条件：9F -q-5-=-160 x1()6 n g 22.34左N/M4所 以:q =d 2 220mm8/7 悬臂吊车如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度Wz=237cn?,横截面面积A=35.5cm2,荷载P=34k

45、N,横梁材料的许用应力a=125MPa。试校核横梁A C的强度。解：分析A B 的受力第九章位移分析与刚度设计79X 初=N，”i n 3 0 x 2.4-L 2 P =H*=0.5 尸，火4 =0.86 6 PA B为平面弯曲与压缩组合变形。中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘HA _ 0.86 6 P压缩正应力 0二一二1=厂最大弯曲正应力A.2RA 1 0.6 P(T jV max 一 力 一 印0.86 6 P 0.6 PO cmax w=94.31 MPa 。%m ax=弯m+|=81.4 87MPa a,.横梁强度不满足8-1 9图示电动机功率尸=9左少，转速=7 1

46、 5 m in,皮带轮直径。=2 5 0加加。电第九章位移分析与刚度设计81动机轴外伸长度/=120阳*轴的直径4=40机相，已知口 =60用尸“。试用第四强度理论校核轴的强度。1计 算 外 力 偶 矩：P9M=9549 x=9549 x =1202Nmen 715(2 3-3)x =1202Fp=961.6N危险截面/-/T=120.2NmA/=3Fp/=3x961.6x0.12=346.27VW由 第 四 强 度 理 论%4=M-+0.75T-=515M P a 司 轴的强度条件满足8-20图示钢质拐轴，AB轴的直径加20mm,承受铅垂载荷F=lkN的作用，许用应力 c r 由第三强度理论

47、：W xO.0233 2强度不满足8-2 1 木质拉杆接头部分如图所示，接头处的尺寸为h=b=1 8c m,材料的许用应力。=5 Mp a,Ojy=1 0Mp a,T =2.5 Mp a,求许可拉力 P。p 题8-21图=厂=-；-n P 4 1 08%Nb h xO.O1 8xO.O1 83 3PTlP0.01 8x0.01 8 P 8.Wb啦2“P(h h)1 Q nP _ =、6 2 J 1 8尸h h h,%(：)2 hy=o 拉 +b 弯 P rfc-/=360 xl068-23图示两块钢板，山一个螺栓联结。己知：螺栓直径用24mm,每块板的厚度8=12mm,拉力尸=27kN,螺栓许

48、应力 T =60MPa,4 =120Mpa。试对螺栓作强度校核。F27000a yD8 0.024x0.012.15MPa(yjyF 27000 x4 rT-=-=59 J MPa 0.6cT(l)ndtc c，rs&i84第九章位移分析与刚度设计P7id=(2)4-=1%=2 沔 由 贝 得：且=4口 =2.4(2)t 团 得 =平a 28-25试校核图示联接销钉的剪切强度。己知P=100kN,销钉直径内30m m,材料的许用切应力p=60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？螺钉双剪切P/2剪切面剪切面P/2Pr=-P/2-=-5-0-0-0-0-x-4M Par cr r1m r、/

49、id2 x0.030故 螺 栓 强 度 不 满 足，d 32.6mm826用夹剪剪断直径4=3m m 的铅丝，如图所示。若铅丝的极限切应力约为lOOMPa,试问需多大的P?若销钉B 的直径为4=8m m,试求销钉内的切应力。第九章位移分析与刚度设计85jr 作用在钢丝上的力b N x d；=7 0 7 N,由杠杆原理，P=E 2 1 7 6.8N&4 1 45F销钉的切应力：Th=-4 =176Mpa-d 4 第九章位移分析与刚度设计9-1己知变截面杆，1段为d =2 0m m的圆形截面，2段为a 2=2 5 m m的正方形截面，3段为d3=1 2 m m的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴

50、向力P作用下在第2段上产生c r?=30 A/P a的应力，E=210 G P a,求此杆的总缩短量。P -1-2-J-|0.2m 0.4 m 0.2m题9-1图尸=%，2=30 x 25?=18.75 k N/_ F +尸+乙3/3EA EA2 EA3/18 75 0 0.2 0.4 0.2=-1-1-210 x l 09 -0.0 22 0.0 252 -0.0 1221 c/,产 力 坐0 =84 6wn?GIpl T C V 7TGB C 段心=4 220.6 6 M w,由刚度条件：x d2j l至=74.5 m机GIp2 n V n G(2)将主动轮1和从动轮2 位置互换，更合理9