2015广东数学中考试卷.pdf

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1、2015广东中考试卷篇一：2015年广东省中考数学真题,附答案2015年广东省初中毕业生学业考试参考答案一、选择题1.【答案】A.2.【答案】B.3.【答案】B.4.【答案】C.5.【答案】A.6.【答案】D.7.【答案】B.8.【答案】C.1 9.【答案】D.【略析】显然弧长为6,半径为3,则 S扇形?6?3?9.210.【答案】D.二、填空题11.【答案】360.12.【答案】6.13.【答案】x?2.14.【答案】4：9.15.【答案】10,2116.【答案】4.【略析】由中线性质，可得AG=2GD,则BC112121L A 阴影部分的面积为 4；?ACASA?1S2A?G?B2DA?2

2、232326其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的.三、解 答 题（一）17.【答案】解：（x?l）（x?2）?0 SzB?GZFS x?l?O或x?2?0/.xl?l,x2?218.【答案】解：原式=xx?l?（x?l）（x?l）xl?当 X?1 时，原式X?119.【答案】（1）如图所示，MN为所作；（2）在 RtaABD 中，tanZBAD=AAD3?,BD4BD3?,44ABD=3,/.DC=AD-BD=5-3=2.四、解 答 题（二）20.【答案】（1）如图，补全树状图；篇二：2015年广东省中考数学试卷解析2015年广东省中考数学试卷解析（本试卷满分120

3、分，考试时间100分钟）一、选 择 题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.（2015 年广东 3 分）？2?A.2B.72C.【答案】A.【考点】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-错 误！未找到引用源。到原点的距离是2错误！未找到引用源。，所以，？2?2.故选A.2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【】A.1.35737106 B.1.3573?107 C.1.35737108 D.1.35737109【答案

4、】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO,其 中lg|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的 个 数（含小数点前的1个0）.因此，V13 573 000 一共 8 位，.13573000?1.3573?107.故 选B.3.（2015年广东3分）一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是【】A.2 B.4C.5 D.6【答案】B.【考点】中位数.【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到

5、小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，将这组数据重新排序为2,2,4,5,6,中位数是按从小到大排列后第3个数为：4.故 选B.nil D.?224（2015 年广东 3 分）如图，直线 ab,Zl=75,Z2=35,则N 3的度数是1】A.75B.55C.40D.35【答案】C.【考点】平行线的性质；三角形外角性质.【分析】如答图，ab,N1=N4.VZ1=75,/.Z4=75.根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得Z 4=Z 2+Z 3,V Z2=35,Z.Z3=40.故 选C.5.(2015年广东3分)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图

6、形的是】A.矩 形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【答案】A.【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是矩形.故选A.6.(2015 年广东 3 分)(?4x)2?1)A.?8x2 B.8x2 C.?16x2 D.16x2【答案】D.【考点】塞的乘方和积的乘方.【分析】根据“塞的乘方，底数不变，指数相乘”的事的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积”的22积的乘方法则得?4x?4?x?16x.故 选D.227.(20

7、15年广东3分)在0,2,(?3)0,?5这四个数中，最大的数是【】A.0 B.2 C.(?3)0 D.?5【答案】B.【考点】零指数塞；有理数的大小比较.【分析】V?3?l,根据有理数“正数大于0,0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，得?5?3?.，最大的数是2.故选B.8.（2015年广东3 分）若关于x 的方程x2?x?a?1A.a2 B.a2 D.a 0,解得 a2.4?故选C.9.（2015年广东3 分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A 为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为【】A.6B.7C.8

8、 D.9【答案】D.【考点】正方形的性质；扇形的计算.?等于正方形两边长的和BC?CD?6,扇形DAB的半径为正方形的边长【分析】扇形DAB的弧长DB3,扇形 DAB?1?6?3?9.2或由变形前后面积不变得：S 扇 形 DAB?S正方形ABCD?3?3?9.故选D.10.（2015年广东3 分）如图，已知正ABC的边长为2,E,F,G 分别是 AB,BC,CA 上的点，且 AE=BF=CG,设4E F G 的面积为y,A E的长为x,则 y 关于x 的函数图象大致是【】A.【答案】D.B.C.D.【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题）；二次函数的性质和图象.【分析】根据题意，有 AE=B

9、F=CG,且正三角形ABC的边长为2,.BE?CF?AG?2?x.AEG、ABEF ACFG 三个三角形全等.在4AEG 中，AE?x,AG?2?x,.SVAEG?l?AE?AG?sinA?x?2?x?.2 Jy?SVABC?3SVAEG?3 其图象为开口向上的二次函故选D.2x?2?x?xx?二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共24分）11.（2015年广东4 分）正五边形的外角和等于.【答案】360.【考点】多边形外角性质.【分析】根据“n 边形的外角和都等于360度”的性质，正五边形的外角和等于360度.12.（2015年广东4 分）如图，菱形ABCD的边长为6,ZABC=60,

10、则对角线AC的长是*【答案】6.【考点】菱形的性质；等边三角形的判定和性质.【分析】四边形ABCD是菱形，AB=BC=6.V Z ABC=60,ABC 为 等 边 三 角 形，/.AC=AB=BC=6.13.（2015年广东4 分）分式方程【答案】x?2.【考点】解分式方程【分析】去分母,得：3x?2?x?l?,解得：x?2,经检验，x?2是原方程的解，,原方程的解是x?2.14.（2015年广东4 分）若两个相似三角形的周长比为2：3,则它们的面积比是【答案】4：9.【考点】相似三角形的性质.【分析】两个相似三角形的周长比为2：3,这两个相似三角形的相似比2：3.又相似三角形的面积比等于相似

11、比的平方，这两个相似三角形的它们的面积比是4：9.1234515.（2015年广东4 分）观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出35791132?的解是.x?lx第 10个 数 是 .【答案】12.21n,所以，第 10个 2n?l【考点】探索规律题（数字的变化类）.【分析】观察得该组数的排列规律为：分母为奇数,分子为自然数，第 n 个数为数是 1012?.2?10?121篇三：2015年广东省中考数学试卷（解析版）2015年广东省中考数学试卷解析（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3 分，共 30分）1.（2015年广东3 分）？2?1 A.2

12、B.72C.【答案】A.【考点】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-错 误！未找到引用源。到原点的距离是2错误！未找到引用源。，所以，？2?2.故选A.2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【】A.1.35737106 B.1.3573?107 C.1.35737108 D.1.35737109【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO,其 中lW|a|V10,n为整数，

13、表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的 个 数（含小数点前的1个0）.因此，V13 573 000 一共 8 位，.13573000?1.3573?107.故 选B.3.（2015年广东3分）一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是【】A.2 B.4C.5 D.6【答案】B.【考点】中位数.【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，将这组数据重新排序为2,2,4,5,6,中位数是按从小到大排

14、列后第3个数为：4.nil D.?22故 选B.4（2015 年广东 3 分）如图，直线 ab,Zl=75,Z2=35,则N 3的度数是1】A.75B.55C.40D.35【答案】C.【考点】平行线的性质；三角形外角性质.【分析】如答图，ab,N1=N4.VZ1=75,A Z4=75.根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得Z 4=Z 2+Z 3,V Z2=35,A Z3=40.故 选C.5.(2015年广东3分)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是】A.矩 形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【答案】A.【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】根据轴对称图

15、形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是矩形.故选A.6.(2015 年广东 3 分)(?4x)2?A.?8x2 B.8x2 C.?16x2 D.16x2【答案】D.【考点】塞的乘方和积的乘方.【分析】根据“塞的乘方，底数不变，指数相乘”的塞的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积”的22积的乘方法则得?4x?4?x?16x.故选D.227.(2015年广东3分)在0,2,(?3)0,?5这四个数中，最大的数是【】A.0 B.2 C.(?3)0 D.?5【答案】B.【考点】

16、零指数塞；有理数的大小比较.【分析】V?3?l,根据有理数“正数大于0,0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，得?5?3?.，最大的数是2.故选B.8.（2015年广东3 分）若关于x 的方程x2?x?a?【1A.a2 B.a2 D.a 0,解得 a2.4?故选C.9.（2015年广东3 分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A 为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为【】A.6B.7C.8 D.9【答案】D.【考点】正方形的性质；扇形的计算.?等于正方形两边长的和BC?CD?6,扇形DAB的半径为正方形的边长【分

17、析】扇形DAB的弧长DB3,，S 扇形 DAB?1?6?3?9.2或 由 变 形 前 后 面 积 不 变 得：S扇 形DAB?S正方形ABCD?3?3?9.故选D.10.（2015年广东3分）如图，已知正aA B C的边长为2,E,F,G 分别是 AB,BC,CA 上的点，且 AE=BF=CG,设4E F G的面积为y,A E的长为x,则y关 于x的函数图象大致是【】A.B.C.D.【答案】D.【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题）；二次函数的性质和图象.【分析】根据题意，有AE=BF=CG,且正三角形ABC的边长为2,ABE?CF?AG?2?x.AEG、ABEF ACFG 三个三角形全等

18、.在4AEG 中，AE?x,AG?2?x,.SVAEG?12?AE?AG?sinA?x?2?x?.A y?SVABC?3SVAEG?32x?2?x?xx?其图象为开口向上的二次函数.故选D.二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24分）11.（2015年广东4 分）正五边形的外角和等于.【答案】360.【考点】多边形外角性质.【分析】根据“n 边形的外角和都等于360度”的性质，正五边形的外角和等于360度.12.（2015年广东4 分）如图，菱形ABCD的边长为6,ZABC=60,则对角线AC的长是*【答案】6.【考点】菱形的性质；等边三角形的判定和性质.【分析】四边形ABCD是菱形

19、，AB=BC=6.V Z ABC=60,ABC 为 等 边 三 角 形，/.AC=AB=BC=6.13.（2015年广东4 分）分式方程【答案】x?2.【考点】解分式方程【分析】去分母，得：3x?2?x?l?,解得：x?2,经检验，x?2是原方程的解，原方程的解是x?2.14.（2015年广东4 分）若两个相似三角形的周长比为2：3,则它们的面积比是【答案】4：9.【考点】相似三角形的性质.【分析】两个相似三角形的周长比为2：3,这两个相似三角形的相似比2：3.又相似三角形的面积比等于相似比的平方，这两个相似三角形的它们的面积比是4：9.1234515.（2015年广东4 分）观察下列一组数：，.，根据该组数的排列规律，可推出35791132?的解是.x?lx第 10个 数 是 .【答案】12.21【考点】探索规律题（数字的变化类）.