(3份合集）2020沈阳市中考数学六模考试卷.pdf

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1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .如 图，点 A所表示的数的绝对值是（）A：1 1 1 1 1 1 ：）-5-4-2 -1 0 1 2 3 4 5A.3 B.-3 C.-D.3 32 .已知：如图，四边形A B CD 是。的内接正方形，点 P是劣弧而上不同于点C 的任意一点，则N B P C的度数是（）A.4 5 B.6 0 C.7 5 D.90 3 .如图，在 R t Z A B C 中，Z C=90 ,Z B=3 0 ,A E 平分N CA B,E F/7 A C,若 A F=4,则 C E=()A.3 B.3A/3 C.2 石 D.24 .如图，A，3是半径为1 的。

2、上两点，且 NAQ8=6 0.点 P从 A出发，在。上以每秒。个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x，弦 的 长 度 为），则下面图象中可熊表示）与x的函数关系的是（）A.或B.或C.或1 4 6 xD.或I x-a5.如果关于x的分式方 程 詈+2 =我有整数解,且关于x的不等式组T0X +2 4,那o么符合条件的所有整数a的值之和是（）A.7 B.8 C.4 D.56.已知A、B两地相距1 0 0 0 米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，若甲行走的速度为1 0 0 米/分钟，乙行走的速度为1 5 0 米/分钟，且两人同时出发，相向而行，则两人之间的距离y （米）

3、与时间t（分钟）之间的函数图象是（）J(米)米）7.下列四个命题中：若ab,则2反比例函数尸：当k y,a y+lB.则(B.)x+l y+aC.C.a x a yD.D.x-2 y-11 1.如图，在半径为1 的。中，直径A B 把。分成上、下两个半圆，点 C 是上半圆上一个动点（C 与点A、B不重合），过点C 作弦CD _ L A B,垂足为E,N O C D 的平分线交。0于点P,设 CE=x,A P=y,下列图象中，最能刻画y与 x的函数关系的图象是（）1 2.已知点A (x i,y i)和 B (x2,y z)都 在 正比例函数=(m -4)x的图象上，并且x i V x z,y A

4、 y z,则 m的取值范围是()A.m 4 C.m 4 D.m 2 4二、填空题1 3.如图，矩形A B CD 中，A B=1 2,A D=1 5,E是 CD 上的点，将A A D E 沿折痕A E 折叠，使点D落在B C边上点F处，点 P是线段CB 延长线上的动点，连接P A,若P A F 是等腰三角形，则 P B 的长为.1 4 .如图，A E、B D 交于点 C,A B/7 D E,若 A C=4,B C=2,D C=1,贝!I E C=1 5 .下列说法中，正确的是()A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成

5、绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是上2D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件16 .若一个多边形内角和等于12 6 0,则 该 多 边 形 边 数 是.17 .如图，在。0 中，A,B是圆上的两点，已知N A0B=40,直径C D AB,连接A C,则N B AC=度.18 .张明想给单位打电话，可八位数的电话号码中的一个数字记不起来了，只记得2 8 8 4口43 2,他想随意选一个数字补上，请 问 恰 好 是 单 位 电 话 的 概 率 是 三、解答题19.如图，正方形AB C D中，A B=2 石，0 是 B C 边的中点，点 E是正方形内一动点，0 E=2,连

6、接DE,将线段DE 绕点D 逆时针旋转90得 D F,连接AE,C F图1 图2(1)如 图 1,求证：AE=C F；(2)如图2,若 A,E,0 三点共线，求点F到直线B C 的距离.2 0.在校庆活动中，学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3 个红球和2 个白球，把它们充分搅匀.从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙.你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明.2 1.观察猜想：(1)如图，在 R t AB C 中，Z B AC=90,A B=A C=3,点 D 与点A 重合，点 E在边B

7、C 上，连接D E,将线段DE 绕点D 顺时针旋转90得到线段D F,连接B F,B E 与 B F 的位置关系是,BE+BF=s探究证明：(2)在(1)中，如果将点D 沿 AB 方向移动，使 A D=L其余条件不变，如图，判断B E与 B F 的位置关系，并求B E+B F 的值，请写出你的理由或计算过程；拓展延伸：(3)如图，在a A B C 中，AB=AC,N B A C=a,点 D 在边B A 的延长线上，B D=n,连接DE,将线段DE 绕着点D 顺时针旋转，旋转角N E D F=a,连接B F,则 B E+B F 的值是多少？请用含有n,a的式子直接写出结论.2 2 .我市某中学为

8、了解本校学生对“扫黑除恶专项斗争”的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在本次抽样调查中，共抽取了 名学生.(2)在扇形统计图中，“不了解”部 分 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为.(3)补全条形统计图.(4)若该校有2 000名学生，根据调查结果，对“扫黑除恶专项斗争”“了解一点”的学生人数约为多少人？2 3 .如 图 1,直 线 1：丫=-乂+1 与*轴、y 轴分别交于点B、点 E,抛物线L：y=a x?+b x+c 经过点B、点A(-3,0)和点C (0,-3),并与直线1交于另一点D(1

9、)求抛物线L的解析式；(2)点P为x轴上一动点如图2,过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M,与抛物线L交于点N.当点P在点A、点B之间运动时，求四边形AM B N面积的最大值；连接AD,AC,C P,当N P C A=N ADB时，求点P的坐标.2 4.如图，在四边形AB C D中，AB DC,AB=AD,对角线AC,B D交于点0,AC平分/B AD.(1)求证：四边形AB C D是菱形；(2)过点C作C E L AB交AB的延长线于点E,连接0E,请你先补全图形，再求出当AB=近，B D=2时,0E的长.2 5.阅读下列两则材料，回答问题：材料一：因为(G+)(&-斯)=(4 V-(跖)2

10、 =。-/?所以我们将(6+)与(/?-括)称 为 一对“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值例如：已知,2 5 x V 15 x =2,求,2 5 -x+415-x 的值解：(j 2 5-x-J 15-x)x(j 2 5-x +J 15-x)=(2 5-二)-(15-x)=10,VJ 2 5 -x -J 15 -x 2,J 2 5 -x +5 -x 5材料二：如图，点A(x“y,),点B(X 2,y2),所以AB为斜边作R t AB C,则C (x2,y。，于是AC=|X 1-x2|,B C=|y i-y2|,所 以,=&一 )2+(-%)2，反之，可将代数式0百+(乂 的值

11、看作点(x i,y i)到 点(x z,y2)的距离.例如y/x2-2 x+V+2 y +2 =#2一2九 +1)+(丁+2尹1)=7(x-l)2+(y +l)2=J(x-l)2+y _(_ l)2 ,所以可将代数式一2 x+丁+2 y +2的值看作点(x,y)到 点(1,-1)的距离；(1)利用材料一，解关于x的方程：71 4 -72 =2,其中x W 2；(2)利用材料二，求 代 数 式 一2%+9 一i 2 y +3 7 +6*+/一44+13的最小值,并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围.【参考答案】*一、选择题二、填空题13.6 或 9 或 125题号12345678910

12、1112答案AACBBCBBDBAA14.215.C16.917.三、解答题19.(1)详见解析；(2)点 F 到直线BC的 距 离 为 述.5【解析】【分析】(1)由旋转的性质可得NEDF=90,D E=D F,由正方形的性质可得NADC=90,D E=D F,可得NADE=Z C D F,由“SAS”可证aADE丝A C D F,可得 AE=CF；CF PF(2)由勾股定理可求AO的长，可得A E=C F=3,通过证明A B O saC P F,可 得 一=，即可求PFAO BO的长，即可求点F 到直线BC的距离.【详解】证明：(1),将线段DE绕点D逆时针旋转9 0 得 DF,.,.ZE

13、DF=90,DE=DF.,四边形ABCD是正方形，.*.ZADC=90,DE=DF,/.ZADC=ZEDF,.*.ZA D E=ZCD F,且 DE=DF,AD=CD,.,.ADEACDF(SA S),.*.AE=CF,(2)解：如图2,过点F 作 FPJ_BC交 BC延长线于点P,则线段FP的长度就是点F 到直线BC的距离.图2 ,点0 是 B C 中点，且 A B=B C=2 近，.-.B 0=x/5 ,A0=sAB2+B O2=5,V 0E=2,.AE=A0-0E=3.V AADE AC DF,.,.AE=C F=3,N DAO=N DC F,.N B AO=N F C P,且N AB

14、0=N F P C=90 ,.,.AB O AC P F,.C F P F ,A O B O3 P F,M F；.P F=b H,5：.点 F到直线B C 的 距 离 为 述.5【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，证明AB O A C P F 是本题的关键.2 0.此游戏不公平.说明见解析.【解析】【分析】首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案.【详解】解：如图所示：笑 红2 红3 白1 白2中 编 口 白 2红i 红3 日 曰 红 I中 白 幅 2 6 心&m m a T aQ 2由树状图可得：一共有2 0种可能，两球同色的有8种情况

15、，故选择甲的概率为：=-；3则选择乙的概率为：故此游戏不公平.【点睛】此题主要考查了游戏公平性，正确列出树状图是解题关键.2 1 .观察猜想：（1）B FL B E,B C；探究证明：（2）B FL B E,B F+B E=2 及，见解析；拓展延伸：（3）BF+BE=2”,s in .2【解析】【分析】(1)只要证明BAF丝Z SC A E,即可解决问题；(2)如图中，作DHAC交BC于H.利 用(1)中结论即可解决问题；(3)如图中，作DHAC交B C的延长线于H,作DMLBC于M.只要证明4BDF乌可证BF+BE=B H,即可解决问题.【详解】图V Z E A F=Z B A C=9 0

16、,.Z B A F=Z C A E,VAF=AE,AB=AC,/.BAFACAE,.*.Z A B F=Z C,BF=CE,VAB=AC,NBAC=90,.N A B C=N C=4 5 ,A ZFBE=ZABF+ZABC=90 ,BC=BE+EC=BE+BF,故答案为：BFBE,BC；(2)如图中，作DHAC交BC于H,.Z B D H=Z A=9 0 ,DBH是等腰直角三角形，由(1)可知，BF_LBE,BF+BE=BH,V A B=A C=3,A D E,.BD=DH=2,，BH=2 立，BF+BE=BH=2 0；(3)如图中，作DHAC交B C的延长线于H,作DMLBC于M,图VAC/

17、7DH,A ZACH=ZH,ZBDH=ZBAC=a,VAB=AC,:.ZABC=ZACB:.NDBH=NH,DB=DH,V ZED F=ZBD H=a,/ZBDF=ZHDE,VDF=DE,DB=DH,AABDFAHDE,.BF=EH,BF+BE=EH+BE=BH,VDB=DH,DMBH,ABM=MH,ZBDM=ZHDM,aABM=MH=BD*sin.2ABF+BE=BH=2n*sin.2【点 睛】本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题.22.(1)80；(2)36。；(3)详见

18、解析；(4)1400【解 析】【分 析】(1)根据比较了解的人数和所占百分比即可求出总人数；(2)求出不了解部分所占百分比，然 后 乘 以360。；(3)求出了解一点的人数即可补全条形统计图；(4)用2000乘以了解一点所占的百分比即可.【详 解】解：(1)164-20%=80(人)，共抽取了 80名学生；Q(2)“不 了 解”部分所对应的圆心角的度数=360 X =36;(3)了解一点的人数=80-16-8=56(人),补全条形统计图如下：(4)对“扫黑除恶专项斗争”“了解一点”的学生人数约为：2000X =1400(人).【点 睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及用样本估计

19、总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 5(3、2 3.(1)y=x2+2 x -3；(2)S 喇彩喇最 大 值 为 百；P 的坐标：P J-,0 I,P2(-1 5,0).【解析】【分析】(1)先求出B的坐标，再将A、B、C坐标代入y=a x 2+b x+c列方程组，然后求解，即可求出抛物线的解析式；1 1 3 2 5 3(2)根据 S 四 边 形A M B N=-AB*M N=-x 4(+1)(x2+2 x 3)-2(x+-)2+-,所以当 x=-32 5时，S四 边 形A Jf

20、fiS最大值为；2先联立方程组.求出D点的坐标，两种情况讨论：I.当点P在点A的右边，N P C A=/AD B时，P AC AAB D；U.当点P在点A的左边，N P C A=N AD B时，记此时的点P为P?,则有N P?C A=N P A.【详解】(1)V y=-x+LAB (1,0),将A(-3,0)、C (0,-3),B (1,0)代入 y=a x?+b x+c,9a 3b+c=O c =一3,a+b+c=Qa=1：./14-x =a,yj2-x=b,xW2,解 得:x=-2；(2)yjx2-2x+y2 12y+37+6x+y-4y+13，=J(x-2x+l)+(y2-12y+36)

21、+J(x+6x+9)+(y?-4 y+4),=7(x-l)2+(y-6)2+7(x+3)2+(y-2)2,=J(x Ip+(y-6)2+Jx _(_3)f+(y 2)2,所以可将(x l+(y 6)2看 作 点(x,y)到 点(1,6)的距离；可将x (3)f+(y 2)2看 作 点(x,y)到 点(-3,2)的距离；:.当代数式 yjx1 2x+y2 l2y+37+yx2+6x+y2 4y+13 取最小值，即 点(x,y)与 点(1,6),(-3,2)在同一条直线上，并 且 点(x,y)位 于 点(1,6)、(-3,2)的中间，:.7%2-2 x+/-1 2 y +37+x2+6x+y2-4

22、y+13 的最小值=J(1+3、+(6-2=472，且-3 近 xWL设 过(x,y),(1,6),(-3,2)的直线解析式为：y=kx+b,k+b=6：.,-3 攵+b=2k=1解得：,，b=5.*.y=x+5(-3Wxl).【点睛】本题属于新定义题，理解新定义的内容完成题目要求，并运用类比的方法熟练掌握两点的距离公式.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，AB ED,C D=B F,若AAB C 乡Z i EDF,则还需要补充的条件可以是（）A.AC=EF B.B C=DF C.AB=DE D.N B=N Ex2,02.不 等 式 组 用。的解集在数轴上表示正确的是（）

23、3.如图，平面直角坐标系中，在边长为1 的菱形AB C D的边上有一动点P从点A 出发沿A f B f C D f A匀速运动一周，则点P的纵坐标y 与点P走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是（)4.已知二次函数y=a x?+b x+c 的图象如图所示，在以下四个结论中，正确的是（)A.a b c 0B.4a+2b+c 0D.a+b 05.将抛物线y=-3x2+l 向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得到的抛物线为()A.y=-3(x -2)2+4C.y=-3(x+2)2+46.下列说法中：估计V 6 5 的值在7 和 8 之间；B.y=-3(x -2)2-2D.y=-

24、3(x+2)2-2六边形的内角和是外角和的2 倍；2 的相反数是-2；若 a b,则 a-b 0.它的逆命题是真命题;一个角是126 43,则它的补角是53 17,；正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个7.如图，在 A A B C 中，A B =A C,A D 1 BC,垂足为 D,为（）D.4 个E 是 A C的中点.若D E =5,则 A B的长C.8.5D.108.如图，A A BC中，A O是中线，B C =6,N B =N D A C,则线段A C的长为（）A.4 B.4A/2 C.2 G D.3729.如图，正方形AB C D中，点 E,F分别在边AD,C D,AF,B

25、E相交于点G,若 F是 C D 的中点,C.2D.3210.已知关于x的一元二次方程x m x+n=0的两个实数根分别为由=2,x2=4,贝!m+n 的 值 是（）A.-10 B.10 C.-6 D.211.如图，是作线段A B 的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（）A.同圆或等圆的半径相等 B.两点之间线段最短C.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D.两点确定一条直线1 2.电 影 流浪地球中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9 万公里，数 据”10.9 万”用科学记数法表示正确的是()A.10.9X

26、 104 B.1.09X 104 C.10.9X 105 D.1.09X 105二、填空题13.用估算的方法求一元二次方程2t2-t-2=0的解列表：二 t弋t01232t-t-2-2-1413k14.如图，在AB O 中，N AB 0=90,点 A 的坐标为(3,4).写出一个反比例函数y=(k W O),x使它的图象与AB O 有两个不同的交点，这个函数的表达式为值为零.16.如图，点 A、B、C在。0 上，点 D 是 AB 延长线上一点，Z C B D=75,则N A0C=17.为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可 以 找 的 反 例 是.18.如图，将正方形AB C D

27、沿 EF 折叠，使得A D 的中点落在点C处，若正方形边长为2,则折痕E F 的长为 一.D19.已知：如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，AB DE,N A=N D,B F=EC.（1）求证：AB C 空Z DEF.（2）若N A=120,Z B=20,求N DF C 的度数.20.先化简，再求值：（X-3）2+X（2+X）9,其中X=-6.21.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x （元/件）的关系如图所示，其中AB 为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电

28、子产品的年利润为s （万元）.（1）请求出y（万件）与 x （元/件）的函数表达式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s （万元）与 x （元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的22.为减少雾霾对人体的伤害，某企业计划购进一批防霾口罩免费发放给市民使用，现甲、乙两个口罩厂有相同的防霾口罩可供选择，其具体销售方案如下表.甲口各厂乙口各厂购昉霸口昌效里消售单价购昉矗口送数里俏售单价不超过1000个时2元/个不超过2000个时2元个超 过1000个的部分加元，个超过2000个的部分元个设购买防霾口罩x个，到两家口罩厂购买所需费用分别为y 甲（元），丫乙（元）.（1）该企业发现若从两厂分别购买防

29、霾口罩各2500个共花费9750元，若从两厂分别购买防霾口罩各3000个共花费11600元，请求出m,n的值；（2）请直接写出y 甲，y 乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该企业的负责人，你认为到哪家口罩厂购买防霾口罩才合算，为什么？2 3.射击爱好者甲、乙的近8 次比赛成绩的分析如下表(成绩单位：环)：次序一二三四五六七八平均数方差甲96687668a1.25乙7745871087b(1)求 a、b的值;(2)从两个不同角度评价两人的射击水平.2 4.如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在 B处观测灯塔A 位于南偏 东 75方向上，轮船航行半小时到达C处，在

30、C处观测灯塔A 位于北偏东60的方向上，求 C处与灯塔 A 的距离.(1)当m=l 时，抛物线与x轴 的 交 点 坐 标 为;当m=2时，抛物线与x轴的交点坐标为(2)无论m取何值，抛物线经过定点P;随着m的取值的变化，顶点M (x,y)随之变化，y 是 x的函数，记为函数C 2,则函数C 2的关系式为：；(3)如图，若抛物线Q与 x 轴仅有一个公共点时，直接写出此时抛物线3 的函数关系式；请在图中画出顶点M满足的函数G 的大致图象，在 x 轴上任取一点C,过点C 作平行于y 轴的直线1 分别交3、C?于点A、B,若a P A B 为等腰直角三角形，求点C的坐标；(4)二次函数的图象G 与 y

31、 轴交于点N,连接P N,若二次函数的图象C与线段P N 有两个交点，直接写出 m的取值范围.【参考答案】*一、选择题二、填空题13.1题号123456789101112答案CBADDDDDADBD,214.答案不唯一，如：y=-tx15.-2.16.1501 7.因为等腰直角三角形的腰上的高等于腰，则可以找出该命题的反例，即为等腰直角三角形.1 8.亚.三、解答题19.(1)见解析；(2)Z DF C=40【解析】【分析】(1)根据题意由全等三角形的性质AAS 可以推出AB C g z I X DEF(2)由(1)已知 AB C g ADEF ,再根据三角形内角和，即可解答【详解】(1)证明

32、：V AB/7DE,.*.Z B=Z E,V B F=EC.B F+F C=EC+C F,即 B C=EF,在AB C 和a D E F 中，Z A=Z DZB=ZE ,BC=EF/.AB C ADEF (AAS)；(2)解：V Z A=120 ,Z B=20 ,.,.Z AC B=40,由(1)知AB C Z DEF,.*.Z AC B=Z DF E,.,.Z DF E=40 ,.Z DF C=40.【点睛】此题考查全等三角形的判定和三角形内角和，解题关键在于找到三角形全等的条件20.6+4 百【解析】【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 x的值

33、代入计算即可求出值.【详解】解：原 式=X2-6X+9+2X+X2-9=2X2-4X,当x =一 百 时，原 式=2x J x =6+4 百.【点 睛】此题考查了整式的混合运算T t简 求 值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(1)y=iV(4-%-8);(2)当每件的销售价格定为16元 时，第一年年利润的最大值为 X+28(8 x W 28)44万元.【解 析】【分 析】(1)依据待定系数法，即 可 求 出y(万 件)与x (元/件)之 间 的 函 数 关 系 式；(2)分两种情况进行讨论，当x=8时，s皿=-2 0；当x=16时，ST=4 4；根 据44-20,可得当每件 的 销 售

34、 价 格 定 为16元 时，第 一年年利润的最大值为44万元.【详 解】k解：(1)当 4W x W 8 时，设 丫=,将 A(4,40)代入得 k=4X 40=160,xy与x之 间 的 函 数 关 系 式 为y=幽；x当 8V x W 28 时，设 丫=13+13,将 B (8,20),C (28,0)代入得，8左+/?=20 28%+人=0解 得 V=-lb =28，y与x之 间 的函 数 关 系 式 为y=-x+28,综上所述，y=(8)X-x +28(8x 28)(2)当 4W x 8 时，s=(x -4)y-160=(x -4)-100=+60,xx,当 4W x W 8 时，s,

35、.当x=8时，s网随 着x的增大而增大,640-+60=-20；x当 8-20,当 每 件 的 销 售 价 格 定 为16元 时，第 一 年年利润的最大值为44万元.【点 睛】本题主要考查了反比例函数与二次函数的综合应用，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自 变 量x的取值要使实际问题有意义；解 题时注意，依据函数图象可得函数关系式为分段函数，解决问题时需要运用分类思想以及数形结合思想进行求解.2x(0 x 1000)f2x(0 x2000).M e、；(3)当 OW x W l O O O 时

36、，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当 1000Vx2000)时，在甲口罩厂购买防霾口罩才合算，当 x=3000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当 x3000时，在乙口罩厂购买防霾口罩才合算.【解析】【分析】(1)根据题目中的数据和表格中的数据可以列出关于m、n的二元一次方程组，从而可以求得m、n的值；(2)根 据(1)中的m、n的值和题意，可以分别求出y单，y乙与x 之间的函数关系式；(3)设 y单与 y z 的差为y,可分段得出y与 x 的关系式，先求出y *y乙 时 x 的值，再根据一次函数的性质解答即可.【详解】1000 x2+(25 00-1000);71+2000 x 2+(25 0

37、0-2000)=975 0(1)由题意可得，1000 x 2+(3000-1000)/+2000 x 2+(3000-2000)=1160/=1.9解得，c ,即 m的值是1.9,n的值是1.8；n =1.8(2)由题意可得，y单与x 之间的函数关系式是：当 O W xWl OOO时，y甲=2 x,当 x1000时，y甲=1000X2+(x-1000)XI.9=1.9x+100,y z与 x 之间的函数关系式是：当 0Wx W 2 0 0 0 时，y z=2 x,当 x 2 0 0 0 时，y乙=2000X2+(x-2000)X1.8=1.8x+400,由上可得，y甲与x 之间的函数关系式是：

38、y_ 2x(0 x41000)1.9x+100(x1000)y乙与x 之间的函数关系式是：y z=2000)(3)设 y用与y z.的差为y,当 OWx W l O O O 时，y=2x-2x=0,在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当 1000VX近2000时，y=l.9x+100-2x=-0.l x+1002000 时，y=l.9x4-100-1.8x-400=0.l x-300,令 0.l x-300=0解得，x=3000,在两家口罩厂购买防霾口罩一样，V0.10,.y 随 x 的增大而增大，.2000 x 3000时，y 3000时，y 0,在乙口罩厂购买防霾口罩合算.综上所述：当 OWxW

39、l OOO时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当 1000VxV3000时，在甲口罩厂购买防霾口罩合算，当 x=3000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当 x3000时，在乙口罩厂购买防霾口罩合算.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用方程的思想、函数的性质解答.23.(l)a=7,b=3(2)见解析【解析】【分析】(1)根据平均数和方差的计算公式分别求出a 和 b 即可；(2)从平均数上来看，甲和乙的发挥水平相当，再从方差上进行分析，甲的方差小，发挥稳定，从而得出答案.【详解】,、6 9+6+6+8+7+6+6+8 解：-

40、=78,02+02+32+22+12+0+32+12 8(2)评价角度不唯一，以下答案供参考：两人平均数都是7 环，说明两人平均水平相当；甲的方差小于乙的方差，说明乙的成绩不如甲稳定.【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，X”X2,x0的平均数为了，则方差2xx-x+.+Xn-X,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.24.25 海里【解析】【分析】根据题中所给信息，求出N BCA=90,再求出N CBA=45 ,从而得到ABC为等腰直角三角形，然后根据等腰三角形的腰长相等即可得出答案.【详解】解：由题意得，Zl=Z2=30,V ZACD=60 ,A ZACB=

41、90,A ZCBA=75 -30 =45 ,.ABC为等腰直角三角形，VBC=5 0X0.5=25,.AC=BC=25 海里.【点睛】本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键.25.(1)(-1,0)(3,0)；(-1,0)(5,0)；(2)(-1,0)；y=-(x+1)；(3)点 C 的2坐 标 为(1,0)或(-3,0)；(4)-m 02【解析】【分析】(1)把m=l,y=0分别代入抛物线C 1,得到一个一元二次方程，解方程即可求出交点横坐标。其纵坐标都为0;把中的m=l 改为m=2,方法相同;(2)把二次函数的3.化为顶点式即可求得顶点为：M(m,；(

42、m+l)2).函数G 的关系式为y=1 (x+P2(3)当抛物线3 与 x 轴仅有一个公共点时，即顶点在x 轴上，此时M 的纵坐标为0,由此可得则 m,把 m代入G 解析式即可；分析G、C2的解析式可以发现，这两个函数关于x 轴对称，可据此画函数的图像；(4)若二次函数的图象3 与线段PN 有两个交点，则其对称轴与线段PN 一定有交点，据此即可求出答案。【详解】(1)把m=l,y=0分别代入抛物线C 1,得到一个一元二次方程，解方程即可求出交点横坐标。其纵坐标都为0；把中的m=l 改为m=2,方法相同；(2)把二次函数的3.化为顶点式即可求得顶点为：M(m,1 血+1)2).函数&的关系式为y

43、=2-(x+1)1 221 2 ,、ix+m (x+1)+.2 2 当 x+l=0时，无论m为何值，抛物线经过定点P,x=-L y=0,J 定点P(-1,0),故答案为：-1,0；抛物线 Ci：y=-x2+m x+m+=-(x-m)2+(m+1)2.2 2 2 2二抛物线Ci：y=-x2-x-=-(x+1)2,P(-1,0),由知，函 数&的 关 系 式 为 尸-2 2 2 2(x+l)2；.抛物线3 与 C2关于X 轴对称，PAB为等腰直角三角形，直角顶点只能是点P,且PC=BC=AC，设 B(n ,-(n+1)2)，：.C(n ,0),BC=-(n+1)2，PC=|n+l|,:.-2 2

44、2(n+1)2=|n+11,An=-1(舍)或 n=l 或 n=-3.；点 C 的坐标为(1,0)或(-3,0)(4)解：-）B.（-）2 2 2 2C.（3 3V3）D.（3,-3-/3）9,若圆锥的底面半径，为6cz,高h 为 8 c m,则圆锥的侧面积为（）A.30cw2 B.607rcm2 C.48万 co?D.SO/rcm210.如图AB、AC与。0 相切于B、C,N A=5 0,点 P 是圆上异于B、C 的一动点，则N B P C 的度数是c()A.65 C.65 和 115 B.115 D.13011.在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、将所有产品集中到一家工厂的仓库储存

45、，已知甲、乙、和 5 0T,每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5.若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是B.乙1 2.下列事件属于必然事件的是(A.明天我市最高气温为5 6 C.丙)B.下雨后有彩虹D.丁C.在 1 个标准大气压下，水加热到1 00C 沸腾D.中秋节晚上能看到月亮二、1 3.1 4.填空题方 程(x+2)(x -3)=x -3 的解是.化 简-(-L)的结果是_ _ _ _ _.21 5.如图，在a A B C 中，A B=A C,ZA=4 0,点 D 在 A C 上，B D=B C,

46、则/A B D 的度数为.1 7.在平面直角坐标系x O y 中，点 A,B的坐标分别为(m,3),(m+2,3),直线y=3 x+b 与线段A B有公共点，则 b的 取 值 范 围 为.(用含m的代数式表示)1 8.如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n个图案中有一个圆形(用含有n的代数式表示).曾 逐 傻 领 第I个 第2个 第3个三、解答题1 9 .如图，O A B 中，0A=0B=5 cm,A B 长为8cm,以点0 为圆心6 cm 为直径的。0 交线段0A 于点C,交直线0B 于点E、D,连接C D,E C.(1)(2)(3)求证：O C Ds O A B

47、；求证：A B 为。的切线；在（2）的结论下，连接点E 和切点，交 O A 于点F求证：O FC E=O DC F.20.201 9 年 4月 2 2 日是第5 0个世界地球日，某校在八年级5 个班中，每班各选拔1 0名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：条形统计图一等奖二等奖三等奖奖励（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？21 .某商品现在的售价为每件3 0元

48、，每星期可卖出1 6 0件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1 元,每星期要少卖出2 件.已知商品的进价为每件1 0元.（1）在顾客得到实惠的情况下，如何定价商家才能获得4 200元的利润？（2）如何定价才能使利润最大？22.如图，抛物线G与抛物线a与 x 轴有相同的交点M,N （点 M在点N的左侧），与 x轴的交点分别为A,B,且点A的坐标为（0,-3）,抛物线G的解析式为y=m x 2+4 m x -：1 21 n （m 0）.（1）求 M,N两点的坐标；（2）在第三象限内的抛物线G上是否存在一点P,使得A P A M 的面积最大，若存在，求出a P A M 的面积的最大值；若不存在，说明

49、理由；（3）设抛物线C z的顶点为点D,顺次连接A,D,B,N,若四边形A DB N 是平行四边形，求 m的值.23 .为纪念“世界读书日”（4月 2 3 日），鼓励本校学生积极参加课外阅读活动，校团组织抽查了甲,乙两个班的部分学生，了解到他们在一周内参加课外阅读的次数，结果如下面统计图所示.牛人数3 _甲班2 _I_ p y _ CZI 乙班 _ _ _I _ _ _ _ _ _ _课外阅读 .次数0 1 2 3 4 5(1)在这次抽查中甲班被抽查了_人，乙班被抽查了一人；(2)在被抽查的学生中，甲班学生课外阅读的平均次数为次，乙班学生课外阅读的平均次数为次；(3)根据以上信息,用你学过的统

50、计知识,推测甲乙两班在开展课外阅读方面哪个班级更好一些？24 .如图，在正方形A B C D中，A F=B E,A E 与 DF 相交于于点0.(1)求证：DA F 02X A B E；(2)求N A 0 D 的度数；(3)若 A 0=4,DF=1 0,求 t a n N A。尸的值.25 .如图，A B 是。的直径，点 D 在 A B 的延长线上，点 C 在。0 上，C A=C D,ZC DA=3 0.(1)试判断直线C D与。0 的位置关系，并说明理由；(2)若。的半径为4,用尺规作出点A到 C D所在直线的距离；求出该距离.【参考答案】*一、选择题二、填空题1 3.%=-1,%=3题号1