(2007年~2011年)济南中考数学试题及答案.pdf

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1、2007年济南市高中阶段学校招生考试数学试题第 I卷(选 择 题 共 48分)一、选择题：本大题共12个小题.每小题4 分；共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.4的平方根是()A.2 B.4 C.2 D.42.下列各式中计算结果等于2/的 是()A.x3+x3 B.(2 x3)2 C.2 x3 x23 .已知：如图，A B 1 C D,垂足为。，E F为过点。的一条直线，则N 1与N2的关系一定成立 的 是()A.相等 B.互余C.互补 D.互为对顶角4 .点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐 标 为()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)第3题图D.

2、(1,-2)5 .已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角的度数为()A.6 0 B.7 5 C.9 0。D.12 0,6 .样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是()A.8 B.5 C.3 D.2 7 27.下列说法不正确的是()A.有一个角是直角的菱形是正方形 B.两条对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四条边都相等的四边形是正方形-22+(-V3)+(-l)138 .计算-(-的结果为()(-3)2 X-1-(-7)A.S,S2 B.S,=S2 C.S,0的解集是.14 .分解因式y3-4 y2+4 y的结果为.15 .把12

3、 5 0 0取 两 个 有 效 数 字 的 近 似 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.16 .如图，数轴上两点4,B,在线段A B上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是.-3 0 1 3第16题图17 .如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 c m2.第 17 题图三、解答题：本大题共7 个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分7 分）X 2（1）解 方 程：-+-=2：19.（本小题满分7 分）（1）已知：如 图 1,在矩形A B C。中，A F =B E.求证：D E =C F；第 19 题 图 1第 19 题图

4、2（2）已知：如图2,。的半径为3,弦 的 长 为 4.求s i n A 的值.20.（本小题满分8 分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同.（1）从中任意抽取张卡片，求该卡片上写有数字1 的概率；（2）将 3张蓝色卡片取出后放入另外-个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于2 2 的概率.21.（本小题满分8 分）某校准备组织2 9 0 名学生进行野外考察活动，行李共有10 0 件.学校计划租用甲

5、、乙两种型号的汽车共8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载4 0 人 和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 3 0 人和2 0 件行李.（1）设租用甲种汽车X辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2 0 0 0 元、18 0 0 元，请你选择最省钱的一种租车方案.22.（本小题满分9 分）4已知：如图，直角梯形 A B C 0 中，AD/B C ,4 4 =9 0 ,5 C =C O =10,s i n C =.（1）求梯形A B C。的面积;点、E,尸分别是8 C,CO上的动点，点 E从点6出发向点。运动，点歹从点。出发向点。运动，若两点均以每秒

6、1 个单位的速度同时出发，连接求 人;面积的最大值，并说明此时E,尸的位置.第 2 2 题图2 3 .(本小题满分9分)已知：如图，。为平面直角坐标系的原点，半径为1 的 8经过点。，且与x,y轴分交于点4 C,点A的坐标为卜力,0),AC的延长线与 B的切线。交于点。.(1)求。的长和ZC A O的度数；(2)求过。点的反比例函数的表达式.第 2 3 题图2 4 .(本小题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中，A B C 是直角三角形，N 4 C 3 =9(r,点A,C的坐3标分别为 A(3,0),C(L 0),ta nZ BAC=-.(1)求过点4 8的直线的函数表达式；(2)在 x轴

7、上找一点。，连接08,使得 A O 8 与 A B C 相 似(不 包 括 全 等)，并求点。的坐标；(3)在(2)的条件下，如 P,。分别是48和 AO上的动点，连接P。，设 A P =OQ=z,问是否存在这样的能使得 A P Q 与 A O 8 相似，如存在，请求出机的值；如不存在，请说明理由.A 0第 2 4 题图济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.C 2.D 3.B8.A 9.B 10.C二、填空题1 3.x_g 1 4.y(y-2)2三、解答题1 8.(1)解：一+二 一=2x-3 3-x4.B 5.C 6.A 7.D1 1.C 1 2.B1

8、5.1.3 x l 04 1 6.1 1 7.(1 2 V 3+3 6)去分母得：x 2 =2(x 3).1分解得：x =4 .2分经检验x =4是原方程的根.3分(2)解法一：x 2 +得5 x =1 0.4分解得：x =2.5分将x =2代入得y =2.6分x=2方程组的解为4 .7分解法二：由得y =2 x-6 .4分将代入得x +2(2 x -6)=2解得：x =2 .5分将x =2代入得y =2.6分x =2方程组的解为7分1 9.(1)证明：A/7=BE ,EF=EF,：.A E =BF.四边形A B C。是矩形，1分.NA=N B =9 0,A D =BC,.-.DAE ACBF

9、 .2 分D E =C F.3 分第1 9题图2(2)解：过点。作。C J.A B,垂足为C,则有A C =8C.AB=4 ,A C=2.4分5分在 R t Z X AOC 中，O C=VO A2 A C2=32-22=5/5.6 分s i n A=且.O A 32 0.解：(1)在7张卡片中共有两张卡片写有数字1.1分(2)组成的所有两位数列表为：2从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是W.2分7位 数个位成123411 12 13 14 121 22 23 24 231 32 33 34 3或列树状图为:个位数 1 231 231 231 2 3(1 1)(1 2)(1 3)(2

10、1)(2 2)(2 3)(3 1)(3 2)(3 3)(4 1)(4 2)(4 3).6分个位数 1 231 231 231 2 3(1 1)(1 2)(1 3)(2 1)(2 2)(2 3)(3 1)(3 2)(3 3)(4 1)(4 2)(4 3).6分7.,.这个两位数大于2 2的概率为一.8分1 22 1 .解：(1)由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8 x)辆.1分由题意得：4 0 x +3 0(8 -x)2 2 9 01 0 x+2 0(8-x)1 0 0.4分解得：5WxW6.5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆

11、.6分(2)第一种租车方案的费用为5 x 2 0 0 0 +3 x 1 8 0 0 =1 5 4 0 0元；第二种租车方案的费用为6 x 2 0 0 0 +2 x 1 8 0 0 =1 5 6 0 0元.7分第一种租车方案更省费用.8分2 2.解：(1)过点。作OM,垂足为M,在 R t A D M C 中，A I-PD M=C D s i n C=1 0 x 1 =8.1 分 E M NB M=BC C M=1 0 6 =4,A D =4 .3 分 第 2 2 题图s梯 形MO=A D +BC)DM=1(4+10)x8=56.4 分(2)设运动时间为x秒，则有6E=C/=x,EC=10 x.

12、5分过点尸作F N 1.8 C,垂足为N,4在Rt/NC 中，FN=CF sinC=-x.6 分1 1 4 2SAEFC.E C FN=-(1 0-X)X-X=-X2+4X.7 分2 xr i J即X E F C面积的最大值为10.8分此时，点E,尸分别在8C,CO的中点处.9分2 3.解：(1)-Z A O C =90,.AC是 8的直径，.AC=2.1分又.点 A 的坐标为(-73,0),.-.0/1=73OC=ylAC2-O Az=打-(1)2 =1.2 分OC 1.sinZCAO=.NC4O=3(T.3 分AC 2(2)如图，连接O B,过点。作OE _Lx轴于点E.4分；OD为6的切

13、线，OB1OD,ZBOD=90.A B O B,.NAO8=NO48=30,ZAOD=ZAOB+ZBOD=30+90=120,在A。中，NOOA=180120-30=30=NOAOOD=OA=43.在 RtO O E 中，NOOE=180-120=60OE=OD cos600=-O D =,ED=OD sin600=-2 2 2.,.点D的坐标为.7分设过。点的反比例函数的表达式为ykx2 2 48分3月-y=7T9分2 4.解：(1).点 A(-3,0),2(1,0)3.AC=4,BC=ta nZ BACxAC=-x 4 =3,B 点坐标为(1,3)41分设过点4 B的直线的函数表达式为旷=

14、履+匕,由，0 =0(-3)+b 得女、，b，3=k+b 4 43 9直线46的函数表达式为=x +4 4(2)如 图1,过点8作交x轴于点。，在 R t A A S C 和 R t A A P 5 中，：ZB A C=ZD A B R t A/l BC R t A A D B ,D点为所求.4又 t an Z A D B =t an Z A B C =-,34 9.CO=8 C +t an NAO6 =3+-=-3 43分4分O第2 4题 图1QC D x2分5分1 3：.O D=O C +C D =,:.D4%6分(3)这样的机存在.在中，由勾股定理得AB=57分如图 1,当尸。8。时，X

15、 A PQs X A B D.m则 一=5.1 33 +m%_ 4_ _,解 得 根=二3 +948分QO CD x第2 4题图2如图2,当尸。_LAO 时，X A PQs X A D Bn i则尸3 +43 +竺-加 g一，解 得 加 二 年53 69分济南市2008年高中阶段学校招生考试1 .-2的绝对值是（）A.2 B.-22 .下列计算正确的是（）A.a5+a4=a7 B.a3-a4=aC.(a3)4=a D.o,4-a3=a24.国家游泳中心“水立方”是 2 0 0 8 年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为6 2 8 2 8 平方米，将 6 2 8 2 8 用科学记数法表示

16、是（保留三个有效数字）（）A.6 2.8 x l 03 B.6.2 8 x l O4C.6.2 8 2 8 x l O4 D.0.6 2 8 2 8 x 1 055.已知A A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 AAB C向右平移6 个单位，则平移后4点的坐标是（）A.（-2,1）B.（2,1）C.（2,1）D.（2 ,1）6 .四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”,积极开展捐款捐物献爱心活动.下表是我市某中学初八班 5 0 名同学捐款情况统计表：根据表中提供的信息，这 5 0 名同学捐款数的众数是（）A.1 5 B.2 0 C.3 0 D.1 0 0捐 款 数（

17、元）1 01 52 03 05 06 07 08 09 01 0 0人数（人）31 01 01 55211127 .如图：点 A、8、C都在。上，且点C在弦A 8所对的优弧上，若N AO B=7 2 ,则Z A C B的度数是（）A.1 8 B.3 0 C.3 6 D.7 2 8.如果;x 2y3与一 3V y2I是同类项，那么。、的值分别是（）9 .“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用2 0张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中

18、随机抽取1 0张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A.6 0 张 B.8 0 张 C.9 0 张 D.1 1 0 张1 0 .关于x的一元二次方程2 1-3 x-2+1 =0的一个根为2,则的值是（）A.1 B.7 5 C.-V 3 D.7 31 1 .济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间r（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（A.4小时 B.4.4小时C.4.8小时 D.5小时1 2.如 图：等腰直角三

19、角形4 8 c位于第一象限，A B=A C=2,直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1,且两条直角边A8、A C分别平行于x轴、y轴，若双曲线y =（七0）x与 A B C有交点，则k的取值范围是（）A.k 2 B.1WY3C.1WY4 D.1 W Z 5),则x的值是.三、解答题：本大题共7 个 小 题.共 5 7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得 分 评 卷 人1 8.(本小题满分7 分)(1)解方程：2(x-l)+l =0 .得 分(2)解不等式组3+i A并把解集在数轴上表示出来评卷人1 9.(本小题满分7 分)(1)已知：如图 1,AB/DE,AC/DF,BE=C

20、F.求证：AB=DE.第 1 9 题 图 1(2)已知：如图2,AP AC=3 0 ,在射线AC 上顺次截取4 D=3 c m,O 8=1 0 c m,以DB为直径作。交射线AP于 E,尸两点，求圆心。到力P的距离及E F 的长.第 1 9 题图2得 分 评 卷 人-20.（本小题满分8分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、一1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）.把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作加、”,以机、”分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求 点（?，不在第二象限的概率.（用树状图或列表法求解）得 分 评 卷 人21.（

21、本小题满分8 分）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每 束 由 4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.评卷人22.（本小题满分9分）得 分某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距4 0 千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在 4地北偏东4 5。、B地北偏西6 0。方向上有一牧民区C.一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从 A地开车沿公路到离牧民区C最近的。处，再开车穿越草地沿OC方向到牧民区C.方案W：从

22、A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C.已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3 倍.（1）求牧民区到公路的最短距离CD（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由.（结果精确到0 1.参考数据：Vim 1.7 3,0 取 1.4 1）去A-东得 分 评 卷 人-2 3.（本小题满分9分）已知：如图，直线y =-3+4 行 与 x轴相交于点4,与直线y =5相交于点P.（1）求点尸的坐标.（2）请判断。尸 4的形状并说明理由.（3）动点E从原点。出发，以每秒1 个单位的速度沿着OTPTA 的路线向点A匀速运 动（E不与点。、4重合），过点E分别作E F L x

23、轴于尸，轴于B.设运动，秒时,矩形E B O F与 O P A 重叠部分的面积为S.求：S与，之间的函数关系式.当，为何值忖，S最大，并求S的最大值.（本小题满分9分）+6 x +c 5邦)，顶点C(1,-3),与 x轴交于A、两 点,A(1,0).（1）求这条抛物线的解析式.如 图，以A 8为直径作圆，与抛物线交于点。，与抛物线对称轴交于点E,依次连接4、D、B、E,点、P为线段4 B 上一个动点（P与4、8两点不重合），过点P作PMA.AE于M,P N 1 D B于N,请判断”PM+丝PN是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.BE AD(3)在的条件下，若点S是线段E P上一

24、点，过点S作F G L E P ，F G分别与边AE.8E 相交于点尸、G(F与 A、E 不重合，G 与 E、成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.20 0 8年济南数学中考答案一、选择题1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 1 0.D 1 1.B 1 2.C二、填空题1 3.9 1 4.(x +3)(x-l)1 5.BD=CD,O E=O F,等 1 6.4 1 7.1 5三、解答题1 8.(1)解：2x-2+l =0 .1 分2x =1 .2 分x=-.3 分2(2)解：解得一2.4分解得x 3 .5分.此不等式组的解集是一2V x/：.AB=DE.3

25、分(2)解：过点。作O G_ L A P于点G连接。F .4分；。8=1 0,O D=5：.A O=A D+O O=3+5=8；Z P 4 C=3 0/.O G=x 8 =4 cm.5 分2 2O GEF,：.EG=GF：GF=JO F2-O G2=正。=3EF=6 cm.7 分20.解：组成的所有坐标列树状图为：第1 9题图2第一次1-1第二次1-122(1，1)(1，-1)(1,2)(1,-2)(-1，1)(一匕-1)(一1，2)(1,-2)5分或列表为:次第二i-12-21(i，i)(-1.1)(2.1)(-2.1)(1-1)(-1.-1)(2.-1)(-2,-1)2(b 2)（一1，2

26、）(2.2)(2,2)-2(1-2)(-1-2)(2.-2)(一2,-2).5分方 法-：根据已知的数据，点（?,）不在第二象限的概率为上=士1 6 4方法二：1一日=3 .8分1 6 421.解：设康乃馨每支x元，水仙花每支y元.1分由题意得:3x+y=192x +2y =1 8.4分解得：一，.6分=3 0,Z CAD=45.AD=CD=x.1 分Y在/8 C 中，t a n 3 0=BD:.B D=.2 分AD+DB=AB=40 x+j 3x=4 0 .3 分解 得 x-1 4.7C，牧民区到公路的最短距离C D为 1 4.7千米.4分(若用分母有理化得到CD=1 4.6 千米，可得4分

27、)(2)设汽车在草地上行驶的速度为v ,则在公路上行驶的速度为3 v ,在 R t/XADC 中，Z CAD=45,：.AC=0 CD方案I 用 的 时 间 匕=丝+0=土注=”2.5分3 v v 3 V 3 v方案I I 用的时间 =虫 丝.6分V V.41CD 4CD 4 二-2 1 V 3 v,(3/2-4)CD 7 分3 v .3 72-4 0t2-t 0 .8 分二方案I 用的时间少，方案I 比较合理.9 分,TJ,、y =-6x+4623.解：(1)二 .1 分y=13x解得：x=2y =2 G.2 分.点P的坐标为(2,273).3分(2)将 y =0 代入=一 底+46-瓜+4

28、 内=0:.x =4 ,即 O A=4.4 分做尸。_ L O A 于。，贝 IJ 0 0=2,PD=2A/3V t a n Z P O A=732/P Q 4=6 0 .5 分。汇+(2祈=4.P O A 是等边三角形.6分(3)当 0 f 4 时，如 图 1在 E O F 中，：N E。尸=6 0 ,O E=tV 3 1：.EF=t,O F=-t2 21 百2 八：.S=-O F EF=一t-.7 分2 8当 4 V t 8 时,如图2设 EB与 OP相交于点C易知：CE=P E=t-4,A E=8-t1 J 3：.AF=4-t,EF=(8-t)2 2：.O F=O A-AF=4-(4-r

29、)=-t2 2：.S=-CE+O F)EF1 1也=(r4+r)x (8 r)2 2 2=V 3 t2+4-/3 t 8 V3.8 当 0 f W 4 时，S=-广，片4时，8S最 人=2 V 3当 4 r 2 5/3 ，当 时，S 最 大=V 3 .9 分3 3 32 4.解：（1）设抛物线的解析式为），=。（-1）2 3 .1 分将 A(1,0)代入：0 =。(一 1 一1)2 3 I.a=-.2 分4抛物线的解析式为y =3(x-l)2-3,即：y =-x2-x-.3分4 4 2 4（2）是定值,P M P N-1-BE AD.4分AB 为直径，Z AEB=90,：P M AE,：.P

30、M/BE/A P M /A B E,：.PM APBEAB同 理:软黑.5 分+:PM PN AP PB-I-BE AD AB AB1.6 分（3）;直线E C 为抛物线对称轴，EC垂直平分48，EA=EB?ZAEB=90AEB为等腰直角三角形.J ZEAB=ZEBA=450.7 分如图，过点P 作 P/n L5E于”，由已知及作法可知，四边形PHEM是矩形，:.PH=ME 且 PH/ME在APM和P8中:NAMP=/PHB=90。,NEAB=NBPH=45。：.PH=BH且4PMS/P B”.PA _ PM*PBBH：.=也=.8 分PB PH ME在AM EP和石G/7中，丁 PELFG,

31、：.N/GE+NSEG=90。V ZMEP+Z5EG=90.NFGE=NMEP/NPME=NFEG=90。：./XMEP/XEGF.也=空 ME EG由、知:.9 分（本题若按分类证明，只要合理，可给满分）济南市2009年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项：i .本试题分第I卷和第n卷两部分，第I卷 共2页，满4 8分；第n卷 共6页，满分7 2分.本试题共8页，满 分1 2 0分，考试时间为1 2 0分钟.2 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内.3 .第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2 B铅笔把

32、答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答窠，答案写在试卷上无效.4 .考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷（选 择 题 共 48分）一、选 择 题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.3的相反数是（）A.3 B.-32.图中几何体的主视图是（3.如图，AB/C。，直线EF与A B、CO分别相交于G、H.NAGE=6 0,则 ZEHD 的度数是（）A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0 4.估 计2 0的算术平方根的大小在（）A.2与3之间

33、 B.3与4之间C.4与5之间 D.5与6之间（第3题图）5.2 0 0 9年1 0月1 1 I I,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为3 5 9 8 0 0平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）A.3 5.9 x 1 0 5平方米 B.3.6 0 x 1 0 5平方米C.3.5 9 x 1 0 5平方米D.3 5.9 x 1 0 4平方米6.若王,是一元二次方程-5 1+6 =0的两个根，则百+工2的 值 是（）A.1 B.5 C.57 .“只要人人都献出

34、一点爱，世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班5 0名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图.根据右图提供的信息，捐款金领的众数和中位数分别是（）A.2 0、2 0 B.3 0、2 0C.3 0、3 0 D.2 0、3 08 .不等式组（21 x+l一3的解集在数轴上表3 x-5 W 1示正确的是（）9 .在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示，它的底面半径。8 =6 c m,高O C =8 c m.则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A.3 0 c m*B.3 0 7 1 c m 2 C.1 0 .如图，

35、矩形A B C。中，A 8 =3,8 C =5.过对角线交点。作。E _ L A C交AO于E,则AE的 长 是（）A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.41 1 .如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、4、B在直线6上，若a b,R t/X G E F从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到E G与B C重合.运动过程中A G E F与矩形A 8 C D事令即分的面积（S）随 时 间 变 化 的 图 象 大 致 是（）E FA Bf(a,b)=(-a,b).如,/(1 3)=(-1,3)；g(a,b)=(b,a).如，g(1,3)=(3,1);h(a,b)=(-a,-b).如,/

36、z(1,3)=(-1,-3).按 照 以 上 变 换 有：“8(2,3)=/(3,2)=(3,2),那么/(5,-3)等于()A.(-5,-3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,3)注意事项：1.第II卷共6 页.用 蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.考试时间，一律不得使用计算器.第n 卷（非选择题 共 72分）二、填 空 题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15分.把答案填在题中横线上）1 3.分解因式：x2-9 =（第 1 4 题图）8 c m,点 P 为弦A 8上一动点,则点P 到圆心01 5 .如图，N A 08是放置在正方形网格中的

37、一个角，则c o s N A O B 的值是.1 6 .“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛.获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码4791 02 3身高1 7 81 8 01 8 21 8 11 7 9则该队主力队员身高的方差是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 厘米2.1 7 .九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角N C8O =6 0。；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为7 0 米；（3）量出测倾器的高度4

38、8 =1.5 米.根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米.（精确到 0.1 米，V 3 1.7 3）（第 1 7 题图）三、解 答 题（本大题共7 个小题，共 57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分7 分）（1）计算：（x +l +2（l x）2 1（2）解分式方程：二.x 3 x 119.（本小题满分7分）（1）已知，如图，在 A 8C0中，E、尸是对角线50上的两点，且6 F=O 求证:AE=CF.（第1 9题 图 ）（第1 9题图）（2）已知，如图，A B是。的直径，C 4与。相切于点A.连接C。交。于点DC。的延长线交。于点 连接8、BD,/4 8。=3

39、 0。,求/6。和/。的度数.20.（本小题满分8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的尻（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数y =H+b的图象经过二、三四象限的概率.（用树状图或列表法求解）tmttttunnt nu:“I-2，是。的直径N D B E=90.1 分N A B D=30 N E B O =N D B E -Z A B D =90 -30 =60.2 分是。的切线：.Z C A O

40、 =90.3 分又4 4。=2乙48。=60 NC =1 80。一 N A O C -NC 4O =1 80。60。一90。=30。.2 0 .（本小题满分8分）2解：（1）左为负数的概率是一.34分3分或用列表法:二次第一次-1-23-1(-1,-2)(-1,3)-2(-2,-1)(-2,3)3(3-1)(3,-2).5分共有6种情况，其中满足一次函数 =履+6经过第二、三、四象限,即女0,b 0的情况有2种.6分2 1所以一次函数y =L c +b经过第二、三、四象限的概率为一.8分6 32 1 .（本小题满分8分）解：（1）设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元.1分

41、山题意得x +2 0 0 y =1 80 0 x +1 80 y =1 70 0.3分x =80 0解这个方程组得.4分 y =5答：职工月基本保障工资为80 0元，销售每件产品的奖励金额5元.5分（2）设该公司职工丙六月份生产z件产品.6分由题意得80 0 +5z 2 2 0 0 0 .7分解这个不等式得Z 2 2 40答：该公司职工丙六月至少生产2 40件产品.8分2 2 .解：（1）将4（3,2）分别代入？=,y =n x 中，得2 =g,3a =22:k=6,a=.2 分3二反比例函数的表达式为：y=-.3分X2正比例函数的表达式为y =-x.4分3 t y 1（2）观察图象，得在第一

42、象限内，加当0 x 3时，反比例函数的值大 B 式于正比例函数的值.6分（3）BM=D M.7 分理由：:S40MB=SAOAC=XH=3 S 矩 形 05/JC=S 四 边 形。人 O M +OM B+S O A C =3+3+6=12即。C OB=12,:OC=3:.OB=4.8 分即 二46 3，m n 23 3 3:.MB=,MD=3一一=-2 2 2M B=M D.9分2 3.（本小题满分9分）解：（1）如图，过A、。分别作A K L 8 C于K,O H，5 c于 ，则四边形AQHK是矩形:.KH=AD=3.1 分在RtaABK 中，AK=AB sin45=472.=42BK=AB

43、cos 45=472 =422分在中，由勾股定理得，HC=752-42=3BC=BK+KH+HC=4+3+3=10.3 分 如 图 ，斜 思9）A 8交BC于G点，则四边形（筋夹游蹩倒?四边形MN/AB：.MN/DG：.BG=AD=3.-.GC=10-3=7.4 分由题意知，当M、N运动到f秒时，CN=t,CM=10-2f.,/DG/MN：.ZNMC=NDGC又N C=N CMNC sAGDC.CN CM-=.5 分CD CGmt 10-2r5 7解得，.6分17(3)分三种情况讨论:当NC=A/C时，如图，即，=10-2，(第23题图)(第23题图)当MN=NC时，如图，过N作NELM C于

44、E解法一：由等腰三角形三线合一性质得EC=；MC=；(10 2f)=5 fEC 5-t在Rt/CEN 中，cosc=NC t又在R t0C 中，cosc=C =3CD 5.5-t 3-t 525解得，.8分8解法二：Z C Z C,NDHC=乙NEC=90。二NEC s/D H C.NC ECDCHC当MN=MC时，如图，过M作MF_LCN于F点.FC=-NC=-t2 2解法一:（方法同中解法一）c o sCFCMC15t=3l0-2t 5解得”竺1 7解法二：；N C =N C,/M F C =Z D H C=9 0/.AMFC s D HC.FC _ MCH CDC（第2 3题图）即占史2

45、3 5._ 6 0 I-1 7综上所述，当，=3、，=生 或/=如 时，M N C为等腰三角形.9分3 8 1 72 4.（本小题满分9分）2a解：（1）由题意得,9-3 +c =0.2分2a =34解得（b =一3c=-22 4.此抛物线的解析式为y=f+2 x 2.3分3 3（2）连 结AC、B C.因 为8C的长度一定，所以 P 8 C周长最小，就是使P C +P 8最小.8点关于对称轴的对称点是A点，与对称轴x=-l的交点即为所求的点P.设直线AC的表达式为y=丘+。则 3k+b =0,b =-2.4分（第2 4题图）解得，=一22此直线的表达式为y=：x 2.5分4把x=-l代入得y

46、=_ _.点的坐标为(1,.6分(3)S存在最大值.7分理由：；D E P C,即。E A C./OED s/X O A C：.O D =一O E ，即nn-2-m-=一OE.O C OA 2 33 3/.O E 3 m,A E -3,O E m2 2方法一：连结。PS=S四 边 形PDOE-S&OED=S 4POE+S 户0。-S 0 E l)=J _2x|3-/M|xI 2 J(2-7 7 7)x 3A4L123 2(2-/n)xl-13 2 3=nt+一4 23?048分3当 机=1时，S最大=-1+3 39分2 4方法二:S-S AOAC S AOED-S AAEP S APCD3当？

47、=1时，S最大=.9分济南市2010年初三年级学业水平考试数 学 试 题注意事项:1.本试卷分第I 卷(选 择 题)和 第 II卷(非选择题)两部分，满 分 120分.第 I 卷 1至 2 页，第 n 卷 3 至 8 页.考 试 时 间 120分钟.2.答 第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2 B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.3.选择题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效.4.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并

48、交回.第 I 卷(选 择 题 共 48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.2+(-2)的值是A.-4 B.-C.0 D.442.一组数据0、1、2、2、3、I、3、3 的众数是A.0 B.1 C.2 D.34.作为历史上第个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨.将 28400吨用科学记数法表示为A.0.284x1()5 吨

49、B.2.84X104吨 C.284x1()3 吨 口.284x102吨5.二元一次方程组 一=4 的解是x+y=26.下列各选项的运算结果正确的是A.(2/)3=8x6 B.5a2b-2a2b=3C.x6x2=x3 D.(a-b)2=a2-b27.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的4 0 名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为4沙B.史分 C.竺 分 D.8分438.一次函数y =-2 x +l的图象经过哪几个象限A.C.二、三象限三、四象限B.D.二、四象限三、四象限9.如图所示，正方形4BCO中，对角线4C、8。交于点。，点M、N分别为0

50、8、0c的中点，则cosNOMN的值为A-ID.11 0.二次函数y =x-2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是A.B.C.D.x 2-lx2x 2BT1 1.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+1 6+2 4+8 n （n是正整数）的结果为A.(2+1(1)1+8=?B.(2)1+8+1 6=?1+8+1 6+2 4=?(2 -I p 第“题图 C.(+2)2D.n21 2.如图所示，矩形A B C。中，4 B=4,8 c=46，点E是折线段A一D-C上的一个动点（点E与点4不重合），点P是点A关于B E的对称点.在点E运动的过程中，使APCB为等腰三角形的