(3份合集）2020贵州省毕节地区中考数学三模考试卷.pdf

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1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，在锐角 A B C 中，延长B C 到点D,点 0 是 A C 边上的一个动点，过点0 作直线M N B C,M N 分别交N A C B、N A C D 的平分线于E,F两点，连接A E、A F,在下列结论中：0E=0F；C E=C F；若C E=12,C F=5,则 0C 的长为6；当A O=C O 时，四边形A E C F 是矩形.其中正确的是（）2.式 子-J/（a 0）化简的结果是（）A.x J-o r B.-Xyj ax C.xyfax D.-Xy/ax3.一个圆锥的侧面展开图是一个面积为S的半圆，则圆锥的全面积为（）3 4

2、 2A.-S B.2S C.-S D.-S2 3 34.某圆锥的主视图是一个边长为3c m 的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）A.4.5 J t c m2 B.3c m2 C.4 n c m2 D.3 n c m25.如图，C 在 A B 的延长线上，C E J _ A F 于 E,交 F B 于 D,若N F=40,Z C=20,则N F B A 的度数为6.如图，C E 是D A B C D 的边A B 的垂直平分线，垂足为点0,C E 与 D A 的延长线交于点E、连接A C,B E,D O,D O 与 A C 交于点F,则下列结论：四边形A C B E 是菱形：N A C D=N

3、 B A E；A F：B E=2：3；S四 A F O E：SA CO D =2：3.其中正确的结论有（）个.A.1 B.2 C.3 D.47.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A.3.7x l（r B.3.7x 10 C.3.7x l 0-7 D.37x l 0-528.如图，直线y=m x+n 与两坐标轴分别交于点B,C,且与反比例函致y=（x 0）图象交于点A,过x点 A作 A A L x 轴，垂足为D,连接D C,若a B O C 的面积是6,则A D O C 的面积是（）A.5-2 7 5 B.5+2 6 C.4 7 1 5 -

4、6 D.-3+7154 29 .如果反比例函数 =（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）xA.a 0 C.a 210.伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次.小元制作了 2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示.20072017年外国游玄入境人数统计离入境人敦2（72（M）X2WN20102011201220132014201520162017上彳曰人1101 2V25 5112X9IIS92H6I KIIOS 31117

5、 1II07XI256S1447 42$件网人5晚。万人CII92S1129 1IWMJ1171.3122761229 71209 212102IIM3147362143 3八发4 4,人士）317233 时，y的 取 值 范 围 是.16.如果关于x的方程k x 2-6x+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为.17.直线a、b、c、d的位置如图所示，如果N l=66,N 2=66,Z 3=70,那么N4 的度数是18.将矩形纸片A B C D 如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为E F.若N D F C=70,则N D E F=三、解答题19 .已知：如图，九年一班在进行方向角模拟测

6、量时，A同学发现B同学在他的北偏东75方向，C同学在他的正南方向，这时，D同学与B C 在一条直线上，老师觉得他们的站位很有典型性，就组织同学又测出A、B距离为80米，B、D两同学恰好在C同学的东北方向且A D=B D.求 C、D两名同学与A同学的距离分别是多少米(结果保留根号).20.如图，在矩形A B C D 中，A B=4,A D=3,折叠纸片，使 A D 边与对角线B D 重合，得折痕D G,求 D G 的长.21.在“学习雷锋活动月”中，某 校 九(2)班全班同学都参加了“广告清除、助老助残、清理垃圾、义务植树”四个志愿活动(每人只参加一个活动).为了了解情况，小明收集整理相关的数据

7、后，绘制如图所示，不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：义务值树清理垃圾助老助残广告清除(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，广告清除部分对应的圆心角的度数.322.如图，在菱形A B C D 中，对角线A C,B D 相交于点0,B D=8,t a n/A B D=一，求线段A B 的长.423.“淮南牛肉汤”是安徽知名地方小吃。某分店经理发现，当每碗牛肉汤的售价为6 元时，每天能卖出 500碗；当每碗牛肉汤的售价每增加0.5 元时，每天就会少卖出20碗，设每碗牛肉汤的售价增加X 元时，一天的营业额为丫元。(1)求 y与 x的函数关系式(

8、不要求写出x的取值范围)；(2)考虑到顾客可接受价格。元/碗的范围是6 Wa4 9,且。为整数，不考虑其他因素，则该分店的牛肉汤每碗多少元时，每天的牛肉汤营业额最大？最大营业额是多少元？24.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：.3(x-2).x-425.已知：如图，Z A C B=9 0,A C=B C,A D C E,B E _ L C E,垂足分别是点 D,E.(1)求证：Z X B E C gZ C D A；(2)当 A D=3,B E=1 时，求 D E 的长.AD【参考答案】*一、选择题二、填空题13.2标14.2题号123456789101112答案AAAACCADDDD

9、C15.y7.16.17.110.18.55三、解答题19.C、D两名同学与A同学的距离分别是40 0米和渔叵米.3【解析】【分析】作A E L B C,利用直角三角形的三角函数解得即可.【详解】解：作 AE_LBC 交 BC 于点 E,贝！|NAEB=NAEC=90,由已知，得NNAB=75,ZC=45,.*.ZB=30,VBD=AD,A ZBAD=ZB=30,A ZADE=60,VAB=80,1.*.A E=-A B=40,2AD=A=_4 0 _=40=80V 3 A C =*=且=半=40 夜s i n N A O E s i n 60 73 3，siNC s i 45。2，yT答：C

10、、D两名同学与A同学的距离分别是40逝 米 和 丹 叵 米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用一方向角问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想.20.班2【解析】【分析】设A G=x,由勾股定理可求得B D的长，又由折叠的性质，可求得A B的长，然后由勾股定理可得方程：X2+22=(4-x)2,解此方程即可求得A G的长，继而求得答案.【详解】解：设A G=x,.四边形A BCD是矩形，/.Z A=9 0,V A B=4,A D=3,BD=A D2+A B2=5,由折叠的性质可得：Az D=A D=3,A G=A G=x,/DA G=Z A=9 0,.N BA

11、G=9 0,BG=A B-A G=4-x,A B=BD-A D=5-3=2,.,在 R t Z i A BG 中，A G2+Af B2=BG2,AX2+22=(4-X)%3解得：x=,2.在 R S A DG 中，D G=办小+用=12【点睛】本题主要考查了矩形的性质、翻折变换的性质以及勾股定理；解答的关键是利用勾股定理得到+于=(4-x)z.21.(1)该班的人数是56人；(2)折线统计如图所示：见解析；(3)广告清除部分对应的圆心角的度数是45 .【解析】【分析】(1)根据参加助老助残的人数以及百分比，即可解决问题；(2)先求出义务植树的人数，画出折线图即可；(3)根据圆心角=36 0 X

12、百分比，计算即可.【详解】(1)该班全部人数：14+25%=56 (人).答：该班的人数是56人；(2)56 X 50%=28 (人)，折线统计如图所示:351-警义务植树清理垃圾助老助残广告清除7(3)一 X 36 0=45.56答：广告清除部分对应的圆心角的度数是45 .【点睛】本题考查折线统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型.22.A B =5【解析】【分析】根据菱形的性质得出A C_L BD,A O-CO,O B=O D,求出0 B,解直角三角形求出A 0,根据勾股定理求出A B 即可.【详解】四边形A BCD为菱形，A BO O D,Z BO D=9

13、O0.V BD=8,.*.B0=4,c AO 3 AO,:tan ZABD=-,=-3 0 4 4A A O 3,在 R t Z A BC 中，A 0=3,0B=4,则 AB=lAD2+OB2=A/32+42=5【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键.23.(1)y =-40 x2+26()A +3(X X)；(2)售价为9 元每碗时，每天的最大营业额为3420元【解析】【分析】x(1)根据题意：售价X碗数=一天的营业额=(6+x)(500-20X )(2)由(1)可得当x 3.25时)随着X的增大而增大，再结合x取整数，即可解答，将 x=3代入函

14、数关系式可得最大营业额【详解】(1)y =(6 +x)(500-40 x)=-40 x2+26 0 x+3000(2)由(1)得 y =-4Q(x-3.25y+3422.5,当 x 3.25时)随着 X 的增大而增大，又6 a 9,.0 x 3,结合X为整数，故当x =3,即售价为9元每碗时，每天的最大营业额为3420元【点睛】此题考查二次函数的实际应用，列出方程是解题关键24.1WXV 4,见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【详解】解：*2 x-8 0 时，y

15、随 x的增大而增大的函数是（）I 1 ,A.y=-x B.y=C.y=-D.y=-xx x2.如图，P为。外一点，P A、P B分别切。于点A、B,CD切。0 于点E,分别交P A、P B于点C、D,若 P A=6,则a P C D 的周长为（）A.8 B.6 C.12D.103.如图是二次函数丫=2*+0的 x的取值范围是A.-l x 5 C.x V-1 且 x 5 D.x V-1 或 x 54.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16 纳米，已知 1 纳米=10-9 米，用科学记数法将16 纳米表示为（）A.1.6 X 10 9 米 B.1.6 X

16、 10-7 米 C.1.6 X 10-8 米 D.16 乂10米5.在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：k m）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是：（）A.出发后1 小时，两人行程均为10k m；B.出发后1.5小时，甲的行程比乙多3k m;C.两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；D.甲比乙先到达终点.6 .在同一平面内，。的半径为5c m,点 A到圆心0 的距离0A=3c m,则点A与圆0 的位置关系为（）A.点 A在圆内 B.点 A在圆上 C.点 A在圆外 D.无法确定7 .下列运算正确的是（）A.a6-a2=4 B.（a+b）2

17、=a2+b2 C.=2a2b6 D.3a g 2。=6/8.如图，。与正八边形OAB GD E bG的边。A,OG分别相交于点M、N ,则弧MN所对的圆周角N M P N的大小为（）A.30 B.45 C.6 7.5 D.7 59.若必-9=0,则 匚 邑 2 的值为()x 3A.1 B.-5 C.1 或-5 D.010.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元11.已知二次函数y=a x b x+c (a W O)的图象如图，有下列5 个结

18、论：a b c 0；b V a+c；当x V0 时，y随 x的增大而增大；2c V 3b；a+b m (a m+b)(其中m W l)其中正确的个数是()x=l12.如图，正方形A BCD和正方形CEF G中，点 D 在 CG上，BC=2,CE=6,H 是 A F 的中点，那么C H 的长二、填空题13.在平面直角坐标系中，以C(x。，y0)为圆心半径为r的圆的标准方程是(x-x0)2+(y-y0)2=r2.例如，在平面直角坐标系中，O C 的圆心C(2,3),点 M(3,5)是圆上一点，如图，过点C、点 M分别作x轴、y 轴的平行线，交于点H,在 R t MCH中，由勾股定理可得：r2=MC

19、2=CH2+MH2=l+4=5,则圆 C 的标准方程是(x -2)2+(y -3)5.那么以点(-3,4)为圆心，过 点(-2,-1)的圆的标准方程是.14.小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径0 A与。8的比为3:4,随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为 小 明），小兵获胜的概率记为 小 兵），则%、明）一%、孙 （用“”填空）15.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118 000千米，用科学记数法表示为 千米.16.分解因式：x2-9 x=.17.周末，张三、李四两人在磁湖游玩，张三在湖心岛P处观看

20、李四在湖中划船（如图），小船从P处出发，沿北偏东60。方向划行200米到A处，接着小船向正南方向划行一段时间到B处.在8处李四观测张三所在的尸处在北偏西4 5的方向上，这时张三与李四相距 米（保留根号）.18 .半径为5的大。的弦与小。相切于点C,且AB=8,则小。的 半 径 为.三、解答题19 .“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解,D.不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.学生5笈通茫视了解倩兄曷形娩廿图(I

21、)本次共调查一名学生；扇形统计图中C 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是；(2)补全条形统计图；(3)学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名学生同时被选中的概率.元一 2x 120.先化简，再求值：(-+-其中x 满足方程x (x-1)=2 (x-1).x+1.r -1 尸-121.如图，数轴上有点A、B,且点A 表 示-4,AB=10.(1)点 B 表 示 的 有 理 数 为.(2)一只小虫从点A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴正方向爬行到点C,点 M、N 分别是AC、BC的中点.若爬行4秒，则

22、M 表示数；N 表示数；MN=.若爬行16秒，则 M 表示数；线段MN=.若爬行t 秒，则线段MN=.发现：点 A、B、C 在同一直线上，点 M、N 分别是AC、B C 的中点，已知M N=a,则 AB=(用含a的式子表示)A B-22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x?+b x+c 的图象与x轴交于A、B 两点，A 点的坐标为(-3,0),B 点在原点的左侧，与 y轴交于点C(0,3),点 P是直线BC上方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式；(2)连接P 0、P C,并把P 0C沿 CO翻折，得到四边形P OP C(如图1 所 示)，那么是否存在点P,使四边形P OP C

23、 为菱形？若存在，请此时点P的坐标：若不存在，请说明理由；23.将分别标有数字1,6,8的三张卡片(卡片除所标注数字外其他均相同)洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机抽取一张卡片，抽 到 的 卡 片 所 标 数 字 是 偶 数 的 概 率 为;(2)随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回)，再随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或画树状图的方法求组成的两位数恰好是“68”的概率.24.(1)计算：(-2)2+V1 2-(2 g).(2)化简：(a+2)(a-2)-a (a-4).2 5.某销售公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：(1)求

24、销售额的平均数，众数，中位数；(2)今年公司为了调动员工的积极性提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请 根 据(1)的结果,销售额(万元)34567820销售人数(人)1321111通过比较，选用哪个数据作为今年每个销售员统一销售额标准比较合理？说明你确定这一标准的理由.【参考答案】*一、选择题二、填空题13.26题号123456789101112答案CCACCADCBACB14.15.18 X 10516.x (x-9)17.1007618.3三、解答题19.(1)本次调查的学生总人数为60人，扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是9 0 ；(2)补全条形图见解析；(3)丙和丁两名学生同

25、时被选中的概率为!.【解析】【分析】(1)由A 的人数及其所占百分比可得总人数，用 360。乘以C 人数所占比例即可得；(2)总人数乘以D 的百分比求得其人数，再根据各类型人数之和等于总人数求得B 的人数，据此补全图形即可得；(3)画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得.【详解】(1)本次调查的学生总人数为244 0%=60人，扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是。15。360 X一=9 0,60故答案为：60、9 0 ；(2)D 类别人数为60义5%=3,则 B 类别人数为60-(24+15+3)=18,补全条形图如下：学生对交通法规了修情况妾*统计图学生殖2逅 族 了|况形

26、婉计图共 有12种等可能的结果数，其中丙和丁两名学生同时被选中的结果数为2,所以丙和丁两名学生同时被选中的概率为二=.【点睛】本题主要考查条形统计图以及列表法与树状图法.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项 目数据个数之和等于总数.当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举.20.x2+l,5【解析】【分析】找出原式括号中两项的最简公分母，通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将已知的方程移项提取公因式x T,左边化为积的形式，右边化为0,利用两数相乘积为0,两因

27、式中至少有一个为0,转化为两个一元一次方程，求出方程的解得到x的值，将满足题意x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值.【详解】解：原式=扁西(x +】)(xT=x2-2x+l+2x=x2+L方程x (x-1)=2(x-1),移项变形得：(x -1)(x -2)=0,解得：x=l或x=2,当x=l时，原式没有意义；则当x=2时，原式=2?+1=5.【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及利用因式分解法解一元二次方程，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分.21.(1)6；

28、(2)-2,3,5；4,5；2a.【解析】【分析】(1)由已知可知B在A的右侧10个单位处，根据平移即可求出A坐标，(2)根据已知，分别求出C的位置，进而确定M,N的点表示的数，然后求解；在时，要分两种情况分别讨论AB表示的式子；【详解】；点 A 表 示-4,AB=10.-4+10=6,B 点表z j、6,故答案为6；(2)爬行4秒，此时C 点表示0,是 A C 的中点，J.M表 示-2；.BC=6,；.N表 示 3；，MN=2+3=5；故答案为-2,3,5；爬行16秒，此时C 点表示12,是 A C 的中点，.M表示4；.BC=6,A N 表示9；.MN=9 -4=5；故答案为4,5；当C

29、在 B 的左侧时，MN=a,1 I 1.,.MN=-AC+-BC=-AB,2 2 2/AB=2EL；当 C 在 B 的右侧时，MN=a,1 I 1.*.MN=-AC-B C=-A B,2 2 2.AB=2a；二发现:AB=2a；故答案为2a；【点睛】本题考查数轴上点的特点；能够根据点的运动位置确定点C 的具体表示的数，同时结合中点的定义是解题的关键.22.(1)y=-X2-2X+3；(2)存在.P点 的 坐 标 为(-竺 四，W )；(3)P点的坐标为(-2,2 2 215 75),四边形ABP C的面积的最大值为3.4 8【解析】【分析】(1)利用待定系数法直接将B、C 两点直接代入y=x?

30、+b x+c 求解b,c的值即可得抛物线解析式；3 3(2)利用菱形对角线的性质及折叠的性质可以判断P点的纵坐标为-5 ,令 y=-5 即可得x2-2x -33=-解该方程即可确定P点坐标；2(3)由于a A B C 的面积为定值，当四边形ABCP 的面积最大时，B P C 的面积最大；过 P作 y 轴的平行线，交直线BC于 Q,交 x轴于F,易求得直线A C 的解析式，可设出P点的横坐标，然后根据抛物线和直线 B C 的解析式求出Q、P的纵坐标，即可得到P Q 的长，以P Q 为底，B 点横坐标的绝对值为高即可求得BP C的面积，由此可得到关于四边形ABCP 的面积与P点横坐标的函数关系式，

31、根据函数的性质即可求出四边形ABCP 的最大面积及对应的P点坐标.【详解】(1)点坐标为(0,3),.y=-x2+b x+3,把 A(-3,0)代入上式得，0=9 -3b+3,解得，b=-2,.该二次函数解析式为：y=-x2-2x+3；设 P点的坐标为(x,-X2-2X+3),P P 交 CO于 E,当四边形P OP C为菱形时，则有P C=P O,连接P P ,则 P E_ LCO于 E,3.OE=CE=,23令-x?-2x+3=，2解得，xi=-2 3,XL 2+痴(不合题意，舍 去).22.P 点的坐标为(-巨巫，|).2 2(3)如图2,过点P 作 y 轴的平行线与BC交于点Q,与 0

32、A交于点F,设 P (x,-X2-2X+3),设直线A C 的解析式为：y=k x+t,(3k+t=0则r ，t=3k=1解得：c，t=3工直线A C 的解析式为y=x+3,则 Q点的坐标为(x,x+3),当 0=-x2-2x+3,解得：X 1=1,X 2=-3,AA0=3,0 B=l,则 AB=4,S A B C P =SAABC+SAAPQ+SACP O1 I 1=-AB OC+-Q P OF+-Q P AF2 2 2=-X 4X3+-(-X2-2X+3)-(x+3)X 32 23当 x=-7 时，四边形ABCP 的面积最大，2此时P点的坐标为(-；3,315),四边形ABP C的面积的最

33、大值为7一5.2 4 8【点睛】此题考查了二次函数综合题，需要掌握二次函数解析式的确定、菱形的判定和性质以及图形面积的求法等知识，当所求图形不规则时通常要将其转换为其他规则图形面积的和差关系来求解.、2、123.(1)；(2)一.3 6【解析】【分析】(1)直接利用概率公式计算可得；(2)此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，注意做到不重不漏；再根据树状图分析求得抽取到的两位数恰好是18 的情况，再根据概率公式求出该事件的概率即可.【详解】(1)随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为：，2故答案为：；(2)画树状图如下：十位 16 8 1 6 8 1 6 8.

34、不放回，能组成的两位数有16,18,61,68,8 1,8 6,由上述树状图知：所有可能出现的结果共有6 种，恰好是68 的有1 种，所以组成的两位数恰好是“68”的概率为5.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识.列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题是放回实验还是不放回实验是解题的关键.24.(1)3+2指(2)4 a-4【解析】【分析】(1)先计算负整数指数幕，二次根式的化简，零指数幕，然后计算加减法.(2)利用平方差公式和单项式乘多项式法则解答.【详解】(1)原式=4+2布-1=3+2

35、-3；(2)原式=a 2-4-a 4 a=4 a-4.【点睛】考查了平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式等知识点.25.(1)中位数为5万元；(2)用中位数5万元作为今年每个销售员统一销售额标准比较合理.理由见解析.【解析】【分析】(1)根据平均数，众数，中位数的意义进行分析；(2)从均数，众数，中位数的角度分析.【详解】(1)平均数x3 x 1+4 x 3+5x 2+6+7+8+2 01 +3 4-2 +1 x 46.6(万 元)；该组数据中出现次数最多的是4,所以众数为：4万元；将这些数据按从小到大的顺序排列：3,4,4,4,5,5,6,7,8,2 0,处于中间位置的两个数字均为5,所以

36、中位数为：5万元；(2)用中位数5万元作为今年每个销售员统一销售额标准比较合理.理由如下：因为平均数为6.6万元受极值2 0的影响较大，若把它定为标准，大多数人不能完成任务，会挫伤员工的积极性，而众数4万元，绝大多数员工不必努力就能超额完成，不利于提高销售额，若将5万元作为标准，多数人能完成任务，并且经过努力能够超额完成任务，有利于提高销售人员的积极性.【点睛】考核知识点：均数，众数，中位数.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，AABC的顶点都是正方形网格中的格点，则c o s N A B C等 于（）5B.迪52D.-32.若直线y=b x+b -1经 过 点（m,n+

37、2）和（m+L 2 n+l）,且0VbV2,则n的值可以是（）A.1B.2C.3D.43.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A,D两个端点之间的距离为1 0 c m,A O D O 1 m I.QQ.z=-9则容器的内径是(B O C O 2DA)A.5c mB.1 0 c mC.1 5c mD.2 0 c m4.把抛物线丫=群2+6*+（图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y=x2+5x+6,则a -b+c的 值 为（）A.2B.3C.5D.1 25.下面是某同学在一次作业中的计算摘录：3。+2人=5。；4 m 1 5加？=3；4JC3-(-2

38、X2)=-6X5；4/尿(_2叫=_2”；=/；（）（0 3 +（_。）=a?其中正确的个数有A.B.2个C.3个D.4个()1个6.在数轴上表示不等式组l +x 0“c c的解集，正确的是4-2x20A.B.C.-1 0 1 2 3)7.D.0 1如图所示，E是边长为1的正方形A B C D的对角线B D上一点，且B E=B C,P为C E上任意一点，P Q B C于点Q,P R B E于点R,则P Q+P R的 值 是（）DC1 2B.-C.4 D.-2 2 38.已知二次函数y =f 一区+c,点 A（l,y）与点+都在该函数的图象上，且 是正整数，若满足X%的点6 有且只有3 个，则b

39、的取值范围是（）A.4/?5B.5b6 C.4b5D.5 4 b 69.在 R t z!ABC 中，Z C=90,a=l,c=4,则 s i n B=()A.晅T 1 1B.-C.一4 3D.叵410.一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A.正三角形C.正五边形B.正四边形D.正六边形11.如图，在四边形ABCD 中，AC 与 BD 相交于点0,Z BAD=90,B 0=D 0,那么添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（）A.Z ABC=90B.Z BCD=90C.AB=CDD.AB/CD12.由

40、 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（)A.二 B.C.一 D.u rm rri二、填空题13 .已知一组正数弓,g,生,4 的平均数为2,则 4+1,4+2,%+3,4+4 的平均数为.14.如图，点 0 是矩形ABCD 的对角线A C 的中点，M是 A D 的中点，若 0M=3,B C=1 0,则 0 B 的长为15 .若关于x的一元二次方程x 2-4x+m=0有实数根，则实数m满足.16 .如图，已知A（0,-4）、B（3,-4）,C 为第四象限内一点且N A0C=70,若N CAB=20,则/O CA=_ _ _ _ _ _17.在3 x 3 的方格中，A、B、

41、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从 C、D、E、F 四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B 为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是18.已 知（x+y）2=25,x2+y2=1 5,则 x y=.三、解答题19.如图，已知A、B,C、D四点顺次在同一条直线上，AE/7FD,AE=FD,A B=C D,求证：Z A C E=ZD BF.20.某 校 1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图.部分学生捐款金额扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为一

42、；（2）图中“20元”对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 ；（3）估计该校本次活动捐款金额为15 元 以 上（含 15 元）的学生人数.21.在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点0 和ABC.（1）请以点0 为位似中心，把ABC缩小为原来的一半（不改变方向）,得到B，C ；（2）请 用 适 当 的 方 式 描 述 B，C 的顶点A 、B，、C 的位置.22.如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F,G,H分别是AD,AE,D E的中点.(1)求证：四边形AGHF是平行四边形；(2)若BC=10c m,当四边形E HFG是正方形时，求矩形ABCD的面

43、积.23 .某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系20 x(M 5)式：y=10犬+100(5 0)的对称轴右侧的图象记作G.(1)若G经过C点，求抛物线的解析式；(2)若G与AABC有交点.k 求a的取值范围；当0 =经过G上一点，求k的最大值.x25 .先化简，再求值：f a 一一2，其中 a=2019-(-)-1 2一2白 +1 )2【参考答案】*一、选择题二、填空题13.5题号123456789101112答案BBDBACABDBCC14.V 3 4

44、15.m 416.40 .317.4.18.5三、解答题19.见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质可得到N A=N D,根据等式的性由已知AB=CD 可得AC=BD,从而可利用S AS 来判定A E C A D F B,再根据全等三角形的对应角相等即可得到：Z ACE=Z D BF.【详解】解：证明：；AE D F,.Z A=Z D.V AB=CD,.*.AB+BC=CD+BC.即 AC=BD.在AE C和A D E B 中，AE=DF =x 10 x 10=5 0c 77r.2【点睛】此题考查正方形的性质，关键是根据三角形中位线定理和平行四边形的判定和正方形的性质解答.23.(1)小华第

45、12天生产的帽子数量为220顶：(2)当 x=1 4 时，w有最大值，最大值为5 76 元；(3)第 15 天每顶帽子至少应提价0.2 元.【解析】【分析】(1)把 y =220代入y =10 x+l()0,解方程即可求得；(2)根据图象求得成本p与 x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W与 x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；(3)根 据(2)得出m+1=1 5,根据利润等于订购价减去成本价得出提价a 与利润w的关系式，再根据题意列出不等式求解即可【详解】解：(1)若 20 x =2 2 0,则x =l l ,与0 4 x4 5不符，.,.1

46、0 +100=220,解得:x-1 2,故 第 12天生产了 220顶帽子；(2)由图象得，当OWxWlO时，尸=5.2；当1 0 V X W 2 0 时，设。=乙+灰 氏#0),把(10,5.2),(20,6.2)代入上式，得Qk+b=5.2 20k+8=6.2 解得，%=0.18=4.2p =0.l x+4.2 0 4 x4 5时，w=y(8-p)=20 x(8-5.2)=5 6 x当x =5 时，w有最大值为卬=280(元)5 x K 1 0 时，v v=y(8p)=(10 x+10()x(8-5.2)=28x +2 8 0,当x =10 时，w有最大值，最大值为 5 6 0(元)；10

47、 4 9，a 0,2答：第15天每顶帽子至少应提价0.2元.【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式.3 224.(1)y=己)一 釉 2,k的最大值为1 1 2.8 4 9【解析】【分析】(1)如 图1中，作C H _L AB于H.求出点C坐标即可解决问题；(2)当抛物线经过点A时，a=2,当抛物线经过点B时，2=4 9 a,可得a=2,由此即可解决问49题；2 2 2由题意当a=时，y=x2,当y=8时，8=x2,因为x 0,推出x=1 4,由题意当反比例函49 49 49数

48、y=&经 过 点(1 4,8)时k的值最大；x【详解】在R tZ AC H中，C H=行 好 手 =4,AC (4,6),抛物线丫=2*2(a0)经过C点,A6=1 6 a,.3 a=-,8 抛物线的解析式为y=：x2.O(2).*(1,2),B(7,2),当抛物线经过点A时，a=2,当抛物线经过点B时，2=4 9 a,.若G与ABC有交点,2 WaW2.492 2由题意当a=时，y=x2,49 492当 y=8时，8=X2,49Ax0,Ax=1 4,.当反比例函数y=七经 过 点(1 4,8)时 k的值最大，此时k=1 1 2,XA k的最大值为1 1 2.【点睛】本题考查二次函数综合题、待定系数法、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，学会利用特殊点解决问题，属于中考压轴题.【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解./_ a _ _ 2a2-2a+l la-1 JQ(Q 1).U 2(1)-3-1)2 丁 a-a a-1-c i 1 c i+2a当 a=20 1 9-(；)T=1-2=-1 时,原式=-12-(-1)3【点睛】本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.