内蒙古开鲁县联考2023届中考数学猜题卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,在三角形ABC中,ACB=90,B=50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC、AB交于点O,则COA的度数是(
2、)A50B60C70D802一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A3B1C3D23如图,已知ABC中,A=75,则1+2=( )A335B255C155D1504已知两组数据,2、3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是()A中位数不相等,方差不相等B平均数相等,方差不相等C中位数不相等,平均数相等D平均数不相等,方差相等5下列计算正确的是()A(a+2)(a2)a22B(a+1)(a2)a2+a2C(a+b)2a2+b2D(ab)2a22ab+b26下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab
3、)Dmxmynxnym(xy)n(xy)7如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形,其中为轴对称图形的是()ABCD8如图,A(4,0),B(1,3),以OA、OB为边作OACB,反比例函数(k0)的图象经过点C则下列结论不正确的是()AOACB的面积为12B若y5C将OACB向上平移12个单位长度,点B落在反比例函数的图象上D将OACB绕点O旋转180,点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上9的倒数是()AB2C2D10方程的解为( )Ax3Bx4Cx5Dx5二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11的算术平方根为_12如图,ABC中,AB=AC,以AC为
4、斜边作RtADC,使ADC=90,CAD=CAB=26,E、F分别是BC、AC的中点,则EDF等于_13如图所示,一动点从半径为2的O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60的方向运动到O上的点A4处;A4A0间的距离是_;按此规律运动到点A2019处,则点A2019与点A0间的距离是_14如果正比例函数的图像经过第一、三象限,那么的取值范围是 _15如图,在平行四边形中,点在边上,将沿折叠得到,点落在对角线上若,则的周长为_1
5、6如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E,F,要使折痕始终与边AB,AD有交点,BP的取值范围是_17若一个多边形的每一个外角都等于40,则这个多边形的边数是 三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)在星期一的第八节课,我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级得分x(分)频数(人)A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x80
6、8F70x754请你根据图表中的信息完成下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是 其中m ,n (2)扇形统计图中,求E等级对应扇形的圆心角的度数;(3)我校九年级共有700名学生,估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人?(4)我校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率19(5分)如图,AB是O的直径,D、D为O上两点,CFAB于点F,CEAD交AD的延长线于点E,且CE=CF.(1)求证:CE是O的切线;(2)连接CD、CB,若AD=CD=a,求四边形ABCD面积.20(8分
7、)如图所示,已知一次函数(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D若OA=OB=OD=1(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式21(10分)如图,在ABCD中,以点4为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B、F为圆心,大于BF的长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并廷长交BC于点E,连接EF(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AB2,AE2,求BAD的大小22(10分)为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1
8、辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?23(12分)综合与探究如图,抛物线y=与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线l经过B,C两点,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,连接CM,将线段M
9、C绕点M顺时针旋转90得到线段MD,连接CD,BD设点M运动的时间为t(t0),请解答下列问题:(1)求点A的坐标与直线l的表达式;(2)直接写出点D的坐标(用含t的式子表示),并求点D落在直线l上时的t的值;求点M运动的过程中线段CD长度的最小值;(3)在点M运动的过程中,在直线l上是否存在点P,使得BDP是等边三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由24(14分)如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=1OD,OE=1OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE(1)求证:DEAG;(1)正方形ABCD固定,将正
10、方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)得到正方形OEFG,如图1在旋转过程中,当OAG是直角时,求的度数;若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】试题分析:在三角形ABC中,ACB=90,B=50,A=180ACBB=40由旋转的性质可知:BC=BC,B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB,ACB=10,COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故选B考点:旋转的性质2、C【解析】试题分析:根据根与系数的关系可得出两根的积,即可求得方程
11、的另一根设m、n是方程x2+kx3=0的两个实数根,且m=x=1;则有:mn=3,即n=3;故选C【考点】根与系数的关系;一元二次方程的解3、B【解析】A+B+C=180,A=75,B+C=180A=1051+2+B+C=360,1+2=360105=255故选B点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理,掌握n边形内角和为(n2)180(n3且n为整数)是解题的关键4、D【解析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析,进而求出答案【详解】2、3、4的平均数为:(2+3+4)=3,中位数是3,方差为: (23)2+(33)2+(34)2= ;3、4、5的平均数为:(3+4+5)=4,中位数是4
12、,方差为: (34)2+(44)2+(54)2= ;故中位数不相等,方差相等故选:D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差的意义,解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.5、D【解析】A、原式=a24,不符合题意;B、原式=a2a2,不符合题意;C、原式=a2+b2+2ab,不符合题意;D、原式=a22ab+b2,符合题意,故选D6、C【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,据此进行解答即可.【详解】解:A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式,故都不是因式分解,只有C选项符合因式分解的定义,故选择C.【点睛】本题考查了因式分解的定义,牢记定义是解题关键.7
13、、D【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解:根据轴对称图形的概念,A、B、C都不是轴对称图形,D是轴对称图形故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形,轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形8、B【解析】先根据平行四边形的性质得到点的坐标,再代入反比例函数(k0)求出其解析式,再根据反比例函数的图象与性质对选项进行判断.【详解】解:A(4,0),B(1,3), ,反比例函数(k0)的图象经过点,反比例函数解析式为.OACB的面积为,正确;当时,故错误;将OACB向上平移12个单位长度,点的坐标变为,在反比例函数图象上,故正确;因
14、为反比例函数的图象关于原点中心对称,故将OACB绕点O旋转180,点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上,正确.故选:B.【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质,结合图形,熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键.9、B【解析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【详解】解:11的倒数是1故选B【点睛】本题考查了倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键10、C【解析】方程两边同乘(x-1)(x+3),得x+3-2(x-1)=0,解得:x=5,检验:当x=5时,(x-1)(x+3)0,所以x=5是原方程的解,故选C.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【
15、解析】首先根据算术平方根的定义计算先=2,再求2的算术平方根即可【详解】=2,的算术平方根为【点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.12、【解析】 E、F分别是BC、AC的中点. , CAB=26 又 CAD =26 !13、 1 【解析】据题意求得A0A14,A0A1,A0A31,A0A4,A0A51,A0A60,A0A74,于是得到A1019与A3重合,即可得到结论【详解】解:如图,O的半径1,由题意得,A0A14,A0A1,A0A31,A0A4,A0A51,A0A60,A0A74,101963363,按此规律A1019与A3重合,A0A1019A0A31
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