内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗重点达标名校2022-2023学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1函数的图像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（ ）A35B45C55D653计算36（6）的结果等于（）A6B9C30D64二次函数y3（x1）2+2，下列说法正确的是（）A图象的开口向下B图象的顶点坐标是（

2、1，2）C当x1时，y随x的增大而减小D图象与y轴的交点坐标为（0，2）5人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A0.86104B8.6102C8.6103D861026根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A9B7C9D77下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正五边形 B平行四边形 C矩形 D等边三角形8如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k169下列运算中，计

3、算结果正确的是（）Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C（a2）3=a6 Da12a6=a210下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_12有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_13分解因式：x2y2xy2+y3_14已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函数

4、y=图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_15如图，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为_16若将抛物线y=4（x+2）23图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_17如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.19（5分）2013年3月，

5、某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：）20（8分）计算：2cos30+-()-221（10分）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.22（10分）已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F 求证：ABFCDE； 如图，若1=65，求B的大小23（12

6、分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如：动点P的坐标满足（m，m1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x1的图象即点P的轨迹就是直线y=x1（1）若m、n满足等式mnm=6，则（m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ；（2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，求点P的轨迹；（3）若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a4），设线段MN的中点为Q，求点Q到x轴的最短距离24（14分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为（1）抛物线的对称轴是直线_；（2）当

7、时，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结合函数的图象，直接写出的取值范围参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据反比例函数中，当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，进而得出答案【详解】解：函数的图象位于第四象限故选：D【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键2、C【解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35；而由圆周角的推论不难得知A

8、CB=90，则由CAB=90-B即可求得.详解：ADC=35，ADC与B所对的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直径，ACB=90，CAB=90-B=55，故选C点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.3、A【解析】分析：根据有理数的除法法则计算可得详解：31（1）=（311）=1 故选A点睛：本题主要考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除2除以任何一个不等于2的数，都得24、B【解析】由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案【详解】解：A、因为a30，所以开

9、口向上，错误；B、顶点坐标是（1，2），正确；C、当x1时，y随x增大而增大，错误；D、图象与y轴的交点坐标为（0，5），错误；故选：B【点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）5、C【解析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】数据8 600用科学记数法表示为8.6103故选C【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10

10、时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）6、C【解析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【详解】当x=7时，y=6-7=-1，当x=4时，y=24+b=-1，解得：b=-9，故选C【点睛】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法7、C【解析】分析：根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解详解：A. 正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.B. 平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误.C. 矩形，既是中心对称

11、图形又是轴对称图形，故本选项正确.D. 等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.点睛：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的判断，我们要熟练掌握一些常见图形属于哪一类图形，这样在实际解题时，可以加快解题速度，也可以提高正确率.8、C【解析】试题解析：由于ABC是直角三角形，所以当反比例函数经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论ABC是直角三角形，当反比例函数经过点A时k最小，经过点C时k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故选C9、C【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相减；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分

12、析判断即可得解【详解】A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a2+a3不能进行运算，故本选项错误；C、（a2）3=a23=a6，故本选项正确；D、a12a6=a126=a6，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键10、D【解析】分析：根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解：A、y=3x2的图象向上平移2个单位得到y=3x2+2，故本选项错误；B、y=3x2的图象向右平移1个单位得到y=3（x1）2，故本选项错误；C、y=3x2的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位得到y

13、=3（x1）2+2，故本选项错误；D、y=3x2的图象平移不能得到y=2x2，故本选项正确故选D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、 【解析】分析：根据概率的计算公式颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可详解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是故答案为：点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12、【解析】根据题意，使用列举法

14、可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=.故其概率为：【点睛】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13、y（xy）2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】x2y2xy2+y3y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合

15、运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、y1y1【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y1的大小，从而可以解答本题详解：反比例函数y=-，-40，在每个象限内，y随x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函数y=-图象上的两个点，-4-1，y1y1，故答案为：y1y1点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答15、 【解析】 DEBC 即 16、（7，0）【解析】直接利用平移规律“左加右减，上加下减”得出平移后的解析式进而得出答案【详解】将抛物线y=-4（x+2）2-3图象向左平移5个单

16、位，再向上平移3个单位，平移后的解析式为：y=-4（x+7）2，故得到的抛物线的顶点坐标是：（-7，0）故答案为（-7，0）【点睛】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键17、32【解析】根据直径所对的圆周角是直角得到ADB=90，求出A的度数，根据圆周角定理解答即可【详解】AB是O的直径，ADB=90，ABD=58，A=32，BCD=32，故答案为32三、解答题（共7小题，满分69分）18、（6+2）米【解析】根据题意求出BAD=ADB=45，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，继而可求

17、出CG的长度【详解】由题意可知BAD=ADB=45，FD=EF=6米，在RtPEH中，tan=,BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6，tan= ,CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度19、5.5米【解析】过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出关于x的方程，解出即可.【详解】解：过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中，CAD=30，则AD=CD=x.在RtBCD中，CBD=45，则BD=CD=

18、x.由题意得，xx=4，解得：.答：生命所在点C的深度为5.5米.20、5【解析】根据实数的计算，先把各数化简，再进行合并即可.【详解】原式=5【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知特殊三角函数的化简与二次根式的运算.21、8，15，18，6，7；【解析】分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+1）个面，1n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系详解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681011棱数b9111518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面

19、多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+1个面，共有1n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=1点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+1）个面，1n个顶点和3n条棱是解题关键22、（1）证明见解析；（2）50【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，证出AFB=1，由AAS证明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果试题解析：（1）四边形AB

20、CD是平行四边形， AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE， AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1=ECB，DCE=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考点：（1）平行四边形的性质；（2）全等三角形的判定与性质23、（1）；（2）y=x2；（3）点Q到x轴的最短距离为1【解析】（1）先判断出m（n1）=6，进而得出结论；（2）先求出点P到点A的距离和点P到直线y=1的距离建立方程即可得出结论；（3）设出点M，N的坐标，进而得出点Q的坐标，利用MN=a，得出，即可得出结

21、论【详解】（1）设m=x，n1=y，mnm=6，m（n1）=6，xy=6， （m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是故答案为：；（2）点P（x，y）到点A（0，1），点P（x，y）到点A（0，1）的距离的平方为x2+（y1）2，点P（x，y）到直线y=1的距离的平方为（y+1）2，点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，x2+（y1）2=（y+1）2， （3）设直线MN的解析式为y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），线段MN的中点为Q的纵坐标为 x24kx4b=0，x1+x2=4k，x1x2=4b， 点Q到x轴的最短距离为1【点睛】此题是二次函数综合题，主

22、要考查了点的轨迹的定义，两点间的距离公式，中点坐标公式公式，根与系数的关系，确定出是解本题的关键24、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找出抛物线的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及即可得出点、的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点的坐标，依照题意画出图形，观察图形可得出，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，结合的取值范围即可得出的取值范围【详解】（1）抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线故答案为：（2）抛物线的对称轴为直线，点的坐标为，点的坐标为将代入，得：，解得：，抛物线的函数表达式为（3），点的坐标为直线y=n与直线的交点的横坐标记为，且当时，总有，x2x30，直线与轴的交点在下方，直线：经过抛物线的顶点， 【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照题意画出图形，利用数形结合找出