高中数学数列知识点分析课件.ppt

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1、专题强化突破专题强化突破第一部分专题四数列专题四数列返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 第一讲等差数列、等比数列第一讲等差数列、等比数列返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 高考考点考点解读等差(等比)数列的基本运算1.在等差(等比)数列中，a1，an，Sn，n，d(q)这五个量中已知其中的三个量，求另外两个量2考查等差(等比)数列的通项公式，前n项和公式，考查方程的思想以及运算能力等差(等比)数列的性质1.等差(等比)数列项或和的一些简单性质的应用2常与数列的项或前n项和结合考查等差(等比)数列的性质等差(等比)数列的判断与证明1.以递推数列为载体，考查等差(等比)数列的定义或等差

2、(等比)中项2以递推数列为命题背景考查等差(等比)数列的证明方法返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)加强对等差(等比)数列概念的理解，掌握等差(等比)数列的判定与证明方法(2)掌握等差(等比)数列的通项公式、前n项和公式，并会应用(3)掌握等差(等比)数列的简单性质并会应用预测2020年命题热点：(1)在解答题中，涉及等差、等比数列有关量的计算、求解(2)已知数列满足的关系式，判定或证明该数列为等差(等比)数列(3)给出等差(等比)数列某些项或项与项之间的关系或某些项的和，求某一项或某些项的和.1 1知知 识识 整整 合合、易易 错错

3、警警 示示2 2感感 悟悟 真真 题题、掌掌 握握 规规 律律3 3典典 题题 例例 析析、命命 题题 探探 明明4 4课课 时时 题题 组组、复复 习习 练练 案案返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 知识整合、易错警示知识整合、易错警示返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 知识整合1重要公式(1)等差数列通项公式：an_.(2)等差数列前n项和公式：Sn_.(3)等比数列通项公式：_.(4)等比数列前n项和公式：Sn_.a1(n1)dana1qn1返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 (5)等差中项公式：_.(6)等比中项公式：_.(7)数列an的前n项和Sn与通项an之间的关

4、系：an_.2anan1an1(nN*，n2)返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 2重要结论(1)通项公式的推广：等差数列中，an_；等比数列中，an_.(2)增减性：等差数列中，若公差大于零，则数列为_；若公差小于零，则数列为_.等比数列中，若a10且q1或a10且0q0且0q1，或a11，则数列为_.(3)等差数列an中，Sn为前n项和_仍成等差数列；等比数列bn中，Tn为前n项和Tn，T2nTn，T3nT2n，一般仍成等比数列 am(nm)damqnm递增数列递减数列递增数列递减数列Sn，S2nSn，S3nS2n，返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二

5、二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 感悟真题、掌握规律感悟真题、掌握规律返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 1(2019全国卷，5)已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a53a34a1，则a3()A16 B8 C4 D2C返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 A返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 3(2018全国卷，4)记Sn为等差数列的前n项和若3S3S2S4，a12，则a5()A12B10C10D12B返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 5(2019

6、江苏卷，8)已知数列an(nN*)是等差数列，Sn是其前n项和若a2a5a80，S927，则S8的值是_.16返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 6(文)(2019全国卷，14)记Sn为等差数列an的前n项和若a35，a713，则S10_.100返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 4返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 7(2018全国卷，14)记Sn为数列的前n项和若Sn2an1，则S6_.63返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 8(2019全国卷，19)已知数列an和bn满足a11，b10，4an13anbn4,4bn13bn

7、an4.(1)证明：anbn是等比数列，anbn是等差数列；(2)求an和bn的通项公式返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 典题例析、命题探明典题例析、命题探明返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 典 题 例 析等差、等比数列的基本运算等差、等比数列的基本运算(2018全国卷，17)等比数列中，a11，a54a3.(1)求an的通项公式(2)记Sn为an的前n项和若Sm63，求m.例 1返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 等差(等比)数列基本运算的解题思

8、路1设基本量a1和公差d(公比q)2列、解方程(组)：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，求出a1和d(q)后代入相应的公式计算3注意整体思想，如在与等比数列前n项和有关的计算中，两式相除就是常用的计算方法，整体运算可以有效简化运算4警示：等比数列前n项和公式中，若不确定q是否等于1，应分q1或q1两种情况讨论返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 跟踪训练1(文)(2019湖南衡阳一模)在等差数列an中，a13a8a15120，则a2a14的值为()A6B12C24D48解析在等差数列an中，a13a8a15120，由等差数列的性质可得a13a8a155a8120，a824，a2a

9、142a848.故选D.D返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 (理)等比数列an中，若a48a1，且a1，a21，a3成等差数列，则其前5项和为()A30 B32 C62 D64C返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 C返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 3(文)等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则数列an的公比为_.返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 (理)已知在数列an中，a11，an1an3，Sn为an的前n项和，若Sn51，则n_.6返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 典 题 例 析等差、等比数列的基本性质等差、等比数列的基本

10、性质例 2B返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 C解析因为Sn是等差数列an的前n项和，若S40，且S83S4，S12S8，所以由等差数列的性质得：S4，S8S4，S12S8成等差数列，所以2(S8S4)S4(S12S8)，所以2(3S4S4)S4(3S43S4)，解得2.返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 (3)(文)在等差数列an中，已知a113,3a211a6，则数列an的前n项和Sn的最大值为_.49返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 等差、等

11、比数列性质的应用策略(1)项数是关键：解题时特别关注条件中项的下标即项数的关系，寻找项与项之间、多项之间的关系选择恰当的性质解题(2)整体代入：计算时要注意整体思想，如求Sn可以将与a1an相等的式子整体代入，不一定非要求出具体的项(3)构造不等式函数：可以构造不等式函数利用函数性质求范围或最值返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 A返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 2在等比数列an中，已知a1a38，a5a74，则a9a11a13a15()A1 B2 C3 D2或4C返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 典 题 例 析等差、等比数列的判断与证明等差、等比数列的判断与证明例 3返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 跟踪训练(文)(2017全国卷，17)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 返回导航专题四数列数 学二二轮轮复复习习 课时题组、复习练案课时题组、复习练案