保险精算(共66张PPT).pptx

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1、保险精算保险精算培训专用2 2保险精算的概述非寿险精算寿险精算培训专用保险精算的起源保险精算的起源1693年，哈雷发表了第一张生命表1756年，道得森提出了均衡保费的概念1848年，英国精算协会成立1992年，中国第一张经验生命表的编制 （1990-1993）培训专用保险精算的发展和现状保险精算的发展和现状从传统产品到非传统产品从寿险到非寿险、养老金、财务和投资从保险公司到咨询机构、政府部门从各个国家独立的精算制度到国际统一的精算标准培训专用一、保险精算的基本原理收支相等原则收支相等原则保险期间末期的保费收入的本利和（终值）=支付保险金的本利和保险合同成立时的保费收入的现值 =支付保险金的现值

2、某一时点的保费收入 =支付保险金的本利和（现值）培训专用6 6一、保险精算的基本原理大数法则大数法则用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消，事件发生的频率将趋近于一个常数。大消，事件发生的频率将趋近于一个常数。大数法则是一系列定理的统称。数法则是一系列定理的统称。切比雪夫大数定律切比雪夫大数定律 贝努利大数定律贝努利大数定律 泊松大数定律泊松大数定律培训专用7 71.1 1.1 切比雪夫大数定律切比雪夫大数定律设设X1,X2,是两两不相关的随机变量序列，其期是两两不相关的随机变量序列，其期望值望值E(X1),E(X2),及方差及方差2(X1),2(X2)

3、,都存都存在，且这些方差有共同的上界在，且这些方差有共同的上界,即即2(Xi)K，i=1,2,，则对任意的，则对任意的0，存在，存在 培训专用8 81.2 贝努利大数定律 设设Sn是是n重贝努利试验中事件重贝努利试验中事件A发生的次数，发生的次数，p是事件是事件A发生的概率，则对任意的发生的概率，则对任意的0，存在，存在 该定律表明事件发生的频率具有稳定性。当试验次数该定律表明事件发生的频率具有稳定性。当试验次数n很大时，事件发生的频率与其真实概率有较大偏差的很大时，事件发生的频率与其真实概率有较大偏差的可能性很小可能性很小.培训专用9 91.3 1.3 泊松大数定律泊松大数定律 设某一随机事

4、件设某一随机事件A在第在第1次试验中出现的概率批次试验中出现的概率批p1为，为，在第在第2次试验中出现的概率为次试验中出现的概率为p2，,在第在第n次试验中出次试验中出现的概率为现的概率为pn。同样用。同样用Sn表示事件表示事件A在在n次试验中发生次试验中发生的次数，则对任意的的次数，则对任意的0，存在，存在培训专用 保险费率概述一、保险费率的含义与构成（一）保险费率的含义保险费率是指每一单位的保险对应的价格，而保险费是指保险的总价格。保费；投保人支付的对价费率：单位保险金额的保费，每份单价（二）保险费率的构成毛保费=纯保费+附加保费毛费率=纯费率+附加费率各自对应什么用途？各自对应什么用途？

5、培训专用二、保险费率的特点费率的厘定在实际成本之前；对同类保险业务的保额损失率的推断；费率受政府管制较严；培训专用三、保险费率的厘订原理公平合理原则：收付平衡原则保证偿付原则：相对稳定原则：大数定律促进防损原则：价格杠杆培训专用（一）分类法（一）分类法纯费率法，损失率法；纯费率法，损失率法；（二）增减法（二）增减法表定法：根据显著危险因素调整表定法：根据显著危险因素调整经验法；将当期的索赔情况纳入到下期的费率计算中经验法；将当期的索赔情况纳入到下期的费率计算中追朔法；将当期的索赔情况纳入到本期的费率计算中追朔法；将当期的索赔情况纳入到本期的费率计算中（三）判断法（三）判断法单独制定费率，个人主

6、观观察和判断单独制定费率，个人主观观察和判断基础方法基础方法结合个案的结合个案的调整法调整法特例，很少用到特例，很少用到众多风险单众多风险单位分群位分群同质风险单同质风险单位位估计每群的平估计每群的平均损失率均损失率费率费率手册手册四、费率厘定的一般方法培训专用例例：如如果果某某厂厂商商投投保保，起起初初它它所所预预缴缴的的标标准准保保费费是是依依据据经经验验法法而而定定的的，为为l l万万元元，由由此此可可使使用用追追溯溯法法得得出出基基本本保保险险费费(BP)(BP)。如如果果基基本本保保险险费费为为标标准准保保险险费费的的20%20%，即即20002000元元。损损失失调调整整系系数数和

7、和税税收收系系数数分分别别为为1.11.1和和1.21.2，在保险期间，投保人损失了在保险期间，投保人损失了l 000l 000元或元或2 2万元。万元。当当其其损损失失为为10001000元元时时，应应缴缴的的保保费费为为：RPRP(2000+l 0001.1)1.2(2000+l 0001.1)1.23720(3720(元元)当当其其损损失失为为2 2万万元元时时，应应缴缴保保费费为为：RPRP(2000+200001.1)1.2(2000+200001.1)1.228800(28800(元元)培训专用第二节 非寿险精算一、非寿险费率厘定的基本原理非寿险：财产保险、健康保险和意外伤害保险毛

8、费率=纯费率+附加费率纯费率以平均损失率法来确定；培训专用 毛费率=纯费率+附加费率平均保额损失平均保额损失率的确定率的确定纯费率的确定纯费率的确定附加费率附加费率的确定的确定毛费率的确定毛费率的确定培训专用17财产保险费率厘定原理财产保险费率厘定原理 财产保险费率的厘定是以损失率为基础的，损失率决定保险费率的最低限度，是制定保险纯费率的依据。然后再计算附加费率。1、损失率的计算损失率保险赔款保险金额100赔付率保险赔款保费收入 100培训专用二、纯费率的确定方法历年平均保额损失率的计算；平均保额损失率均方差稳定性系数3、附加方差，确定纯费率；培训专用19财险费率厘定原理财险费率厘定原理培训专

9、用20财险费率厘定原理财险费率厘定原理培训专用21财险费率厘定原理财险费率厘定原理均方差与平均损失率相比，称为稳定系数稳定系数=0.00396/0.04100%=9.9%一般说来，稳定系数越低，则保险经营的稳定程度越高；稳定系数越高，则保险经营的稳定程度越低。（1020）纯费率=损失率(1+稳定系数)培训专用22财险费率厘定原理财险费率厘定原理3、附加费率计算附加费率=(业务费用开支总和保险金额总和)100%业务费用总开支，主要包括：营业税、代理手续费、业务费、企业管理费、工资及其他费用、预期经营利润等。附加费率除按上述公式计算外，也可用占纯费率的一定比例来表示。如附加费率为纯费率的20。培训

10、专用第三节 寿险费率的厘订 一、寿险费率的制定原理（一）费率厘定三要素：生命表、利率、费用率收支平衡原理:纯保费的精算现值=保险金给付的精算现值;毛保费的精算现值=保险金给付的精算现值+附加保费的精算现值;培训专用寿险费率影响因素：死亡率（生命表）、利息率、费用率寿险费率寿险费率生命表利率费用率纯费率附加费率影响给付保险金的概率客户资金的时间价值公司的经营成本培训专用（二）（二）生命表生命表1、生命表的含义和种类含义：生命表示对一定时期某一个国家或地区的特定人群的有关生存、死亡的统计资料加以分析整理而形成的一种表格。它反映了某一特定人群在各个年龄阶段的生存或死亡的概率分布情况，使厘定人寿保险纯

11、费率的基本依据。分类：国民生命表，经验生命表；完全生命表，简略生命表；选择生命表，终极生命表，综合生命表；培训专用年龄 生存人数 死亡人数生存率死亡率完全平均余命（二）生命表的主要内容（二）生命表的主要内容培训专用（三）现值、终值与利率单利和复利终值和现值现值现值 A终值终值 Sn培训专用二、寿险纯保费的计算模型的通用假设：1、投保年龄为x，投保人数为lx，中间死亡人数为dx.2、保险期限为n年3、保险金额均为1元，（由此计算出来的保费即为费率）4、保费均在年初交纳，保险金均在年末给付投保期满lxlx+1lx+2lx+n-1dxdx+1dx+n-1lx+n培训专用一死亡保险趸缴保险费计算1、定

12、期死亡保险：保险人对被保险人在保险期间内因约定的保险事件发生导致死亡承担给付保险金责任的保险。设有年龄为x的Lx个被保险人参加了n年期定期寿险，设n年内各年死亡人数分别为dx，dx+1，dx+n-1，保险人于年末向受益人给付保险金1元，预定年利率i。V=1/1+i于是保险人历年给付的保险金累积现值为：vdx+v2 dx+1+vn dx+n-1，人寿保险趸缴净保险费计算人寿保险趸缴净保险费计算培训专用我们用 表示被保险人投保时为x岁，保额为1元的n年定期死亡保险的趸缴保费，则由收付平衡原则有：vdx+v2 dx+1+vn dx+n-1 =（vdx+v2 dx+1+vn dx+n-1）/lx =培

13、训专用2、终身死亡保险显然，如令n（表示极限年龄），则定期寿险即为终身寿险。保险人对保险有效期内被保险人因保险事故发生所致死亡承担给付保险金责任。我们用 表示一份终身寿险的趸缴纯保费，则：培训专用例1：一位40岁男性投保人为自己投保了5年期死亡保险，保险金额100000元，预定利率为5%，生命表中d40,d41,d42,d43,d44,d45，L40：1966,2153,2358,2584,2831,958785。求投保人应趸缴纯保费多少？解：设投保人应趸缴A元纯保险费，则 A=100000=100000（0.952381966+0.907022153+0.863832358+0.822702

14、584+0.783522831)958785=1064.49(元)培训专用生存保险是以被保险人生存到约定的期限为给付保险金条件的人寿保险。设有年龄为x的Lx个被保险人参加了n年期生存保险，到第n年末生存人数 ，保险人向每位生存者给付1元钱，则给付总额的现值为 。我们用 表示被保险人投保时年龄为x岁，保额为1元的n年期生存保险的趸缴纯保费，则由收付平衡原则有：于是，二二生存保险趸缴保险费计算生存保险趸缴保险费计算培训专用例2，一位40岁的男性投保人为自己投保了5年期生存保险，保险金额100000元，预定利率为5%，L45，L40:946893，958785，求投保人应趸缴纯保险费多少？解：设该投

15、保人应缴A元的纯保费，则 A=100000v5L45L40=1000000.783526946893958785=77380.77(元)培训专用三生死两全保险趸缴保险费计算生死两全保险是生存保险与死亡保险的组合。因此，生死两全保险的纯保险费是同期同保额的死亡保险和生存保险相应纯保险费之和。我们以 表示投保时为x岁，保额为1元的n年期生死两全保险的趸缴纯保费，则 培训专用例3，一位40岁的男性投保人为自己投保了5年期两全保险，保险金额为100000元，预定利率为5%，采用中国人寿保险业经验生命表，求投保人应趸缴纯保险费为多少？解：A=1064.49+77380.77=78445.26培训专用年缴

16、纯保费是指年缴均衡纯保费。在年缴保费方式下，投保人年缴纯保费在投保时的现值总和应等于趸缴纯保费，按照收付平衡原则，也应等于未来给付的保险金在投保时的现值之和。即：年缴纯保费现值 =给付保险金现值四、人寿保险年缴纯保费的计算培训专用一死亡保险年缴纯保险费的计算若以 表示被保险人投保时年龄为x岁、保额为1元的n年定期寿险的年缴纯保费，则投保人缴纳的纯保费的现值为：（Lx+vLx+1+v2Lx+2+vn-1 Lx+n-1）而保险人在n年内给付的保险金现值为：vdx+v2 dx+1+vn dx+n-1，由收付平衡原则，则有：.（Lx+vLx+1+v2Lx+2+vn-1Lx+n-1）=vdx+v2dx+

17、1+vn dx+n-1于是有：培训专用二生存保险年缴保险费的计算若以 表示被保险人投保时年龄为x岁，保额为1元的n年期生存保险的年缴纯保费，则投保人缴纳的纯保费现值为 （Lx+vLx+1+v2Lx+2+vn-1 Lx+n-1），而保险人在n年末给付的保险金现值为 vnLx+n由收付平衡原则，有：（Lx+vLx+1+v2Lx+2+vn-1 Lx+n-1）=vnLx+n 于是，培训专用三两全保险年缴保险费的计算我们用 表示被保险人投保时年龄为x岁、保额为1元的n年期生死两全保险的年缴纯保费，则培训专用例4，若上例的投保人投保5年期的定期死亡保险、生存保险、两全保险，保险金额为100000元，预定利

18、率为5%，采用中国人寿保险经验生命表，分别求投保人每个险种的年缴纯保费为多少？解：设P1、P2、P3分别代表三种险种年缴保费额。P1=100000(0.95231966+0.90692153+0.86362358+0.82242584+0.78322831)(958785+0.9523956819+0.9069954666+0.8636952308+0.8224949724)=10000010203.464339216.3=235.1培训专用P2=1000000.7832946893(958785+0.9523956819+0.9069954666+0.8636952308+0.8224949

19、724)=741606590004339216=17907.9P3=235.1+17907.9=18143培训专用五、人寿保险总保费的计算五、人寿保险总保费的计算上面阐述的是净保险费的计算方法，所谓净保险费只为期望的死亡赔偿提供补偿。总保险费是保险业务中实际确定的保险费，为了支付各种费用和产生必要的利润，它采用了与财产险和责任险相似的方法进行调整。通常费用和利润占总保险费的一定比例，我们用K表示，总保险费用P1表示，净保险费用P表示，则：P1=P+KP1 P1=P/(1K)培训专用三、附加保费的计算方法（一）附加保险费的来源新合同费用、维持费用、理赔费用（二）计提方法三元素法：对新合同费用按照

20、保额一定的比例P1在第一年提取；对维持费用按固定金额P2每年提取，对收费费用按总保费一定的比例P3每年提取，三者相加即可得附加保费。四、计算营业保费毛保费=纯费率+附加费率比例法培训专用保险责任准备金及其计算保险责任准备金及其计算保险原理：保险年度：对于一个保单来说，只有整个保险年度结束后，履行完赔付责任后，保费剩余部分才能作为自己的利润。会计年度：年度决算时，众多保单的保险期限尚未完毕，必须把相应未结束期限的保费计提为责任准备金，作为负债，否则会虚增年度利润。会计报表：责任准备金包括若干会计科目，在资产负债表的负债一方，在利润表中的准备金提转差(成本)部分总保费收入保险责任准备金（赔付责任）

21、其它营业成本利润培训专用保险公司的责任准备金项目保险公司的责任准备金项目财产保险公司未决赔款准备金未到期责任准备金长期责任准备金保险保障基金寿险公司未决赔款准备金未到期责任准备金长期责任准备金寿险责任准备金长期健康险责任准备金保险保障基金会计报表举例短期负债短期负债长期负债长期负债培训专用是保险人在会计年度决算时，为该年度已发生保险事故的尚未决定或应付而未付的赔款及其理赔费用而提存的一种资金准备。已发生未报已报未决已决未付一、未决赔款准备金培训专用1、已发生未报准备金以过去的经验数据（索赔次数、金额、理赔费用等）为基础修正后得出，精通业务人员 2、已报未决准备金逐案估计法：逐一估计每个赔案，再

22、加以汇总修正平均值估计法：估计平均每案的赔付值已报告赔案数目赔付率法：估计某类业务赔付率总承保金额已支付赔款3、已决未付准备金逐笔计算并加以汇总培训专用会计年度结算时对未满其保单的保险费所提存的准备金，以作为履行责任的准备。非寿险的未到期责任准备金：当年承保业务的保险单中在下一年度继续有效保单的保险费。一年以内到期的长期限也适用二、未到期责任准备金保险事件有保险事件有无发生？无发生？培训专用1、年平均估计法（1/2法）未到期责任准备金=当年自留保险费总额50%会计年度末1/2第第1年年第第2年年培训专用2、季平均估计法（1/8法）未到期责任准备金=第一季度自留保险费1/8第二季度自留保险费3/

23、8第三季度自留保险费5/8第四季度自留保险费7/81 1季季度度2 2季季度度3 3季季度度4 4季季度度1 1季季度度2 2季季度度3 3季季度度4 4季季度度1/83/85/87/8会计年度末培训专用1月月2月月3月月12月月1月月下一年度下一年度2月月12月月3、月平均估计法（1/24法）未到期责任准备金=第一月自留保险费1/24第二月自留保险费3/24第十二月自留保险费23/241/243/2423/24培训专用4、日平均估计法（1/730法）未到期责任准备金=第一天自留保险费1/730第二天自留保险费3/730第365天自留保险费729/730近似法：未到期责任准备金=有效保险保单未

24、到期天数保险期天数培训专用保险人为了应付巨灾和巨损而引起的特大赔款而从保费收入中所提存的准备金。按照当年保费收入的1%来计提，直到达到总资产的10%；稳健经营的需要三、保险保障基金新华人寿保险保新华人寿保险保障基金事件障基金事件培训专用新华人寿前任董事长关国亮利用职务之便，挪用新华人寿保险资金总额约130亿元，截至2006年10月，仍有27亿元的资金窟窿。保监会将动用保险保障基金，购买隆鑫集团有限公司、海南格林岛投资有限公司、东方集团实业股份有限公司所持新华人寿股权。这3家公司分别持有新华人寿10、7.51和5.02的股权，合计持有22.53的股权，共计2.7亿股。按照每股5.99元的作价，保

25、监会此次共动用约16亿元保险保障基金。培训专用四、寿险责任准备金四、寿险责任准备金（一）寿险责任准备金的概念1、它是指在长期寿险中保险人为了承担未到期责任而计提的准备金，它是由保险人所收的纯保费中超缴的部分及其利息累积而成。适用于1年以上的长期寿险培训专用2,2,提存责任准备金的方式提存责任准备金的方式 提存责任准备金有两种方式，一种是理论责任准备金提取方法，另一种是修正责任准备金提取法（也称实际责任准备金提取法）。两者的区别在于计算的依据不同，理论责任准备金是以均衡纯保费为依据计算的；修正准备金则是根据修正后的非均衡纯保费计算的。培训专用1、理论责任准备金的计算不考虑每年的附加保费和营业费用

26、的因素已收纯保费的终值未收纯保费的现值 已付保险金的终值未付保险金的现值（已收纯保费已付保险金）的终值（未收纯保费未付保险金）的现值计提时点已收保费已收保费未收保费未收保费已付保险金已付保险金未付保险金未付保险金培训专用理论责任准备金计提原理计提原理以纯保险费为依据以纯保险费为依据收支相等原则收支相等原则在合同开始时，在合同开始时，在保险合同终止时，在保险合同终止时，培训专用保险合同成立后，经过保险合同成立后，经过t年，年，A B C D A C D B过去法过去法未来法未来法培训专用过去法（等式左边）以过去已经发生的金额来计算寿险责任准备金=（已收纯保费已付保险金）的终值 未来法（等式右边）

27、以未来要发生的收付金额来计算寿险责任准备金=（未收纯保费未付保险金）的现值上述两种方法计算出来的理论责任准备金是相等的培训专用2、实际责任准备金的计算考虑到附加保费在时间上分配不均匀的因素均衡毛保费=均衡纯保费均衡附加保费 前期营业费用远高于后期营业 前期附加保费大于均衡附加保费 修正以后前期纯保费应小于均衡纯保费。培训专用修正方法Zillmer修正法；FPT法求出a、后再代入公式 计算准备金保单期满时，实际和理论责任准备金的差额为零。培训专用 用上面两种方法估计出修正后的各年纯保费，再计算寿险责任准备金 寿险责任准备金=（修正后的各年纯保费 已付保险金）的终值培训专用谢谢观看/欢迎下载BY

28、FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH培训专用内容总结保险精算。当试验次数n很大时，事件发生的频率与其真实概率有较大偏差的可能性很小.。毛费率=纯费率+附加费率。公平合理原则：收付平衡原则。纯费率法，损失率法。如果基本保险费为标准保险费的20%，即2000元。非寿险：财产保险、健康保险和意外伤害保险。稳定系数越高，则保险经营的稳定程度越低。（1

29、020）。附加费率=(业务费用开支总和保险金额总和)100%。3、保险金额均为1元，（由此计算出来的保费即为费率）。4、保费均在年初交纳，保险金均在年末给付。V=1/1+i于是保险人历年给付的保险金累积现值为：。保险人对保险有效期内被保险人因保险事故发生所致死亡承担给付保险金责任。以过去的经验数据（索赔次数、金额、理赔费用等）为基础修正后得出，精通业务人员。逐案估计法：逐一估计每个赔案，再加以汇总修正。平均值估计法：估计平均每案的赔付值已报告赔案数目。赔付率法：估计某类业务赔付率总承保金额已支付赔款。2、季平均估计法（1/8法）。3、月平均估计法（1/24法）。4、日平均估计法（1/730法）。近似法：未到期责任准备金=有效保险保单未到期天数保险期天数。谢谢观看/欢迎下载培训专用