第十四章 资本资产定价理论和套利定价模型.pptx

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1、1 第十四章第十四章 资产定价理资产定价理论论23)(prEpABfrM风险市场组合 Mrf4frx)(mrEmx1pp)()1()(mfprExxrrEpmpx)1( pmfmfprrErrE)()(pmfmfprrErrE)()(有效组合的风险溢价等于风险的价格与有效组合的风险的乘积。 有效组合的预期收益等于无风险收益与有效组合的风险溢价之和。这实际上就是有效组合的定价模型。 5iMppiMiMiiifmfirrErrE)()(CAPM的数学形式。模型所表示的是任一证券的收益与风险之间的关系。 6SML)(rEfrM1m)(mrE1i1i1i证券市场线（SML)是一条过 的直线 fr7SM

2、L)(rEfriii 根据CAPM的定价原理，只有位于SML上的证券是定价合理的。在SML上侧或下侧的证券都是定价不合理的证券，或称为估价失误的证券，它们的预期收益都不能完全由市场风险所解释，这表明该类证券的收益存在不合理成分。891011ikjjijiiIbar1，n，i21irijIjiaiibiii 为证券 的收益率； 为因子 的收益率； 为证券 的与因子无关的平均收益率， 为证券 的因子敏感系数； 为证券 的收益率与因子无关的残差。0)(iE0)(jiE0)(jiIE三个公式均包含不止一个因子，所以是多因子模型，当只有一个因子时，上述模型就成为单因子模型。12A BC1301 .022

3、.016.006 .14 .28 .00CBACBACBAxxxxxxxxx1 . 0Ax1 . 0Bx2 . 0Cx%8 . 1%102 . 0%221 . 0%161 . 0)(prE此种套利方法能够获取套利利润，说明三种证券的定价未达到均衡水平。 14)(rEbADBCDCbb 15i)(irEibiffibrEIrrE)()(fr)(frEI 16%12)(ArE%9)(BrE2 . 1Ab8 . 0Bb)(8 . 0%9)(2 . 1%12ffffrEIrrEIr解之，得：%3fr%5 .10EI17ikfkififfibrIEbrIEbrIErrE)()()()(2211这是一个三因子APT，股票的预期收益率为：%1 .183 . 0%35 . 0%82 . 1%6%6)()()()(332211ifififfibrIEbrIEbrIErrE18ifmfirrErrE)()(iffibrEIrrE)()(如果单因子APT中的因子恰好是市场组合，或者虽然不是市场组合，但该因子的收益率和市场、组合完全正相关且同方差，则 )(mrEEI iib如果单因子APT中的因子不是市场组合，证券 相对于市场组合的贝塔系数 等于因子相对于市场组合的贝塔系数 与证券 的因子敏感系数 之积。 iiImiib19iijmiijb20