2022最新高二数学知识点归纳总结5篇精选.docx

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1、2022最新高二数学知识点归纳总结5篇精选 中学学生要依据自己的条件，以及中学阶段学科学问交叉多、综合性强，以及考查的学问和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面就是我给大家带来的高二数学学问点总结，希望能帮助到大家！ 高二数学学问点(一) 第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不当心就是五分没了。次一级的学问点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中肯定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天

2、至少看上一遍。 其次章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必需要理解，要会娴熟的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清晰当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清晰。 第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图

3、像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的敏捷转化，以求能最简洁的解决问题。关于证明零点的方法，干脆计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。 高二数学学问点(二) 第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及依据最值计算A、B的值和周期，及等改变时图像及性质的改变，这一学问点内容较多，须要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏

4、实实去做，也不难驾驭，终归不存在理解上的难度。 其次章：平面对量。个人觉得这一章难度较大，这也是我驾驭最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中常常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要精确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，经常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，经常找不对。有同样状况的同学建议多看有关题的图形。 第三章：三角恒等变换。这一章公式特殊多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必需要记牢。由于量比较大，记

5、忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，每天都要看。而且的三角函数变换都有肯定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以肯定要重点驾驭。 高二数学学问点(三) 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角的范围是 在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα. 过两点(x1,y1),

6、(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为, 斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为 4、直线与直线的位置关系: (1)平行A1/A2=B1/B2留意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式; 两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程:.圆的一般方程: 留意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.

7、相离相切相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程: 1、椭圆:方程(a>b>0)留意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;e=长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2; 2、双曲线:方程(a,b>0)留意还有一个;定义:|PF1|-|PF2|=2a<2c;e=;实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2 3、抛物线:方程y2=2px留意还有三个,能区分开口方向;定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;焦

8、半径;焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 三、直线、平面、简洁几何体: 1、学会三视图的分析: 2、斜二测画法应留意的地方: (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°); (2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半. (3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式: 柱体:表面积:S=S侧+2S底;侧面积:S侧=;体积:V=S底h 锥体:

9、表面积:S=S侧+S底;侧面积:S侧=;体积:V=S底h: 台体表面积:S=S侧+S上底S下底侧面积:S侧= 球体:表面积:S=;体积:V= 4、位置关系的证明(主要方法):留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行:线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行:线面平行面面平行。 (3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线 5、求角:(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形; 直线与平面所成的角:直线与射影所成的角 四、导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的

10、定义:在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率 k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式:; ;。 4.导数的四则运算法则: 5.导数的应用: (1)利用导数推断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数; 留意:假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤: 求导数; 求方程的根; 列表:检验在方程根的左右的符号,假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处取得微小值;

11、(3)求可导函数值与最小值的步骤: 求的根;把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。 五、常用逻辑用语: 1、四种命题: 原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p则q;逆否命题:若q则p 注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。推断命题真假时留意转化。 2、留意命题的否定与否命题的区分:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”. 3、逻辑联结词: 且(and):命题形式pq;pqpqpqp 或(or):命题形式pq;真真真真假 非(not):命题形式p.真假假真假 假真假真真 假假假假真 “或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;

12、 “且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件 由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。 5、全称命题与特称命题: 短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。 高二数学学问点(四) (1)总体和样本 在统计学中,把探讨对象的全体叫做总体. 把每个探讨对象叫做个体. 把总体中个体

13、的总数叫做总体容量. 为了探讨总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，.，_探讨，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. (2)简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。 (3)简洁随机抽样常用的方法： 抽签法 随机数表法 计算机模拟法 在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑： 总体变异状况; 允许误差范围; 概

14、率保证程度。 (4)抽签法: 给调查对象群体中的每一个对象编号; 打算抽签的工具，实施抽签; 对样本中的每一个个体进行测量或调查 高二数学学问点(五) 等差数列 对于一个数列an，假如随意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这肯定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。 那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想： 将以上n-1个式子相加，便会接连消去许多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。 此外，数列前n项的和，其详细推导方式较简洁，可用以上类似的叠加的方法，也可以实行迭代的方法，在此，不再复

15、述。 值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使许多涉及Sn的数列问题迎刃而解。 等比数列 对于一个数列an，假如随意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这肯定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。 那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想： a2=a1_q, a3=a2_q, a4=a3_q, an=an-1_q, 将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。 此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_n 当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1_(1-q(n)/(1-q). 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页